2023年高考数学（甲卷）模拟仿真卷二（学生版+解析版）

2023年高考数学（甲卷）模拟仿真卷（2）

选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）

1.（5分）设全集U=R,集合A={x|x>3},B={x|x<4},贝IJAA）UB=（）

A.{x|x<3}B.{x|A;,3}C.{x\x<4}D.{x|%,4}

2.（5分）已知复数z=±2（j为虚数单位），则|z|=（）

1-z

A.1B.夜C.2D.V5

3.（5分）若cos（c+*=],a为锐角，贝！lcos（a-令=（

夜

.1+6及D6+2瓜„276-731-6

10101010

4.（5分）函数/。）=/-/〃|》|-2的大致图象为（）

5.（5分）已知a=log（,22,6=0.32,C=2。3,则（）

A.c<a<bB.a<c<bC.a<b<cD.b<c<a

6.（5分）若tan（a+：）=-3,则sin2a=（）

4

A.-B.1C.2D.--

55

7.（5分）已知圆柱的两个底面的圆周在体积为常的球。的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为（

）

A.4乃B.8万C.12万D.16万

8.（5分）已知P是曲线y=sinx+cosx（xe[0,包]）上的动点，点。在直线x+y-6=0上运动，则当|PQ|取

4

最小值时，点P的横坐标为（）

A.—B.—C.—D.—

4323

9.（5分）已知双曲线E：W-4=l（a>0,b>0）的左、右焦点为月，居，尸为其渐近线上一点，若△/>耳£

CTb

是顶角为二的等腰三角形，则E的离心率为（）

3

A.—B.2C.GD.>/5

2

10.（5分）若函数〃幻=丁-攻+3）/+2办+3在工=2处取得极小值，则实数〃的取值范围是（）

A.（-a>,-6）B.（-co,6）C.（6,+oo）D.（-6,+oo）

11.（5分）设函数f（x）=—四四一，则下列结论正确的个数为（）

2+sinxcosx

①/（x）=f（x+m；②f（x）的最大值为L③/（幻在（-工，0）单调递增；④f（x）在（0,马单调递减.

244

A.1B.2C.3D.4

12.（5分）如图所示，在圆锥内放入两个球0-02,它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切），切

点圆（图中粗线所示）分别为OG，OQ.这两个球都与平面a相切，切点分别为石，马，丹德林（GRandelin）

利用这个模型证明了平面a与圆锥侧面的交线为椭圆，片，入为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为

Dande版双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为3（）。，QC,,的半径分别为1，4,点M为。G上的一

个定点，点P为椭圆上的一个动点，则从点P沿圆锥表面到达点M的路线长与线段尸耳的长之和的最小值

是（）

A.6B.8C.3石D.4外

二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13.（5分）（1+⑥）侬的展开式中有理项的个数为.

14.（5分）已知某科技公司员工发表论文获奖的概率都为p,且各员工发表论文是否获奖相互独立.若X

为该公司的6名员工发表论文获奖的人数，£＞（X）=0.96,E（X）＞2,则p为.

15.（5分）若F为双曲线M:三-工=1的左焦点，过原点的直线/与双曲线〃的左、右两支各交于力，B

916

两点，则」——匕的取值范围是

\FA\|FB|

16.（5分）已知函数/（x）=sin（0x+e）（ty＞O,0eR）在区间着）上单调，且满足/（卷）=一/（,）.

有下列结论：

①樽）=0；

②若f（2-x）=/（x）,则函数/・（》）的最小正周期为左；

6

③关于X的方程/。）=1在区间[0,2万）上最多有4个不相等的实数解；

④若函数"X）在区间[会，生）上恰有5个零点，则。的取值范围为（|,3].

其中所有正确结论的编号为.

三.解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考

生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答）。（一）必考题：共60分

17.（12分）已知数列｛〃〃｝中q=1,%=3,且满足凡+2+3〃”=4。〃+],设b“=%-4，neN*.

（1）求数列｛，｝的通项公式；

（2）记c〃=k）g3（a〃+2），数列｛c〃｝的前〃项和为S〃，求Sa。.

