制图-基本立体的投影课件

制图-基本立体的投影常见的基本立体平面立体曲面立体立体的投影2平面立体侧表面的交线称为棱线若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。棱柱棱锥平面立体：由若干平面所围成的几何体，如棱柱、棱锥等。34.6.1平面立体的投影平面立体的投影是平面立体各表面投影的集合---由直线段组成的封闭图形4点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。1棱柱的投影⑵棱柱的三视图⑶棱柱面上取点

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b⑴棱柱的组成

b

由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。5在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。

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(b

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b

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6［例１］已知斜三棱柱，试完成其Ｖ、Ｈ投影。7［例２］已知四棱柱，试完成其Ｖ、Ｈ投影8平面立体投影的可见性判别规律：

1)在平面立体的每一投影中，其外形轮廓线都是可见的。2)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内的直线的可见性，相交时可利用交叉两直线的重影点来判别。3)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，若多条棱线交于一点，且交点可见，则这些棱线均可见，否则均不可见。4)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，两可见表面相交，其交线为可见。两不可见表面的交线为不可见。9()

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⑵棱锥的三视图⑶在棱锥面上取点

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⑴棱锥的组成

n

由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。同样采用平面上取点法。棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。2棱锥的投影10［例３］已知斜三棱锥，试完成其Ｖ、Ｈ投影11［例４］已知正三棱锥，试完成其Ｖ、Ｈ、Ｗ投影12［例５］试求三棱锥ＳＡＢＣ所属点Ｋ（ｋ′已知）的水平投影3立体表面上的点、线

134平面与立体相交141）截交线是截平面与立体表面的共有线。2）截交线的形状取决于立体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。3）截交线都是封闭的平面图形。截交线的基本性质：15平面截切体的画图⒈求截交线的两种方法：求各棱线与截平面的交点→线面交点法。求各棱面与截平面的交线→面面交线法。⒉求截交线的步骤：截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置空间及投影分析画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。16［例１］斜三棱柱与ＬＭＮ平面相交，求出截交线的投影应用辅助平面的方法来解决，通过棱线aa1,bb1,cc1各作一个正垂面，分别得到与mnl的交线。17［例２］试完成五棱柱被两平面Ｐ、Ｑ截切后的投影1819［例３］求正垂面λ与三棱锥的截交线，并求出截交线的实形20［例４］试完成正四棱锥被两平面截切后的投影214.6.2回转体的投影一、常见的回转体回转体——一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。22二、圆柱体的投影母线回转轴水平投影为一圆，反映顶、底圆的实形，圆柱面上所有素线都积聚在该圆周上。ABDC23n"m'(n')圆柱体表面上的点：mn已知：正面投影上的n'、m'的投影，求其它两面的投影。分析：m'为可见，在前半圆柱面上，n'为不可见，在后半圆柱面上。其水平投影积聚在圆周上，先求出m、n，再求m"、n"。(m")24例：已知圆柱体表面上M、N两点的正面投影m'、(n')，求其它两面投影。因为m'为可见，在前半圆柱面上；n'为不可见，在后半圆柱面上。两点的侧面投影积聚在圆周上。作图：过m'作水平线交右半圆周于m"，过（n'）作水平线交左半圆周于n"，再由m'和m"，（n'）和n"求出（m）、nm'(n')m"（m）n"n25三、圆锥体的投影

圆锥体是由圆锥面和底面所围成的立体。圆锥面是一直母线绕与它相交的回转轴旋转而成的。回转轴母线26圆锥体表面上的点例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k'，求另两个投影。解1、辅助素线法：过锥顶S和已知点K作直线S1，连s'k'与底边交于1'，然后求出该素线的H面和W面投影s1和s"1"，最后由k'求出k和k"。s"s'sk'1'11"kk"27s"s'sk'k"k1'2'解2、辅助圆法：过已知点K作纬圆，该圆垂直于轴线，过k'作纬圆的正面投1'2'，然后作出水平投影k在此圆周上，由k'求出k，最后求出k"。28四、球体的投影球是圆母线绕其直径回转轴旋转而成的。球的三面投影均为圆，且与球的直径相等。29例：已知A、B两点在球面上，并知a和b的投影，求A、B其余两点的其它投影。解：利用辅助纬圆作图。作图：过a作直线∥OX得水平投影12，正面投影为直径为12的圆，a'必在此圆周上。因a可见，位于上半球，求得a'，由a、a'求出a"，因a在右半球，所以a"不可见。a'(a")因为b处于正面投影外形线上，可由b'直接求得b、b"。(b)b"ab'1230小结基本体的三视图画法及面上找点的方法1、平面体表面找点，利用平面上找点的方法。3、圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。2、圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。4、圆球体表面找点，用辅助纬圆法。314.7平面与回转体相交回转体截切的基本形式4.7.1截交线的性质：截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及

