高中物理 多用电表讲义及高中物理 交变电流 知识点归纳

高二物理——多用表总结讲义【本讲主要内容】 多用表的原理及使用【知识点精析】1.欧姆表的原理欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的测量电阻的仪表，可直接读出电阻值，比用伏安法测电阻要方便得多。原理如图所示调零时，（表头的满偏电流）测量时，在使用欧姆挡测电阻时，应注意一下几点：进行欧姆调零时，其中的调零电阻的选取以能使欧姆表调零时指针满偏为准。当多用电表未接入电阻时，处于断路状态，即当Rx为无穷大时，电路中没有电流，指针不偏转，故刻度盘最左端为电阻无穷大处。当表头指针半偏时，此时的电阻为Rx，则有，可以得到，此时被测电阻的阻值等于欧姆挡内阻，即中值电阻。读数时，指针应该在中值电阻左右比较准确。当多用表两表笔直接相连，即Rx=0时，电路中电流最大，指针满偏，故电阻零刻度在最右端满偏电流处。只要将对应Rx值的电流刻度I改为阻值Rx，即为欧姆表。由于I与R的非线性关系，表盘上电流刻度是均匀的，其对应的电阻刻度却是不均匀的，电阻零刻度在电流满偏处。红表笔接欧姆表内部电源负极，而黑表笔接内部电源的正极。2.多用电表的使用（1）性能：多用电表，通常叫万用表，它是实际生活中在电器安装、使用、维修过程中必备的常用仪表，多用表具有用途多、量程广、使用方便等优点，它可以用来测量交流电压、直流电压、直流电流和电阻，而且每一种测量又具有多个量程。虽然使用方便，但是其准确度稍低。（2）原理：多用电表由一只灵敏的直流电表（表头）与若干元件组成测量电路，每进行一种测量时只使用其中的一部分电路，其他部分不起作用。①直流电流挡：直流电流挡的几个挡位实际是由同一表头改装而成的几个量程不同的电流表。测量步骤如下：将功能选择开关旋到直流电流挡测量时，应使电表与待测电路串联。选择合适的量程，应尽量使指针偏转角度大一些，测量结果比较准确。红表笔插入“+”插孔，黑表笔插入“-”插孔。测量时使红表笔与电源正极连接，使黑表笔与电源负极连接。指针稳定后才能读数。根据档位所指的量程以及指针所指的刻度值，读出电流表的示数。【例】如上图所示使用多用表测量直流电压，当选择为直流“100mA”挡时，所测直流电压为多少毫安？②直流电压挡：直流电压挡的几个挡位实际是由同一表头改装而成的几个量程不同的电压表。测量步骤如下：将功能选择开关旋到直流电压挡。测量时，应使电表与待测电阻或用电器并联。根据待测电压的估计值选择量程。若难以估计，应按照从大到小的顺序，先将选择开关旋到最大量程上试测，然后根据测量的数值，重新确定适当的量程再进行测量。红表笔插入“+”插孔，黑表笔插入“-”插孔。测量时使红表笔与电源正极连接，使黑表笔与电源负极连接。指针稳定后才能读数，根据档位所指的量程以及指针所指的刻度值，读出电压表的示数。【例】如上图所示使用多用表测量直流电压，当选择为直流“50V”挡时，所测直流电压为多少伏？③多用表面板如图所示，由图可知，表盘的上、中、下分别表示欧姆刻度、直流刻度（直流电流和直流电压）、交流刻度等。直流电流、电压的刻度是均匀的，电压和欧姆挡刻度是不均匀的。 电流表和电压表零刻度线在左侧，最大刻度在右侧，左侧的零刻度线和欧姆表无穷大重合；右侧的最大刻度线和欧姆表零刻度线重合，欧姆表从右向左读数。④电阻挡使用步骤及注意事项：<1>用螺丝刀进行机械调零（左侧O）。<2>将功能选择开关旋到电阻挡。<3>选挡（选择量程）：选择合适的电阻倍率，以使指针在中央刻度范围，可用比估计值低1个数量级的倍率，如估计为200就应该选×10的倍率。<4>用调零旋钮（电阻）进行调零（表笔直接接触，指针指右侧零刻度）。<5>首先将待测电阻与电源断开，然后将红黑表笔接被测电阻两端进行测量。<6>将指针示数乘以倍率得测量值。<7>将选择开关扳到“OFF”挡或者交流电压最高挡。⑤注意：a.用欧姆挡测电阻，如果指针偏转角度太小，说明所选倍率太小，应增大倍率，使指针尽可能偏转到表盘的中间位置附近，该位置附近有较高的精度；如果指针偏转角度太大，应减小倍率。b.每次换挡后都要重新进行电阻调零。c.被测电阻要跟电源及其他元件断开。（3）使用：多用表的型号很多，但使用方法基本相同，请同学们注意以下两个问题：①表的盘面上“+”、“一”插孔，表示直流电流挡、直流电压挡的正、负接线柱，因此，不管测什么项目，首先将红表笔插入“+”插孔，将黑表笔插入“一”插孔，那么用直流电流挡、直流电压挡时，电流从红表笔流入，从黑表笔流出。测电阻时，插入正插孔的红表笔与欧姆挡内电源的负极相连，为负表笔，插入负插孔的黑表笔与欧姆挡内电源的正极相连，为正表笔。②测量前，应把选择开头旋到相应项目的适当量程上，读数时要注意挡位与刻度盘的对应，直流电流挡、直流电压挡跟电流表和电压表的使用方法一样。3、使用欧姆表时应澄清的几个问题1）什么是欧姆表的中值电阻？如图1是欧姆表的测量原理图，虚线框内是欧姆表内部结构（简化），G是表头，内阻为，电池电动势为E，内阻为，R是可变电阻，也叫调零电阻。