高中物理选修3-2知识点及高中物理选修3-5全部学案

选修3-2知识点总结56．电磁感应现象Ⅰ 只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，如果电路不闭合只会产生感应电动势。 这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，是1831年法拉第发现的。57．感应电流的产生条件Ⅱ1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中（是B与S的夹角）看，磁通量的变化可由面积的变化引起；可由磁感应强度B的变化引起；可由B与S的夹角的变化引起；也可由B、S、中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。 2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。 3、产生感应电动势、感应电流的条件：导体在磁场里做切割磁感线运动时，导体内就产生感应电动势；穿过线圈的磁量发生变化时，线圈里就产生感应电动势。如果导体是闭合电路的一部分，或者线圈是闭合的，就产生感应电流。从本质上讲，上述两种说法是一致的，所以产生感应电流的条件可归结为：穿过闭合电路的磁通量发生变化。58．法拉第电磁感应定律楞次定律Ⅱ ①电磁感应规律：感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定。 ——当长L的导线，以速度，在匀强磁场B中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为。 如图所示。设产生的感应电流强度为I，MN间电动势为，则MN受向左的安培力，要保持MN以匀速向右运动，所施外力，当行进位移为S时，外力功。为所用时间。 而在时间内，电流做功，据能量转化关系，，则。 ∴，M点电势高，N点电势低。 此公式使用条件是方向相互垂直，如不垂直，则向垂直方向作投影。 ，电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉第电磁感应定律。 如上图中分析所用电路图，在回路中面积变化，而回路跌磁通变化量，又知。 ∴ 如果回路是匝串联，则。 公式。注意:1)该式普遍适用于求平均感应电动势。2)只与穿过电路的磁通量的变化率有关,而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。公式二:。要注意:1)该式通常用于导体切割磁感线时,且导线与磁感线互相垂直(lB)。2)为v与B的夹角。l为导体切割磁感线的有效长度(即l为导体实际长度在垂直于B方向上的投影)。公式三:。注意:1)该公式由法拉第电磁感应定律推出。适用于自感现象。2)与电流的变化率成正比。 公式中涉及到磁通量的变化量的计算,对的计算,一般遇到有两种情况:1)回路与磁场垂直的面积S不变,磁感应强度发生变化,由,此时,此式中的叫磁感应强度的变化率,若是恒定的,即磁场变化是均匀的,那么产生的感应电动势是恒定电动势。2)磁感应强度B不变,回路与磁场垂直的面积发生变化,则,线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。 严格区别磁通量,磁通量的变化量磁通量的变化率,磁通量,表示穿过研究平面的磁感线的条数,磁通量的变化量,表示磁通量变化的多少,磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢,,大,不一定大;大,也不一定大,它们的区别类似于力学中的v,的区别,另外I、也有类似的区别。 公式一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同,对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况,如何求感应电动势？如图1所示,一长为l的导体杆AC绕A点在纸面内以角速度匀速转动,转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,求AC产生的感应电动势,显然,AC各部分切割磁感线的速度不相等,,且AC上各点的线速度大小与半径成正比,所以AC切割的速度可用其平均切割速度,即,故。 ——当长为L的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B的平面内，以角速度匀速转动时，其两端感应电动势为。 如图所示，AO导线长L，以O端为轴，以角速度匀速转动一周，所用时间，描过面积，（认为面积变化由0增到）则磁通变化。 在AO间产生的感应电动势且用右手定则制定A端电势高，O端电势低。 ——面积为S的纸圈，共匝，在匀强磁场B中，以角速度匀速转坳，其转轴与磁场方向垂直，则当线圈平面与磁场方向平行时，线圈两端有最大有感应电动势。 如图所示，设线框长为L，宽为d，以转到图示位置时，边垂直磁场方向向纸外运动，切割磁感线，速度为（圆运动半径为宽边d的一半）产生感应电动势，端电势高于端电势。 边垂直磁场方向切割磁感线向纸里运动，同理产生感应电动热势。端电势高于端电势。 边，边不切割，不产生感应电动势，．两端等电势，则输出端M．N电动势为。 如果线圈匝，则，M端电势高，N端电势低。 参照俯示图，这位置由于线圈长边是垂直切割磁感线，所以有感应电动势最大值，如从图示位置转过一个角度，则圆运动线速度，在垂直磁场方向的分量应为，则此时线圈的产生感应电动势的瞬时值即作最大值.即作最大值方向的投影，（是线圈平面与磁场方向的夹角）。 当线圈平面垂直磁场方向时，线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，感应电动势为零。 总结：计算感应电动势公式： （是线圈平面与磁场方向的夹角）。 注意：公式中字母的含义，公式的适用条件及使用图景。 区分感应电量与感应电流,回路中发生磁通变化时,由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流,在内迁移的电量(感应电量)为,仅由回路电阻和磁通量的变化量决定,与发生磁通量变化的时间无关。因此,当用一磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时,线圈里聚积的感应电量相等,但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同,外力做功也不同。②楞次定律： 1、1834年德国物理学家楞次通过实验总结出：感应电流的方向总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 即磁通量变化感应电流感应电流磁场磁通量变化。 2、当闭合电路中的磁通量发生变化引起感应电流时，用楞次定律判断感应电流的方向。 楞次定律的内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流为磁通量变化。 楞次定律是判断感应电动势方向的定律，但它是通过感应电流方向来表述的。按照这个定律，感应电流只能采取这样一个方向，在这个方向下的感应电流所产生的磁场一定是阻碍引起这个感应电流的那个变化的磁通量的变化。我们把“引起感应电流的那个变化的磁通量”叫做“原磁道”。因此楞次定律可以简单表达为：感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化。所谓阻碍原磁通的变化是指：当原磁通增加时，感应电流的磁场（或磁通）与原磁通方向相反，阻碍它的增加；当原磁通减少时，感应电流的磁场与原磁通方向相同，阻碍它的减少。从这里可以看出，正确理解感应电流的磁场和原磁通的关系是理解楞次定律的关键。要注意理解“阻碍”和“变化”这四个字，不能把“阻碍”理解为“阻止”，原磁通如果增加，感应电流的磁场只能阻碍它的增加，而不能阻止它的增加，而原磁通还是要增加的。更不能感应电流的“磁场”阻碍“原磁通”，尤其不能把阻碍理解为感应电流的磁场和原磁道方向相反。正确的理解应该是：通过感应电流的磁场方向和原磁通的方向的相同或相反，来达到“阻碍”原磁通的“变化”即减或增。