吉林省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考培优卷（人教版）

吉林省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考培优卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．“五一”期间，凤山电器某款干衣机打七折出售，比原价便宜了75元，这款干衣机原价（

）元。A．525 B．250 C．225 D．1502．买一件350元的衣服，下面哪种优惠方式最划算（

）。A．降价五成 B．买一送一 C．折上折：六折再六折 D．每满100元减50元3．有大、小两个圆的半径比是2：1则大小两个圆面积比是（）A．2：1 B．4：1 C．1：44．如图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后，（

）。A．表面积不变，体积不变 B．表面积变大，体积不变C．表面积变大，体积变大 D．表面积不变，体积变大5．圆锥体积比与它等底等高圆柱体积小（），圆柱体积比与它等底等高圆锥体积大（）A．2倍 B．3倍 C．6．李强的爸爸上月的应纳所得税额是640元，如果按5%的税率缴纳个人所得税，应缴纳个人所得税（

）A．30元 B．32元 C．608元 D．23元7．与0.25∶0.45比值相等的比是（

）。A．2.5∶45 B．5∶0.9 C．5∶9二、填空题8．某露营区搭建图1所示的帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图2、图3所示的方式串起来搭建，串起来搭建6顶帐篷需要()根钢管；串起来搭建n顶帐篷需要()根钢管。9．．10．一批校服，甲车间单独生产需要20天完成，乙车间单独生产10天可完成它的，现在两车间合作生产，()天可完成。11．六（1）班进行了一次单元测试，全班没有人不及格。优秀学生是15人，合格的人数是()。12．某班某天有49人按时上学，1人请假，这天的出勤率是()%。13．如果，C∶B＝5∶12，那么A∶C＝()。14．的倒数是()，()的倒数是它本身。15．在一幅比例尺是地图上，量得甲地到乙地的距离为9.2厘米，甲地与乙地相距()千米。三、判断题16．把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．()17．底面积和高分别相等的圆柱和圆锥，它们的体积一定相等．

()18．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，则它的侧面沿高展开后的长方形的长是12.56厘米。()19．长方形、正方形和圆的周长相等，那么圆的面积一定最大。()20．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积与削去部分的比是1∶2。()21．做一件工作，工作效率提高了20%，所用的时间就会减少20%。

()22．1千米的和7千米的相等。()23．今年植树节（3月12日）学校种树100棵，死了2棵，后又补种2棵，全部成活，则今年种树的成活率为100%。。四、计算题24．直接写得数。80×20%＝

