光全息存储课件

第二章全息存储的基本原理引言2.1全息图的基本描述2.2菲涅耳全息图2.3像面全息图

2.4傅立叶变换全息图2.5体积全息图引言物体的全部信息（振幅和相位）全息术是利用光的干涉和衍射原理，将物体发射的特定光波以干涉条纹的形式记录下来，并在一定的条件下使其再现，形成原物体逼真的立体像。全息术的发展分为四个阶段：（1）是用汞灯作光源，摄制同轴全息图，称为第一代全息。（2）是用激光记录、激光再现的离轴全息图，称为第二代全息。（3）是激光记录、白光再现的全息图，称为第三代全息。主要包括白光反射全息、像全息、彩虹全息、真彩色全息及合成全息等。（4）是用白光记录、白光再现的全息图，称为第四代全息。2.1全息图的基本描述2.1.1全息图的记录与再现2.1.2全息图的分类2.1.1全息图的记录与再现全息图能够记录物体的全部信息（振幅和相位），实现方法：当两束光相干涉时，其干涉场分布（包括干涉条纹的形状、疏密及明暗分布）与这两束光的波面特性（振幅及相位）密切相关。干涉场的分布与波面相位是一一对应的。因此，利用干涉场的条纹可以记录物体的全部信息。全息图的记录实际上就是物光与参考光的干涉（形成干涉条纹）过程全息图的记录数学模型全息图平面上设置（x，y）坐标，设物光和参考光的复振幅分别为全息图的再现（2-6）式的物理意义（2-6）式的物理意义第一项与再现光相似，它具有与C(x,y)完全相同的位相分布，只是振幅分布不同，因而它将以与再现光C(x,y)相同的方式传播。称为直射光波或0级光波。第二项包含有物的相位信息，为原始像光波或+1级衍射光波。但还含有附加相位。第三项包含有物的共轭相位信息，称为共轭像光波或-1级衍射光波。波前再现的几个特例再现光与参考光相同采用与参考光共轭的光波再现再现光与参考光相同即用原参考光再现，这时有式（2-6）变为以下形式第一项保留了参考光的信息；第二项与原物光波基本无两样，只增加了一个常数因子，因此，正是第二项再现了物光波；第三项为共轭像，它除了与物光波共轭外，还附加了一个相位因子，因而为畸变了的共轭像。采用与参考光共轭的光波再现这时有式（2-6）变为以下形式第一项保留了参考光的信息；第二项是畸变了的虚象；第三项是与原物相像的实像，但出现了景深反演，即原来近的部位变远了，原来远的部位变近了，称其为赝实像。2.1.2全息图的分类按制作方法分类（1）光学记录全息图；（2）计算机制作全息图按照明方式分类（1）透射全息图物光与参考光从记录介质的同一侧入射时。（2）反射全息图物光与参考光分别从记录介质的两侧入射时。全息图的分类（续）按全息图的特性分类（1）振幅全息图全息图的复振幅透射系数是实数。（2）位相全息图全息图的复振幅透射系数的振幅不变，仅位相变化。包括浮雕型和折射率型。全息图的分类（续）按光路的布置分类（1）菲涅耳全息图当物体离记录介质的距离较近时。（2）夫琅禾费全息图当物体离记录介质的距离较远时。（3）像面全息图（4）傅立叶变化全息图全息图的分类（续）按记录介质的厚度分类（1）平面全息图当记录介质的厚度小于所记录干涉条纹的间距时。（2）体积全息图用厚的介质记录三维干涉图样2.2菲涅耳全息图引言2.2.1离轴菲涅耳全息2.2.2像质分析2.2.3菲涅耳全息信息存储引言菲涅耳全息图直接记录物光波本身，不需要变换透镜和成像透镜，仅要求记录介质与物体的距离满足菲涅耳近似条件。2.2.1离轴菲涅耳全息让均匀平面参考光束离开z轴

角，物光束和参考光束在记录介质上任一点(x,y)的复振幅可分别写为离轴菲涅耳全息在介质上的强度分布为全息图的振幅透过率可写为透过全息图的光场分布共有四项式中，u1是直透光，它被晕轮光u2所包围；u3是原物光波（虚象），与直透光成

角；u4为共轭实像，它的指数因子exp(j4

r

x)表示实像偏离轴一定的角度。离轴菲涅耳全息图的再现2.2.2像质分析如果系统中任一个参数（如波长、曲率半径等）与原记录系统有所不同，结果都会给再现像带来像差。像的分辨率还与记录和再现是参考光源和照明光源的大小、光源的单色性，以及衍射受限有关。高质量的全息像还应具有高的衍射效率和信噪比。参考光源和照明光源的大小

影响无论是参考光源还是照明光源，实际光源都有一定大小。实际光源上每一个点作为参考光源会产生全息图上的不同光栅结构，作为再现光源会产生不同的再现像，一个物点将对应产生多个像点，也就是说，用扩展光源作为参考光源和再现光源时会导致再现像的展宽。（这个现象称为线模糊）。光源非单色性的影响同实际光源的大小一样，照明光源的线宽（波长范围有一定宽度）也能引起再现像的展宽。这个现象称为色模糊。如果色模糊量超过人眼或观察系统的分辨率，则影响像的质量。色模糊是由于全息图的光栅结构产生色散现象而引起的。菲涅耳全息信息存储系统的读出部分变得简单。在高分辨率的介质上能产生出高质量的再现像。为使衍射像分离，参、物光束平均方向之间必须有一定大小的角度，致使多重存储中会降低存储容量，而且物体上每一点的条纹图样都有频率梯度，所以记录介质的分辨率未能被最好利用。2.3像面全息图2.3.1像面全息图的特点2.3.2像面全息用于全息存储2.3.1像面全息图的特点最大特点是可以用扩展的相干光源作参考光进行记录和照明再现，而对再现光源方向的选择性不太灵敏。2.3.2像面全息用于全息存储可充分利用存储介质的空间，提高存储容量。冗余度低，对像元尺寸及存储全息图的数目有一定的限制2.4傅立叶变换全息图2.4.1透镜的傅立叶变化性质2.4.2傅立叶变换全息图的记录与再现2.4.3傅立叶变换全息图的性质2.4.4傅立叶变换全息存储2.4.1透镜的傅立叶变化性质傅立叶变换全息图记录的是物光波的傅立叶频谱，其原理是利用透镜的傅立叶变换性质。利用一个简单的透镜，使原物光波在全息记录介质上形成傅立叶变换图样，从而记录傅立叶变换全息图。如果光波通过透镜只有位相落后而没有横向位移，称这种透镜为薄透镜。位于薄透镜中心xy平面上的透镜透过率的二维分布：输入面紧靠透镜放置复振幅透过率ts(x1,y1)的透明片紧靠着放在焦距为f的透镜之前，用振幅为A的单色平面波垂直照明。透镜后面的复振幅分布为当透明片紧靠薄透镜并用平面波照明时，在其后焦面上所产生的复振幅分布与球面位相因子和透明片透过率的傅立叶变换的乘积成正比。输入面位于透镜的前焦面上透镜后焦面上的光场分布2.4.2傅立叶变换全息图的

记录与再现将物体置于透镜的前焦面上，在照明光源的共轭位置即可得到物光波的傅立叶频谱，然后再引入斜入射的平行光作为参考光。从而在参物光的干涉场中就可以记录物光波的傅立叶变换光场的信息。后焦面的全息图上物光波的频谱分布为在线性记录条件下，假定用振幅为C0的平面波照射全息图，则透射光波的复振幅为式(2-25)中第四项包含着物的频谱，第五项是共轭频谱，由于该两项的附加相位只在指数上差一个符号，所以它们必然对称分布于零级两侧，倾角分别为为获得物的再现像，必须将全息图置于透镜前焦面上，后焦面得到它的傅立叶变换。当取反射坐标时，得到的是逆傅立叶变换。那么后焦面上的光场分布为衍射像分离的条件记录介质的分辨率全息再现像的分辨率衍射像分离的条件设物体y方向的宽度为wy，则第二项自相关函数的宽度为2wy，原始像及其共轭像的宽度均为wy。这是因为自相关函数为物体自身各点发出的光波的叠加，而物体上任意两点的距离差为0~wy，且全息图面上干涉时产生的光强分布与该距离直接相关。欲使再现像不受晕轮光的影响，必须使记录介质的分辨率对记录介质分辨率的要求，取决于全息图中最精细的光栅结构；它与物体本身的大小和物体中心与参考点源的距离有关，而与物体本身的精细结构无关。因为全息图上记录的是频谱，而该面上空间频率为=xo/f，=yo/f。光栅结构的最高空间频率是