当被测电阻接入电路后，流过表头G的电流：（1）图1因为时，表头电流等于它的满偏电流，把代入（1）式有：（2）则得，是一定的，每个值对应一个确定的，正是它惟一的决定着表针的位置。由于当时，，表针恰好指正中，因此又称为欧姆表的中值电阻，其实中值电阻就是欧姆表的内阻。2）欧姆表刻度为什么是不均匀的？当的值分别为的2、3、4……倍时，电流表的电流I分别为满偏电流（满刻度）的，即电表指针的偏转角度分别为满偏时的，……，而此时指针在欧姆表刻度盘上的读数分别是，，，……，所以欧姆表的刻度越向左刻度越密，其分布是不均匀的。3）欧姆表是如何实现换挡的？虽然任何欧姆表的刻度都是从0到欧，但因为越向左边刻度越密，所以当被测电阻很大时，就难以得到准确的读数，要想准确测量，须增大欧姆表的中值电阻，即此时须换挡。那么欧姆表是如何实现换挡的呢？图2是欧姆表换挡的内部结构示意图，其中虚框2内的电路是欧姆表的调挡电路，通过开关S与接头1、2、3、4的接触，实现欧姆表的换挡。这些调挡电阻的关系为，挡位越大，对应的欧姆表的中值电阻就越大，即欧姆表的内阻就越大。图24）欧姆表是如何实现调零的？在图2中，虚框1内的电路是欧姆表的调零电路，为调零电阻，的一部分电阻（滑片P右）与表头G串联后与的另一部分电阻（滑片P左）并联。此种调零的方法称为并联调零，实际用的欧姆表大多采用的是并联调零，因为并联调零的方法引起的误差相对要小，设滑片P左边的电阻为，欧姆表短接时干路中的电流为I，则通过表头G的电流 ③当改变欧姆表的中值电阻时，即换挡时，由闭合电路欧姆定律可知，干路中的电流I会随之发生变化，中值电阻变小，I变大，中值电阻变大，I变小，由③式可知，我们可以通过滑动滑片P，使欧姆表短接时流过表头G的电流仍为，欧姆表的调零便是这样实现的。但欧姆调零也是有一定限制的，当中值电阻太大以致干路中的电流，则此时须提高电源电压才能实现欧姆调零。4、二极管二极管全称晶体二极管，它是用半导体材料制成的电子元件，二极管有二根引线，一根叫正极，一根叫负极，电路元件符号如图所示，当给二极管加上一定的正向电压时，它的电阻值很小，就像一个接通的开关一样，当给二极管加上反向电压时，它的电阻值变得很大，就像断开的开关一样，二极管只允许电流沿一种方向通过，这就是二极管的单向导电性。在图中符号上箭头的指向表示允许电流通过的方向，用多用电表测量它的电阻时，正向电阻很小，反向电阻很大。5、用多用电表判断黑盒子问题的分析方法 一般电学黑盒中的电学元件包括四种：电源、电阻、二极管和电容。判断思路如下图：

1．关于多用电表表面上的刻度线，下列说法中不正确的是()A．直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用一刻度B．电阻刻度是不均匀的C．电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度线相对应D．电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度线不对应2．用多用电表欧姆挡测电阻，有许多注意事项，下列说法中哪些是错误的()A．测量前必须调零，而且每测量一次电阻都要重新调零B．每次换挡后必须电阻调零C．待测电阻如果是连接在电路中，应把它先与其他元件断开，再进行测量D．两个表笔要与待测电阻接触良好才能测得较准确，因此，应当用两手分别将两个表笔与电阻两端紧紧捏在一起3.(2011年金华一中高二测试)在图2－8－11电路中，当合上开关S后，两个标有“3V、1W”的灯泡均不发光，用电压表测得Uac＝Ubd＝6V，如果各段导线及接线处均无问题，这说明()图2－8－11A．开关S未接通B．灯泡L2的灯丝断了C．灯泡L1的灯丝断了 D．滑动变阻器R电阻丝断了4．调整欧姆零点后，用“×10”挡测量一个电阻的阻值，发现表针偏转角度极小，那么正确的判断和做法是()A．这个电阻值很小B．这个电阻值很大C．为了把电阻值测得更准确些，应换用“×1”挡，重新调整欧姆零点后测量D．为了把电阻值测得更准确些，应换用“×100”挡，重新调整欧姆零点后测量5．把一个量程为5mA的电流表改装成欧姆表R×1挡，电流表的内阻是50Ω，电池的电动势是1.5V，经过调零之后测电阻，当欧姆表指针指到满偏的eq\f(3,4)位置时，被测电阻的阻值是()A．50Ω B．100ΩC．16.7Ω D．400Ω6．用多用电表欧姆挡(×100)测试三只二极管，其结果依次如图2－8－12①②③所示，关于二极管的说法正确的是()图2－8－12A．①是完好的，且a端为正极B．②是完好的，且a端为正极C．②是完好的，且b端为正极D．③是完好的，且b端为正极7．(2011年临沂高二检测)用多用电表测直流电压U和测电阻R时，若红表笔插入多用电表的(＋)插孔，则() A．测U时电流从红表笔流入多用电表，测R时电流从红表笔流出多用电表B．测U、测R电流均从红表笔流入多用电表C．测U、测R电流均从红表笔流出多用电表D．测U时电流从红表笔流出多用电表，测R时电流从红表笔流入多用电表8.(2011年江苏模拟)如图2－8－13中B为电源，R1、R2为电阻，S为电键。现用多用电表测量流过电阻R2的电流．