八年级数学因式分解专项练习题

八年级数学因式分解专项练习题八年级数学因式分解专项练习题八年级数学因式分解专项练习题八年级数学上册分解因式专项练习题一、选择题：（每小题2分，共20分）1．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是()A.a2b2－1B．4－0．25a2C．－a2－b2D2．如果多项式x2－mx+9是一个完全平方式,那么m的值为()A．－3B．－6C．±3D．±63．下列变形是分解因式的是()A．6x2y2=3xy·2xyB．a2－4ab+4b2=(a－2b)2C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x4．下列多项式的分解因式，正确的是（）（A）（B）（C）（D）5．满足的是（）（A）（B）（C）（D）6．把多项式分解因式等于（）A、B、C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)7．下列多项式中，含有因式的多项式是（ ）A、 B、C、 D、8．已知多项式分解因式为，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、9．是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是（ ）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形二、填空题：（每小题3分，共30分）11．多项式－2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．12．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．13．_______+49x2+y2=(_______－y)2．14．请将分解因式的过程补充完整:a3－2a2b+ab2=a(___________)=a(___________)215．已知a2－6a+9与|b－1|互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是_________．16．（），17．若，则p=，q=。18．已知，则的值是。19．若是一个完全平方式，则的关系是。20．已知正方形的面积是（x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。三、解答题：（共70分）21：分解因式（12分）（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1（2）（3） （4）22．已知x2－2(m－3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试．（6分）

23．先分解因式,再求值：（8分）（1）25x(0.4－y)2－10y(y－0.4)2,其中x=0.04,y=2.4．

（2）已知，求的值。24．利用简便方法计算（6分）2022+1982（2）2005×20042004-

2004×25．若二次多项式能被x-1整除，试求k的值。（6分）26．不解方程组，求的值。（10分）27．已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。（10分）因式分解(3x+y)(3x-y)–(y-3x)=(3x-y)(_____________________)因式分解25x4+10x2+1=(_______________)2因式分解x2-5x-24=_________________计算_____________9x2－kx+4是一个完全平方式，则k=_________选择题（每题5分）７、下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）（Ａ）（x+2）(x-2)=x2–4(B)x2－４＋３x=(x+2)(x-2)(C)27a3b=3a3a3ab(D)x2–4=（x+2）(x-2)８、多项式x2－４y2，x2－４xy+４y2，4x－８y的公因式是（）（Ａ）x-2y（Ｂ）x+2y（Ｃ）(x-2y)(x+2y)（Ｄ）(x-2y)2９、下列各式中是完全平方式的个数有（）x2–4x+4,1+16a2，4x2+4x-1,x2+xy+y2（Ａ）1个（Ｂ）2个（Ｃ）3个（Ｄ）4个10、下列各式中可以运用公式法进行因式分解的个数有（）x2+y2，m2-n2，-p2+q2,-x2-y2（Ａ）1个（Ｂ）2个（Ｃ）3个（Ｄ）4个11、要使x2-yk能因式分解，则k=（）（Ａ）n（Ｂ）n+2（Ｃ）2n（Ｄ）2n+1(其中n为正整数)分解因式（12-16每题6分，17题8分，18题7分）12、13、14、15、16、17、已知：，求的值18、先化简，再求值：2a(2a+b-c)2+b(c-2a-b)2-c(b+2a-c)2其中a=5.25b=-3.1c=10.419、求证：一定能被100整除20、求的最小值21、已知：是△ABC的三条边长，且一、选择题1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（）A．8B．4C．±8D．±42．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2-6x-9B．a2-16a+32C．x2-2xy+4y2D．4a2-4a+13．下列各式属于正确分解因式的是（）A．1+4x2=（1+2x）2B．6a-9-a2=-（a-3）2C．1+4m-4m2=（1-2m）2D．x2+xy+y2=（x+y）24．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（）A．（x-y）4B．（x2-y2）4C．[（x+y）（x-y）]2D．（x+y）2（x-y）2二、填空题5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）27．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．三、解答题9．把下列各式分解因式：①a2+10a+25②m2-12mn+36n2③xy3-2x2y2+x3y④（x2+4y2）2-16x2y210．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．四、探究题12．