公式法的实际应用

公式法的实际应用2北师版九年级上册复习导入1.怎样用公式法解一元二次方程？对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），

当b2

-4ac

≥0时，它的根是：

用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.复习导入2x2-11x+8=0；2、用公式法解方程：解：（1）a=2，b=-11，c=8.∵b2-4ac=(-11)2-4×2×8=57>0，探究新知

在一块长为16m，宽为12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。你能给出设计方案吗？方案1方案2方案3方案4方案5如何设未知数？怎样列方程？解：设小路的宽为xm，由题意得：(16-2x)(12-2x)=16×12×整理，得：x2-14x+24=0配方，得：x2-14x+72-72+24=0(x-7)2=25开方，得：x1=2，x2=12（舍）答：小路的宽为2m.方案6如何设未知数？怎样列方程？解：设扇形的半径为xm，由题意得：πx2=16×12×πx2=96x1≈5.5，x2≈

-5.5（舍）方案7如何设未知数？怎样列方程？解：设花园的宽为xm，由题意得：16x+12x-x2=16×12×化为一般形式，得x2-28x+96=0解得x1＝24（舍去），x2＝4．所以花园的宽为4m．达标检测【选自教材P44习题2.6】在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？你认为那一幅图是按要求镶上的金色纸边？√【选自教材P44习题2.6】在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？解:设金色纸边的宽度是xcm．解得x1＝－70(舍去)，x2＝5所以，金色纸边的宽度是5cm．【选自教材P45习题2.6】某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25m)，另三边用木栏围成，木栏长40m.

（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？

（2）鸡场的面积能达到250m2吗？xx40-2x解:（1）设鸡场的宽为xm．由题意，得40-2x>0，40-2x≤25，∴7.5≤x＜20．x(40－2x)＝180，解得x1＝10＋，x2＝10－(舍去)．即鸡场宽为(10＋)m时，鸡场面积达到180m2．【选自教材P45习题2.6】某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25m)，另三边用木栏围成，木栏长40m.

（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？

（2）鸡场的面积能达到250m2吗？xx40-2x

x(40－2x)＝180，解得x1＝x2＝10．即鸡场宽为10m时，鸡场面积达到200m2．【选自教材P45习题2.6】某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25m)，另三边用木栏围成，木栏长40m.

（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？

（2）鸡场的面积能达到250m2吗？xx40-2x（2）x(40－2x)＝250，方程无解．即鸡场面积不能达到250m2．通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结如图，圆柱的高为15cm，全面积（也称表面积)为200πcm2，那么圆柱底面半径为多少？【选自教材P45习题2.6】解:设圆柱底面半径为rcm．2πr2＋15×2πr

＝200π解得r1＝－20(舍去)，r2＝5．所以，圆柱底面半径为5cm．如图，由点P(14,1)，A(a,0)，B(0,a)(0<a<14)确定的△PAB

的面积为18，求a

的值.如果a>14呢？解:0＜a＜14时,设BP所在直线的表达式为y＝mx＋