将多用电表的选择开关调至直流电流挡(内阻很小)以后，正确的接法是()图2－8－13A．保持S闭合，将红表笔接在a处，黑表笔接在b处B．保持S闭合，将红表笔接在b处，黑表笔接在a处C．将S断开，红表笔接在a处，黑表笔接在b处D．将S断开，红表笔接在b处，黑表笔接在a处9.如图2－8－14所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器R1、R2及另外两根导线是好的．为了查出断导线，某学生想先用多用电表的红表笔连接在电源的正极a，再将黑表笔连接在电阻R1的b端和R2的c端，并观察多用电表指针的示数．在下列选项中，符合操作规程的是()图2－8－14A．直流10V挡 B．直流0.5A挡C．直流2.5V挡 D．欧姆挡10.如图2－8－15为多用电表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流为300μA，内阻rg＝100Ω，调零电阻最大阻值R＝50kΩ，串联的固定电阻R0＝50Ω，电池电动势E＝1.5V，用它测量电阻Rx，能较准确测量的阻值范围是()图2－8－15A．30kΩ～80kΩ C．300kΩ～800kΩB．3kΩ～8kΩ D．3000kΩ～8000kΩ11．(2011年鲁东南三市四县模拟)一只多用电表有4个欧姆挡，分别为×1、×10、×100、×1k，欧姆挡表盘的中间刻度值为“15”。现用它来测量一未知电阻的阻值，先将选择开关置于“×100”挡处，接着将红表笔和黑表笔接触，发现表针指在“0”处，然后进行测量，结果发现表针指在欧姆挡刻度值为“200”的刻度线附近，为了使测量结果更准确，必须换挡并重新测量，下列说法正确的是()A．必须将选择开关改为置于“×10”挡处B．必须将选择开关改为置于“×1”挡处C．换挡之后必须重新调零才能进行测量D．换挡之后不必重新调零就能进行测量12．(2011年福建师大附中高二检测)如图2－8－16所示，为万用表欧姆挡的内部电路，a、b为表笔插孔，下列说法中正确的是()图2－8－16A．a孔插红表笔B．表盘刻度是均匀的C．用×100Ω挡测量时，若指针指在0Ω附近，则应换用×1kΩ挡D．测量“220V100W”的泡的电阻，会发现测量的电阻比484Ω小得多13．(2011年海南三亚统考)一个多用电表的电池已使用很久了，但是转动调零旋钮时，仍可使表针调至零欧姆刻度．这时测量出的电阻值R测与所测电阻的真实值R真相比较，下列说法中正确的是()A．R测＝R真 B．R测>R真C．R测<R真 D．无法判断14．一个用满偏电流为3mA的电流表改装成的欧姆表，调零后用它测量500Ω的标准电阻时，指针恰好指在刻度盘的正中间．如用它测量一个未知电阻时，指针在1mA处，则被测电阻的阻值为()A．1000Ω B．5000ΩC．1500Ω D．2000Ω15.把一量程6mA、内阻100Ω的电流表改装成欧姆表，线路如右图所示，现备有如下器材：A.电源E＝3V(内阻不计)；B.变阻器0～100Ω；C.变阻器0～500Ω；D.红表笔；E.黑表笔；(1)变阻器选用________．(2)红表笔接________端，黑表笔接________端．(3)电流表2mA刻度处换成电阻刻度，其电阻值应为________．16．实验室有下列器材：A．电流表(0～100μA,1.5kΩ)；B．电流表(0～1mA,1kΩ)；C．变阻器(0～300Ω)；D．变阻器(0～800Ω)；E．干电池(1.5V，r＝0)；现要改装一只欧姆表，从上述备用器材中，电流表应选用________，变阻器应选用________，电源应选用________(填序号)．改装好的欧姆表中心刻度的阻值为________．com17．(2011年济宁模拟)图2－2－17为一正在测量中的多用电表表盘．图2－8－17(1)如果是用×10Ω挡测量电阻，则读数为________Ω.(2)如果是用直流10mA挡测量电流，则读数为______mA.(3)如果是用直流5V挡测量电压，则读数为________V.18．(1)用多用电表的欧姆挡测量阻值约为几十kΩ的电阻Rx，以下给出的是可能的操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆挡调零旋钮，把你认为正确步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上________．a．将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，断开两表笔b．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔c．旋转S使其尖端对准欧姆挡×1kd．旋转S使其尖端对准欧姆挡×100e．旋转S使其尖端对准OFF挡，并拔出两表笔(2)正确操作后，多用电表的指针位置如图2－8－18所示，此被测电阻Rx的阻值约为________Ω.图2－8－1819．有一只电阻和一只半导体二极管串联，装在盒子里．