三门峡市湖滨区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前三门峡市湖滨区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（甘肃省平凉市灵台县吊街中学八年级（上）第一次月考数学试卷）造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了三角形具有（）A.三边B.三个角C.稳定性D.三个顶点2.（2022年秋•海南校级期中）下列因式分解正确的是（）A.x3-x=x（x2-1）B.a2-8a+16=（a-4）2C.5x2+5y2=5（x+y）2D.m2+m-6=（m-3）（m+2）3.（广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷）点（-4，-2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（4，-2）B.（-4，2）C.（-4，-2）D.（4，2）4.（江苏省宿迁市钟吾中学八年级（下）期末数学试卷）在式子、x、、中，属于分式的个数是（）5.（四川省乐山外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷）下列各式中计算错误的是（）A.2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2xB.b（b2-b+1）=b3-b2+bC.-x(2x2-2)=-x3-xD.x(x3-3x+1)=x4-2x2+x6.（2012春•锦江区期中）分解因式2x2-4x的最终结果是（）A.2（x2-2x）B.x（2x2-4）C.2x（x-2）D.2x（x-4）7.（2022年上海市虹口区中考数学模拟试卷（））图中的尺规作图是作（）A.线段的垂直平分线B.一条线段等于已知线段C.一个角等于已知角D.角的平分线8.（广东省云浮市罗定市八年级（上）期末数学试卷）若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b，3），关于y轴的对称点为P2（9，b+2），则点P的坐标为（）A.（9，3）B.（-9，3）C.（9，-3）D.（-9，-3）9.（新人教版八年级（上）寒假数学作业D（1））图中三角形的个数是（）A.8个B.9个C.10个D.11个10.（河北省衡水市故城县运河中学八年级（上）月考数学试卷（10月份））化简的结果（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省丽水市九年级（上）学能抽测数学试卷（））因式分【解析】x2-xy-2y2=．12.（2021•路桥区一模）如图，​D​​，​E​​，​F​​分别是等边​ΔABC​​三边的中点，​AB=4​​，则四边形​DECF​​的周长为______．13.（浙江省宁波市慈溪市九年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•慈溪市期末）如图，在⊙O中，P为的中点，PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=3，AD=2，则AB的长为．14.（甘肃省天水市甘谷县八年级（上）期末数学试卷）计算：m2n3[-2mn2+（2m2n）2]=．15.（浙江省舟山一中八年级（上）第一次月考数学试卷）（2011秋•定海区校级月考）如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，AB=DF，请再添上一个条件，使Rt△ACB≌Rt△DEF，这个条件可以是．（写出一个即可）16.（浙江省杭州市西湖区七年级（下）期末数学试卷）因式分解：（1）x3-4x=；（2）x2-18x+81=．17.（2022年春•江阴市期中）若2m=2，2n=3，则23m+2n=．18.（江苏省九年级新课结束考试数学试卷（））如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则△PAC周长的最小值为19.（2022年河南省商丘市睢县高级中学高一新生入学考试数学试卷（））如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米．20.（2016•番禺区一模）若分式的值为0，则x的值为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知方程+=+的解是x=-4，试求出+=+的解．22.（2021•碑林区校级模拟）如图，已知​ΔABC​​是等腰三角形，顶角​∠A=108°​​．在​BC​​边上求作一点​D​​，使​AD=CD​​（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）23.（甘肃省平凉市华亭二中八年级（上）期中数学试卷）一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长．24.（2022年江苏省无锡市天一实验学校中考数学一模试卷）计算：（1）计算：(+π)0-|-3|+()-1（2）化简：(1-)÷．25.（辽宁省盘锦一中八年级（上）第二次月考数学试卷）如图，在等腰△ABC中，∠BCA=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，求BE的长．26.（2021•普陀区模拟）发现如图1，在有一个“凹角​​∠A1​​A2​​A3​​”验证（1）如图2，在有一个“凹角​∠ABC​​”的四边形​ABCD​​中，证明：​∠ABC=∠A+∠C+∠D​​．