种群与群落课件

种群与群落灵石中学张杏娟（第二课时）学习目标：通过探究细菌种群数量变化，尝试建构种群增长的数学模型。用数学模型解释种群数量的增长。了解种群数量变化的影响因素及意义。可可西里藏羚羊知识回顾

种群数量（种群密度）性别比例影响数量变动出生率迁入率决定大小死亡率迁出率决定大小年龄组成预测变化方向种群个体同一物种同一地点

假如现有一种细菌，在适宜的温度、湿度等环境下,每20分钟左右通过分裂繁殖一代。讨论：1、2小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？2、一个细菌n代后种群数量的计算公式是什么？

？问题N=26Nn=2n细菌繁殖产生的后代数量简图：时间／分02040……………60下面请你算出一个细菌产生的后代在不同时间（单位为分钟）的数据，并填入下表，然后以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的种群增长曲线时间（分钟）20406080100120140160180细菌数量

248163264128256512种群数量(个）时间(分钟)学点一建构种群增长模型的方法（1）意义：数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、判断、预测等重要功能。在科学研究中，数学模型是发现问题、解决问题和探索新规律的有效途径之一。（2）步骤：①观察研究对象是为了发现问题、探索规律，“细菌每20min分裂一次”便是通过大量观察和实验得出的结论；②合理提出假设是数学模型建立的前提条件，假设不同，所建立的数学模型不同，“细菌以指数函数增长”便是合理的假设；③运用数学语言进行表达，即数学模型的表达形式“Nt=N0·λt”，也可以用更直观的“J”型曲线表示。④对模型进行检验和修正。【说明】数学模型的建立一般包括以下步骤：观察研究对象，提出问题提出合理的假设根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正【例1】建立数学模型的一般步骤是()A.提出假设→观察研究对象→用数学形式对事物的性质进行表达→检验和修正

B.观察研究对象→提出假设→检验或修正→用数学形式对事物的性质进行表达

C.观察研究对象→提出假设→用数学形式对事物的性质进行表达→检验或修正

D.观察研究对象→用数学形式对事物的性质进行表达→检验或修正→提出合理假设C【解析】建立数学模型的大致过程是以下几个步骤：首先要观察研究对象并且分析、研究实际问题的对象和特点，提出问题；其次选择具有关键性作用的基本数量关系并确定其间的相互关系，提出合理假设；接下来就要根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，建立数学模型；最后一般要通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验和修正。1.在建构种群的数学模型时，常用到的两种模型是

和

，其中

能更直观地反映出种群数量的增长趋势。2.在理想状况下，某种细菌三十分钟繁殖一代，则第n代细菌数量的计算公式是

，该公式应是该细菌的数量增长的数学模型。1.若某种群有成鼠a头（计算时作为亲代），每头雌鼠一生产仔16头，各代雌雄性别比例均为1∶1，子代幼鼠均发育为成鼠，所有个体的繁殖力均相等，则从理论上计算，第n代产生的子代数为多少头()A.a×8n-1 B.a×8n+1 C.a×8n D.a×8n-22n数学模型曲线图曲线图C学点二种群增长的两种情况1.在理想状态下的种群增长——“J”型曲线。（1）含义：种群在“无限”环境中，即假定环境中空间、食物等资源是无限的，因而其增长率不随种群本身的密度而变化，这类增长常呈指数增长，又称为“J”型增长。（2）说明：严格地说，与数学模型相同的种群，只限于“世代不相重叠的离散型增长的生物种群（增长是不连续、分步的）”。例如，一年生植物和许多一年生殖一次的昆虫。2.在有限环境下的种群增长——“S”型曲线。（1）含义：种群迁入一个新环境后，在一定时期内种群的增长大致符合“J”型曲线，随着生活时间的延续，环境条件限制作用愈加明显，逐渐接近环境的负载量即K值，种群数量就会停止增长，呈现“S”型曲线。?种群增长的“J”型曲线：