HR+HM，最低的要求是

HR=3

HM

，所以对记录介质分辨率的要求是≥4

HM.全息再现像的分辨率全息再现像的分辨率指对物体精细结构所能分辨的最小距离或最小角距离。2.4.3傅立叶变换全息图的性质傅立叶变换全息图具有空间位移不变性；傅立叶变换全息图记录的是频谱，而不是物本身。对于大部分低频物体来说，其频谱非常集中，直径仅1mm左右，特别适用于高密度全息存储；傅立叶变换全息图通常比菲涅耳全息图的像差小；点光源的傅立叶频谱分布在整个频谱面上，因而傅立叶全息图的记录是有冗余信息的，保证了存储的可靠性和防干扰性。2.4.4傅立叶变换全息存储傅立叶变换全息图的空间位移不变性，使其在空间复用存储中更占优势。由于位于透镜后焦面上的光强过于集中，物光波的高频部分和低频部分的强度与参考光强度之比不一样，使再现像的质量下降。2.5体积全息图引言2.5.1体光栅与布拉格衍射2.5.2耦合波理论2.5.3角度和波长灵敏性引言当记录介质较厚（厚度比记录的干涉条纹间距大的多）时，两相干光束在介质内相互作用，形成三维光栅状全息图，称之为体积全息图。这种全息图的吸收系数和折射率是周期变化的，它对光的衍射作用如同三维光栅的衍射，再现时，仅当满足布拉格条件时，衍射振幅才最大。分析体光栅衍射特性的最基本、最经典的理论模型是1969年Bell实验室Kogelnik建立的一维平面波耦合波理论。2.5.1体光栅与布拉格衍射介质的相对介电常数

r与空间坐标无关，即常数时，为均匀介质，否则为非均匀介质。

r与电场强度无关的介质称为线性介质，否则为非线性介质。如果

r的大小与电场在介质中的方向无关，为各向同性介质，否则，如果电场方向不同，

r就不同，则为各向异性介质。本章假设记录介质是线性、均匀且各向同性。物光和参考光都是平面波。布拉格定律应该使连续散射波同位相相加，以便使衍射波振幅达到极大值。当体光栅波矢K严格等于介质中入射光和衍射光波矢之差时K=kr-ks，则满足布拉格条件，由足够厚的折射率光栅引起的最佳光衍射便会出现。布拉格定律（续）当记录介质是均匀且各向同性时，通过观察波矢图，布拉格定律K=kr-ks可以改写成如下形式2

sin=

式中

为照明光束在介质内的波长，

为照明光束与峰值条纹面之间的夹角，称为布拉格角，

为条纹面（体光栅）间距。体光栅的K矢量图再现光波波矢kr满足布拉格条件时，衍射光波即为原物光波，衍射效率最大。若偏离，则衍射效率迅速下降。若再现光波长、光栅间距一定，则入射角一定；反之亦然。体积全息图的评判依据Klein引入作为评判平面全息图和体积全息图的依据的参量：Q=2

ad/n2式中，

a是空气中的波长，d为全息图的厚度，n为介质的折射率，

为光栅的间距。若将布拉格定律代入上式，则为Q=4dsin/大多数体积全息图都有Q>>10.体全息图的分类体全息图主要可分为透射和反射两种，其主要区别在于记录时物光和参考光的传播方向不同而造成体全息图内部干涉层面的不同趋向，从而使两者在再现特性上有所区别。透射体全息图物光和参考光从介质的同侧入射，介质内干涉面几乎与介质表面垂直，并且再现时表现为较强的角度选择性。当用白光再现时，入射角度的改变将引起再现像波长的改变。反射体全息图物光和参考光从介质的两侧相向射入，介质内干涉面几乎与介质表面平行，并且再现时表现为较强的波长选择性。反射体全息能避免色串扰的出现。一种特殊类型的体全息图物光和参考光在介质内部相交，光栅区是两光束的交叉区，此时并不能明确将该全息图归属于透射或反射类型。2.5.2耦合波理论引言体全息图中的波动方程体全息图中的耦合波方程耦合波方程的解及边界条件两种最简单的体全息图的衍射效率引言本章的目的是为了分析体全息图的衍射效率及各种因素对衍射效率的影响。当前较完善的理论是从麦克斯韦方程出发，根据记录介质在有调制的情况下的电学或光学常数，直接求解描述照明光波和衍射光波的耦合微分方程组，可以求出在各种情况下衍射效率的公式。耦合波理论的研究现状1969年，Kogelnik，一维的无限大平面波耦合波理论六十年代末到八十年代初，Solyma等人提出了有限宽度光束的耦合波理论八十年代初，B.Benlarbi,等人提出了用傅立叶分解的频谱分析方法分析高斯光束的布拉格衍射情况。耦合波理论的研究现状（续）七十年代末到八十年代初，Gaylod等人提出了RCWT，各向同性介质八十年代中期到现在，RCWT被用于各向异性介质在1998年，Chen-WenTarn发表了也一篇关于高斯光束在各向异性中布拉格衍射的文章耦合波理论模型的建立方法根据光波的偏振方向，确定使用哪种波动方程；假定是在线性记录条件下，从而可以认为介电常数（或折射率）和导电率（或吸收系数）与记录光的干涉条纹具有相同的分布，即包含再现时，写出光栅区中任一点的总电场，并将其代入波动方程，推导出耦合波方程。在适当的边界条件下解耦合波方程，推导出衍射光在出射面上的分布。体全息图中的波动方程麦克斯韦方程体全息图中的波动方程（续）对式（1）求旋度式（2）对t求导数于是有体全息图中的波动方程（续）由矢量公式方程（9）被称为矢量波动方程。这是因为方程（9）包含了分量。当然方程（9）在一定的条件下可以进一步简化为标量波动方程。根据方程（7）、（8），对于角频率为的光场的复振幅满足的波动方程为体全息图中的波动方程（续）下面进行简化式（3）也可以写成另一方面有在线性记录条件下，介电常数（或折射率）和导电率（或吸收系数）按余弦规律变化，它们是x,z的函数，即在y方向介电常数和导电率是常数，在xz面内是按余弦规律变化。体全息图中的波动方程（续）当电场的偏振方向垂直于波矢与光栅矢量决定的平面时，称为TE模偏振或H模偏振或s偏振;当电场的偏振方向位于波矢与光栅矢量决定的平面时，称为TM模偏振或E模偏振或p偏振。在这里，当电场的偏振方向平行于y轴时，称为s偏振，当电场的偏振方向位于xz平面时，称为p偏振。体全息图中的波动方程（续）于是因此，矢量波动方程（9）可以简化为如下标量波动方程对于s偏振，根据（11）式式中体全息图中的波动方程（续）因此，在继续本文的讨论中，首先利用了如下两个假定条件（1）在线性记录条件下，介电常数（或折射率）和导电率（或吸收系数）按余弦规律变化，它们是x,z的函数；（2）照明光波是s偏振光。根据假设（1），应有体全息图中的波动方程（续）现在我们来分析复空间角频率q所含参量。将式（16）、（17）代入（15），得到式中体全息图中的波动方程（续）将方程（18）改写成如下形式体全息图中的波动方程（续）在（19）式中，各参数为其中kD是光波在介质中的空间角频率，