楞次定律所反映提这样一个物理过程：原磁通变化时（原变），产生感应电流（I感），这是属于电磁感应的条件问题；感应电流一经产生就在其周围空间激发磁场（感），这就是电流的磁效应问题；而且I感的方向就决定了感的方向（用安培右手螺旋定则判定）；感阻碍原的变化——这正是楞次定律所解决的问题。这样一个复杂的过程，可以用图表理顺如下： 楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因，即只要有某种可能的过程使磁通量的变化受到阻碍，闭合电路就会努力实现这种过程： （1）阻碍原磁通的变化（原始表述）； （2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”，具体表现为：若产生感应电流的回路或其某些部分可以自由运动，则它会以它的运动来阻碍穿过路的磁通的变化；若引起原磁通变化为磁体与产生感应电流的可动回路发生相对运动，而回路的面积又不可变，则回路得以它的运动来阻碍磁体与回路的相对运动，而回路将发生与磁体同方向的运动； （3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势； （4）阻碍原电流的变化（自感现象）。 利用上述规律分析问题可独辟蹊径，达到快速准确的效果。如图1所示，在O点悬挂一轻质导线环，拿一条形磁铁沿导线环的轴线方向突然向环内插入，判断在插入过程中导环如何运动。若按常规方法，应先由楞次定律判断出环内感应电流的方向，再由安培定则确定环形电流对应的磁极，由磁极的相互作用确定导线环的运动方向。若直接从感应电流的效果来分析：条形磁铁向环内插入过程中，环内磁通量增加，环内感应电流的效果将阻碍磁通量的增加，由磁通量减小的方向运动。因此环将向右摆动。显然，用第二种方法判断更简捷。 应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤： （1）查明原磁场的方向及磁通量的变化情况； （2）根据楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向； （3）由感应电流产生的磁场方向用安培表判断出感应电流的方向。 3、当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时，用右手定则可判定感应电流的方向。 运动切割产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情况下，不如用右手定则判定的方便简单。反过来，用楞次定律能判定的，并不是用右手定则都能判定出来。如图2所示，闭合图形导线中的磁场逐渐增强，因为看不到切割，用右手定则就难以判定感应电流的方向，而用楞次定律就很容易判定。 要注意左手定则与右手定则应用的区别，两个定则的应用可简单总结为：“因电而动”用左手，“因动而电”用右手，因果关系不可混淆。59．互感自感涡流Ⅰ 互感：由于线圈A中电流的变化，它产生的磁通量发生变化，磁通量的变化在线圈B中激发了感应电动势。这种现象叫互感。自感现象是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。所产生的感应电动势叫做自感电动势。自感系数简称自感或电感,它是反映线圈特性的物理量。线圈越长,单位长度上的匝数越多,截面积越大,它的自感系数就越大。另外,有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。自感现象分通电自感和断电自感两种,其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题,如图2所示,原来电路闭合处于稳定状态,L与并联,其电流分别为,方向都是从左到右。在断开S的瞬间,灯A中原来的从左向右的电流立即消失,但是灯A与线圈L构成一闭合回路,由于L的自感作用,其中的电流不会立即消失,而是在回路中逐断减弱维持暂短的时间,在这个时间内灯A中有从右向左的电流通过,此时通过灯A的电流是从开始减弱的,如果原来,则在灯A熄灭之前要闪亮一下;如果原来,则灯A是逐断熄灭不再闪亮一下。原来哪一个大,要由L的直流电阻和A的电阻的大小来决定,如果,如果。 2、由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。 由上例分析可知：自感电动势总量阻碍线圈（导体）中原电流的变化。 3、自感电动势的大小跟电流变化率成正比。 L是线圈的自感系数，是线圈自身性质，线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，有铁芯则线圈的自感系数L越大。单位是亨利（H）。 如是线圈的电流每秒钟变化1A，在线圈可以产生1V的自感电动势，则线圈的自感系数为1H。还有毫亨（mH），微亨（H）。涡流及其应用1．变压器在工作时，除了在原、副线圈产生感应电动势外，变化的磁通量也会在铁芯中产生感应电流。一般来说，只要空间有变化的磁通量，其中的导体就会产生感应电流，我们把这种感应电流叫做涡流2．应用：（1）新型炉灶——电磁炉。（2）金属探测器：飞机场、火车站安全检查、扫雷、探矿。60．交变电流描述交变电流的物理量和图象Ⅰ一、交流电的产生及变化规律： （1）产生：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。 矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时，如图5—1所示，产生正弦（或余弦）交流电动势。当外电路闭合时形成正弦（或余弦）交流电流。图5—1（2）变化规律： （1）中性面：与磁力线垂直的平面叫中性面。 线圈平面位于中性面位置时，如图5—2（A）所示，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为零。因此，感应电动势为零。图5—2 当线圈平面匀速转到垂直于中性面的位置时（即线圈平面与磁力线平行时）如图5—2（C）所示，穿过线圈的磁通量虽然为零，但线圈平面内磁通量变化率最大。因此，感应电动势值最大。（伏）（N为匝数） （2）感应电动势瞬时值表达式： 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：（伏）如图5—2（B）所示。 感应电流瞬时值表达式：（安） 若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：（伏）如图5—2（D）所示。 感应电流瞬时值表达式：（安） 二、表征交流电的物理量： （1）瞬时值、最大值和有效值： 交流电在任一时刻的值叫瞬时值。 瞬时值中最大的值叫最大值又称峰值。 交流电的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流电和恒定直流分别通过同样阻值的电阻，如果二者热效应相等（即在相同时间内产生相等的热量）则此等效的直流电压，电流值叫做该交流电的电压，电流有效值。 正弦（或余弦）交流电电动势的有效值和最大值的关系为： 交流电压有效值； 交流电流有效值。 注意：通常交流电表测出的值就是交流电的有效值。用电器上标明的额定值等都是指有效值。用电器上说明的耐压值是指最大值。 （2）周期、频率和角频率 交流电完成一次周期性变化所需的时间叫周期。以T表示，单位是秒。 交流电在1秒内完成周期性变化的次数叫频率。以f表示，单位是赫兹。 周期和频率互为倒数，即。 我国市电频率为50赫兹，周期为0.02秒。 角频率：单位：弧度/秒交流电的图象： 图象如图5—3所示。 图象如图5—4所示。61。正弦交变电流的函数表达式Ⅰu=Umsinωti=Imsinωt62．电感和电容对交变电流的影响Ⅰ①电感对交变电流有阻碍作用，阻碍作用大小用感抗表示。低频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很大，作用是“通直流，阻交流”；高频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很小，作用是“通低频，阻高频”．