2平面任意力系1-课件

2平面任意力系1思考题1.有人说："作用于刚体上的平面力系，若其力多边形自行封闭，则此刚体静止不动"。试问这种说法是否正确？为什么？2.平面汇交力系简化的结果是什么？3.平面力偶的特点与等效条件是什么？4.不计重力但作用有力偶的杆是二力杆么？5.平面力偶系简化的结果是什么？临沂大学机械工程学院机械系徐波1.掌握平面任意力系向一点简化的方法，会应用解析法求主矢和主矩。2.牢记一般力系的合力矩定理，熟知平面任意力系简化结果的分析。3.掌握固定端约束反力的表示方法。4.深入理解平面力系的平衡条件及平衡方程的三种形式。5.能熟练地计算在平面任意力系作用下物体和物体系统的平衡问题。6.正确理解静定与静不定的概念，会判断物体系统是否静定。7.了解平面简单桁架的定义，能初步用节点法和解析法解决桁架问题。平面任意力系

目的要求临沂大学机械工程学院机械系徐波第三节平面任意力系的简化一、力的平移定理

可以把作用在刚体上点A的力F平移到任一点B，但必须同时附加一力偶,这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩。证明：如下图所示：(a)ABdFABdFF”(b)图3-1力线平移定理的证明BdAM=Fd(c)临沂大学机械工程学院机械系徐波第三节平面任意力系的简化注意：当力线平移时，力的大小、方向都不改变，但附加力偶的矩的大小与正负一般要随指定O点的位置的不同而不同。一、力的平移定理临沂大学机械工程学院机械系徐波第三节平面任意力系的简化二、平面任意力系向在作用面内一点简化主矢和主矩简化中心临沂大学机械工程学院机械系徐波第三节平面任意力系的简化主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关二、平面任意力系向在作用面内一点简化主矢和主矩临沂大学机械工程学院机械系徐波

平面任意力系向面内任一点的简化结果，是一个作用在简化中心的力（等于主矢）；和一个力偶（等于对简化中心的主矩）。第三节平面任意力系的简化二、平面任意力系向在作用面内一点简化主矢和主矩方向余弦：2、主矩Mo：1、主矢临沂大学机械工程学院机械系徐波第三节平面任意力系的简化三、固定端约束临沂大学机械工程学院机械系徐波第三节平面任意力系的简化二、固定端约束临沂大学机械工程学院机械系徐波第三节平面任意力系的简化三、固定端约束===≠临沂大学机械工程学院机械系徐波第三节平面任意力系的简化四、平面任意力系简化结果分析主矢主矩最后结果说明合力偶平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关合力合力合力作用线过简化中心合力作用线距简化中心临沂大学机械工程学院机械系徐波四、平面任意力系简化结果分析其中同平面的一个力F1和一个力偶矩为m的力偶也一定能合成为一个大小和方向与力F1相同的力F其作用点到力作用线的距离为第三节平面任意力系的简化临沂大学机械工程学院机械系徐波合力矩定理五、平面任意力系的合力矩定理第三节平面任意力系的简化平面任意力系的合力对作用面内任一点的矩，等于这个力系中的各个力对同一点的矩的代数和。⑴、平面任意力系若不平衡，则当主矢不为零时，则该力系可以合成为一个力。⑵、平面任意力系若不平衡，则当主矢为零而主矩不为零时，则该力系可以合成为一个力偶。四、平面任意力系简化结果分析临沂大学机械工程学院机械系徐波例题一试求合力的大小,方向及作用线到A点的距离.AB1m1m1m25kN20kN18kN60o30o解:主矢Rx=20cos60o+18cos30o=25.59kNRy=25+20sin60o-18sin30o=33.32kN第三节平面任意力系的简化临沂大学机械工程学院机械系徐波例题一求力系的主矩AB1m1m1m25kN20kN18kN60o30o

R'MA

=1×25+2×20sin60o-3×18sin30o

=32.64kN·mMARd第三节平面任意力系的简化临沂大学机械工程学院机械系徐波图示一塔示起重机。机架m1=50t，重心在o点。已知起重机的最大起吊质量m2=25t，欲使起重机在空载与满载时都不会翻到，平衡锤的质量m3

应如何？cbxyFRxaLW1图3-7例题3-2图o例题二图中a=3m,b=1.5m,c=6m,l=10m,W=m2g,=m3gW1=m1g。临沂大学机械工程学院机械系徐波F

的方向铅垂向下。【解】机架重量、起吊重量及平衡锤重量分别设为W1、

W、Q。这是一个平面一般力系的特例——平面平行力系。取坐标如图，可知合力R的投影为cbxyFRxaLW1o临沂大学机械工程学院机械系徐波式中x随

m2、m3

而变，其他各量都是不变的。合力的作用线与x轴的交点的坐标设为x，则由合力矩定理得即cbxyFRxaLW1o(a)临沂大学机械工程学院机械系徐波欲使起重机不翻倒即得应有

(1)空载时，=0，w=0，x>0，由(

)式得临沂大学机械工程学院机械系徐波欲使起重机不致翻倒，应有为了保证安全，可取m3=36.5~37t。（2）满载时，

m2

=25t,，x<由()式得临沂大学机械工程学院机械系徐波第三节平面任意力系的简化六、分布荷载

荷载集度：物体单位体积、单位面积、单位长度上所承受的荷载。o临沂大学机械工程学院机械系徐波第三节平面任意力系的简化六、分布荷载（一）均布荷载（矩形荷载）qq为常数LQ=qL临沂大学机械工程学院机械系徐波第三节平面任意力系的简化六、分布荷载（二）线性荷载（三角形荷载）q0LQ=q0L/22L/3临沂大学机械工程学院机械系徐波第四节平面任意力系的平衡条件与简化中心的位置无关平衡方程的一矩式二矩式其中A、B两点连线不能垂直X坐标轴三矩式其中A、B、C三点不能共线平衡条件和平衡方程临沂大学机械工程学院机械系徐波第四节平面任意力系的平衡条件平衡条件和平衡方程二矩式三矩式其中A、B两点连线不能垂直X坐标轴其中A、B、C三点不能共线ABFABCBC临沂大学机械工程学院机械系徐波平面平行力系的平衡条件和平衡方程xy二矩式其