是介质的平均吸收系数，

是吸收常量的空间调制振幅，

是耦合矢量。体全息图中的波动方程（续）利用光学常数和电学常数的关系对（21）式求导，可以得到根据（22）和（20）式，可以得到体全息图中的波动方程（终）至此，我们已经推导出体全息图中的波动方程。即式中式中为真空中的波长。体全息图中的耦合波方程现在我们对体全息图中的波动方程求解，推导出耦合波方程。在解方程之前，先作一些简化假设：（1）光栅被恒定振幅的平面光波形成和再现；（2）照明光波以布拉格角或在其附近入射，因此在全息图中只有两个光波，照明光波和+1级衍射光波，而忽略其它所有的衍射级；（3）照明光波是s偏振；（4）光波复振幅的变化与其波长相比是很小的，因此，光波振幅的二阶微分也可以忽略；（5）全息图有足够的厚度。体全息图中的耦合波方程（续）设再现光波和衍射光波的复振幅为：式中Er(z)和Es(z)分别是再现光和衍射光的振幅，假定它们仅是z的函数。注意：这一假定只有在记录时，物光和参考光的记录角度比较小时，才近似成立。这一假定也是Kogelnik耦合波理论的局限性之一。作为初学，我们不管局限性，承认该假定。体全息图中的耦合波方程（续）由右图可知：体全息图中的耦合波方程（续）在体全息图中，任一点都有再现光和衍射光相叠加，所以任一点的电场是再现光和衍射光复振幅之和，即应当指出上式中的位相因子是快变化的，振幅Er(z)和Es(z)是慢变化的。将（31）式代入波动方程（24）。体全息图中的耦合波方程（续）波动方程（24）的第一项为波动方程（24）的第二项为体全息图中的耦合波方程（续）体全息图中的耦合波方程（续）按照上述简化假设第2条，再现光波接近于布拉格入射，只有+1级衍射光波。所以（33）式中含上式第一项代表+1级衍射，第二项代表m级衍射。的项应当忽略。因为体全息图中的耦合波方程（续）将（32）和（33）式相加，并令含项的系数分别等于零，并且按照假设（4）忽略二阶微分，可以得到如下耦合波方程体全息图中的耦合波方程（续）*因为其中，衍射光的方向余弦体全息再现的几何关系体全息图中的耦合波方程（续）那么引入新的参量

体全息图中的耦合波方程（续）现在分析一下各参数的作用。由（38）式知道

与角度

r

和波长

有关。设式中，

0是布拉格入射角，0是与之对应的正确波长，和分别表示它们偏离布拉格条件时的偏移量。将（39）式代入（38）式，就得到偏移量和表示的参量

为体全息图中的耦合波方程（终）因此，耦合波方程（34）、（35）可以改写成耦合波方程的解及边界条件下面来求解耦合波方程（41）、（42）。联立方程（41）、（42）消去Es，可以得到这是一个常系数二阶微分方程，它的通解形式为同理，可以得到耦合波方程的解及边界条件（续）式中Er1、Er2、Es1、Es2是未知的复常数，需要根据全息图再现时的边界条件来确定边界条件（透射全息图）（续）根据边界条件按照式（45）、（46）求出Er、Es就可以计算衍射效率。边界条件与全息图的类型有关。假定再现光在z=0处振幅为1，自左向右传播，如图所示。在透射全息图中，衍射光波在z=0处振幅为0。则边界条件写成边界条件（透射全息图）（续）由边界条件（49）可知代入式（46）中，并对z求导数得：代入耦合波方程（42），并利用边界条件（48）、（49），得到将（52）、（53）代入式（46），并令z=d，就得到衍射光在出射面上的振幅分布为边界条件（透射全息图）（续）这样透射体全息图衍射效率的一般公式就可以写成边界条件（反射全息图）（续）反射体全息图的特点是衍射光波与再现光波的方向相反，如右图所示。在反射全息图中，衍射光波在z=d处振幅为0。则边界条件写成将通解表达式（45）、（46）式代入方程（42），并令z=0，考虑边界条件（56），得到边界条件（反射全息图）（续）通解表达式（46）知根据边界条件（57），可以得到边界条件（反射全息图）（续）于是，式（58）中右边第一项成为将（62）式代入（58）式中得到边界条件（反射全息图）（终）这样，反射体全息图衍射效率的一般公式为无吸收透射位相光栅对于无吸收透射位相光栅，吸收系数=0，衍射光的改变由折射率的空间变化而产生。这时，它的衍射效率为式中无吸收透射位相光栅（续）当读出光满足布拉格条件入射时，则有布拉格偏移量

=0，此时衍射效率为上式表明，在满足布拉格条件入射时，衍射效率将随介质的厚度d或其空间折射率的空间调制幅度

n的增加而增加，直到调制参量

=

/2。这时，衍射效率

0达到100%无吸收透射位相光栅（续）无吸收反射位相光栅对于无吸收反射位相光栅，衍射效率为无吸收反射位相光栅2.5.3角度和波长灵敏性引言水平角度选择性垂直角度选择性波长选择性引言不管是透射光栅还是反射光栅，其衍射效率对再现光束的角度或波长的变化都非常灵敏。形成光栅的两写入光束所组成的平面称为水平面；与该平面垂直的平面称为垂直面。再现光在水平面内的变化称为水平角度选择性，在垂直面内的变化称为垂直角度选择性。水平角度选择性对应着-曲线的主瓣全宽度定义为水平选择角，用（=2）表示。水平选择角是在再现光波长与记录时的波长相同，即=0的条件下给出的。1/21/2垂直角度选择性当再现光束在垂直于两写入光束组成的平面内扫描再现时，存在垂直角度选择性的问题；垂直角度选择性（续）若在水平面内用参考角

r在i点记录了一个全息图，当用该光束在垂直面内扫描再现时，即从图中点i沿垂直线变动到点j时，若衍射像消失，则将该光束在垂直面内扫过的角度的两倍称为垂直选择角。垂直角度选择性（续）垂直角度选择性（终）波长选择性波长选择性（续）反射全息图对波长的偏离比透射全息图要灵敏的多，而且带宽几乎不随两写入光夹角的变化而变化。波长选择性（续）随参考光入射角的增大，透射全息图的波长灵敏度逐渐提高，而反射全息图逐渐降低。当参考角大约为410时，具有相同带宽。作业1、请详细描述Kogelnik耦合波理论的建立方法及建立的条件，并解释耦合系数

和相位失配因子

的物理意义。（不用给出具体的方程及表达式）2.5体积全息图引言2.5.1体光栅与布拉格衍射2.5.2耦合波理论2.5.3角度和波长灵敏性引言当记录介质较厚（厚度比记录的干涉条纹间距大的多）时，两相干光束在介质内相互作用，形成三维光栅状全息图，称之为体积全息图。这种全息图的吸收系数和折射率是周期变化的，它对光的衍射作用如同三维光栅的衍射，再现时，仅当满足布拉格条件时，衍射振幅才最大。分析体光栅衍射特性的最基本、最经典的理论模型是1969年Bell实验室Kogelnik建立的一维平面波耦合波理论。2.5.1体光栅与布拉格衍射介质的相对介电常数

r与空间坐标无关，即常数时，为均匀介质，否则为非均匀介质。

r与电场强度无关的介质称为线性介质，否则为非线性介质。如果

r的大小与电场在介质中的方向无关，为各向同性介质，否则，如果电场方向不同，

r就不同，则为各向异性介质。本章假设记录介质是线性、均匀且各向同性。物光和参考光都是平面波。布拉格定律应该使连续散射波同位相相加，以便使衍射波振幅达到极大值。当体光栅波矢K严格等于介质中入射光和衍射光波矢之差时K=kr-ks，则满足布拉格条件，由足够厚的折射率光栅引起的最佳光衍射便会出现。布拉格定律（续）当记录介质是均匀且各向同性时，通过观察波矢图，布拉格定律K=kr-ks可以改写成如下形式2

sin=

式中

为照明光束在介质内的波长，

为照明光束与峰值条纹面之间的夹角，称为布拉格角，

为条纹面（体光栅）间距。体光栅的K矢量图再现光波波矢kr满足布拉格条件时，衍射光波即为原物光波，衍射效率最大。若偏离，则衍射效率迅速下降。若再现光波长、光栅间距一定，则入射角一定；反之亦然。体积全息图的评判依据Klein引入作为评判平面全息图和体积全息图的依据的参量：Q=2