②电容对交变电流有阻碍作用，阻碍作用大小用容抗表示耦合电容，容量较大，隔直流、通交流高频旁路电容，容量很小，隔直流、阻低频、通高频63．变压器Ⅰ变压器是可以用来改变交流电压和电流的大小的设备。理想变压器的效率为1，即输入功率等于输出功率。对于原、副线圈各一组的变压器来说（如图5—6），原、副线圈上的电压与它们的匝数成正。 即 因为有，因而通过原、副线圈的电流强度与它们的匝数成反比。 即 注意：1．理想变压器各物理量的决定因素输入电压U1决定输出电压U2，输出电流I2决定输入电流I1，输入功率随输出功率的变化而变化直到达到变压器的最大功率（负载电阻减小，输入功率增大；负载电阻增大，输入功率减小）。2．一个原线圈多个副线圈的理想变压器的电压、电流的关系U1:U2:U3:…=n1:n2:n3:…I1n1=I2n2+I3n3+…因为，即，所以变压器中高压线圈电流小，绕制的导线较细，低电压的线圈电流大，绕制的导线较粗。上述各公式中的I、U、P均指有效值，不能用瞬时值。（3）电压互感器和电流互感器电压互感器是将高电压变为低电压，故其原线圈并联在待测高压电路中；电流互感器是将大电流变为小电流，故其原线圈串联在待测的高电流电路中。 （二）解决变压器问题的常用方法思路1电压思路。变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2；当变压器有多个副绕组时U1/n1=U2/n2=U3/n3=……思路2功率思路。理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+……思路3电流思路。由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1；当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+……思路4（变压器动态问题）制约思路。（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”.（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”.（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+…；②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；③总功率P总=P线+P2.动态分析问题的思路程序可表示为：U1P1思路5原理思路。变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt相等；当遇到“”型变压器时有ΔΦ1/Δt=ΔΦ2/Δt+ΔΦ3/Δt，此式适用于交流电或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况.64．电能的输送Ⅰ 由于送电的导线有电阻，远距离送电时，线路上损失电能较多。 在输送的电功率和送电导线电阻一定的条件下，提高送电电压，减小送电电流强度可以达到减少线路上电能损失的目的。 线路中电流强度I和损失电功率计算式如下：注意：送电导线上损失的电功率，不能用求，因为不是全部降落在导线上。65．传感器的及其工作原理Ⅰ有一些元件它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等非电学量，并能把它们按照一定的规律转换为电压、电流等电学量，或转换为电路的通断。我们把这种元件叫做传感器。它的优点是：把非电学量转换为电学量以后，就可以很方便地进行测量、传输、处理和控制了。光敏电阻在光照射下电阻变化的原因：有些物质，例如硫化镉，是一种半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能不好；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好。光照越强，光敏电阻阻值越小。金属导体的电阻随温度的升高而增大，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，且阻值随温度变化非常明显。金属热电阻与热敏电阻都能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量，金属热电阻的化学稳定性好，测温范围大，但灵敏度较差。66．传感器的应用Ⅰ1．光敏电阻 2．热敏电阻和金属热电阻 3．电容式位移传感器4．力传感器————将力信号转化为电流信号的元件。5．霍尔元件霍尔元件是将电磁感应这个磁学量转化为电压这个电学量的元件。传感器执行机构计算机系统显示器传感器执行机构计算机系统显示器1．传感器应用的一般模式2．传感器应用：力传感器的应用——电子秤声传感器的应用——话筒温度传感器的应用——电熨斗、电饭锅、测温仪光传感器的应用——鼠标器、火灾报警器传感器的应用实例：1．光控开关2．温度报警器§1动量冲量（一）教学目标1．理解冲量和动量的概念，知道它们的单位和定义。2．理解冲量和动量的矢量性，理解动量变化的概念。知道运用矢量运算法则计算动量变化，会正确计算一维的动量变化.（二）教学重点：动量和冲量的概念（三）教学难点：动量变化量的计算（四）知识梳理：思考与讨论：（1）取几颗弹丸，分发给学生传看.将一颗弹丸装入玩具手枪，一手持枪，一手持纸靶，沿平行于黑板的方向击发：弹丸穿透纸靶接着，佯装再次装弹(不让学生知道实际是空膛)，声明：数到"三"时，开枪然后举枪指向某一区域的同学，缓缓地数出"一、二、三"，不等枪响，手枪所指区域的同学即已作出或抵挡或躲避的防御反应（2）空气中的气体分子具有很大的速度(可达105m/s)，它们无时不在撞击着我们最珍贵也是最薄弱的部位——眼睛，为什么我们却毫不在乎?一、动量（1）物理意义（2）定义（3）定义公式（4）单位(两个相等的单位)（5）性质(6)理解;动量是状态量，对应速度为瞬时速度。动量是矢量，动量的改变的理解与计算遵循平行四边形定则。动量大小与动能大小之间的关系：（7）动量的改变的定义及公式、方向性例1．质量为0.2kg的垒球以30m/s的速度飞向击球手经击球手奋力打击后，以50m/s的速度反弹，设打击前后，垒球沿同一直线运动，试分析：(1)打击后，垒球的动量大小是变大了还是变小了，变大或变小了多少?(2)在打击过程中，垒球的动量变化是多大?方向如何?(3)思考：在(1)、(2)两问中，结果为什么会不同?例2．下列关于动量的说法中，正确的是： （）A．物体做匀速圆周运动的动量总是在改变，而它的动能不变；B．物体做匀速圆周运动半周时间的动量改变为零，其动能改变也为零；C．物体做匀速圆周运动1/4周时间动量改变的大小为原来的2倍；D．物体的运动状态改变，其动量一定改变思考与讨论：（1）如果一个物体处于静止状态，其动量为零.那么，我们怎样使它获得动量呢?（2）使静止物体获得动量的方法：施加作用力，并持续作用一段时间.（3）使物体获得一定大小的动量，既可以用较大的力短时间作用，也可以用较小的力长时间作用。（请学生思考：跳高和跳远有何区别？并举出短时间内使物体获得动量的若干实例）即不论力的大小和作用时间如何，只要两者的乘积相同，则产生的动力学效果就相同。二、冲量（1）物理意义（2）定义（3）定义公式及适用条件（4）单位(两个相等的单位)（5）性质（6）理解：冲量是过程量，要注意是哪个力在那个过程的冲量。冲量的物理意义可以用图像法描述。要注意意义的拓展。例3.关于冲量的运算：静止在水平桌面上的物体，受到一个推力(以水平向右为正向)，则：（1）力在6s内的冲量是多少?方向如何?（2）这个冲量在数值上与Ft图中阴影面积有何联系?t/sF/N2t/sF/N246510150t/sF/N246510150例4．在光滑水平桌面上静置一物体，现用方向不变的水平力作用在物体上，已知力的大小随时间变化如图所示，试求0～6s内作用力的总冲量。tt/sF/N246051015例5．如图所示为马车模型，马车质量为m，马的拉力F与水平方向成θ角，在拉力F的拉力作用下匀速前进了时间t，则在时间t内拉力、重力、阻力对物体的冲量大小分别为： （）A．Ft，0，Ftsinθ B．Ftcosθ，0，Ftsinθ C．Ft，mgt，Ftcosθ D．Ftcosθ，mgt，Ftcosθ例6．