模型假设：理想条件----在食物（养料）和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下.种群数量时间0以某种动物为例,假定种群的起始数量为N0,每年的增长率都保持不变,第二年的种群数量是第一年的λ倍,那么,t年后种群数量为多少?建立模型：t年后种群数量为：Nt=N0λt模型特点:种群数量连续增长，增长率保持不变，（参数意义:N0为起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量,λ为年均增长率．）提供素材：《光明日报》消息澳大利亚野兔成灾。估计在这片国土上生长着6亿只野兔，它们与牛羊争牧草，啃树皮，造成大批树木死亡，破坏植被导致水土流失，专家计算，这些野兔每年至少造成1亿美元的财产损失。兔群繁殖之快，数量之多足以对澳洲的生态平衡产生威胁。澳洲本来没有兔子，1859年，一个叫托马斯·奥斯汀的英国人来澳定居，带来了24只野兔，放养在他的庄园里，供他打猎取乐。奥斯汀绝对没有想到，一个世纪之后，这24只野兔的后代达到6亿只之多。生态学家高斯曾经做过这样一个实验：在0.5mL培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了如图8-10所示的结果。高斯实验环境容纳量（K值）在环境条件不受破坏的情况下，一定空间所能维持的种群最大数量称为环境容纳量(carryingcapacity),又称K值。t/d种群数量/个123456100200300400K=375大草履虫种群的增长曲线0讨论：1、增长率最大的是_____点,即____时,种群增长速度最快.2、在此“S”型曲线中增长率的变化是________3、在___段食物最可能成为种群繁殖速度的限制因素.B先上升后下降CDK/2t/dBACD种群数量/个123456100200300400K=375大草履虫种群的增长曲线K/2种群增长的“S”型曲线模型假设：自然条件---环境资源有限模型特点：种群数量先上升后趋于稳定增长率先上升后下降逻辑斯蒂增长时间种群数量K0K/2①“S”型曲线说明种群实际增长受到环境阻力的限制，因此环境所能容纳的最大种群数量不是无限的，在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。②种群数量由0→K/2时，增长率增大；种群数量为K/2时，增长率最大，种群数量由K/2→K时，增长率不断降低。当N=K/2时，种群增长率最高；当N=K时，种群增长率为零。3.种群增长的两种曲线的比较（１）相同点它们都表示种群数量随时间变化而变化的关系，且都只研究种群数量变化中的增长问题。（２）不同点①曲线比较(如图所示)②列表比较项目“Ｊ”型曲线“Ｓ”型曲线前提条件环境资源无限环境资源有限种群增长率保持稳定先升后降Ｋ值的有无无Ｋ值有Ｋ值曲线形成原因无种内斗争，缺少天敌种内斗争加剧，捕食者数量增多特别提醒：①两种增长方式的差异主要在于环境阻力对种群数量增长的影响，即：“Ｊ”型增长曲线环境阻力“Ｓ”型增长曲线注：环境阻力是指在种群生长环境中存在着的限制种群增长的因素。这些因素可以是有限的食物、废物的积累、环境条件的变化或是生物之间的相互作用（种内或种间）。②有限环境中种群增长率的变化曲线(如图所示)。Ａ点时种群数量为Ｋ/２，此时增长率最大；Ｂ点时种群数量为K,此时增长率为零。(1)如果种群处在一个理想的环境中，没有资源和空间的限制，种群内个体的增长曲线是_______，用达尔文进化的观点分析，这是由于生物具有________特性。(2)如果将该种群置于有限制的自然环境中，种群内个体数量的增长曲线是________，用达尔文的进化观点分析图中的阴影部分表示_________________________a过度繁殖b在生存斗争中被淘汰的个体下图为某种群在不同生态环境中的增长曲线，请仔细分析图中曲线后回答下列问题：过度繁殖适者生存环境阻力2、影响种群数量变化的因素

、野生生物资源合理利用和保护—鱼类的捕捞（捕捞狩猎后，保证种群的增长速率为最大值，即K/2）。

、害虫的防治—蝗虫的防治3、研究种群数量变化有何意义？出生率、死亡率、迁入、迁出食物、气候、传染病、天敌、人类的活动蝗灾“改治结合，除去蝗害”即一方面通过化学防治和生物防治降低蝗虫密度；一方面改造飞蝗发生地。如修筑堤坝、控制水位耕垦沽滩荒地等。对家鼠控制应当采取什么措施？从环境容纳量的角度思考，能得到什么启发吗？注意，家鼠的繁殖能力很强，种群数量每天可增加1.47%。？一方面采用器械、化学和生物灭鼠等措施。

另一方面降低环境容纳量（K值）。可通过严密封存粮食、清除生活垃圾、保护老鼠的天敌等措施来增加环境阻力，从而降低K值。给校长的一封建议书——如何提高灵石中学荷花塘红鲤鱼的产量死亡率迁出率

种群数量（种群密度）出生率迁入率性别比例年龄组成预测变化方向影响数量变动决定大小决定大小种群个体同一物种群落所有种群同一地点同一地点增长“J”型“S”型总结：巩固练习1、自然界中生物种群增长常表现为“S”型增长曲线。下列有关种群“S”型增长的正确说法是()A