盒子外面只露出三个接线柱A、B、C，如下图甲所示，今用多用电表的欧姆挡进行测量，测量的阻值如下表所示，试在虚线框(图乙)中画出盒内元件的符号和电路．红表笔ACCBAB黑表笔CABCBA阻值有阻值阻值同AC间测量值很大很小很大接近AC间电阻20.如图2－8－19所示方框内有三个电学元件，用多用电表电压挡测量a、b、c、d任意两点间的电压均为零．用欧姆挡测量：图2－8－19(1)红表笔接a，黑表笔接b测出一定电阻值；(2)红表笔接a，黑表笔接d测出的电阻值比(1)中测到的电阻值大；(3)红表笔接b，黑表笔接a欧姆表指针几乎不偏转；(4)红表笔接c、黑表笔接d和红表笔接d、黑表笔接c测出的电阻值相同；(5)b、c之间，不管表笔如何，测到的电阻均为零。请画出方框内的电路。【答案】1、D 2、AD 3、B 4、BD 5、解析：选B.由欧姆表改装原理及闭合电路欧姆定律可得Ig＝eq\f(E,R内)，R内＝eq\f(E,Ig)＝300Ω，经过调零之后测电阻，当欧姆表指针指到满偏的eq\f(3,4)位置时，eq\f(3,4)Ig＝eq\f(E,R内＋Rx)，得Rx＝100Ω。6、解析：选B.由图可知①中正反电阻都是无穷大，二极管是坏的，A错误．②中正反电阻一个很大，一个较小，二极管是完好的，多用电表中的电流是从负极出来，正极进去，所以a端为二极管正极，故B正确，C错误．③中正反电阻都是较小电阻值，二极管是坏的，D错误。7、解析：选B.用多用电表测量直流电压U时，多用电表就是电压表，电流从红表笔流入，黑表笔流出，用多用电表测量电阻R时，多用电表内部有电源，电流也是从红表笔流入，黑表笔流出，故B正确，A、C、D错误。8、C9、解析：选A。因为被检测的电路为含电源电路，所以选用欧姆挡一定不可．由于电路中电源电动势为6V，所以选用直流2.5V挡也不安全．估测电路中电流，最大值可能为Im＝eq\f(E,R2)＝eq\f(6,5)A＝1.2A，所以选用直流0.5A挡也不对，只有选用直流10V挡。答案：A10、解析：选B。当红、黑表笔短接调零时Ig＝eq\f(E,R＋Rg＋R0)，R＋Rg＋R0＝eq\f(E,Ig)＝eq\f(1.5,300×10－6)Ω＝5000Ω。使用欧姆表读数时在中值电阻5kΩ左右读数最为准确，所以能准确测量的阻值范围为3kΩ～8kΩ。11、解析：选C.选用“×100”挡指针指在“200”处，读数约为20000Ω，说明选用的量程偏小，应选用“×1k”挡，重新调零后进行测量，故只有C选项正确。12、解析：选AD.红表笔应接内部电池负极，A正确；欧姆表刻度不均匀，B错误；若用×100挡测量时，指针指在0Ω附近，说明所选挡位太大，应换用×10挡，C错误；测灯泡电阻时是在不通电情况下测量的，其测量值应比由P＝eq\f(U2,R)算出的阻值小得多，D正确。13、解析：选B.干电池用久了，电动势稍变小些，由R中＝eq\f(E,Im)知，R中变小，仍用原来的刻度盘其读数偏大，故B正确。14、解析：本题主要考查对欧姆表的原理的理解，设欧姆表的内阻为R内，由欧姆定律知3×10－3A＝eq\f(E,R内)，1.5×10－3A＝eq\f(E,R内＋500Ω)，所以R内＝500Ω，E＝1.5V，又1×10－3A＝eq\f(E,R内＋Rx)，所以Rx＝1000Ω。答案：A15、解析：(1)两表笔直接接触时，调节变阻器阻值使电流达到满偏Ig＝eq\f(E,Rg＋R0)，解得R0＝400Ω，故变阻器应选C；(2)红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端；(3)电流I＝2mA时，有I＝eq\f(E,Rg＋R0＋Rx)，解得Rx＝1000Ω。答案：(1)C(2)NM(3)1000Ω16、解析：若选项用A电流表需要变阻器的最大阻值为R＝E/Ig－1.5kΩ＝13.5kΩ.C、D两个变阻器都不能用，故不能选A电流表．若选用B电流表需要变阻器的最大阻值为R＝E/Ig－1kΩ＝0.5kΩ＝500Ω，D变阻器可以满足，故电流表选B，滑动变阻器选D.欧姆表中心刻度的阻值为R中＝R内＝E/Ig＝1.5V/1mA＝1.5kΩ，由于只有一个电源，故电源选E。答案：BDE1.5kΩXkb1.17、答案：(1)60(2)7.18(3)3.5918、解析：(1)在使用多用电表测电阻时，应该先选挡、电阻调零，测量电阻，最后将选择开关对准OFF挡．在选挡时注意使指针尽量指在中值刻度附近。故正确顺序应为c、a、b、e。(2)从图上可读得数据为30，然后乘以倍率，故Rx的阻值为30kΩ。新课标第一网答案：(1)①c、a、b、e(2)30k19、解析：根据AC间的电阻阻值情况可知，AC间显然为一只电阻；根据BC间测得的阻值情况及二极管的单向导电性可知，BC间应是一只二极管，且B接负极，C接正极；AB间测得的阻值情况进一步说明上述判断是合理的，所以盒内元件的连接情况如下图所示．答案：20、解析：由(1)(3)可知a、b之间有二极管，且b接二极管的正极；由(1)(2)可知d、a之间比b、a之间多出电阻；由(4)可知c、d之间有电阻．由(5)可知b、c之间是导线．综合以上可得方框内三个电学元件组合如图．答案：见解析图交变电流一．交流电：大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流电。如图所示（b）、（c）、（e）所示电流都属于交流电，其中图（b）是正弦交流电。而（a）、(d)为直流，其中（a）为恒定电流。本章研究对象都是交流电。二．正弦交流电的变化规律正弦交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动。