18.（12分）如图，四棱锥P—ABCD中，AB//DC,ZADC=-,AB=AD=-CD=2,PD=PB=在，

22

PDVBC.

（1）求证：平面平面尸8C；

（2）在线段PC上存在点〃，使得也=2,求平面与平面P8D所成锐二面角的大小.

CP3

19.（12分）某医疗机构承担了某城镇的新冠疫苗接种任务，现统计了前8天，每天（用f=l,2,…，8

表示）的接种人数y（单位：百）相关数据，并制作成如图所示的散点图：

（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与r的关系，求y关于f的回归方程（系数精确到0.01）；

（2）根据该模型，求第10天接种人数的预报值；并预测哪一天的接种人数会首次突破2500人.

8_8

参考数据：y=12.25,X&-7）2=42,£（%-次-f）=70.

f=lJ=1

参考公式：对于一组数据化，%）,4,%），…，9，”），回归方程»=&+启中的斜率和截距的最小

8

Z（t-F）（y-y）

二乘估计公式分别为b=月二----；一，a=y-bt.

斗—）2

1=1

接种人数V

4.

16-.■

12-■■

8..・・

4-

012345678接种时间，

20.(12分)已知椭圆C：m+y=l(a>0>0)经过点41,3)，其长半轴长为2.

a'b-2

(1)求椭圆C的方程；

(2)设经过点8(-1,0)的直线/与椭圆C相交于。，E两点，点E关于x轴的对称点为F,直线。尸与x轴

相交于点G,求ADEG的面积S的取值范围.

21.(12分)已知函数/(*)=(2???+2)》-4/，1¥—；如？(，〃€/?).

(1)若函数g(x)=/(x)+g〃浸有两个零点，求机的取值范围;

(2)若/(x)..0,求机的取值范围.

(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

22.(10分)在直角坐标系xOy中，曲线C：£+£=l,曲线C,:[*=3+3COS“"为参数)，以坐标原点。

94[y=3sm°

为极点，以X轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求G的极坐标方程；

(2)射线/的极坐标方程为，=a(p..O),若/分别与C「C?交于异于极点的A，B两点,求需的最大

值.

23.(10分)已知函数f(x)=|x-2|+|x+4|.

(1)求不等式f(x),,8的解集；

(2)若a,b,c为正实数，函数/(x)的最小值为f,且满足2«+%+c=f,求/+后+/的最小值.

2023年高考数学（甲卷）模拟仿真卷（2）

选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）

1.(5分)设全集U=R,集合A={x|x>3},B={x|x<4},贝IJAA)UB=()

A.{x|x<3}B.{x|%,3}C.{x|x<4}D.{x|%,4}

【答案】C

【详解】•.•全集U=R,集合A={x|x>3},B={x\x<4},

.,.七A={x|x,3},

.•.@A)|jB={x|x<4}.

故选：c.

=上史《为虚数单位），贝（）

2.（5分）已知复数zIj|z|=

1-z

A.1B.41C.2D.75

【答案】D

(l-3z)(l+/)l+i-3i-3/4-2/、,

【详解】•/£=-―—=---------------=—;--------z—=--------=2—1?

(1-00+012+(-1)22

|Z|=|2-Z|=722+(-1)2=>/5.

故选：D.

3.(5分)cos(a+-)=-,a为锐角，则cos(a-令=()

65

1+6应言6+2限2瓜-61-6夜

AA.---------B.------------C.D.

10101010

【答案】A

【详解】cos（a+-）=-,a为锐角，

65

所以sin(a+—)=冬但，

65

贝ijcos(a一a=cos[(a+令-§=gcos(a1162A/61+60

+令+争in(a+*=—X-H-------><---=-------

252510

故选：A.