质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别为α和β的两个光滑斜面，由静止从同一高度h2开始下滑到同样的另一高度h1的过程中（如图所示），A、B两个物体相同的物理量是（）A．所受重力的冲量；B．所受支持力的冲量；C．所受合力的冲量；D．动量改变量的大小同步训练：1．对于力的冲量的说法，正确的是： （）A．力越大，力的冲量就越大；B．作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大 C．F1与其作用时间t1的乘积F1t1等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同；D．静置于地面的物体受到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零2．一个质量为m的小钢球，以速度v1竖直向下射到质量较大的水平钢板上，碰撞后被竖直向上弹出，速度大小为v2，若v1=v2=v，那么下列说法中正确的是： （）A．因为v1=v2，小钢球的动量没有变化B．小钢球的动量变化了，大小是2mv，方向竖直向上；C．小钢球的动量变化了，大小是2mv，方向竖直向下；D．小钢球的动量变化了，大小是mv，方向竖直向上。3．物体动量变化量的大小为5kg·m/s，这说明： （）A．物体的动量在减小B．物体的动量在增大C．物体的动量大小也可能不变D．物体的动量大小一定变化4．以初速度20m／s竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，不计空气阻力，g取10m/s2．则抛出后第1s末物体的动量为______kg·m/s，抛出后第3s末物体的动量为____kg·m/s，抛出3s内该物体的动量变化量是_____kg·m/s．(设向上为正方向)5．如图所示，用一个与水平面成θ角的恒力F，推着质量为m的木箱沿光滑水平面运动，则在作用时间t内，下列说法中正确的是：（） A．推力的冲量Ftcosθ B．重力的冲量为0 C．推力F的冲量是Ft；D．木箱的合外力冲量是Ft6．在离地面同一高度有质量相同的三个小球、、，球以速率竖直上抛，球以相同速率竖直下抛，球做自由落体运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（） A．球与球落地时动量相同；B．球与球落地时动量的改变量相同； C．三球中动量改变量最大的是球，最小的是球； D．只有、两球的动量改变量方向是向下的。7．对于力的冲量的说法，正确的是： （）A．力越大，力的冲量就越大B．作用在物体上的力越大，力的冲量也不一定大 C．F1与其作用时间t1的乘积F1t1的大小等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同 D．静置于地面的物体受到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零8．下列说法正确的是：（） A．动量为零时，物体一定处于平衡状态B．动能不变，物体的动量一定不变 C．物体所受合外力大小不变时，其动量大小一定要发生改变 D．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动9．一个质量为0．3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为： （） A．Δv=0 B．Δv=12m/s C．W=0 D．W=10．8J10．一个质量2kg的物体，以初速度10m/s水平抛出，则抛出时动量的大小为_____kg·m/s；1s末物体的动量大小为_______kg·m/s，这1s内动量的变化大小为_______kg·m/s，方向为____________。这1s内重力的冲量大小为_______N·s，方向为_______________（g＝10m/s2）11．关于物体的动量，下列说法中正确的是()A．物体的动量越大，其惯性也越大；B．同一物体的动量越大，其速度不一定越大C．物体的加速度不变，其动量一定不变D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向12．下列说法中正确的是()A．合外力的冲量是物体动量变化的原因B．若合外力对物体不做功，则物体的动量一定不变C．作用在物体上的合外力越小，物体的动量变化越小D．物体如果不受外力作用，则物体的动量保持不变13.若物体在运动过程中受到的合力不为零,则()A.物体的动能不可能总是不变的；B.物体的动量不可能总是不变的C.物体的加速度一定变化；D.物体的速度方向一定变化14.物体在恒定的合力F作用下做直线运动,在时间t1内速度由0增大到v,在时间t2内速度由v增大到2v。设F在t1内做的功是W1,冲量是I1;在t2内做的功是W2,冲量是I2,那么()A.I1<I2,W1=W2；B.I1<I2,W1<W2；C.I1=I2,W1=W2 D.I1=I2,W1<W215．(多选)静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是：()A．0～4s内物体的位移为零 B．0～4s内拉力对物体做功为零C．4s末物体的动量为零 D．0～4s内拉力对物体的冲量为零§2动量定理（一）教学目标：1．理解和掌握动量及冲量概念；2．理解和掌握动量定理的内容以及动量定理的实际应用；3．掌握矢量方向的表示方法，会用代数方法研究一维的矢量问题。(二)教学重点：动量、冲量的概念，动量定理的应用（三）教学难点：动量、冲量的矢量性（四）知识梳理：思考与讨论：演示实验1：鸡蛋落地【演示】事先在一个白铁桶的底部垫上一层海绵（不让学生知道），让一个鸡蛋从一米多高的地方下落到白铁桶里，事先让学生推测一下鸡蛋的“命运”，然后做这个实验。结果发现并没有象学生想象的那样严重：发现鸡蛋不会被打破！演示实验2：缓冲装置的模拟【演示】用细线悬挂一个重物，把重物拿到一定高度，释放后重物下落可以把细线拉断，如果在细线上端拴一段皮筋，再从同样的高度释放，就不会断了。在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子。这些现象中的原因是什么呢？通过我们今天的学习来探究其中的奥秘。用动量概念表示牛顿第二定律动量定理的推导2.内容：3.公式：4.意义：动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。对于变力情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值。在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁锤钉钉子，球拍击乒乓球等，FF0t0t钉子和乒乓球所受的作用力都不是恒力，这时变力的作用效果可以等效为某一个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值，如图所示，是变力与平均力的FF0t0t利用动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难计算的问题转化为较易计算的问题。5.适用条件：6.理解：（1）矢量性(2)因果性（3）对动量变化率的认识。牛顿第二定律的另一种表述及表达式（4）对单位的认识7.应用：(1)解释常见现象。(2)解题思路：研究对象，选过程确定初末态，受力分析，选择正方向，列方程。（动量定理的研究对象一般只能是单个物体，要区分外力和内力）。例1．鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破。这是为什么？例2．某同学要把压在木块下的纸抽出来。第一次他将纸迅速抽出，木块几乎不动；第二次他将纸较慢地抽出，木块反而被拉动了。这是为什么？FF例3.一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则()A．过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小C．