俯视图俯视图电动势的产生：abbccdda四条边都会切割磁感线产生感生电动势abcd边在任意时刻运动方向相同，电流方向相反，电动势会抵消；bcda边在任意时刻运动方向相反，电流方向相反，电动势会叠加

③任意时刻t，线圈从中性面转过角度θ=ω·t

三．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)函数图象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝Emsinωt＝nBSωsinωt电压u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt电流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωtωt是从该位置经t时间线框转过的角度也是线速度V与磁感应强度B的夹角，同时还是线框面与中性面的夹角当从平行B位置开始计时：则：E=εmcosωt，I＝Imcosωt此时V、B间夹角为（π/2一ωt）．对于单匝矩形线圈来说Em=2Blv=BSω；对于n匝面积为S的线圈来说Em=nBSω。感应电动势的峰值仅由匝数N，线圈面积S，磁感强度B和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合无关。四．几个物理量1．中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。（t=0）（1）此位置过线框的磁通量最多．此位置不切割磁感线（2）此位置磁通量的变化率为零（斜率判断）．无感应电动势。E=εmsinωt=0，I＝Imsinωt=0（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t2，t4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz的交流电每秒方向改变100次．2．交变电流的最大值：（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B平行．（3）最大值对应图中的t1、t3时刻，每周中出现两次．3．瞬时值E=εmsinωt，I＝Imsinωt代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值．（1）正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε=I=U=。注意：非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导。（2）伏特表与安培表读数为有效值．对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。（3）用电器铭牌上标明的额定电压、额定电流值是指有效值．（4）保险丝的熔断电流指的是有效值例如生活中用的市电电压为220V，其最大值为220V=311V（有时写为310V），频率为50HZ，所以其电压即时值的表达式为u=311sin314tV。峰值、有效值、平均值在应用上的区别。峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。对正弦交流电，其正半周或负半周的平均电动势大小为，为峰值的2/π倍。而一周期内的平均感应电动势却为零。在计算交流通过电阻产生的热功率时，只能用有效值，而不能用平均值。在计算通过导体的电量时，只能用平均值，而不能用有效值。5．周期与频率：表征交变电流变化快慢的物理量，交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹（Hz）．角速度、频率、周期的关系ω=2f=五．交流电的相关计算

(从中性面开始转动)

(线圈平面跟磁感线平行时)

