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文档简介
专题二.力的平衡条件的应用(三)临界问题学习目标1.加深对临界状态概念的理解,进一步掌握临界问题的处理
方法,养成把理论知识转化为实践能力的学科素养。2.掌握有关力的平衡中的临界问题的分析和处理方法,熟练
运用矢量三角形法、正交分解法求解力的大小,提升运用
数学知识处理物理问题的能力。2023年11月6日魏泉涌一、温故知新//////////////////////////////////////////////////////////////////////////上述现象是我们之前学习过的追及问题,请问:①两车相撞的临界状态是什么?②怎样发现临界状态的?③临界条件是什么?若题目中出现以下字眼时:恰好、范围、最多(至少)、最大(最小)、满足什么条件,通常要用极限法分析临界状态。即:把所求物理量推向两个极端,从而发现两个截然不同的物理状态,这两个状态之间的“交界”状态或“边界”状态就叫临界状态,临界状态所要满足的物理条件就叫临界条件。回顾二、平衡问题例1.如图所示,质量为m的物体与竖直墙壁之间的动摩擦因数为μ,现在给物体施加一个与水平方向成θ角的力F使其静止,求F的大小的范围。//////////////)Fθ物体下滑运动状态二、平衡问题分析:F0物体静止物体上滑8物体恰好(不)上滑物体恰好(不)下滑f为最大静摩擦力,F为最小值f为最大静摩擦力,F为最大值临界条件临界状态解:水平方向N=Fcosθ①)θFNmgμN图(2))θFNmgμN图(1)物体恰好(不)下滑时受力如图所示,由力的平衡条件,有竖直方向μN+Fsinθ=mg
②由①、②解得F=mgsinθ+μcosθ物体恰好(不)上滑时受力如图所示,则竖直方向μN+mg=Fsinθ③由①、③解得F=mgSinθ-μcosθmgsinθ+μcosθmgSinθ-μcosθ≤F≤∴最后结果可以不取等号吗?弱问二、平衡问题变式训练1.如图所示,质量为m的物体放在倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ(μ<tanθ),现在给物体施加一个水平向右的推力F使其静止,求F的大小。F///////////////////////////////)θ运动状态分析:F0物体恰好(不)上滑物体恰好(不)下滑f为最大静摩擦力,F为最小值f为最大静摩擦力,F为最大值临界条件临界状态物体下滑物体静止物体上滑8弱问你是怎么看出要分析临界状态的?略解:水平方向μNcosθ+F=
N
sinθ②物体恰好(不)下滑时受力如图所示,由力的平衡条件,有竖直方向Ncosθ+μNsinθ=mg
①由①、②解得F=)θFmgμNN)(mgsinθ-μcosθcosθ+μsinθ答案:mgsinθ-μcosθcosθ+μsinθ≤F≤mgsinθ+μcosθcosθ-μsinθ为什么不把力沿斜面和垂直斜面方向分解?弱问二、平衡问题例2.如图所示,用三根细绳悬挂一个物体,OA、OB、OC能够承受的最大拉力均为5N,OB与水平方向的夹角为37°,OC水平,g取10m/s2。求悬挂物体的最大质量。//////////////////////////////\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\)37°OCBA分析:以O点为研究对象,三绳谁的拉力先达到最大值谁就先断。解:O点受力如图所示,平移成矢量三角形,三力中TB最大,绳OB的拉力先达到最大值。TATBTCTATC37°)又TA=mg∴m=0.3kg强调三力平衡问题优先选择矢量三角形法求解,三力以上的平衡问题优先选择正交分解法求解。则TA=TBsin37°二、平衡问题变式训练2.一根长为l的均匀易断细绳,两端固定在天花板上的A、B两点。若在细绳的C处悬一重物,已知lAC
>lBC,如图所示,下列说法正确的是()A.增加重物的重力,BC段先断GACB///////////////////////////////////ACB///////////////////////////////////TBTATATBT解析:C点受力如图所示,其中T=G,平移成矢量三角形。增加重物的重力,矢量三角形三边成比例增大,由于TB﹥TA,TB先达细绳拉力最大值,所以BC段先断,A对;将A端向左移时,T不变,TA、TB的夹角增大,TA、TB均增大,C对。ACC.将A端往左移时细绳容易断D.将A端往右移时细绳容易断B.增加重物的重力,AC段先断1.如图,一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间,三角劈B的重力为G,劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ,劈的斜面与竖直墙面是光滑的,设劈与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.欲使三角劈B静止不动,球A的重力不能超过多少?三、课堂练习解:球A受力如图所示,平移成矢量三角形,由几何关系,有)45°G′N′N墙N′N墙G′=N墙①A、B整体受力如图所示,G+G′N地N墙μN地N地=G+G′②N墙=μN地
③∴G′=μG1—μ由力的平衡条件,有三、课堂练习2.如图甲所示倾角θ为37°的粗糙斜面固定在水平地面上,一质量m为1kg物体恰好可以在斜面上沿斜面匀速下滑,重力加速度g取10m/s2.。求(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ1;(2)如图乙所示,固定在水平地面上的斜面倾角θ为37°,质量m为1kg物体与斜面间的动摩擦因数μ2为0.5,给物体施加一沿斜面向上的拉力F使物体在斜面上静止,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求拉力F的范围;(3)如图丙所示,固定在水平地面上的斜面的倾角θ为37°,物体的质量m为10kg,物体与斜面间的动摩擦因数μ3为0.8,给物体施加一平行于斜面ab边的推力F使物体作匀速直线运动,求推力F的大小。解:(1)物体受力如图所示,由力的平衡条件,有
(θmgNμ1NN=mgcosθμ1N=mgsinθ∴μ1=
0.75
(2)物体恰好沿斜面(不)下滑时受力如图所示,(θmgNμ2NF垂直斜面方向N=mgcosθ①沿斜面方向F+μ2N=mgsinθ②
物体恰好沿斜面(不)下滑时受力如图所示,则垂直斜面方向N=mgcosθ③沿斜面方向F+μ2N=mgsinθ④(θmgNμ2NF联立③、④解得F=10N联立①、②解得F=2N∴2N≤F≤10N
(3)物体在斜面内受力如图所示,平移成矢量三角形,Fμ3NFμ3NmgsinθF=√(μ3N)2-(mgs
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