200×9%＝

3.6×50%＝

100×25%＝3.14×5＝

52×3.14＝

22×3.14＝

3.14×9＝25．计算下列各题，能简算的要简算。1.2－0.5×1.8÷0.9

1.2×＋1.8×75%＋5÷

2.5×（5.7＋5.7＋5.7＋5.7）26．解方程。

五、图形计算27．看图列式计算。求阴影部分的面积．29．计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）六、解答题30．学校武术队的男队员比女队员多24名，已知男、女队员人数的比是7∶5，则女队员与男队员各有多少名？明明家的厨房要铺方砖，如果用边长为6分米的方砖，需要60块，如果改用边长为40厘米的方砖，需要多少块？（用比例解答）一个底面半径为6厘米的圆柱形容器中装了一部分水，水中完全浸没着一个高6厘米的圆锥形铅锤，当把铅锤从水中拿出后，水面下降了5毫米，这个圆锥形铅锤的底面半径是多少？蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？有一批书需要装订，甲单独装需要25小时，乙单独装需要20小时。甲先装了后，甲，乙两人一起装订，再装订多少小时可以完成任务？35．一个长方形桌面，长，宽。一个正方形桌面的面积是。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积多百分之几？（百分号前保留一位小数）参考答案：1．B【分析】打七折出售，便宜了1－70%，便宜了75元，根据部分÷部分对应百分率＝整体，列式计算即可。【详解】75÷（1－70%）＝75÷0.3＝250（元）故答案为：B【点睛】本题考查了折扣问题，同种商品，折数越低，价格越低。2．C【分析】将原价看作单位“1”，分别求出各选项现价，比较即可。A．降价五成现价是原价的（1－50%），原价×现价对应百分率＝现价；B．买一送一，相当于一件是原价的50%，原价×现价对应百分率＝现价，但是如果只买一件，此方案不合适；C．六折再六折，现价是原价的60%×60%，原价×现价对应百分率＝现价；D．原价里面有几个100元，就减去几个50元，是现价。【详解】A．350×（1－50%）＝350×0.5＝175（元）B．350÷2＝175（元）如果就是只需要买一件，此方案排除；C．350×（60%×60%）＝350×0.36＝126（元）D．350元里有3个100元。350－50×3＝350－150＝200（元）优惠方式最划算的是折上折：六折再六折。故答案为：C【点睛】关键是确定单位“1”，理解折数和成数的意义，几折或几成就是百分之几十。3．B【详解】试题分析：由“大小两个圆的半径比是2：1”，设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，分别代入圆的面积公式S=πr2，表示出各自的面积，再写出相应的比即可．解：小圆的面积=πr2，大圆的面积=π（2r）2=4πr2，πr2：4πr2=1：4；答：大小两个圆的面积的比是4：1．故选B．【点评】本题主要是灵活利用圆的面积公式S=πr2解决问题．4．B【分析】图中，一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，圆柱的两个底面变成了长方体的上、下两个面，圆柱的侧面变成了长方体的前、后两个面，而长方体的左、右两个侧面是增加的面，则一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积变大；形状改变，但体积不变；据此解答。【详解】根据分析可知，一个圆柱切拼成一个近似的长方体后表面积变大，体积不变。故答案为：B【点睛】本题考查立体图形的切拼，理解立体图形表面积和体积的意义是解题的关键。5．AC【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱和圆锥体积的比是3：1，也就是圆柱的体积是圆锥体积的3倍，再根据求一个数比另一个多或少几分之几，用除法解答．解：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积比圆柱的体积少：（3﹣1）÷3=，圆柱体积比圆锥多：（3﹣1）÷1=2÷1=2（倍）；答：等底等高的圆锥体积比圆柱的体积少，圆柱的体积比圆锥多2倍．故选C、A．点评：此题考查的目的是使学生掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，根据这一关系及求一个数比另一个多或少几分之几的方法解决问题．6．B【分析】应缴个人所得税＝应纳所得税额×税率，据此解答即可。【详解】640×5%＝32（元）故答案为：B。【点睛】此题考查税率问题，与我们的生活息息相关。需熟练掌握其中的数量关系。7．C【分析】小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；最后求出比的前项除以后项的商，据此解答。【详解】0.25∶0.45＝（0.25×100）∶（0.45×100）＝25∶45＝（25÷5）∶（45÷5）＝5∶9＝A．2.5∶45＝（2.5×10）∶（45×10）＝25∶450＝（25÷25）∶（450÷25）＝1∶18＝，错误；B．5∶0.9＝（5×10）∶（0.9×10）＝50∶9＝，错误；C．5∶9＝，正确。故答案为：C【点睛】解题时也可以根据比和除法的关系直接求出比的前项除以后项的商。8．7211n＋6【分析】把第一个帐篷左面6根钢管单独看，则一个帐篷对应11根钢管，2个帐篷需要11×2＋6＝28（根），3个帐篷需要11×3＋6＝39（根），串起来搭建6顶帐篷需要11×6＋6＝72（根），起来搭建n顶帐篷需要（11n＋6）根。【详解】11×6＋6＝66＋6＝72（根）11×n＋6＝11n＋6（根）串起来搭建6顶帐篷需要72根钢管；串起来搭建n顶帐篷需要（11n＋6）根钢管。【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键是掌握图形中的规律。9．20，24，16，40．【详解】试题分析：解决此题关键在于0.4，0.4可化成分数，的分子和分母同时乘2可化成分数；的分子和分母同时乘4可化成分数；用分子4做被除数，分母10做除数可转化成除法算式4÷10，被除数和除数同时乘6可化成24÷60；0.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成40%；由此进行转化并填空．解：=24÷60=0.4==40%；点评：此题考查小数、分数、百分数和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．10．12【分析】可将这一批校服看作单位“1”，则甲车间的效率为，乙车间效率为，两车间合作生产，将甲，乙车间效率相加，再用工作总量“1”除以效率和，即可得出答案。【详解】1÷20＝乙车间效率为÷10＝×＝则甲乙合做完成所需的天数为：（天）【点睛】本题主要考查的是工程问题及分数的四则混合运算，解题的关键是将这批校服看作单位“1”，得出甲、乙车间的效率，进而得出答案。11．9【分析】根据统计图可知，优秀的学生人数占总人数的37.5%，正好是15人，根据“总人数×37.5%＝优秀的学生人数”求出总人数，再乘合格的人数占总人数的百分比即可。【详解】15÷37.5%×（1－37.5%－40%）＝40×0.225＝9（人）【点睛】解答本题的关键是熟练掌握百分数乘、除法的意义，进而求出总人数和及格的人数。12．98【详解】略13．16∶15【分析】由题干可知，则A∶B＝4∶9，C∶B＝5∶12，将B换成9和12的最小公倍数，求出他们的连比，即可求出A和C的比。【详解】A∶B＝4∶9＝16∶36，C∶B＝5∶12＝15∶36，所以A∶B∶C＝16∶36∶15，所以A∶C＝16∶15。【点睛】此题考查求连比的求法，解题的关键在于将两个比中共有的量变成同样的份数。