I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零例4.质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。AABC例5.质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h2=0.2m，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为Δt=0.6s，取g=10m/s2。求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小F?例6.一个质量为m=2kg的物体，在F1=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力?例7.质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？mMmMv0v/tFOFt例8.如果物体所受空气阻力与速度成正比,当以速度v1竖直上抛后,又以速度v2返回出发点。这个过程共用了多少时间?(答案：t=（v1+vtFOFt例9.跳伞运动员从2000m高处跳下，开始下落过程未打开降落伞，假设初速度为零，所受空气阻力与下落速度大小成正比，最大降落速度为vm=50m/s。运动员降落到离地面s=200m高处才打开降落伞，在1s内速度均匀减小到v1=5.0m/s，然后匀速下落到地面，试求运动员在空中运动的时间?（答案：76.5s）同步训练：1．初动量相同的A、B两个滑冰者，在同样的冰面上滑行，已知A的质量大于Ｂ的质量，并且它们与冰面的动摩擦因数相同，则它们从开始到停止的滑行时间相比，应是（）A．tA>tBB．tA=tBC．tA<tBD．不能确定2．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2。在碰撞过程中，地面对钢球的冲量方向和大小为 （）A．向下，m(v1－v2)；B．向下，m(v1＋v2)；C．向上，m(v1－v2)；D．向上，m(v1＋v2) 3．如图所示，用弹簧片将在小球下的垫片打飞出去时，可以看到小球正好落在下面的凹槽中，这是因为在垫片飞出的过程中（）A．垫片受到的打击力很大；B．小球受到的摩擦力很小C．小球受到的摩擦力的冲量很小；D．小球的动量变化几乎为零 4．某物体以－定初速度沿粗糙斜面向上滑，如果物体在上滑过程中受到的合冲量大小为Ｉ上，下滑过程中受到的合冲量大小为Ｉ下，它们的大小相比较为（）A．I上>I下 B．I上<I下 C．I上=I下D．条件不足，无法判定5．对下列几个物理现象的解释，正确的有（）A．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻；B．跳高时，在沙坑里填沙，是为了减小人落地时地面对人的冲量；C．在车内推车推不动，是因为外力冲量为零；D．初动量相同的两个物体受相同制动力作用，质量小的先停下来6．三颗水平飞行的质量相同的子弹A、B、C以相同速度分别射向甲、乙、丙三块竖直固定的木板。A能穿过甲木板，B嵌入乙木板，C被丙木板反向弹回。上述情况木板受到的冲量最大的是（）A．甲木板 B．乙木板 C．丙木板 D．三块一样大7．质量为m的物体放在水平面上，在水平外力F的作用下由静止开始运动，经时间t撤去该力，若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体在水平面上一共运动的时间为_______________。8．据报道，1994年7月中旬，苏梅克——列韦9号彗星（已分裂成若干块）与木星相撞，碰撞后彗星发生巨大爆炸，并与木星融为一体。假设其中的一块质量为1.0×1012kg，它相对于木星的速度为6.0×104m/s。在这块彗星与木星碰撞的过程中，它对木星的冲量是9．质量为１kｇ的物体沿直线运动，其v－t图象如图所示，则此物体前4s和后4s内受到的合外力冲量分别为__________和_____________。10．一个质量为60kg的杂技演员练习走钢丝时使用安全带，当此人走到安全带上端的固定点的正下方时不慎落下，下落5m时安全带被拉直，此后又经过0.5s的缓冲，人的速度变为零，求这0.5s内安全带对人的平均拉力多大？（g取10m/s211.下面关于物体动量和冲量的说法,正确的是()A.物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大B.物体所受合外力冲量不为零,它的动量一定要改变C.物体动量增量的方向,就是它所受合外力的冲量方向D.物体所受合外力冲量越大,它的动量变化就越大12.篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。接球时,两手随球迅速收缩至胸前。这样做可以：()A.减小球对手的冲量；B.减小球对手的冲击力C.减小球的动量变化量；D.减小球的动能变化量13．下列说法中正确的是()A．合外力的冲量是物体动量变化的原因B．若合外力对物体不做功，则物体的动量一定不变C．作用在物体上的合外力越小，物体的动量变化越小D．物体如果不受外力作用，则物体的动量保持不变14．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是：()A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用力大，而掉在草地上的玻璃杯受地面的冲击力小15．关于物体所受冲量跟其受力情况和运动情况的关系，下列说法正确的是()A．物体受到的冲量越大，它的动量变化一定越快B．物体受到的冲量越大，它的动量变化一定越大C．物体受到的冲量越大，它受到的合外力一定越大D．物体受到的冲量越大，它的速度变化一定越快16．在任何相等的时间内，物体动量的变化不相等的运动是()A．匀变速直线运动；B．匀速圆周运动；C．自由落体运动；D．平抛运动17．跳远或跳高运动员在跳远或跳高时，总是跳到沙坑里或跳到海绵垫上，这样做是为了()①减小运动员的动量变化②减小运动员所受的冲量③延长着地过程的作用时间④减小着地时运动员所受的平均作用力A．①②；B．②③；C．③④；D．①④18．质量为m的物体以初速度v0做平抛运动，经时间t，下落高度为h，速度大小为v，在此过程中，该物体重力冲量的大小表达不正确的是()A．mv－mv0；B．mgt；C．mD．meq\r(2gh)19．甲、乙两质量相等的小球自同一高度以相同的速率抛出，甲做平抛运动，乙做竖直上抛运动，则从抛出到落地的过程中()A．乙球动量的增量小于甲球动量的增量B．乙球所受重力的冲量大于甲球所受重力的冲量C．两球所受重力的冲量相等；D．两球落地时动量相同20．质量为m的物体在外力F的作用下(F的方向与运动方向一致)，经过Δt后，物体动量由mv1增加到mv2，如果力、作用时间不同，下列哪一个结论是正确的是()A．在2F作用下经2Δt，物体的动量为4mv2B．在2F作用下经2Δt，物体的动量为4mv1C．在2F作用下经Δt，物体的动量为m(2v2－v1)D．在F作用下经2Δt，物体的动量增加2m(v2－v1)21．一物体从某高处由静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h时的动量大小为p1，当它下落2h时动量大小为p2，那么p1：p2等于()A．1：1；B．1：eq\r(2)；C．1：2；D．1：422．关于冲量，下列说法正确的是()A．物体所受合力的冲量是物体动量变化的原因B．作用在静止物体上的力的冲量一定为零C．动量越大的物体受到的冲量越大D．物体所受合力的冲量的方向就是物体受力的方向23.蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s,若把这段时间内网对运动员的作用力当成恒力处理,求此力的大小。(g取10m/s2)24.在水平力F=30N的作用下,质量m=5kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,若F作用6s后撤去,撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止?