ad/n2式中，

a是空气中的波长，d为全息图的厚度，n为介质的折射率，

为光栅的间距。若将布拉格定律代入上式，则为Q=4dsin/大多数体积全息图都有Q>>10.体全息图的分类体全息图主要可分为透射和反射两种，其主要区别在于记录时物光和参考光的传播方向不同而造成体全息图内部干涉层面的不同趋向，从而使两者在再现特性上有所区别。透射体全息图物光和参考光从介质的同侧入射，介质内干涉面几乎与介质表面垂直，并且再现时表现为较强的角度选择性。当用白光再现时，入射角度的改变将引起再现像波长的改变。反射体全息图物光和参考光从介质的两侧相向射入，介质内干涉面几乎与介质表面平行，并且再现时表现为较强的波长选择性。反射体全息能避免色串扰的出现。一种特殊类型的体全息图物光和参考光在介质内部相交，光栅区是两光束的交叉区，此时并不能明确将该全息图归属于透射或反射类型。2.5.2耦合波理论引言体全息图中的波动方程体全息图中的耦合波方程耦合波方程的解及边界条件两种最简单的体全息图的衍射效率引言本章的目的是为了分析体全息图的衍射效率及各种因素对衍射效率的影响。当前较完善的理论是从麦克斯韦方程出发，根据记录介质在有调制的情况下的电学或光学常数，直接求解描述照明光波和衍射光波的耦合微分方程组，可以求出在各种情况下衍射效率的公式。耦合波理论的研究现状1969年，Kogelnik，一维的无限大平面波耦合波理论六十年代末到八十年代初，Solyma等人提出了有限宽度光束的耦合波理论八十年代初，B.Benlarbi,等人提出了用傅立叶分解的频谱分析方法分析高斯光束的布拉格衍射情况。耦合波理论的研究现状（续）七十年代末到八十年代初，Gaylod等人提出了RCWT，各向同性介质八十年代中期到现在，RCWT被用于各向异性介质在1998年，Chen-WenTarn发表了也一篇关于高斯光束在各向异性中布拉格衍射的文章耦合波理论模型的建立方法根据光波的偏振方向，确定使用哪种波动方程；假定是在线性记录条件下，从而可以认为介电常数（或折射率）和导电率（或吸收系数）与记录光的干涉条纹具有相同的分布，即包含再现时，写出光栅区中任一点的总电场，并将其代入波动方程，推导出耦合波方程。在适当的边界条件下解耦合波方程，推导出衍射光在出射面上的分布。体全息图中的波动方程麦克斯韦方程体全息图中的波动方程（续）对式（1）求旋度式（2）对t求导数于是有体全息图中的波动方程（续）由矢量公式方程（9）被称为矢量波动方程。这是因为方程（9）包含了分量。当然方程（9）在一定的条件下可以进一步简化为标量波动方程。根据方程（7）、（8），对于角频率为的光场的复振幅满足的波动方程为体全息图中的波动方程（续）下面进行简化式（3）也可以写成另一方面有在线性记录条件下，介电常数（或折射率）和导电率（或吸收系数）按余弦规律变化，它们是x,z的函数，即在y方向介电常数和导电率是常数，在xz面内是按余弦规律变化。体全息图中的波动方程（续）当电场的偏振方向垂直于波矢与光栅矢量决定的平面时，称为TE模偏振或H模偏振或s偏振;当电场的偏振方向位于波矢与光栅矢量决定的平面时，称为TM模偏振或E模偏振或p偏振。在这里，当电场的偏振方向平行于y轴时，称为s偏振，当电场的偏振方向位于xz平面时，称为p偏振。体全息图中的波动方程（续）于是因此，矢量波动方程（9）可以简化为如下标量波动方程对于s偏振，根据（11）式式中体全息图中的波动方程（续）因此，在继续本文的讨论中，首先利用了如下两个假定条件（1）在线性记录条件下，介电常数（或折射率）和导电率（或吸收系数）按余弦规律变化，它们是x,z的函数；（2）照明光波是s偏振光。根据假设（1），应有体全息图中的波动方程（续）现在我们来分析复空间角频率q所含参量。将式（16）、（17）代入（15），得到式中体全息图中的波动方程（续）将方程（18）改写成如下形式体全息图中的波动方程（续）在（19）式中，各参数为其中kD是光波在介质中的空间角频率，

是介质的平均吸收系数，

是吸收常量的空间调制振幅，

是耦合矢量。体全息图中的波动方程（续）利用光学常数和电学常数的关系对（21）式求导，可以得到根据（22）和（20）式，可以得到体全息图中的波动方程（终）至此，我们已经推导出体全息图中的波动方程。即式中式中为真空中的波长。体全息图中的耦合波方程现在我们对体全息图中的波动方程求解，推导出耦合波方程。在解方程之前，先作一些简化假设：（1）光栅被恒定振幅的平面光波形成和再现；（2）照明光波以布拉格角或在其附近入射，因此在全息图中只有两个光波，照明光波和+1级衍射光波，而忽略其它所有的衍射级；（3）照明光波是s偏振；（4）光波复振幅的变化与其波长相比是很小的，因此，光波振幅的二阶微分也可以忽略；（5）全息图有足够的厚度。体全息图中的耦合波方程（续）设再现光波和衍射光波的复振幅为：式中Er(z)和Es(z)分别是再现光和衍射光的振幅，假定它们仅是z的函数。注意：这一假定只有在记录时，物光和参考光的记录角度比较小时，才近似成立。这一假定也是Kogelnik耦合波理论的局限性之一。作为初学，我们不管局限性，承认该假定。体全息图中的耦合波方程（续）由右图可知：体全息图中的耦合波方程（续）在体全息图中，任一点都有再现光和衍射光相叠加，所以任一点的电场是再现光和衍射光复振幅之和，即应当指出上式中的位相因子是快变化的，振幅Er(z)和Es(z)是慢变化的。将（31）式代入波动方程（24）。体全息图中的耦合波方程（续）波动方程（24）的第一项为波动方程（24）的第二项为体全息图中的耦合波方程（续）体全息图中的耦合波方程（续）按照上述简化假设第2条，再现光波接近于布拉格入射，只有+1级衍射光波。所以（33）式中含上式第一项代表+1级衍射，第二项代表m级衍射。的项应当忽略。因为体全息图中的耦合波方程（续）将（32）和（33）式相加，并令含项的系数分别等于零，并且按照假设（4）忽略二阶微分，可以得到如下耦合波方程体全息图中的耦合波方程（续）*因为其中，衍射光的方向余弦体全息再现的几何关系体全息图中的耦合波方程（续）那么引入新的参量

体全息图中的耦合波方程（续）现在分析一下各参数的作用。由（38）式知道

与角度

r

和波长

有关。设式中，

0是布拉格入射角，0是与之对应的正确波长，和分别表示它们偏离布拉格条件时的偏移量。将（39）式代入（38）式，就得到偏移量和表示的参量

为体全息图中的耦合波方程（终）因此，耦合波方程（34）、（35）可以改写成耦合波方程的解及边界条件下面来求解耦合波方程（41）、（42）。联立方程（41）、（42）消去Es，可以得到这是一个常系数二阶微分方程，它的通解形式为同理，可以得到耦合波方程的解及边界条件（续）式中Er1、Er2、Es1、Es2是未知的复常数，需要根据全息图再现时的边界条件来确定边界条件（透射全息图）（续）根据边界条件按照式（45）、（46）求出Er、Es就可以计算衍射效率。边界条件与全息图的类型有关。假定再现光在z=0处振幅为1，自左向右传播，如图所示。在透射全息图中，衍射光波在z=0处振幅为0。则边界条件写成边界条件（透射全息图）（续）由边界条件（49）可知代入式（46）中，并对z求导数得：代入耦合波方程（42），并利用边界条件（48）、（49），得到将（52）、（53）代入式（46），并令z=d，就得到衍射光在出射面上的振幅分布为边界条件（透射全息图）（续）这样透射体全息图衍射效率的一般公式就可以写成边界条件（反射全息图）（续）反射体全息图的特点是衍射光波与再现光波的方向相反，如右图所示。在反射全息图中，衍射光波在z=d处振幅为0。则边界条件写成将通解表达式（45）、（46）式代入方程（42），并令z=0，考虑边界条件（56），得到边界条件（反射全息图）（续）通解表达式（46）知根据边界条件（57），可以得到边界条件（反射全息图）（续）于是，式（58）中右边第一项成为将（62）式代入（58）式中得到边界条件（反射全息图）（终）这样，反射体全息图衍射效率的一般公式为无吸收透射位相光栅对于无吸收透射位相光栅，吸收系数=0，衍射光的改变由折射率的空间变化而产生。这时，它的衍射效率为式中无吸收透射位相光栅（续）当读出光满足布拉格条件入射时，则有布拉格偏移量