4.（5分）函数|%|-2的大致图象为（）

【答案】D

【详解】函数的定义域为(-8,0)0(0,+00),

函数/(-x)=-In\-x\-2=^-ln\x\-2=/(x),

则函数f(x)为偶函数，故排除A；

当x>0时，f(x)=ex-lnx-2,贝iJr(x)=e*-■-,

X

易知/(X)=--1在(0,E)为增函数，

X

Vf(1)=e-l>0,r(；)=G2<0,

■■f(1)r(g)<o，

，存在占e(―>1),使得■/'(题)=0,

.,./(x)在(0,%)上单调递减，在(%，+8)上单调递增，

「"(幻极小值=f(-^o)9故排除BC,

故选：D.

5.(5分)已知a=logo22，b=0.32,C=2°3,则()

A.c<a<bB.a<c<bC.a<b<cD.b<c<a

【答案】C

［详解］-：a=log022<log021<0,av0，

人=0.32=0.09,

c=2°">2°=1,c>l,

:.c>b>a,

故选：C.

6.(5分)若tan(a+马=-3,则sin2a=()

4

43

A.-B.1C.2D.--

55

【答案】A

【详解】由tan(a+&)=-3,得色吧±1=-3,解得tane=2,

41-tana

所以sin2a_2sinacosa_2tana_2x2_4

sin2a+cos2a1+tar^a1+225

故选：A.

7.(5分)已知圆柱的两个底面的圆周在体积为等的球。的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为(

)

A.4开B.8万C.12乃D.164

【答案】B

【详解】圆柱的两个底面的圆周在体积为理的球O的球面上，

3

所以球的半径为：虫内=丝，解得R=2,

33

设圆柱的底面半径为r,所以圆柱的高为：2>/^二产，

所以圆柱的侧面积为：S-7.71r-2,4-y=4万"产（4-产）„4万---+~—=8乃.

当且仅当r=夜时，取得最大值8万.

故选：B.

8.（5分）已知P是曲线>=411》+8$》（*€[0,%]）上的动点，点。在直线》+厂6=0上运动，则当|PQ|取

4

最小值时，点P的横坐标为（）

A.%B.&C.工D.至

4323

【答案】C

【详解】直线x+y-6=0的斜率为-1,

设P(m,ti),

由题意可得，当过尸的直线与直线x+y-6=0平行,

3万

且与曲线y=sinx+cosx(xG[0,2—])相切，

4

可得IPQI取得最小值，

山y=sinx+cosx的导数为y=cosx-sinx,

令cos〃2—sin〃z=-l,HRV2cos(m+—)=-1,

4

即cos(w+—)=一,

42

由原M,可得军轰加+工冗，

444

则m+—=—,解得m--

442

故选：C.

22

9.(5分)已知双曲线E：A-4=l(a>0力>0)的左、右焦点为片，F,,P为其渐近线上一点，若与居

a"b"

是顶角为弓的等腰三角形，则E的离心率为()

A.—B.2C.ED.75

2

【答案】A

【详解】由题意可得：PQc,gc),

代入渐近线方程y=^x,可得：^3c=-x2c,

aa

所以2=3，

a2

所以e=£=、「^=g.

a\a12

故选：A.

10.(5分)若函数〃幻=/-e+3)*2+2以+3在x=2处取得极小值，则实数。的取值范围是()

A.(-co,-6)B.(-oo,6)C.(6,+oo)D.(-6,+oo)

【答案】B

【详解】/(x)=X3-(^+3)x2+2ax+3,

贝ijr(x)=3x2-(a+6)x+2a，

由题意得：f（2）=0,即12-2。一12+加=0,f'（2）恒为0,

■：f（2）是极小值，.•.xvZ时.，在x=2的左侧局部，函数单调递减,

x>2时，在x=2的右侧局部，函数单调递增，

结合二次函数的性质f\x）的对称轴在x=2的左侧，

即。+6<2,故a<6,又△=（a+6『—24a=（a—6）。>0,

6

故a<6,

故选：B.

11.（5分）设函数/（x）=―竺石一，则下列结论正确的个数为（）

2+sinxcosx

①/（x）=f（x+m；②/（x）的最大值为L③/（x）在（-二，0）单调递增；④f（x）在（0,马单调递减.

