《现代金融经济学》第2章证券市场均衡和套利

第2章

证券市场平衡和套利<现代金融经济学>来自cnshu中国最大的资料库下载本章大纲证券市场和投资者选择问题定价的线性和正定性质套利和最优资产组合来自cnshu中国最大的资料库下载2.1证券市场和投资者选择问题金融经济学模型的经典分析框架这个框架的许多限制性条件都和瓦尔拉斯普通平衡分析模型一样假定存在一个没有消费的、单一消费品的两时期模型来自cnshu中国最大的资料库下载证券市场的分析性描画证券在时期0进展买卖，它们的支付或收益报答在时期1实现证券收益矩阵

其中该当被了解为包含着S元素的行向量来自cnshu中国最大的资料库下载证券组合的收益报答:其中表示对证券j的持有份额或比例。证券组合的收益报答用J维的向量同证券收益矩阵的乘积来表示就是。来自cnshu中国最大的资料库下载证券组合收益空间定义：经过证券市场买卖而可以获得的收益报答的集合，或者说，可以经过证券市场买卖而构成的一切的证券组合的收益报答的集合。即

是全部收益空间的一个子空间。

来自cnshu中国最大的资料库下载完全证券市场完全证券市场定义假设存在，那么证券市场是完全的；不完全证券市场定义假设Z只是的某个子空间，那么证券市场就是不完全的。完全证券市场的充分必要条件证券市场上的种买卖证券的证券收益矩阵的秩为。来自cnshu中国最大的资料库下载多余证券定义：假设某种证券的收益报答可以由其它证券的收益报答组合而成，那么此证券被称为多余证券。证券收益率

来自cnshu中国最大的资料库下载消费投资组合选择问题

经济行为主体的消费－投资选择问题是

根据拉格朗日乘数法，可解得

来自cnshu中国最大的资料库下载上式中典型证券价钱方程式是来自cnshu中国最大的资料库下载2.2定价的线性和正定性质证券市场平衡证券组合和消费方案是经济行为主体对消费——投资组合选择问题在价钱条件下的解；证券市场是出清的，即

来自cnshu中国最大的资料库下载证券市场平衡存在性定理证券市场平衡存在的规范假设条件每一位经济行为主体所接受的消费方案限定为正值；经济行为主体的成效函数是严厉递增的凹函数；他们的初始财富严厉为正，并且存在着非负收益的证券组合，那么，证券市场平衡存在。来自cnshu中国最大的资料库下载线性定价线性定价的概念其实就是“一价定律〞的结果。一价定律：那些具有一样未来收益的证券组合必需具有一样的现时价钱。一价定律平凡地成立假设经济中没有多余的证券，任何给定的未来收益都只能由一种证券组合所产生，此时一价定律平凡地成立。一价定律成立的一个充分必要条件：每一个未来收益为零的证券组合的现时价钱也为零。来自cnshu中国最大的资料库下载证券组合收益定价函数对于恣意的证券价钱向量,映射在通常情况下映射是一种对映关系,而不是单值函数一价定律成立时,的取值就是独一的。

来自cnshu中国最大的资料库下载是一个在证券组合收益空间Z上的定义的线性函数关系的充分必要条件是一价定律成立。一价定律成立时，称为“证券组合收益定价函数关系〞或简称为“收益定价函数关系〞其更直接的表达式为来自cnshu中国最大的资料库下载收益定价函数关系同证券市场上的平衡证券价钱相结合，就构成平衡收益定价函数关系。假设经济行为主体的成效函数在时期0是严厉递增的，那么一价定律在平衡时成立，并且平衡收益定价函数关系是线性的。否那么一价定律在平衡形状下不成立。来自cnshu中国最大的资料库下载基底向量和情况价钱基底向量：该向量的第元素为1，其他元素都为0。它代表着对能够性情况的情况索取权证。情况价钱：假设证券市场是完全的，并且一价定律成立，那么收益定价函数关系赋予每一情况索取权证的一个独一的价钱。表示情况的情况价钱。把情况价钱和证券价钱联络起来：

来自cnshu中国最大的资料库下载情况索取权证或阿罗证券方式的消费—证券组合选择问题用情况价钱替代收益定价函数关系，消费－证券组合选择问题就简化为

由上式可得来自cnshu中国最大的资料库下载证券价钱的正定性质正定的函数关系定义假设每一个在定义域内为正的元素都对应一个正值的函数值，那么这个函数关系就称为正定的函数关系。严厉正定的函数关系定义假设每一个在定义域内为正的、非零的元素都对应一个严厉的正值的函数值，那么这个函数关系就称为严厉正定的函数关系。来自cnshu中国最大的资料库下载2.3套利和最优资产组合强套利定义指证券市场上至少存在着一个有着正值的未来收益但却有着严厉为负的现时价钱的证券组合。即：套利定义指证券市场上存在着强套利景象或者存在着一个正值的、非零的未来收益，但现时价钱为零的证券组合。即：来自cnshu中国最大的资料库下载关于套利同收益定价函数关系之间对应关系定理收益定价函数关系是线性的和严厉正定的充分必要条件是在证券市场中套利时机不存在。收益定价函数关系是线性的和正定的充分必要条件是在证券市场中强套利时机不存在。“无风险套利〞与“套利〞：新古典经济学的“无风险套利〞与本章讨论的“套利〞的关系前者是指某个证券组