=0，此时衍射效率为上式表明，在满足布拉格条件入射时，衍射效率将随介质的厚度d或其空间折射率的空间调制幅度

n的增加而增加，直到调制参量

=

/2。这时，衍射效率

0达到100%无吸收透射位相光栅（续）无吸收反射位相光栅对于无吸收反射位相光栅，衍射效率为无吸收反射位相光栅2.5.3角度和波长灵敏性引言水平角度选择性垂直角度选择性波长选择性引言不管是透射光栅还是反射光栅，其衍射效率对再现光束的角度或波长的变化都非常灵敏。形成光栅的两写入光束所组成的平面称为水平面；与该平面垂直的平面称为垂直面。再现光在水平面内的变化称为水平角度选择性，在垂直面内的变化称为垂直角度选择性。水平角度选择性对应着-曲线的主瓣全宽度定义为水平选择角，用（=2）表示。水平选择角是在再现光波长与记录时的波长相同，即=0的条件下给出的。1/21/2垂直角度选择性当再现光束在垂直于两写入光束组成的平面内扫描再现时，存在垂直角度选择性的问题；垂直角度选择性（续）若在水平面内用参考角

r在i点记录了一个全息图，当用该光束在垂直面内扫描再现时，即从图中点i沿垂直线变动到点j时，若衍射像消失，则将该光束在垂直面内扫过的角度的两倍称为垂直选择角。垂直角度选择性（续）垂直角度选择性（终）波长选择性波长选择性（续）反射全息图对波长的偏离比透射全息图要灵敏的多，而且带宽几乎不随两写入光夹角的变化而变化。波长选择性（续）随参考光入射角的增大，透射全息图的波长灵敏度逐渐提高，而反射全息图逐渐降低。当参考角大约为410时，具有相同带宽。作业1、请详细描述Kogelnik耦合波理论的建立方法及建立的条件，并解释耦合系数

和相位失配因子

的物理意义。（不用给出具体的方程及表达式）第三章全息存储的记录材料3.4.1光折变材料的全息存储机理与特性3.4.1光折变效应简介光折变效应是光致折射率变化效应的简称，其含义是电光材料在光辐照下，折射率随光强的空间分布而变化。光折变效应首先是由贝尔实验室工作的Ashkin等人于60年代发现的。当初称为光损伤。光致折射率变化与通常在强光作用下所引起的非线性折射率变化的机制完全不同，后者起因于光致瞬态非线性电极化。光折变材料具有较大的电光系数，与一般在高功率激光场作用下的非线性光学材料相比有两个显著的特点（1）光折变材料的光学非线性效应与光强无关。（2）光折变材料具有非局域响应。

光折变材料能做成各种用途的非线性光学器件。如体全息实时存储器、光放大器、光振荡器、相位共轭器、空间光调制器等。折射率光栅的建立(1)在适当波长的空间非均匀分布的光辐照下，晶体内的施主(受主)心被电离产生电子(空穴)；同时电子(空穴)从中间能级受激跃迁至导带(价带)。(2)

光激发载流子在导带(价带)内可自由迁移；光激发载流子具有三种迁移机制：扩散(载流子由于浓度不同而扩散迁移)、漂移(载流子在外场或晶体内极化电场作用下的漂移)和异常光生伏打效应(均匀铁电体材料在均匀光照下，产生沿自发极化方向的光生伏打电流)。在光折变效应中，上述三种迁移机制单独作用或联合作用完成了光折变晶体内部载流子的迁移过程。折射率光栅的建立(3)

迁移的电子(空穴)可以被重新俘获，经过再激发、再迁移、再俘获，最终离开光照区而在暗光区被电子(空穴)陷阱俘获。由此导致晶体内空间电荷分布的变化，使空间电荷分离，从而形成了相应于光场分布的空间电荷场。

(4)

空间电荷场通过线性电光效应(泡克尔斯效应)，在晶体内形成折射率的空间调制变化，产生折射率调制的位相光栅。折射率光栅的建立光折变效应的物理过程可概括为：（1）非均匀分布的光激发载流子的过程；（2）光激载流子迁移和被俘获导致空间电荷场产生的过程；（3）空间电荷场通过线性电光效应引起的折射率调制过程。光折变过程的能级图以Fe:LiNbO3为例说明Fe3+和Fe2+(a)光电离，(b)扩散，(c)复合，(d)形成空间电荷并产生电场。Fe2+杂质中心作为施主，电离后变成Fe3+，而Fe3+中心作为陷阱，复合后变成Fe2+。

光折变过程1.带输运模型不动的电离施主随时间的变化率方程：自由电子的连续性方程：电流方程：空间电荷分布形成局域电场，满足高斯定理：2.驱动光强2.驱动光强3.光致空间电荷场带输运模型是一组非线性偏微分耦合方程，通常只有数值解。为了获得空间电荷场的解析解，需要引入以下近似处理：3.光致空间电荷场（3）认为光强的调制度M(z)<<1且

M(z)/x<<k，则可以忽略受空间调制的各个参数N+D、

、及Esc的傅立叶级数展开式中的高阶项，认为它们与光强有相同的分布，其形式为：这种近似的线性化处理带输运模型，其结果只对调制度M(z)<<1的情况有效，但是在光栅周期很小（不超过几微米）情况下，对任意调制度，其结果也是较好的，或者在调制度小于0.6∽0.8的情况下，对大光栅周期，其结果也是较好的3.光致空间电荷场在图3-6所示的对称记录光路中，（3-13）所示的正弦调制光强为根据假设（2），带输运模型可以改写为：3.光致空间电荷场接下来的内容是根据带输运模型，在前面的假设条件和对称记录光路下求解空间电荷场。因为知道了空间电荷场后，就可以通过线性电光效应求解折射率的分布，从而利用耦合波理论可以确定衍射效率等重要参数，这是我们最关心的。3.光致空间电荷场由方程(5)知，在初始状态(t=0)时，有将方程（1）~（4）代入方程(5)，并且对应exp(-iKx)前的系数，可得到：3.光致空间电荷场将(7)代入方程(6)有：将方程（1）~（4）代入（12）式，并且对应exp(-iKx)前的系数，然后令，可求出

1，将其代入（11）式，可得到3.光致空间电荷场其中式中为导带中电子的介电驰豫率3.光致空间电荷场一些电场的定义如下：光伏打电场饱和极限场扩散电场3.光致空间电荷场那么方程（15）（16）可以写成3.光致空间电荷场由方程(13)可推出所以，空间电荷场可以表示成因为3.光致空间电荷场电子光栅建立时间光栅建立和擦除过程的振荡频率3.光致空间电荷场（完）令所以（21）式与书（3-19）式略有不同，那么空间电荷场相对与记录光的干涉条纹的空间相移

g也会与书（3-20）式有所不同，它可以由（21）式确定。作业请详细描述在光折变材料中，折射率光栅的建立过程。4.折射率调制的位相光栅晶体光学基础知识电光效应两波耦合晶体光学基础知识晶体结构的主要特点是组成晶体的各基元（原子、分子、离子或其集团）在空间排列组合时，表现出一定的空间周期性和对称性。这种特点导致了晶体宏观性质的各向异性。光学特性也表现出各向异性。晶体光学基础知识晶体光学基础知识晶体光学基础知识晶体光学基础知识单轴晶体电光效应当加到介质上的电场较大，足以将原子内场（约为3*108