（2）如图3，在有一个“凹角​∠ABC​​”的六边形​ABCDEF​​中，证明：​∠ABC=∠A+∠C+∠D+∠E+∠F-360°​​．延伸（3）如图4，在有两个连续“凹角​​A1​​A2​​A3​​和​​∠A2​​A27.（2021•灞桥区模拟）如图，​ΔABD​​和​ΔBCE​​都是等边三角形，​∠ABC​<​105°​​，​AE​​与​DC​​交于点​F​​．（1）求证：​AE=DC​​；（2）求​∠BFE​​的度数；（3）若​AF=9.17cm​​，​BF=1.53cm​​，​CF=7.53cm​​，求​CD​​．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了三角形具有稳定性，故选：C．【解析】【分析】根据三角形的稳定性进行解答．2.【答案】【解答】解：A、x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1），故此选项错误；B、a2-8a+16=（a-4）2，正确；C、5x2+5y2=5（x2+y2），故此选项错误；D、m2+m-6=（m+3）（m-2），故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】分别利用提取公因式法以及十字相乘法和公式法分解因式得出答案．3.【答案】【解答】解：点（-4，-2）关于y轴对称的点的坐标是（4，-2），故选：A．【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．4.【答案】【解答】解：式子、x、、中，属于分式的有，只有1个．故选B．【解析】【分析】根据分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2x，故A正确；B、单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算，故B正确；C、-x（2x2-2）=-x3+x，故C错误；D、单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算，故D正确；故选：C．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．6.【答案】【解答】解：2x2-4x=2x（x-2）．故选：C．【解析】【分析】直接找出公因式2x，进而提取公因式得出答案．7.【答案】【答案】根据图象以及做线段垂直平分线的作法，即可得出答案．【解析】根据图象是一条线段，它是以线段的两端点为圆心，作弧，进而作出垂直平分线，故做的是：线段的垂直平分线，故选：A．8.【答案】【解答】解：由题意得：，解得：a=-2，b=-5，∵P1（2a+b，3），∴P1（-9，3），∴P（-9，-3），故选：D．【解析】【分析】根据题意可得P1和P2关于原点对称，根据根据原点对称点的坐标特点可得，解方程组可得a、b的值，进而可得P1点坐标，再根据关于x轴对称点的坐标特点可得答案．9.【答案】【解答】解：∵图中的三角形有：△AGD，△ADF，△AEF，△AEC，△ABC，△DGF，△DEF，△CEF，△CEB，∴共9个三角形．故选B．【解析】【分析】根据三角形的定义，找出图中所有的三角形即可．10.【答案】【解答】解：==．故选：C．【解析】【分析】找出分子、分母的最大公因式并约去，进而得出答案．二、填空题11.【答案】【答案】因为-2y×y=-2y2，-2y+y=-y，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-xy-2y2=（x-2y）（x+y）．故答案为：（x-2y）（x+y）．12.【答案】解：​∵ΔABC​​为等边三角形，​AB=4​​，​∴AC=BC=AB=4​​，​∵D​​，​E​​，​F​​分别是等边​ΔABC​​三边的中点，​∴DF=12BC=2​​，​EC=12​∴​​四边形​DECF​​的周长​=2+2+2+2=8​​，故答案为：8．【解析】根据三角形中位线定理求出​DF​​、​DE​​，根据线段中点的概念求出​CF​​、​CE​​，计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、等边三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的结果．13.【答案】【解答】解：连接PCPBPA，过P做BA垂线于H点∵P为的中点∴PB=PC∴∠B=∠C，∠PHB=∠PDA，∴∠BPH=∠DPC，在△PBH与△PCD中，，∴△PBH≌△PCD（ASA），∴BH=CD=5，PH=PD，在Rt△PHA与Rt△PDA中，，∴Rt△PHA≌Rt△PDA（HL），∴HA=AD=2，∴AB=BH+HA=7．故答案为：7．【解析】【分析】连接PCPBPA，过P做BA垂线于H点，根据P为的中点可知PB=PC，再由全等三角形的判定定理可得出△PBH≌△PCD，Rt△PHA≌Rt△PDA，根据AC=AD=1即可得出结论．14.【答案】【解答】解：m2n3[-2mn2+（2m2n）2]=m2n3[-2mn2+4m4n2]=-m3n5+2m6n5．故答案为：-m3n5+2m6n5．【解析】【分析】先算幂的乘方，再根据单项式乘以多项式进行计算即可．15.【答案】【解答】解：∵∠C=∠E=90°，AB=DF，∴若利用“HL”，需添加AC=DE或BC=EF，若利用“ASA”，需添加∠A=∠D或∠B=∠F，∴可添加的条件为四个条件中的任何一个．故答案为：AC=DE．【解析】【分析】根据直角三角形的判定方法，添加边利用“HL”，或添加角利用“角角边”．16.