1在研究电容器的耐压值时只能用峰值．2在研究交变电流做功、电功率及产生热量时，只能用有效值．3在研究交变电流通过导体截面电量时，只能用平均值．4在研究某一时刻线圈受到的电磁力矩时，只能用瞬时值．疑难辨析交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正比。当线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈磁通量也是按正弦（或余弦）规律变化的。若从中性面开始计时，t=0时，磁通量最大，φ应为余弦函数，此刻变化率为零（切线斜率为零），t=时，磁通量为零，此刻变化率最大（切线斜率最大），因此从中性面开始计时，感应电动势的瞬时表达式是正弦函数，如图所示分别是φ=φcosωt和e=εsinωt。从图象中我们可以看到，φ和e其中一个取最大值的时候，另一个必定为0。一、关于交流电的变化规律【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0．5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO/匀速转动，角速度为ω＝2πrad／s，外电路电阻R＝4Ω，求：（1）转动过程中感应电动势的最大值．（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600时的即时感应电动势．（3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势．（4）交流电电表的示数．（5）转动一周外力做的功．（6）周期内通过R的电量为多少？解析：ΔΦ=BSsinωtω=2π/T=θ/Δt（1）感应电动势的最大值，εm＝NBωS＝100×0．5×0．12×2πV=3．14V（2）转过600时的瞬时感应电动势：e＝εmcos600=3．14×0．5V＝1．57V（3）通过600角过程中产生的平均感应电动势：=NΔΦ/Δt=2．6V（4）电压表示数为外电路电压的有效值：U=·R＝×=1．78V（5）转动一周所做的功等于电流产生的热量W＝Q＝（）2（R十r）·T＝0．99J（6）周期内通过电阻R的电量Q＝·T＝T＝＝0．0866C【例2】交流发电机在工作时产生的电压流表示式为，保持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时电压流的变化规律变为（）A． B． C． D．二、表征交流电的物理量【例3】.交流发电机的转子由B平行S的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V，那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为______V。【例4】.右图为一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。【答案】I=A【例5】.交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过R的电荷量q为多少？⑵R上产生电热QR为多少？⑶外力做的功W为多少？分析：⑴由电流的定义，计算电荷量应该用平均值：即，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。⑵求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR。。这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。因此W=Q。一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。感抗与容抗1.电感对交变电流的阻碍作用电感对交变电流阻碍作用的大小用感抗(XL)来表示：XL=2πfL此式表明线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的作用就越大，感抗也就越大。自感系数很大的线圈有通直流、阻交流的作用，自感系数较小的线圈有通低频、阻高频的作用.2.电容器对交变电流的阻碍作用电容器对交变电流的阻碍作用的大小用容抗(XC)来表示：.此式表明电容器的电容越大，交变电流的频率越高，电容对电流的阻碍作用越小，容抗也就越小。由于电容大的电容器对频率高的交流电流有很好的通过作用，因而可以做成高频旁路电容器，通高频、阻低频；利用电容器对直流的阻止作用，可以做成隔直电容器，通交流、阻直流。

1、粒子在电场磁场中运动【例6】如图所示，两块水平放置的平行金属板板长L=1.4m，板距为d=30cm，两板间有B=1.5T、垂直于纸面向里的匀强磁场，在两板上加如图所示的脉动电压。在t=0时，质量为m=2×10-15Kg、电量为q=1×10-10C的正离子，以速度v0=4×103m/s从两板中间水平射入，试问：（1）粒子在板间作什么运动？画出其轨迹。（2）粒子在场区运动的时间是多少？【答案】（1）在第一个10-4s内离子作匀速直线运动。在第二个10-4s内作匀速圆周运动易知以后重复上述运动。（2）6.5×10-4s2、电感和电容对交流电的作用【例7】一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，一块铁插进线圈之后，该灯将：()A．变亮B．变暗C．对灯没影响D．无法判断【例8】如图所示电路中，三只电灯的亮度相同，如果交流电的频率增大，三盏电灯的亮度将如何改变?为什么?