V/cm）扰乱到有效程度，就可以使本来是各向同性的介质产生双折射，本来是光学各向异性的晶体其双折射特性发生变化。这种因外加电场使介质光学性质发生变化的效应，叫电光效应。电光效应电光效应电光效应电光效应电光效应电光效应电光效应电光效应电光效应电光效应3.4.2光折变晶体内的两波耦合和衍射效率在光折变晶体内，由入射光波所写入的相位光栅又同时引起入射光波的相互耦合，从而使它们的光强和位相随传播距离而不断变化。光波的这种变化又影响后继光栅的写入，这样在光折变晶体内所记录的是一种动态的体相位栅。与以前介绍的恒定光栅不同，这里是一种自洽偶合过程。下面推导双光束在其所写入的动态体相位光栅作用下的耦合波方程。两波耦合两波耦合两波耦合两波耦合两波耦合两波耦合将复振幅分成大小和相位两部分，即两波耦合对称记录光路电场振动方向应沿y轴无吸收情况下两波耦合无吸收情况下两波耦合无吸收情况下两波耦合无吸收情况下两波耦合无吸收情况下两波耦合无吸收情况下两波耦合由方程（3-52）和（3-53）可知从上式可知，如果

g

/2且Ir

Is，则两写入光束间存在位相耦合，即双光束之间位相转移变化。由于光折变效应的惯性，这种位相转移将导致双光束之间发生瞬态能量转移，见下图。由位相转移产生的

瞬态能量转移反射型光栅反射型光栅反射型光栅由上面对光折变晶体内光栅形成过程的讨论可知，由于动态耦合和自衍射，晶体内光栅的调制度和相移都随晶体内的深度而变化，呈现出与常规（静态）全息图很不相同的特点。读出光衍射效率透射型光栅反射型光栅作业用波长为532nm的激光在LiNbO3晶体中记录非倾斜透射光栅，参考光与物光的夹角为30o（空气中）。欲用波长为633nm的探测光实时监测光栅记录过程中衍射效率的变化，计算探测光的入射角（假设在此二波长晶体折射率均为2.27）。3.4.3光折变晶体的全息时间常量由于折射率光栅的形成和擦除均需要时间,为此引入响应时间常数描述光栅建立和擦除的快慢。响应时间是全息存储的重要特性参量，它表征了体全栅光栅的动态特征。全息时间常量光折变效应是一种电光过程，涉及光激发载流子的产生、迁移和俘获，以及由空间电荷场引起的一阶线性电光效应。空间电荷场形成需要时间。（写入时间常量）从光折变光栅的形成机理可知,已经写入了光栅的晶体被其敏感波长的均匀光照射后，陷阱中被捕俘的电子再次被激发，并在晶体内重新分布，会使晶体内相位光栅消失，使光折变晶体恢复常态。

这种现象称为光擦除。（擦除时间常量）全息时间常量全息时间常量以上这种写入擦除时间特性的对称性得到许多人的论证，但是在某些情况下，擦除灵敏读比写入灵敏度要低，即意味着写入、擦除时间常量是不对称的。3.4.4光折变材料的全息存储特性1、体全息存储对材料的要求（1）光谱响应

用于全息存储的光折变材料应当对写入激光波长敏感。目前，全息记录主要采用连续的可见激光如氩离子（488/514nm谱线）和氦氖（633nm谱线）激光。随着光电子技术的发展，半导体激光器和倍频固体激光器等光源，在全息存储中的作用也愈来愈重要。已经发现了一些光折变材料并且进行适当的掺杂和热处理，使得敏感波长的范围覆盖了从近紫外到近红外。

1、体全息存储对材料的要求（2）动态范围通常指最大可能的折射率

nsat，指的是当光照时间与响应时间相比为足够长时所达到的折射率变化。给定这一指标，可以根据耦合波理论近似地确定晶体中光栅可能达到的最大衍射效率。此外，这一特性还决定了在给定体积中所能存储的全息图的数目。

1、体全息存储对材料的要求（3）灵敏度一种较实用的定义是在一毫米厚的晶体中记录衍射效率为1％的光栅所需要的能量密度W(1％)，单位为mJ/cm2。目前比较普遍接受的另一种定义是：在记录的初始阶段，灵敏度正比于单位写入光强在单位厚度的材料中产生的折射率变化速率，即灵敏度已经证明，减少材料中空陷阱（例如掺铁铌酸锂中的三价铁离子）密度，可以改善灵敏度。同时，理论和实验都证明，Fe:LiNbO3的灵敏度正比于Fe2+的数密度，而其最大折射率改变则正比于Fe3+的数密度。1、体全息存储对材料的要求（4）存储持久性全息图的存储持久性用其暗存储时间（即记录以后在黑暗条件下初始的折射率变化的分布仍然保存的时间）来表征。它决定于材料的介电常数和暗电导率。

存储持久性较短的材料适合于实时信号处理、相干光放大、和光学位相共轭。然而，只读存储器要求长的存储持久性。在这种情况下可以采用固定（定影）技术，使固定后的光栅有较长的存储寿命并且对读出光不敏感。

1、体全息存储对材料的要求（6）散射噪声散射噪声是光折变晶体的本质性问题。材料中任何缺陷会使光散射成球面波，这些散射波会与初始的入射波相干涉，形成噪音位相光栅；与此同时，入射光作为读出光通过噪音光栅的自衍射（此时布喇格条件自动满足），入射光能量向散射光转移，产生放大的散射光，并且晶体中存在的多束散射光同时写入了多组位相光栅。由于散射光在空间无规分布，因此这些位相光栅迭加成噪声光栅。

扇形效应。1、体全息存储对材料的要求（8）晶体尺寸及光学质量（9）空间频率响应（空间分辨率）大部分光折变材料是单晶，其空间分辨率原则上由陷阱间的距离决定。2、光折变晶体光折变材料可以分为无机材料(光折变晶体)和有机材料（光折变聚合物）。其中光折变晶体又可分为三类：

(1)铁电晶体：铌酸锂(LiNbO3)，钽酸锂(LiTaO3)，钛酸钡(BaTiO3)，铌酸钾(KNbO3)等。(2)铋硅族氧化物：硅酸铋(Bi12SiO20—BSO)，锗酸铋(Bi12GeO20)，钛酸铋(Bi12TiO20)等。(3)化合物半导体：磷化铟(InP)，砷化镓(GaAs)，磷化镓(GaP)，碲化镉(CdTe)，硫化镉(CdS)，硒化镉(CdSe)，硫化锌(ZnS)等。

3、有机光折变材料是一种具有光折变特性的聚合物。这类材料的非线性来源于基态和激发态上电子电荷的分布特性，有机光折变材料应当具有比无机光折变警惕更高的光折变灵敏度。聚合材料内的光折变效应是全息光栅形成的主要机制。3、光折变材料特性铌酸锂是最早发现的光折变材料，它容易长成大尺寸的光学质量优良的晶体，其写入和擦除灵敏度可以受掺杂浓度和外加电压的控制。它的动态范围很大，使得在给定晶体中存储大量全息图成为可能。它的存储持久性相当长，并且可以固定。LiNbO3的缺点是灵敏度较低。BaTiO3和SBN也是很适合于全息存储的材料。第四章全息存储系统的