【答案】【解答】解：（1）x3-4x=x（x2-4）=x（x+2）（x-2）；（2）x2-18x+81=（x-9）2．故答案为：（1）x（x+2）（x-2）；（2）（x-9）2．【解析】【分析】（1）首先取公因式x，再根据平方查公式进行二次分解．（2）直接利用完全平方公式进行因式分解，即可求得答案．17.【答案】【解答】解：∵2m=2，2n=3，∴23m+2n=（2m）3×（2n）2=23×32=72．故答案为：72．【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形求出答案．18.【答案】【答案】+2．【解析】试题分析：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DN⊥OA于N，则此时PA+PC的值最小，∵DP=PA，∴PA+PC=PD+PC=CD，∵B（3，），∴AB=，OA=3，∠B=60°，由勾股定理得：OB=2，由三角形面积公式得：×OA×AB=×OB×AM，∴AM=，∴AD=2×=3，∵∠AMB=90°，∠B=60°，∴∠BAM=30°，∵∠BAO=90°，∴∠OAM=60°，∵DN⊥OA，∴∠NDA=30°，∴AN=AD=，由勾股定理得：DN=，∵C（1，0），∴CN=AC﹣AN=2﹣=，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC=，即PA+PC的最小值是，∴△PAC周长的最小值为：+2．故答案是+2．考点：1.轴对称-最短路线问题2.坐标与图形性质．19.【答案】【答案】这卷电线的总长度=截取的1米+剩余电线的长度．【解析】根据1米长的电线，称得它的质量为a克，只需根据剩余电线的质量除以a，即可知道剩余电线的长度．故总长度是（+1）米．20.【答案】【解答】解：依题意得：x-2=0，解得x=2．经检验x=2符合题意．故答案是：2．【解析】【分析】分式的值为零，则分子等于零，即x-2=0．三、解答题21.【答案】【解答】解：依题意有x+62=-4，解得x=-66，经检验可知x=-66是原方程的解，故原方程的解是x=-66．【解析】【分析】根据题意可得方程x+62=-4，解方程即可得到+=+的解．22.【答案】解：如图所示：点​D​​即为所求．【解析】直接作线段​AC​​的垂直平分线，交​BC​​于点​D​​，进而得出答案．此题主要考查了基本作图，正确掌握线段垂直平分线的作法是解题关键．23.【答案】【解答】解：（1）当6是腰时，底边=20-6×2=8cm，即其它两边是6cm，8cm，此时6+6=12，能构成三角形；（2）当6是底边时，腰=（20-6）÷2=7cm，此时能构成三角形，所以其它两边是7cm、7cm．因此其它两边长分别为7cm，7cm，综上所述两边长分别为6cm，8cm或7cm，7cm．【解析】【分析】题目给出等腰三角形有一条边长为6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．24.【答案】【解答】解：（1）原式=1-3+2=0；（2）原式=×=x+1．【解析】【分析】（1）先计算零指数幂、绝对值和负整数指数幂，然后计算加减法；（2）先计算括号内的算式，化除法为乘法进行计算．25.【答案】【解答】解：连接CE，∵△ABC是等腰三角形，∠BCA=120°，∴∠B=∠A=30°，∵∠B=30°，DE⊥AB，∴BE=2DE=2cm．【解析】【分析】连接CE，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠B的度数，根据直角三角形的性质解答即可．26.【答案】解：（1）如图2，延长​AB​​交​CD​​于​E​​，则​∠ABC=∠BEC+∠C​​，​∠BEC=∠A+∠D​​，​∴∠ABC=∠A+∠C+∠D​​；（2）如图3，延长​AB​​交​CD​​于​G​​，则​∠ABC=∠BGC+∠C​​，​∵∠BGC=180°-∠BGD​​，​∠BGD=3×180°-(∠A+∠D+∠E+∠F)​​，​∴∠ABC=∠A+∠C+∠D+∠E+∠F-360°​​；（3）如图4，延长​​A2​​A3​​交​​A5​​A4则​​∠A1​∵∠1+∠3=(n-2-2)×180°-(​∠A而​∠2+∠4=360°-(∠1+∠3)=360°-[(n-2-2)×180°-(​∠A​​∴∠A1故答案为：6．【解析】（1）如图2，延长​AB​​交​CD​​于​E​​，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）如图3，延长​AB​​交​CD​​于​G​​，则​∠ABC=∠BGC+∠C​​，根据多边形的内角和和外角的性质即可得到结论；（3）如图4，延长​​A2​​A3​​交​​A5​​A4​​于​C​​，延长27.【答案】（1）证明：​∵ΔABD​​和​ΔBCE​​都是等边三角形，​∴∠DBA=∠EBC=60°​​，​BD=AB​​，​BC=BE​​，​∴∠DBA+∠ABC=∠EBC+∠ABC​​，即​∠DBC=∠ABE​​，在​ΔDBC​​和​ΔABE​​中，​​​∴ΔDBC≅ΔABE(SAS)​​，​∴AE=DC​​；（2）解：过点​B​​作​BN⊥CD​​于​N​​，​BH⊥AE​​于​H​​，如图1所示：​∵ΔDBC≅ΔABE​​，​∴∠BEH=∠BCN​​，​∠BDF=∠BAF​​，​∵ΔABD​​是等边三角形，​∴∠BDA+∠BAD=120°​​，​∴∠FDA+∠DAF=120°​​，​∴∠DFA=180°-120°=60°​​，​∴∠DFE=180°-60°=120°​​，在​ΔBEH​​和​ΔBCN​​中，​​​∴ΔBEH≅ΔBCN(AAS)​​，​∴BH=BN​​，​∴BF​​平分​∠DFE​​，​∴∠BFE=1（3）解：延长​BF​​至​Q​​，使