解析：当交变电流的频率增大时，线圈对交变电流的阻碍作用增大，通过灯泡L1的电流将因此而减小，所以灯泡L1的亮度将变暗；而电容对交变电流的阻碍作用则随交变电流频率的增大而减小，即流过灯泡L2的电流增大，所以灯泡L2的亮度将变亮.由于电阻的大小与交变电流的频率无关，流过灯泡L3的电流不变，因此其亮度也不变。【例9】如图，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小，此电路作用是：()A.阻直流通交流，输出交流B.阻交流通直流，输出直流C.阻低频通高频，输出高频电流D.阻高频通低频，输出低频和直流解析：线圈具有通直流和阻交流以及通低频和阻高频的作用，将线圈串联在电路中，如果自自系数很小，那么它的主要功能就是通直流通低频阻高频。电容器具有通交流和阻直流以及通高频和阻低频的作用，将电容器并联在L之后的电路中。将电流中的高频成分通过C，而直流或低频成份被阻止或阻碍，这样输出端就只有直流或低频电流了，答案D【例10】“二分频”，音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器．音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动．图为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b端输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则（）A.甲扬声器是高音扬声器B.C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器C.L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器D.L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流解析：线圈作用是“通直流，阻交流；通低频，阻高频”．电容的作用是“通交流、隔直流；通高频、阻低频”．高频成分将通过C2到乙，故乙是高音扬声器．低频成分通过石到甲．故甲是低音扬声器.L1的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器．

变压器、电能输送一、变压器1．理想变压器的构造、作用、原理及特征构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器．作用：在输送电能的过程中改变电压．原理：电磁感应现象．2．理想变压器的理想化条件及其规律．理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值。在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：，忽略原、副线圈内阻，有U1＝E1，U2＝E2另外，考虑到铁芯的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有由此便可得理想变压器的电压变化规律为在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有P1=P2而P1=I1U1P2=I2U2于是又得理想变压器的电流变化规律为由此可见：（1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别．）（2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式．3、特殊变压器模型4、规律小结（1）熟记两个基本公式：①②P入=P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。（2）原副线圈中过每匝线圈通量的变化率相等．（3）原副线圈中电流变化规律一样，电流的周期频率一样（4）需要特别引起注意的是：①只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：②变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：，即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。式中的R表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。实际上，R越大，负载越小；R越小，负载越大。(负载的大小指的是输出功率的大小)。当变压器原副线圈匝数比确定以后，其输出电压U2是由输入电压U1决定的(即U2=U1)。若副线圈上没有负载，副线圈电流为零输出功率为零，则输入功率为零，原线圈电流也为零。只有副线圈接入一定负载,有了一定的电流,即有了一定的输出功率，原线圈上才有了相应的电流，同时有了相等的输入功率，（P入=P出）因此，变压器上的电压是由原线圈决定的，而电流和功率是由副线圈上的负载来决定的。