2023-2024学年天津市滨海新区重点学校七年级（上）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年天津市滨海新区重点学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算(−30)+A.30 B.−90 C.90 D.2.用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是

(

)A.3.896 B.3.900 C.3.9 D.3.903.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城，将成为杭州2022年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地154.37公顷，建筑总面积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为(

)A.0.272×107 B.2.72×1064.下列各题中去括号正确的是(

)A.5−3(x+1)=55.下列运算中正确的是(

)A.(−2)2=−4 B.6.下列结论中正确的是(

)A.单项式πx2y4的系数是14，次数是4

B.单项式m的次数是1，没有系数

C.多项式2x2+xy2+3是二次三项式

D.在17.下列运用等式性质正确的是(

)A.如果a=b，那么a+c=b−c B.如果a=b，那么ac=8.下列计算正确的是(

)A.2a+3b=5ab 9.下列选项正确的是(

)A.−|−12|>0 B.10.已知m，n为常数，代数式2x4y+mx|5A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.已知(m−3)x|m|A.1 B.−1 C.−3 12.图1是长为a，宽为b(a>b)的小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分(即两个长方形)的面积分别表示为S1，S2，若

A.a=2b B.a=3b二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.−113的相反数是______，倒数是______，绝对值是______14.若有理数m，n满足|3−m|+(n15.已知：a−2b=3，则216.已知x=−2是关于x的方程k(x+417.规定a﹡b=5a+218.用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个数为______(用含n的代数式表示)．

三、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题16分)

计算：

(1)12−(−18)+(−720.(本小题6分)

先化简，再求值：7a2b+(−421.(本小题6分)

画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“<”号排列起来．

−1，0，−(−2)，−2.5，22.(本小题6分)

已知A=3a2b−4ab2−3，B=−5ab2+2a2b+4，并且C23.(本小题8分)

某景区门票的收费标准如下：购票人数在30以内(包括30)时，每人50元；购票人数超过30时，超出的人每人45元．

(1)对于a(a大于30)人的旅游团，需付多少元？

(2)如果某班有45人去该景区旅游，那么购买门票共需多少元？

(3)十一期间，该景区为吸引游客，采取了新的优惠策略：增设团体票(最多可供24.(本小题8分)

某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)第1批第2批第3批第4批第5批52−−10(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？

(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km25.(本小题8分)

已知点A，B在数轴上对应的实数分别是a，b，其中a，b满足|a−2|+(b+1)2=0．

(1)求线段AB的长；

(2)点C在数轴上对应的数为x，且x是方程x−1=13x+1的解，在数轴上是否存在点P，使PA+PB=PC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；

(3)在(1)和(2)的条件下，点A，答案和解析1.【答案】A

【解析】解：(−30)+60

=+(60−30)2.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查近似数，解题的关键是明确近似数的意义．

根据题目中的要求和四舍五入法可以解答本题．

【解答】

解：∵3.8963≈3.90，

∴3.8963精确到百分位得到的近似数是3.90，3.【答案】B

【解析】解：将数2720000用科学记数法表示为2.72×106．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，4.【答案】C

【解析】解：A.5−3(x+1)=5−3x−3，故A不符合题意．

B.2−4(x+14)=25.【答案】C

【解析】【分析】

利用有理数乘方计算并判断．

本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方．

【解答】

解：(−2)2=4，A选项错误；

−22=−4，B选项错误；

(−6.【答案】D

【解析】【分析】

此题考查多项式与单项式，关键是根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念解答．

根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念判断即可．

【解答】

解：A、单项式πx2y4的系数是π4，次数是3，不符合题意；

B、单项式m的次数是1，系数是1，不符合题意；

C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，不符合题意；

D、在1x，2x+y，13a2，7.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．直接利用等式的基本性质分别化简得出答案．

【解答】

解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故此选项错误；

B、如果a=b，那么ac=bc(c≠0)8.【答案】D

【解析】解：∵2a和3b不是同类项，

∴选项A不符合题意；

∵2x2y−x2y=x2y，

∴选项B不符合题意；

∵b2和4b3不是同类项，

∴9.【答案】D

【解析】解：A、−|−12|=−12<0，故错误；

B、−(−4)=4，−|−4|=−10.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项的定义和合并同类项的法则．

根据题意可得m=−1，|5−n|=1，或m=−2时，|5−n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值．

【解答】

解：由题意得m=−1时，|5−n|=1，或m=−2时，|5−11.【答案】C

【解析】解：∵(m−3)x|m|−2−3m=0是关于x的一元一次方程，

∴m−3≠0，|m|12.【答案】A

【解析】【分析】

设BC=n，先算求出阴影的面积分别为S1=a(n−4b)，S2=2b(n−a)，即可得出面积的差为S=S1−S2=(a−2b)n−2ab，因为S的取值与n无关，即a−2b=13.【答案】113

−3【解析】解：−113的相反数是113，倒数是−34，绝对值是113．

依据相反数、倒数、绝对值的定义求解，要区分清楚这三个容易混淆的概念，求带分数的倒数时，应先把带分数化成假分数后再求倒数．

此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

14.【答案】1

【解析】解：根据题意得，3−m=0，n+2=0，

解得m=3，n=−2，

所以，m15.【答案】9

【解析】解：∵a−2b=3，

∴2a−4b16.【答案】2

【解析】解：将x=−2代入方程k(x+4)=4，

得：k(−2+4)=417.【答案】−9【解析】解：∵a﹡b=5a+2b−1，

∴18.【答案】4n【解析】解：第一个图案正三角形个数为6=2+4；

第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；

第三个图案正三角形个数为2+2×4+419.【答案】解：(1)12−(−18)+(−7)

=12+18−7

=30−7

=23；

(2)−9×(−11)÷【解析】(1)按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；

(2)按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；

(3)20.【答案】解：原式=7a2b−4a2b+【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：如图：

根据数轴可得：−2.5<−【解析】首先分别在数轴上表示，再根据数轴上的数右边的总比左边的大可得答案．

此题主要考查了有理数的比较大小和数轴，关键是掌握数轴上的数右边的总比左边的大．22.【答案】解：(1)C=−A−B

=−(3a2b−4ab2−3)−(−5ab2+2a2b+4)

=−3a2b+【解析】(1)列式计算即可；

(2)根据绝对值的性质及有理数的加法法则得到a=2，b=−323.【答案】解：(1)对于a(a大于30)人的旅游团，需付30×50+45(a−30)=(45a+150)元；

(2)当a=45时，45a+150=45×45+150=2175(元)，

∴【解析】(1)由30人的购票钱数加上超出的钱数即可得到答案；

(2)将a=45代入(24.【答案】解：(1)5+2+(−4)+(−3)+10=10(k【解析】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．

(1)根据有理数加法即可求出答案．

(2)25.【答案】解：(1)∵|a−2|+(b+1)2=0，

∴a=2，b=−1，

∴线段AB的长为：2−(−1)=3；

(