14．/0.8751【分析】此题利用倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置；即可求出答案。【详解】1÷＝的倒数是，1的倒数是它本身。【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数。15．138【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算即可。【详解】9.2÷＝13800000（厘米），13800000厘米＝138千米。所以，甲地与乙地相距138千米。【点睛】本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比上实际距离。16．错误【详解】因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．故答案为错误．【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．17．×【详解】圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除以3，如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍．所以本题错误．考点：圆柱、圆锥的体积计算．18．√【分析】圆柱的侧面沿高展开后，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用“”求出圆柱的底面周长，据此解答。【详解】2×3.14×2＝6.28×2＝12.56（厘米）所以，这个圆柱的侧面沿高展开后的长方形的长是12.56厘米。故答案为：√【点睛】理解圆柱的侧面展开图中长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的对应关系是解答题目的关键。19．√【分析】周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大。【详解】设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；正方形的边长为3.14厘米，正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。故答案为：√【点睛】我们可以把周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题。20．√【分析】首先要明确的是：圆柱与削成的最大圆锥是等底等高的，再据圆锥体积＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，则圆锥体积是与其等底等高的圆柱体积的，据此即可进行判断。【详解】因为圆锥体积＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，且圆柱与削成的最大圆锥是等底等高的，则圆锥体积∶圆柱体积＝1∶3，削去的部分的体积就是圆柱体积的1－＝，所以圆锥体积∶削去部分的体积＝∶＝1∶2。故答案为：√【点睛】此题主要考查圆锥与圆柱的体积计算方法的灵活运用以及比的知识的运用。21．×【分析】先根据前后两次工作效率之间的比例关系找出它们所用的时间之间的比例关系，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法解答。【详解】把原来的工作效率看成单位“1”，现在的工作效率是原来的1＋20%＝120%，原来的工作效率与现在的工作效率的比是1∶120%，原来的工作时间∶现在的工作时间＝120%∶1＝6∶5，现在的工作时间是原来的，时间节约了（1－）×100%≈16.7%。故答案为：×【点睛】掌握工程问题的解题方法是解答此题的关键。22．√【分析】分别求出1千米的和7千米的是多少千米，再进行比较即可。【详解】1×＝（千米）；7×＝（千米）；＝；故答案为：√。【点睛】明确分数乘法的意义是解答本题的关键。23．×【分析】理解成活率，即成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：成活的棵数÷总棵数×100%＝成活率；因为102棵，全部成活，所以成活率为100%，进而得出结论。【详解】（100－2＋2）÷（100＋2）×100%＝100÷102×100%≈98.0%；故答案为×。【点睛】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。24．16；18；1.8；2515.7；78.5；12.56；28.26【解析】略25．0.2；；6；29；；57【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算减法；（2）先根据乘法分配律进行简算，最后算加法；（3）先把、75%化为小数，÷转化为×，再化为×0.75，再根据乘法分配律进行简算；（4）先把÷化为×36，再根据乘法分配律进行简算；（5）先把中括号里的算式按乘法分配律简算，最后算括号外的乘法；（6）求几个相同加数的和，用乘法进行简算，可把4个5.7相加改写为4×5.7，再根据乘法结合律来简算。【详解】（1）1.2－0.5×1.8÷0.9＝1.2－0.9÷0.9＝1.2－1＝0.2（2）＝＝＝＝＝（3）1.2×＋1.8×75%＋5÷＝1.2×0.75＋1.8×0.75＋5×＝1.2×0.75＋1.8×0.75＋5×0.75＝（1.2＋1.8＋5）×0.75＝8×0.75＝6（4）（－＋）÷＝（－＋）×36＝＝32－30＋27＝2＋27＝29（5）20×[（＋）×]＝20×[×＋×]＝20×[＋]＝20×＝（6）2.5×（5.7＋5.7＋5.7＋5.7）＝2.5×（4×5.7）＝2.5×4×5.7＝10×5.7＝5726．；；【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘6，解出方程；（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加2.8，再同时除以3.2，解出方程。【详解】解：解：解：27．40千克【分析】用了，那么剩下的部分相当于160的（1－），用160×（1－）求解。【详解】160×（1－）＝160×＝40（千克）28．20.56平方厘米【详解】试题分析：要求阴影部分的面积可用长方形的面积加圆面积的四分之一减去三角形CFB的面积，由此列式解答即可．解：8×4+3.14×42÷4﹣（8+4）×4÷2，=32+12.56﹣24，=20.56（平方厘米）；答：阴影部分的面积是20.56平方厘米．点评：此题主要考查长方形、三角形、圆面积的公式及其计算．29．7.44平方厘米【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－扇形面积。【详解】（4＋6）×4÷2－3.14×4²÷4＝10×2－12.56＝20－12.56＝7.44（平方厘米）30．男队员84名；女队员60名【分析】男、女队员人数的比是7∶5，男队员人数占7份，女队员人数占5份，男队员比女队员多24名，根据男队员人数比女队员人数多的份数求出每份的量，最后乘男队员人数和女队员人数占的份数，据此解答。【详解】24÷（7－5）＝24÷2＝12（名）男队员：12×7＝84（名）女队员：12×5＝60（名）答：男队员有84名，女队员有60名。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。31．135块【分析】厨房的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝厨房的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此设未知数，列