（5）当副线圈中有二个以上线圈同时工作时，U1∶U2∶U3=n1∶n2∶n3，但电流不可=，此情况必须用原副线圈功率相等来求电流．（6）变压器可以使输出电压升高或降低，但不可能使输出功率变大．假若是理想变压器．输出功率也不可能减少．（7）通常说的增大输出端负载，可理解为负载电阻减小；同理加大负载电阻可理解为降低输出功率．【例11】如图所示，通过降压变压器将220V交流电降为36V供两灯使用，降为24V供仪器中的加热电炉使用．如果变压器为理想变压器．求：（1）若n3＝96匝，n2的匝数；（2）先合上K1、K3，再合上K2时，各电表读数的变化；（3）若断开K3时A1读数减少220mA，此时加热电炉的功率；（4）当K1、K2、K3全部断开时，A2、V的读数．【例12】如图所示，一理想变压器原线圈、副线圈匝数比为3：1，副线圈接三个相同的灯泡，均能正常发光，若在原线圈再串一相同的灯泡L，则（电源有效值不变）（）第12题LA、灯L第12题LB、灯L比三灯都暗C、灯L将会被烧坏D、无法判断其亮度情况【例13】如图17-8所示,变压器输入交变电压U一定,两个副线圈的匝数为n2和n3,当把一电阻先后接在a,b间和c,d间时,安培表的示数分别为I和I’，则I：I’为（）A.n22:n32B.:C.n2:n3D.n32:n22【例14】如图所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则（）A．保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大B．保持P的位置及U1不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小C．保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大D．保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大二、电能输送1．电路中电能损失P耗=I2R=，切不可用U2/R来算，当用U2/R计算时，U表示的是降在导线上的电压，不是指的输电电压。2．远距离输电。输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用，而不能用。特别重要的是要求会分析输电线上的功率损失，由此得出结论：减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积，现实面前，选择前者。【例15】有一台内阻为lΩ的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示．升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有“220V，40W”灯6盏．若保证全部电灯正常发光，则：（l）发电机输出功率多大？（2）发电机电动势多大？（3）输电线上损耗的电功率多大？（4）输电效率是多少？（5）若使用灯数减半并正常发光发电机输出功率是否减半．解析：题中未加特别说明，变压器即视为理想变压器，由于发电机至升压变压器及降压变压器至学校间距离较短，不必考虑该两部分输电导线上的功率损耗．发电机的电动势ε，一部分降在电源内阻上．即Ilr，另一部分为发电机的路端电压U1，升压变压器副线圈电压U2的一部分降在输电线上，即I2R，其余的就是降压变压器原线圈电压U2，而U3应为灯的额定电压U额，具体计算由用户向前递推即可．（1）对降压变压器：U/2I2=U3I3＝nP灯=22×6×40W=5280w而U/2＝4U3＝880V，所以I2=nP灯/U/2=5280/880=6A对升压变压器：UlIl=U2I2=I22R＋U/2I2＝62×4＋5280＝5424W，所以P出=5424W．（2）因为U2＝U/2＋I2R＝880＋6×4＝904V，所以U1=¼U2=¼×904＝226V又因为UlIl=U2I2，所以Il=U2I2/Ul=4I2=24A，所以ε＝U1＋I1r1=226＋24×1＝250V．⑶输电线上损耗的电功率PR=IR2R=144W（4）η＝P有用/P出×100％=×100%=97％（5）电灯减少一半时，n/P灯=2640W，I/2＝n/P灯/U2＝2640/880=3A．所以P/出=n/P灯十I/22R=2640＋32×4＝2676w发电机的输出功率减少一半还要多，因输电线上的电流减少一半，输电线上电功率的损失减少到原来的1/4。说明：对变电过程较复杂的输配电问题，应按照顺序，分步推进．或按“发电一一升压——输电线——降压—一用电器”的顺序，或从“用电器”倒推到“发电”一步一步进行分析．注意升压变压器到线圈中的电流、输电线上的电流、降压变压器原线圈中的电流三者相等．远距离输电【例16】远距离输送一定功率的交流电，若输送电压提高到n倍，则（）A、输电线上的电压损失减少到原来的(n-1)/n倍B、输电线上的电能损失不变C、输电线上的电能损失减少到原来的(n2-1)/n2D、每根输电线上的电压损失减少到原来的1/n【例17】发电机输出功率为100kW，输出电压