单元器件4.1激光器4.2组页器4.3探测器4.4寻址器件4.5其它单元器件典型的光学全息存储系统

示意图主要单元器件全息存储材料激光器：提供高强度而准直的相干光。寻址器件：用于改变物光或参考光方向，以实现多重记录和随机存取功能。组页器：产生待记录图像或数据页的相干光学图像。探测器：读出再现的图像或数据页。各种常规光学和电子学元件4.1激光器在全息存储系统中，要求激光器能够提供所需的高强度、准直相干光，并且具有很好的频率稳定性、振幅稳定性、相干长度和可靠性。激光器可以是脉冲的或连续波的。大容量的全息存储系统基本上是采用连续激光器。应用应尽量采用相对短的波长。氦氖激光器、氩离子激光器、氪离子激光器、红宝石激光器和掺钕钇铝石榴石激光器、可调谐激光器。4.2组页器组页器是光学全息存储器的二维信号输入器件，输入信号可以是光信号或电信号，经过组页器转换成二维相干光学图像，它可以代表灰级模拟图像，也可以代表数字数据。广义上，组页器就是空间光调制器(SLM)SLM是一种可对某光波的波前的某些特性进行调制的器件，如二维光场分布的位相、振幅、频率或强度和偏振态，从而将信息加载于该光波上。作为输入器件，可以将SLM视为一种可控制的透明片。SLM结构的基本特点SLM是由许多基本的独立单元组成的一维线阵或二维阵列，这些独立单元可以是物理上分割的小单元，也可以是无物理边界的、连续的整体，只是由于器件材料的分辨率和输入图像或信号的空间分辨率有限，而形成的一个一个小单元。这些小单元可以独立地接收光学或电学的输入信号，并利用各种物理效应改变自身的光学特性（相位、振幅、强度、频率或偏振态等），从而实现对输入光波的空间调制或变换。

SLM结构的基本特点习惯上，把这些小独立单元称为空间光调制器的“像素”，把控制像素的光电信号称为“写入光”，或“写入（电）信号”，把照明整个器件并被调制的输入光波称为“读出光”，经过空间光调制器后出射的光波称为“输出光”。SLM的分类读出光应该能照明空间光调制器的所有像素，并能接收写入光或写入电信号传递给它的信息，经调制或变换转换成输出光。按读出光工作方式分，可有透射式和反射式。写入光或写入电信号应含有控制调制器各个像素的信息。把这些信息分别传送到相应像素位置上去的过程称为“寻址”（或“编址”）。如果采用写入光实现这一过程，称为光寻址，采用写入电信号时，称为电寻址。空间光调制器示意图光寻址光寻址通常采用一个二维光强分布（如一幅图像）作为写入光，使其成像在空间光调制器的像素平面上，并使写入光的像素与空间光调制器的像素一一对应，从而实现寻址。

光寻址时，所有像素的寻址同时完成，所以它是一种并行寻址。

其特点是寻址速度最快，而且像素的大小，原则上只受写入光成像光学系统分辨率的限制。

光寻址采用光寻址时，要防止写入光与读出光之间的串扰。

对于透射式，读出光和写入光可以使用不同的波长，再利用滤光片除去输出光中的写入光，从而消除它们之间的串扰。

对于反射式，在调制器内部设置一个光隔离层，使写入光与读出光位于调制器两侧。光寻址的SLM由连续（模拟）的非像素单元结构来产生调制作用。电寻址采用电寻址时，因为电信号是一个时间序列，原则上只能依次地输送到调制器的各个像素上去，所以电寻址是一种串行寻址方式。

实现电寻址有多种形式。例如，在空间光调制器的表面设置两组正交的栅状电极，用逐行扫描的方法使写入电信号作用到相应的像素上去，完成寻址。再如，利用电荷耦合器（CCD）和一个附加的电荷转移机构，把写入电信号转换成调制器上的电压分布来完成寻址的。

电寻址电寻址的SLM主要由单个分离的元素或像素结构组成，它的优势在于具有电子系统与光学系统之间实时接口能力。但由于分立的像素结构，一方面将导致多重衍射图样，另一方面在电极之间存在死区，最终影响携带信息的光波能量的有效利用。由于串行方式，使它的信息处理速度降低。但目前它是光信息处理与现代电子技术、特别是计算机-多媒体技术相结合，构成光电混合系统的有效方式，已得到了广泛的应用。

SLM的分类空间光调制器还可以根据其完成信号转换的过程分为在线转换和离线转换两类。离线转换SLM需要预先制作，如感光胶片和在熔融石英上镀铬形成的透射掩膜板，它们具有很高的对比度和空间分辨能力。在线转换SLM可以就地进行信号转换，通常达到视频速率或更高的帧速。主要有：液晶光阀、铁电液晶空间光调制器、电寻址液晶空间光调制器、磁光器件等。液晶空间光调制器工作原理液晶的基本性质电寻址液晶空间光调制器光寻址液晶光阀液晶有些物质的分子没有固定的排列，可以自由移动，因而具有液体的流动性，但同时它的分子排列取向又存在一定的规律性，因而又具有晶体的各向异性的特点。把这种介于固相和液相之间的相态称为液晶态。把具有液晶相态的物质称为液晶物质，常见的主要是一些有机化合物（例如芳香族化合物）及它们的混合物。这些物质处在液晶相时，就叫做液晶。液晶分子呈雪茄状的细长条形，长度在几个纳米量级，直径在零点几个纳米量级。液晶的类型扭曲向列相液晶的光学特性1、是一种向列液晶，施加外力将一扭矩施加到这种液晶上。2、局部性质类似与单轴晶体，其光轴平行于分子的方向。光轴以螺旋的方式逐渐旋转。3、在一定条件下扭曲向列相液晶的作用是偏振旋转器，其偏振平面的旋转与分子的扭转相一致。向列相液晶的电学特性1、由于液晶分子的长条形状以及其规则的取向，液晶具有单轴对称性的各向异性电特性。2、外加稳态（或低频）电场感生出电偶极子，总的电场力在分子上产生转矩，从而是分子沿某一方向旋转，最后使分子的长轴指向电场方向。扭曲向列相液晶盒2.电寻址液晶空间光调制器电寻址液晶空间光调制器实际上是由微型液晶显示器改装而成的。液晶显示屏(LCD)由很多二维矩阵结构的像素组成，每一个像素相当于一个小液晶盒，液晶盒内一般装有扭曲900的向列相液晶，能够通过电信号分别独立控制它们。改变每一像素单元的外加电压可以改变其透射率，此时若LCD屏的外加电压是由计算机等产生的，则此LCD屏可以产生灰度图像。3.光寻址液晶光阀4.3探测器常用的探测器包括照相胶片、光电探测器阵列和CCD探测器。照相胶片记录图像需要显影、定影处理，并且要通过机械装置移动胶片，因而是慢速的、耗时的。光电探测器阵列和CCD探测器可以实时地将二维光学再现图像信号转换为时序电信号，因而具有简便、速度快、与电子信息处理系统兼容、便于与计算机接口等优点，其缺点是光电接收的空间分辨率和灰度级较低。光电二极管阵列探测器光电二极管阵列就是将许多光电二极管以线阵或面阵的形式集成在一个芯片上，可同时检测入射光学图像的光强分布，并将其转变为电信号分布。CCD探测器CCD是一种由MOS结构单元组成的阵列器件，基本功能是在每个MOS结构单元中，都可存储一定数量的电荷（即信息）.CCD用作光学图像探测器是时，信号电荷由光生载流子得到，即光注入；当光束从背面或正面入射到硅片上时，将产生电子-空穴对，其多数载流子被栅极电压排斥，少数载流子则被收集在势阱中形成信号带和，它是被积分的光通量的函数，这样的一个MOS单元叫作光敏单元或一个像素。CCD摄像器件包括光敏区（成像区）、存储区和移位寄存器。4.4寻址器件一个全息存储系统必须要用寻址器件在读出、写入和擦除操作中准确地定位不同的全息图（数据页面），这个定位过程必须既快又准确，才能提高全息存储器的数据传输速度和读出数据的保真度。寻址器件的性能可用分辨率和随机存取时间作定量描述，分辨率与存储密度有着密切的关系。目前主要的寻址期间就是光束偏转器，此时分辨率可定义为最大偏转角除以衍射极限角。可分为机械运动寻址器件和无机械运动寻址器件两大类，无机械运动寻址器件可以提供更短的随机存取时间。旋转镜偏转器平移台声光偏转器件利用声光效应而制成的声光偏转器件(AOD)，通过运动声波来寻址。声波是一种传播着的压力扰动，它在介质中产生压缩和稀疏区域，这种密度的变化引起介质中相应的折射率的变化。声光偏转器的基本结构是一个声光盒，又称作布拉格盒。声光偏转器件声光偏转器的关键参数是可分辨的角位置数目N和随机存取时间

a激光频率有一个与声波速率大小相同的频移。电光偏转器电光偏转器电光偏转器电光偏转器数字电光偏转器利用一个电光调制器和一个双折射棱镜。电光调制器用作偏振旋转器。当电压变化了调制器的半波电压时，就使线偏振输出光束的偏振方向旋转900。当光束通过双折射棱镜后，它偏离到两个方向中的一个方向上，这取决于它的偏振方向。m个数字偏转器的串级组合就可以有2m个偏转角。该器件随机存取时间一般为100ns~1000ns。缺点是在连续工作状态下，存取时间受到电容充电和放电速度的限制，并易产生巨大的能耗。磁光偏转器4.5其它单元器件偏振光学元件透镜微透镜阵列空间滤波器随机相移器偏振光学元件保证物光束和参考光束在偏振方向上保持一致，从而获得较好的条纹调制度。记录材料需要特定的偏振光记录和读出。