(g取10m/s2)25.一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车车身因相互挤压,皆缩短了0.5m,据测算两车相撞前速度约为30m/s,则:(1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动,试求车祸中车内质量约60kg的人受到的平均冲力是多大;(2)由于人系有的安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s,求这时人体受到的平均冲力为多大。26．一个质量是60kg的人从墙上跳下，以7m/s的速度着地，与地面接触0.1s停下来，地面对他的作用力多大？如果他着地时弯曲双腿，用了0.3s钟停下来，地面对他的作用力又是多大？取g＝10m/s2。27．一个质量为m＝0.4kg的足球以10m/s的速度水平飞向球门。守门员跃起用双拳将足球以12m/s的速度反方向击出，守门员触球时间约为0.1s，问足球受到的平均作用力为多大？方向如何？28．在光滑的水平面上，并排放着质量相等的物体A和B，并静止于水平面上，现用水平恒力F推A，此时沿F方向给B一个瞬时冲量I，当A追上B时，它们运动的时间是（） A． B． C． D．29．汽车拉着拖车在平直公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则脱钩后，在拖车停止运动前 （） A．汽车和拖车的总动量不变 B．汽车和拖车的总动能不变 C．汽车和拖车的总动量增加 D．汽车和拖车的总动能增加30．A、B两物体沿同一直线分别在、作用下运动，如图所示为它们的动量P随时间变化的规律，设在图中所示的时间内A、B两物体所受冲量的大小分别为、那么（） A．＜，方向相反 B．＞，方向相同 C．＞，方向相同 D．＞，方向相反31．在离地面同一高度有质量相同的三个小球、、，球以速率竖直上抛，球以相同速率竖直下抛，球做自由落体运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（） A．球与球落地时动量相同；B．球与球落地时动量的改变量相同； C．三球中动量改变量最大的是球，最小的是球； D．只有、两球的动量改变量方向是向下的。32．如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为，底座的质量为3，开始时均处于静止状态。当弹丸以速度（相对于地面）发射出去后，底座的速度大小为，在发射弹丸过程中，底座受地面的（） A．摩擦力的冲量为零； B．摩擦力的冲量为，方向向右； C．摩擦力的冲量为，方向向右； D．摩擦力的冲量为，方向向左；33．在光滑的水平面上有一静止物体，在一个大小不变的水平力作用下运动起来，此力持续作用t时间，立刻改为相反方向而大小不变，再持续作用t时间，然后撤掉此力，下列说法中正确的是 （） A．在2t时间内物体受到的冲量为零，物体的末速度为零 B．在2t时间内物体受到的冲量不为零，物体的末速度为零 C．在2t时间内物体受到的冲量为零，物体的末速度不为零 D．在2t时间内物体受到的冲量不为零，物体的末速度不为零34．三颗相同的子弹a、b、c以相同的水平速度分别射向甲、乙、丙三块静止放置的竖直木板，a穿过甲板，b嵌入乙板，c被丙板反弹。则三块木板中受到冲量最大的木板是（） A．甲板 B．乙板C．丙板D．三块木板受到的冲量相同35．两个质量不同的物体，正沿水平面运动，某时刻二者的动量恰好相同，对此后的运动下列分析正确的是： （） A．若所受阻力相同，则质量大的物体运动时间会长一些 B．若所受阻力相同，则质量小的物体运动时间会长一些 C．若动摩擦因数相同，则质量大的物体运动时间会长一些 D．若动摩擦因数相同，则质量小的物体运动时间会长一些36.如下图，在地面上固定一个质量为M的竖直木杆，一个质量为m的人以加速度a沿杆匀加速向上爬，经时间t，速度由零增加到v，在上述过程中，地面对木杆的支持力的冲量为（） A.（Mg+mg—ma）t B.(m+M)v；C..(Mg+mg+ma)t ; D.mv37．关于一对作用力与反作用力在作用过程中的总功W和总冲量I,下列说法中正确的是()A．W一定等于零，I可能不等于零；B．W可能不等于零，I一定等于零；C．W和I一定都等于零；D．W和I可能都不等于零。38.（湖北重点高中4月联考）质量为m的小物块，在与水平方向成a角的力F作用下，沿光滑水平面运动,物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B的过程中,力F对物块做功W和力F对物块作用的冲量I的大小是()A.；W=mvB2/2—mvA2/2；B.W＞mvB2/2—mvA2/2；C.I=mvB—mvA；D.I＞mvB—mvA8.3动量守恒定律（一）、教学目标：1．知道动量守恒定律的内容，掌握动量守恒定律成立的条件，并在具体问题中判断动量是否守恒。2．学会沿同一直线相互作用的两个物体的动量守恒定律的推导。3．知道动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一。（二）、教学重点：重点是动量守恒定律的推导及其守恒条件的分析（三）、教学难点：难点是动量守恒定律的理解和守恒条件的分析。（四）知识梳理思考与讨论：请两个同学穿上旱冰鞋，静止在教室水泥地上，总动量为0，相互用力推开后，问总动量为多少？（接下来通过实验建立模型分析）1.理论推导动量守恒定律并分析成立条件V1ABV2V2`V1`BAAB甲：初始状态V1ABV2V2`V1`BAAB甲：初始状态乙：相互作用丙：最后状态（1）系统：（2）外力：（3）内力：（4）成立条件：2.动量守恒定律的内容：公式:守恒条件：（理想化守恒）（近似守恒）(单方向动量守恒)适用范围：比牛顿定律具有更广的适用范围，微观、高速意义：虽然由恒力作用推导得出，但实践证明既适用于恒力也适用于变力。尤其研究短时变力或多作用的复杂过程更为方便，特点是不考虑中间细节，只需抓住作用前及作用后的初末态。机械能守恒的问题动量不一定守恒，动量守恒的问题机械能也不一定守恒。高中阶段只研究作用前作用后速度共线情况，即一维情况。斜碰这样的作用不研究。从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。（2000年高考综合题23②就是根据这一历史事实设计的）。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。理解：（1）矢量性（2）速度必须选择大地为参照物（3）状态量。注意对应某一时刻的速度或者单方向分速度（同一性）（4）推导动量守恒的知识依据(5)抓住研究对象选取必须为相互作用的物体系统，区分外力和内力，正确识别是否动量守恒及哪一种情况的动量守恒。应用：（1）选择相互作用的系统为研究对象(2)选过程确定初末态（3）对研究对象进行受力分析（4）守恒条件的判定（5）选择正方向（6）列方程求解.例1.子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？说明理由。AAB例2.质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90kg，求小孩跳上车后他们共同的速度？7．将物体P从置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑，如图5—2—4所示.在下滑过程中，P的速度越来越小，最后相对斜面静止，那么由P和Q组成的系统（）A．动量守恒B．水平方向动量守恒C．最后P和Q以一定的速度共同向左运动D．最后P和Q以一定的速度共同向右运动例4.抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向？例5.质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将 （） A．减小 B．不变 C．增大 D．无法确定例6．连同炮弹在内的车停放在水平地面上。炮车和弹质量为M，炮膛中炮弹质量为m，炮车与地面同时的动摩擦因数为μ，炮筒的仰角为α。