截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是封闭的平面图形。321利用积聚性求截交线

33［例１］试求平面λ与圆柱的截交线34截平面与圆柱轴线的倾角为θ，其交线的W投影为椭圆，椭圆的长、短轴随θ的变化而变化

35［例２］圆柱上部有一切口，若已知其Ｖ投影，试求Ｈ、Ｗ投影362用辅助平面法求截交线

辅助平面法求截交线的实质是求三面共点

选择辅助平面的原则

根据回转体的形状和相对于投影面的位置，选取合适的辅助面，使其与回转体表面交线的投影为简单易画的直线或圆，使作图简便、准确

37平面与圆锥体表面相交，可以得到五种截交线

38平面与圆球相交，其截交线总是一个圆。由于截平面相对于投影面的位置不同，截交线的投影可能是圆、椭圆或直线。

39［例３］求平面λ与圆锥的截交线40［例４］求截平面λ和圆锥的截交线41［例５］求平面λ与圆球的截交线42［例６］求半圆球切槽后的Ｈ、Ｗ投影434.7.2立体表面相贯线的投影

44一、本节的基本内容⒈立体表面相贯线的概念⒉求相贯线的基本方法相贯线的性质：表面性共有性封闭性二、解题过程⒈交线分析⑴空间分析：⑵投影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。面上找点法辅助平面法分析相交两立体的表面形状，形体大小及相对位置，预见交线的形状。45特殊点包括：最上点、最下点、最左点、最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点等。⒉作图：⑴找点⑵连线⑶检查、加深尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：☆先找特殊点☆补充若干中间点46三、平面体与圆柱体相贯1、求相贯线的方法：2、

相贯线的形状及投影：求平面体的棱面与圆柱面的截交线，依次连接起来。相贯线为封闭的空间折线。相贯线在非积聚性投影上总是向被穿的圆柱体里面弯折，而且在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。47四、两圆柱体相贯⒈

相贯线的产生：2）外表面与内表面相交1）两外表面相交3）两内表面相交48⒉求相贯线的方法：⒊相贯线的形状及投影：常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法。相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线。在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。49五、多体相贯每个局部都是两体相贯，首先分析它是由哪些基本体组成的，然后两两进行相贯线的分析与作图。504.7.2利用积聚性求相贯线

［例１］试求两圆柱的相贯线

相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线。在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。5152［例2］试求两圆柱的相贯线

53［例１］求圆柱与圆锥的相贯线

2用辅助平面法求相贯线54［例2］求斜圆柱与水平圆柱的相贯线

55［例3］试求圆柱与球的相贯线

56３相贯线的特殊情况

1．蒙日定理

572．具有公共轴线的回转体相交，或当回转体轴线通过球心时，其相贯线为圆

583．两个轴线平行的圆柱相交及两共顶的圆锥相交，其相贯线为直线

59４利用辅助球面法求相贯线

［例］求圆柱和圆锥的相贯线

60辅助球面法可以只在一个投影上作图就能求出相贯线的这一投影

615相贯线的变化趋势

6263高速电主轴在卧式镗铣床上的应用越来越多，除了主轴速度和精度大幅提高外，还简化了主轴箱内部结构，缩短了制造周期，尤其是能进行高速切削，电主轴转速最高可大10000r/min以上。不足之处在于功率受到限制，其制造成本较高，尤其是不能进行深孔加工。而镗杆伸缩式结构其速度有限，精度虽不如电主轴结构，但可进行深孔加工，且功率大，可进行满负荷加工，效率高，是电主轴无法比拟的。因此，两种结构并存，工艺性能各异，却给用户提供了更多的选择。现在，又开发了一种可更换式主轴系统，具有一机两用的功效，用户根据不同的加工对象选择使用，即电主轴和镗杆可相互更换使用。这种结构兼顾了两种结构的不足，还大大降低了成本。是当今卧式镗铣床的一大创举。电主轴的优点在于高速切削和快速进给，大大提高了机床的精度和效率。卧式镗铣床运行速度越来越高，快速移动速度达到25～30m/min，镗杆最高转速6000r/min。而卧式加工中心的速度更高，快速移动高达50m/min，加速度5m/s2，位置精度0.008～0.01mm，重复定位精度0.004～0.005mm。落地式铣镗床铣刀由于落地式铣镗床以加工大型零件为主，铣削工艺范围广，尤其是大功率、强力切削是落地铣镗床的一大加工优势，这也是落地铣镗床的传统工艺概念。而当代落地铣镗床的技术发展，正在改变传统的工艺概念与加工方法，高速加工的工艺概念正在替代传统的重切削概念，以高速、高精、高效带来加工工艺方法的改变，从而也促进了落地式铣镗床结构性改变和技术水平的提高。当今，落地式铣镗床发展的最大特点是向高速铣削发展，均为滑枕式(无镗轴)结构，并配备各种不同工艺性能的铣头附件。该结构的优点是滑枕的截面大，刚性好，行程长，移动速度快，便于安装各种功能附件，主要是高速镗、铣头、两坐标双摆角铣头等，将落地铣镗床的工艺性能及加工范围达到极致，大大提高了加工速度与效率。传统的铣削是通过镗杆进行加工，而现代铣削加工，多由各种功能附件通过滑枕完成，已有替代传统加工的趋势，其优点不仅是铣削的速度、效率高，更主要是可进行多面体和曲面的加工，这是传统加工方法无法完成的。因此，现在，很多厂家都竞相开发生产滑枕式(无镗轴)高速加工中心，在于它的经济性，技术优势很明显，还能大大提高机床的工艺水平和工艺范围。同时，又提高了加工精度和加工效率