/2波片、偏振分光棱镜、偏振片等透镜标志透镜质量的一个重要参数是相对孔径，也称F数。相对孔径越大，透镜的分辨率越高，从而允许组页器具有更多的像素数目。对于探测器来说，可以允许更短的曝光时间，提高数据读出速率。用来扩散光束或准直的透镜一般焦距要求短一些。（显微物镜）傅立叶变换透镜需要按傅立叶变换要求设计，成像透镜需要消像差，孔径和焦距需要与系统中其它器件想匹配。望远物镜、照相物镜。微透镜阵列具有二维空间多通道成像和聚焦能力，每一个小透镜可以对应一个空间位置。可以是分立制作的短焦距玻璃透镜阵列、整体浇注的塑料透镜阵列、折射率分段的光纤二维阵列或全息光学元件阵列等。分为两种类型：渐变折射率的平面形微透镜、折射率均匀的球冠形微透镜。微透镜阵列的参数可以做到：焦距f为1mm，阵列周期为88m，面积为12.7mm*8.5mm，即145*96的微透镜阵列。空间滤波器由针孔滤波器和扩束镜组成，安装在同一个支架上，目的是消除激光中的散射和光学系统的杂散光。显微物镜射出的光聚焦在针孔上，当针孔的直径等于物镜衍射零级光斑直径时，只能通过平行光轴的光线，从而消除了散射与杂散光这类不平行于光轴的光线。随机相移器在组页器平面上采用随机相移器，可以使得后焦平面上的能量分布比较均匀，大大改善了全息再现像的质量。可以是光刻法制作、全息法制作。作业典型的光学全息存储系统包括哪些关键部件，叙述这些关键部件的功能，并设计一种光学全息存储系统，同时简述该系统的基本工作原理。第五章全息存储器的性能5.1全息存储器的容量5.2衍射效率5.3再现图像的像质评价5.4数据传输速率5.5光折变全息存储器的保存时间及其改进5.1全息存储器的容量平面全息存储密度和容量体全息存储密度和容量的理论上限布拉格角度选择性、所存储数据页的串扰噪声、实际光学系统的有限数值孔径、探测器噪声及存储材料的动态范围等实际因素对全息存储容量的限制作用。5.1.1全息存储容量的基本概念存储容量的光学极限（1）二维存储面密度的理论极限为

2D=1/

2

理想二维全息存储的容量是A/

2位（2）三维存储体密度的理论极限为

3D=1/

3

理想三维全息存储的容量是V/

3位基于信息论的理论极限基于信息论的理论极限特定的体全息存储系统的信息存储容量与存储系统的信噪比有关。基于信息论的理论极限记录一个确定信息量的平面全息图，所要求的存储面积约为直接照明记录的8倍（在假定这两种存储方案所使用的材料具有感相同的空间带宽积SBP，并且SBP得到充分利用的条件下）。原因在于记录全息图的同时，不可避免地记录了空间载频，因而占用了一部分可用的SBP。从存储容量的角度看，平面全息存储并不优于直接照相术，它降低了存储容量。基于信息论的理论极限由于全息存储所记录的信息呈现非局域分布的特征，全息图具有很高的信息冗余度，存储介质的局部损伤仅仅造成信噪比的损失，而不会引起信息的丢失；对于全息图阵列中所有的存储单元，有可能实现完全并行读出和处理。采用体全息存储技术，由于同一位置可以存储多个页面，其存储容量将更高。体全息存储容量以存储的总数据位数表示的体全息存储容量，其理论上限为光学极限V/

3（V为存储材料的体积，

为光波长）和材料分辨率极限（即空间带宽积SBP）二者中的较小者。考虑具体复用技术时，按位计算的体全息图的总存储容量为N3D=MsMmNp若存储具有灰度信息的数据位时，信息存储容量为N3D=MsMmNplog2NG。其存储密度可比二值图像的信息存储密度提高log2NG倍。5.1.2平面全息存储的容量估计傅立叶变换(F.T.)全息图可以达到较高的存储密度。一个面积很大的信息页面，它的傅立叶变换的主要部分只在其傅立叶变换平面（即全息记录平面）占据相当小的面积。使用给定焦距的F.T.透镜记录一个页面时，所记录的傅立叶变换全息图的最小尺寸取决于再现时要求分辨的最小像元尺寸，而并不依赖于该页面内所包含的像元个数。在记录材料内的互不重叠的不同空间区域记录不同页面的信息，可以采用完全相同的参考光，而页面之间不会出现串扰，这种复用方式称为空间复用。傅立叶变换全息图的空间复用空间复用时的平面全息图

存储容量对于空间复用，存储容量C2D为全息图阵列单元数目与每页包含的像元数目的乘积。为使探测器的最小分辨率单元（线度dI）恰好探测到一位信息，要求再现像中的像元尺寸不能超过dI

。若将全息存储系统看成衍射受限系统，则像元尺寸dI与作为衍射孔径的全息图阵列的单元尺寸dH的关系为dI=2D

/dH，D是存储平面与像平面之间的距离。对于傅立叶变换全息图，D就等于F.T.透镜的焦距。空间复用时的平面全息图

存储容量空间复用时的平面全息图

存储容量5.1.3体全息存储容量

的综合考虑体积全息图较高的角度或波长选择性，允许将不同的信息页面存储在记录材料的同一体积内。若在给定的空间区域内，采用复用技术叠加记录Mm个数据页面，每个页面包含Np个数据位，在按为计算的总存储容量为N=Mm*Np对于确定厚度的记录介质，其最大可能的复用度取决于所用材料的类型、记录光路的配置、要求达到的衍射效率和数据保真度等。由于影响体全息存储容量的因素较为复杂，必须根据所选用的复用方式及所使用的光学系统，估计体全息存储的容量角度复用度体全息图以布拉格条件再现时，可获得最大衍射效率；偏离布拉格条件入射，则导致衍射效率的急剧下降。这称为体全息的角度选择性。角度复用全息图时，相邻的全息记录所用的参考光入射角之间的最小间隔称为选择角。记录时，若相邻全息图的角间隔大于选择角，则可以认为再现的各全息图间串扰噪声很低。此时可以不改变记录位置，而仅通过改变物光或参考光的入射角存储多幅全息图，这即为角度复用技术。纯角度复用过程中，选择角的确定取决于特定应用中对串扰噪声水平的要求。选择角非倾斜光栅的角度复用度倾斜光栅的角度复用度页面存储的角度复用度由于存储的信息页面具有一定的尺寸，它对介质构成一定的张角

sm（介质内部角），使得进行角度复用的参考光的入射角必须位于此张角之外。对于右图所示透射光路，若物光位于00~-900的半平面，参考光位于00~900的半平面，并且参考光的变化范围为

~，则有5.1.4体全息存储容量的限制光折变全息光栅的实际选择角存在增宽效应。实际选择角增宽主要表现为：有限尺寸光束的衍射增宽；各向异性衍射引起的增宽；介质的吸收引起的增宽；理论选择角与实际选择角满足如下关系：

实际=a

理论其中a为光折变光栅选择角展宽系数，大于1光学系统对存储容量的限制实际光学系统的数值孔径对空间复用的片面全息图存储容量限制，其原因在于数值孔径限制了成像面或物平面相对于透镜的张角。体全息角度复用时，傅立叶变换透镜也限制了参考光