设炮弹以速度射出，那么炮车在地面上后退的距离为_________________。例7．甲、乙两人在摩擦可略的冰面上以相同的速度相向滑行。甲手里拿着一只篮球，但总质量与乙相同。从某时刻起两人在行进中互相传球，当乙的速度恰好为零时，甲的速度为__________________，已知此时球在甲的手里。例8．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是： （）A．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比B．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等C．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比D．人走到船尾不再走动，船则停下例9．如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上。A的落地点与桌边水平距离0.5m，B的落地点距离桌边1m，那么 （）A．A、B离开弹簧时的速度比为1∶2；B．A、B质量比为2∶1C．未离开弹簧时，A、B所受冲量比为1∶2；D．未离开弹簧时，A、B加速度之比1∶2例10．如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A，其上面再放一个质量为m=0.10kg的爆竹B，木块的质量为M=6.0kg。当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h=50cm，而木块所受的平均阻力为f=80N。若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，g取，求爆竹能上升的最大高度？

同步练习：1．如图所示，质量分别为m和M的铁块a和b用细线相连，在恒定的力作用下在水平桌面上以速度v匀速运动.现剪断两铁块间的连线，同时保持拉力不变，当铁块a停下的瞬间铁块b的速度大小为_______.2．质量为M的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小球用细绳吊在小车上O点，将小球拉至水平位置A点静止开始释放（如图所示），求小球落至最低点时速度多大？（相对地的速度）3．如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知mA=0.5kg，mB=0.3kg,有一质量为mC=0.1kg的小物块C以20m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B间有摩擦，C滑到B表面上时最终与B以2.5m/s的共同速度运动，求：（1）木块A的最后速度？（2）C离开A时C的速度？4．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是 （）A．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行5．如图所示，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为和v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木块的速度大小为（） A．B． C．D．6．质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是（）A．2.6m/s，向右 B．2.6m/s，向左C．0.5m/s，向左D．0.8m/s，向右7．车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹。设子弹质量为m，速度v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为 （）A．mv/M，向前B．mv/M，向后C．mv/（m+M），向前D．08．向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则 （）A．b的速度方向一定与原速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等9．两质量均为M的冰船A、B静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，船头相对，质量为m的小球从A船跳入B船，又立刻跳回，A、B两船最后的速度之比是_________________。8.3动量守恒定律习题课动量守恒定律的应用一．碰撞AABABABAABABABv1vv1/v2/ⅠⅡⅢ仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧。在Ⅰ位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到Ⅱ位置A、B速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B开始远离，弹簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长，A、B分开，这时A、B的速度分别为。全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。（1）弹簧是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明A、B的最终速度分别为：。（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）（2）弹簧不是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。这种碰撞叫非弹性碰撞。（3）弹簧完全没有弹性。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明，A、B最终的共同速度为。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：。（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）重新归纳一下碰撞的分类及含义：v1【例1】质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度vv1点评：本题和上面分析的弹性碰撞基本相同，唯一的不同点仅在于重力势能代替了弹性势能。例2．动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？（本题答案）（变化）有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正，两球的动量分别是pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，如图所示．若能发生正碰，则碰后两球的动量增量△pA、△pB可能是