244

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

cos2xcos2x_2cos2x

【详解】函数/（幻=

2+sinxcosx2+』sin2「4+sin2x

2

对于A"(x+万)=，产岁叽=-2C°S2<=/(x),故A正确；

2+gsin(2x+2乃)4+sm2x

对于8",(x)=Tsin2K•(4+sin2x)-4c。-2x=-16sin2x-4,令/，⑶为，所以新2.」，

(4+sin2x)2(4+sin2x/4

则》€（-二,0）时，sin2x不单调，；xe（0,马时，f\x）<0.函数/（x）单调递减,

44

当sin2x=-；时，cos2x=W，所以f（x）的最大值,故8错误；

对于C：山8知：，选项C错误；选项。正确.

故选：B.

12.（5分）如图所示，在圆锥内放入两个球a，02,它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切），切

点圆（图中粗线所示）分别为OG，OG.这两个球都与平面a相切，切点分别为耳，工，丹德林（G-Omde/山）

利用这个模型证明了平面a与圆锥侧面的交线为椭圆，F,,尸2为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为

Dandelin双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为30。，QCt,0c②的半径分别为1,4,点〃为0G上的一

个定点，点P为椭圆上的一个动点，则从点P沿圆锥表面到达点M的路线长与线段P耳的长之和的最小值

是（）

A.6B.8C.3岔D.4G

【答案】A

【详解】如图所示，在椭圆上任取一点尸，连接VP交G于Q，交C?于点R，

连接QQ,。耳，PO、,PFX,02R,

在△QP/与△O|PQ中，C>ie=O1F=^,其中弓为球01半径，

O

ZOI0P=ZOIFP=9O,。尸为公共边，

所以△O|PKMZ\O|P。，所以「片=尸。，

设P沿圆锥表面到达M的路径长为d,

则P4+d=PQ+〃..尸Q+PR=QR,

当且仅当P为直线与椭圆的交点时取等号,

4_______1

0R

QR=VR-VQ=2o©=-r=cos30。-cos30。=6

tan30°tan300V36

yy

故从点P沿圆锥表面到达点〃的路线长与线段PF；的长之和的最小值是6.

故选：A.

二.填空题(共4小题，满分20分，每小题5分)

13.(5分)(1+衣)侬的展开式中有理项的个数为.

【答案】34

【详解】7；+1=C^xY,所以/•=(),3,6..........99时为有理项，共34个.

故答案为：34

14.(5分)已知某科技公司员工发表论文获奖的概率都为p,且各员工发表论文是否获奖相互独立.若X

为该公司的6名员工发表论文获奖的人数，£>(X)=0.96,E(X)>2,则〃为.

【答案】0.8

【详解】由已知可得X〜3(6,p),

贝1]ZXX)=6p(l-p)=0.96,即25P之一25p+6=0,

解得p=0.2或0.8,

因为E(X)=6p>2,可得p>g,

所以p=0.8.

故答案为：0.8.

22

15.(5分)若尸为双曲线M:土-匕=1的左焦点，过原点的直线/与双曲线M的左、右两支各交于A,B

916

两点，则一1!-----?o一的取值范围是

\FA\\FB\

【答案】[---0)

3

22_________________

【详解】双曲线--匕=1的。=3,b=4,c=y/a2+b2=79+16=5,

916

设|AF|=桃，|阳|=",尸’为双曲线的右焦点，

连接8F',AF',由对称性可得四边形为平行四边形，

可得18/'|=|AF|二m,可得〃-m=勿=6,n=m+6,Rm..c-a=2

则」--匕―旦，

IFA||FB|mnm加+6

1g

设=--------，(/n..2)

m〃?+6

.19一(m+6尸+9m28〃/-12m-364(2m+3)(/n-3)

J。浦=r+7----XT=------工---左—=---7：-----7^—=------r;------—，

m(in+6)(帆+6)m"(m4-6)机(m+6)

所以当Z,帆<3时，f\tn)<0,/O)单调递减,

当〃2>3时，ff(m)>0,/(附单调递增，

7

所以当帆=3时，f(tn)inin=f(3)=-->

当f+oo时,f(m)—>0，

95

当机=2时，f(2)=-

22+68

所以一!----2—的取值范围为［-2,0).

