第三章专题四力的平衡条件的应用（三）临界问题课件-高一上学期物理教科版

专题二.力的平衡条件的应用（三）临界问题学习目标1.加深对临界状态概念的理解，进一步掌握临界问题的处理

方法，养成把理论知识转化为实践能力的学科素养。2.掌握有关力的平衡中的临界问题的分析和处理方法，熟练

运用矢量三角形法、正交分解法求解力的大小，提升运用

数学知识处理物理问题的能力。2023年11月6日魏泉涌一、温故知新//////////////////////////////////////////////////////////////////////////上述现象是我们之前学习过的追及问题,请问：①两车相撞的临界状态是什么？②怎样发现临界状态的？③临界条件是什么？若题目中出现以下字眼时：恰好、范围、最多（至少）、最大（最小）、满足什么条件，通常要用极限法分析临界状态。即：把所求物理量推向两个极端，从而发现两个截然不同的物理状态，这两个状态之间的“交界”状态或“边界”状态就叫临界状态，临界状态所要满足的物理条件就叫临界条件。回顾二、平衡问题例1.如图所示，质量为m的物体与竖直墙壁之间的动摩擦因数为μ，现在给物体施加一个与水平方向成θ角的力F使其静止，求F的大小的范围。//////////////)Fθ物体下滑运动状态二、平衡问题分析：F0物体静止物体上滑8物体恰好（不）上滑物体恰好（不）下滑f为最大静摩擦力，F为最小值f为最大静摩擦力，F为最大值临界条件临界状态解：水平方向N=Fcosθ①）θFNmgμN图（2））θFNmgμN图（1）物体恰好(不)下滑时受力如图所示，由力的平衡条件，有竖直方向μN+Fsinθ=mg

②由①、②解得F=mgsinθ+μcosθ物体恰好(不)上滑时受力如图所示，则竖直方向μN+mg=Fsinθ③由①、③解得F=mgSinθ-μcosθmgsinθ+μcosθmgSinθ-μcosθ≤F≤∴最后结果可以不取等号吗？弱问二、平衡问题变式训练1.如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ(μ<tanθ),现在给物体施加一个水平向右的推力F使其静止，求F的大小。F///////////////////////////////)θ运动状态分析：F0物体恰好（不）上滑物体恰好（不）下滑f为最大静摩擦力，F为最小值f为最大静摩擦力，F为最大值临界条件临界状态物体下滑物体静止物体上滑8弱问你是怎么看出要分析临界状态的？略解：水平方向μNcosθ+F=

N

sinθ②物体恰好（不）下滑时受力如图所示，由力的平衡条件，有竖直方向Ncosθ+μNsinθ=mg

①由①、②解得F=)θFmgμNN)(mgsinθ-μcosθcosθ+μsinθ答案：mgsinθ-μcosθcosθ+μsinθ≤F≤mgsinθ+μcosθcosθ-μsinθ为什么不把力沿斜面和垂直斜面方向分解？弱问二、平衡问题例2.如图所示，用三根细绳悬挂一个物体，OA、OB、OC能够承受的最大拉力均为5N，OB与水平方向的夹角为37°，OC水平，g取10m/s2。求悬挂物体的最大质量。//////////////////////////////\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\）37°OCBA分析：以O点为研究对象，三绳谁的拉力先达到最大值谁就先断。解：O点受力如图所示，平移成矢量三角形，三力中TB最大，绳OB的拉力先达到最大值。TATBTCTATC37°）又TA=mg∴m=0.3kg强调三力平衡问题优先选择矢量三角形法求解，三力以上的平衡问题优先选择正交分解法求解。则TA=TBsin37°二、平衡问题变式训练2.一根长为l的均匀易断细绳，两端固定在天花板上的A、B两点。若在细绳的C处悬一重物，已知lAC

＞lBC,如图所示,下列说法正确的是（）A.增加重物的重力，BC段先断GACB///////////////////////////////////ACB///////////////////////////////////TBTATATBT解析：C点受力如图所示，其中T=G,平移成矢量三角形。增加重物的重力，矢量三角形三边成比例增大，由于TB﹥TA,TB先达细绳拉力最大值，所以BC段先断，A对；将A端向左移时，T不变，TA、TB的夹角增大，TA、TB均增大，C对。ACC.将A端往左移时细绳容易断D.将A端往右移时细绳容易断B.增加重物的重力，AC段先断1.如图，一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间，三角劈B的重力为G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，设劈与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．欲使三角劈B静止不动，球A的重力不能超过多少？三、课堂练习解：球A受力如图所示，平移成矢量三角形，由几何关系，有）45°G′N′N墙N′N墙G′=N墙①A、B整体受力如图所示，G+G′N地N墙μN地N地=G+G′②N墙=μN地

③∴G′=μG1—μ由力的平衡条件，有三、课堂练习2.如图甲所示倾角θ为37°的粗糙斜面固定在水平地面上，一质量m为1kg物体恰好可以在斜面上沿斜面匀速下滑，重力加速度g取10m/s2.。求（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ1；（2）如图乙所示，固定在水平地面上的斜面倾角θ为37°，质量m为1kg物体与斜面间的动摩擦因数μ2为0.5，给物体施加一沿斜面向上的拉力F使物体在斜面上静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求拉力F的范围；（3）如图丙所示，固定在水平地面上的斜面的倾角θ为37°，物体的质量m为10kg，物体与斜面间的动摩擦因数μ3为0.8，给物体施加一平行于斜面ab边的推力F使物体作匀速直线运动，求推力F的大小。解:(1)物体受力如图所示，由力的平衡条件，有

(θmgNμ1NN=mgcosθμ1N=mgsinθ∴μ1=

0.75

(2)物体恰好沿斜面（不）下滑时受力如图所示，(θmgNμ2NF垂直斜面方向N=mgcosθ①沿斜面方向F+μ2N=mgsinθ②

物体恰好沿斜面（不）下滑时受力如图所示，则垂直斜面方向N=mgcosθ③沿斜面方向F+μ2N=mgsinθ④(θmgNμ2NF联立③、④解得F=10N联立①、②解得F=2N∴2N≤F≤10N

(3)物体在斜面内受力如图所示，平移成矢量三角形，Fμ3NFμ3NmgsinθF=√(μ3N)2-(mgs