（）A．△pA=-3kgm/s；△pB=3kgm/s；B．△pA=3kgm/s；△pB=3kgm/sC．△pA=-10kgm/s；△pB=10kgm/s；D．△pA=3kgm/s；△pB=-3kgm/s点评：此类碰撞问题要考虑三个因素：①碰撞中系统动量守恒；②碰撞过程中系统动能不增加；③碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。这是碰撞问题的三个依据。例3．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是（）A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行例4．一质量为M的木块放在光滑的水平桌面上处于静止状态，一颗质量为m的子弹以速度v0沿水平方向击中木块，并留在其中与木块共同运动，则子弹对木块的冲量大小是()mv0；B、；C、mv0－；D、mv0－例5．质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球1的动量为7kg·m/s,球2的动量为5kg·m/s,当球1追上球2时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是（） A．Δp1=-1kg·m/s，Δp2=1kg·m/s；B．Δp1=-1kg·m/s，Δp2=4kg·m/sC．Δp1=-9kg·m/s，Δp2=9kg·m/s；D．Δp1=-12kg·m/s，Δp2=10kg·m/s例6．在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为，小车（和单摆）以恒定的速度V沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的： （）A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为、、，满足B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为和，满足C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足MV（M+m）vD．小车和摆球的速度都变为，木块的速度变为，满足例7．甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲=5kg·m/s,p乙=7kg·m/s，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p乙′=10kg·m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是 （） A．m甲=m乙 B．m乙=2m甲C．m乙=4m甲 D．m乙=图5—2—3例8．如图5—2—3所示，质量为M的小车在光滑的水平面上以v0图5—2—3反弹上升的最大高度仍为h.设M>>m，发生碰撞时弹力N>>mg，球与车之间的动摩擦因数为μ,则小球弹起后的水平速度可能是（） （）A．v0；B．0； C．2μ ；D．－v0例9．如图5—2—7所示，甲、乙两辆完全一样的小车，质量都为M，乙车内用绳吊一质量为0.5M的小球，当乙车静止时，甲车以速度v碰撞同步练习题A组1.在光滑的水平面上有A、B两球,其质量分别为mA、mB,两球在t0时刻发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失,两球在碰撞前后的速度—时间图象如图所示,下列关系式正确的是()A.mA>mB； B.mA<mB；C.mA=mB； D.无法判断2.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s。则()A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶103．一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()A．eq\f(A＋1,A－1)B．eq\f(A－1,A＋1)C．eq\f(4A,A＋12)D．eq\f(A＋12,A－12)4．如图所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B，它们的质量都为m。现B球静止，A球以速度v0与B球发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法中正确的是()A．B球动能的最大值是eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) B．B球动能的最大值是eq\f(1,8)mveq\o\al(2,0)C．系统动能的最小值是0 D．系统动能的最小值是eq\f(1,4)mveq\o\al(2,0)6．(多选)如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行．甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下列哪些情况()A．甲球速度为零，乙球速度不为零B．两球速度都不为零C．乙球速度为零，甲球速度不为零D．两球都以各自原来的速率反向运动7．(多选)质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，那么碰撞后B球的速度大小可能是()A.eq\f(1,3)vB.eq\f(2,3)vC.eq\f(4,9)vD.eq\f(8,9)v8．如图所示，木块A、B的质量均为2kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为()A．4JB．8JC．16JD．32J9．两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止．则可以推断()A．碰撞前两个球的动量一定相等B．两个球的质量一定相等C．碰撞前两个球的速度一定相等D．碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反10．(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出．若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示，上述两种情况相比较()A．子弹对滑块做功一样多B．子弹对滑块做功不一样多C．系统产生的热量一样多D．系统产生的热量不一样多11.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图所示．具有动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为()E0B.eq\f(2E0,3)C.eq\f(E0,3)D.eq\f(E0,9)12．如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为150kg，碰撞前向右运动，速度的大小为3m/s；乙同学和他的车总质量为250kg，碰撞前向左运动，速度的大小为5m/s。求碰撞后两车共同的运动速度及碰撞过程中损失的机械能。13.如图,光滑水平地面上有三个物块A、B和C,它们具有相同的质量,且位于同一直线上。开始时,三个物块均静止。先让A以一定速度与B碰撞,碰后它们粘在一起,然后又一起与C碰撞并粘在一起。求前后两次碰撞中损失的动能之比。14.两块质量都是m的木块A和B在光滑水平面上均以速度向左匀速运动,中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接着,如图所示。现从水平方向迎面射来一颗子弹,质量为,速度为v0,子弹射入木块A并留在其中,求:(1)在子弹击中木块后的瞬间木块A、B的速度vA和vB的大小。(2)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。8.3动量守恒定律习题课动量守恒定律的应用二．反冲运动爆炸问题（1）原理（2）遵循规律：内力大，总动量近似守恒或单方向动量守恒，机械能增加或损失，一般不守恒。（3）研究对象的选取：火箭问题选择喷出后的气体与剩余部分组成系统为研究对象，发射子弹问题选择发射后的子弹与剩余部分组成系统为研究。例1.总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？例2.抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向？例3..一航天探测器完成对月球的探测后,离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一定倾角的直线飞行,先加速运动后匀速运动。探测器通过喷气而获得动力,以下关于喷气方向的说法正确的是()A.探测器加速运动时,向后喷射；B.探测器加速运动时,竖直向下喷射C.探测器匀速运动时,竖直向下喷射；