2.1.2.3指数函数0-课件

2.1.2.3指数函数0函数y=ax(a>0且a≠1)a>10<a<1图象定义域值域单调性备注指数函数的图象与性质R(0,+∞)在(-∞,+∞)上↗在(-∞,+∞)上↘(1)当x<0时，0<y<1；(1)当x<0时，y>1；当x=0时，y=1；当x=0时，y=1；当x>0时，y>1．当x>0时，0<y<1．(2)图象过定点(0,1)；(2)图象过定点(0,1)；一、知识回顾(1,+

)(0,+

)[1,+)(0,1](-1/2,0)><二、课前练习二、课前练习AB二、课前练习8.如图是指数函数①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的图象．则a,b,c,d与1的大小关系是()在y轴右侧的图象，底大图高xyo①②③④a<b<1<c<dB.b<a<1<d<cC.a<b<1<d<cC.b<a<1<c<dB二、课前练习三、知识回顾1、指数函数y=ax(a>0且a≠1)的单调性2、增、减函数的证明方法假设作差变形定符号下结论a>10<a<1y=ax在(-∞，+∞)上是增函数y=ax在(-∞，+∞)上是减函数三、知识回顾3、奇函数的性质Ⅰ、定义域关于原点对称Ⅱ、对于定义域中的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)Ⅲ、函数图像关于原点对称4、偶函数的性质Ⅰ、定义域关于原点对称Ⅱ、对于定义域中的任意一个x，都有f(-x)=f(x)Ⅲ、函数图像关于y轴对称例1、解下列不等式(1)解：∵1＝60

∴原不等式可化为

∵y＝6x是R上的增函数∴原不等式等价于

x2－1<0解得：-1<x<1∴原不等式的解集为(-1，1)

四、例题讲解∵当0<a<1时y＝ax是R上的减函数∴原不等式等价于

3x<x2-4即x2-3x-4>0解得：x<-1或x>4∴当0<a<1时原不等式的解集为(-∞，-1)∪(4，+∞)

(2)解：

∵当a>1时y＝ax是R上的增函数∴原不等式等价于

3x>x2-4即x2-3x-4<0解得：-1<x<4当a>1时原不等式的解集为(-1，4)例1、解下列不等式方法总结：化成同底指数式利用指数函数的单调性化成熟悉的不等式解不等式四、例题讲解例1、解下列不等式

例2、截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后我国人口数最多为多少（精确到亿）？解：设今后人口年平均增长率为1%，经过x年后我国人口数为y亿，则

当x=20时，

答：经过20年后，我国人口数最多为16亿.四、例题讲解例3、四、例题讲解(1)证明：设x1,x2∈R，且x1<x2∵y＝2x是R上的增函数，且x1<x2∴f(x1)-f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)∴函数f(x)是R上的增函数四、例题讲解(2)解：若函数f(x)是奇函数，则必有f(-x)=-f(x)整理得：解得a=1∴当a=1时，函数f(x)是奇函数四、例题讲解

例4.如图是指数函数①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的图象．则a,b,c,d与1的大小关系是()在y轴右侧的图象，底大图高.xyo①②③④a<b<1<c<dB.b<a<1<d<cC.a<b<1<d<cC.b<a<1<c<dB四、例题讲解在第一象限内,按逆时针方向,底数越来越大.记忆方法:x=1五、针对性练习B(-∞，-2)∪(4，+∞)证明：函数f(x)的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称∴f(-x)=-f(