\FA\\FB\3

16.(5分)已知函数/(x)=sin(5+Q)(o>0,°£/?)在区间(五，%•)上单调，且满足/(五)=一/(彳).

有下列结论:

①/(丁=0；

②若/(2-x)=/(x),则函数f(x)的最小正周期为万；

6

③关于X的方程/(X)=1在区间［0,2万)上最多有4个不相等的实数解；

④若函数f(x)在区间［,，等)上恰有5个零点，则。的取值范围为(|,31.

其中所有正确结论的编号为.

【答案】①②④

【详解】函数/(x)=sin(3x+e)满足/(—)=-/(—).

124

7万+34

对于①，吃/-.，所以①./'仔)=0正确；

57T

对于②，由于x)=/(x),所以函数/(x)的对称轴方程为x=K-=型,

则也—2=工=工，所以函数的最小正周期为万，故②正确;

31244

对于③，关于尢的方程/（x）=l只有一个实数解，函数，（幻=0抽（5+0）（公>0,°wR）在区间（卫，—）h

126

单调，且满足/（子）=0,

所以T..4x（?-"）="

633

当7=生时，/（x）=sin3x,/⑴句在区间[0,2万）上的实数解为生，—,共有三个，故③错误.

366

对于④，函数/（x）在区间[生，史）上恰有5个零点，所以27<也-空,,

3663

匕□“2万13万2〃52万A„ze810

所以2——<------------,,-----,解得一〈处一，

co632co33

且满足T>4x（2-二）=二，即女..卫，即0,3.

633g3

Q

故0G（-,3],故④正确；

3

故答案为：①②④.

三.解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考

生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答）。（-）必考题：共60分

17.（12分）已知数列｛”,｝中4=1,4=3，且满足%+2+34=4”0+|,设〃=4+1-nwN*.

（I）求数列｛2｝的通项公式;

（2）记C"=log3（a〃+%）,数列｛%｝的前"项和为S“，求S?。.

【答案】（1）a=2・3"，（2）210

【详解】（1）数列｛““｝中4=1,4=3,且满足a“+2+3a〃=4。“+|,设2=a“+[-a“，neN*.

整理得q+2一4+i=3（a„+1-an）,

即&1二&L=3（常数），

%一%

即数列｛。川-4｝是以%-4=2为首项，3为公比的等比数列；

所以4M-Q=2X3"T,

即d=2.3"T.

（2）由于4,_a“=2x3"T,

aa

„~n-i=2X3"-2,

a2-ax=2x3°,

邛-1

所以a〃+i-q=2x(3°+31+…+3〃T)=2x----=3"—1.

3—1

故《向=3"，

则见+。=3",

所以C=log3(a„+b„)=n,

故S20=C]+c2+...+c20=1+2+...+20=~~~2。)=210.

18.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，ABI/DC,ZADC=-,AB=AD=-CD=2,PD=PB=瓜，

22

PD1BC.

(1)求证：平面尸8£>_L.平面PBC；

(2)在线段PC上存在点〃，使得也=2,求平面询f与平面P8Q所成锐二面角的大小.

CP3

【详解】（1）证明：因为四边形ABCD是直角梯形，且AB//3C,ZADC=~,AB=AD=2,

2

所以8/5=2/，又CD=4,NBDC=45。,

由余弦定理可得，BC=20,

所以CO2=BZ）2+BC2,故BCJ.8O,

又因为BC_LP。，PD^\BD=D,PD,BDu平面PBD，

所以8c，平面PB£）,又因为3Cu平面尸5C,

所以平面_L平面PBC；

（2）设E为9的中点，连结PE,

因为PB=PD=",所以PELBD,PE=2,

由(1)可得平面ABC。J.平面P皮)，平面ABC3c平面P5£＞=3£),

所以PEL平面ABC£＞，

以点A为坐标原点，建立空间直角坐标系如图所示，

则A(0,0,0),8(0,2,0),C(2,4,0),0(2,0,0),P(1,1,2),

因为"=g,所以a/=,C1户，所以M(g,2,g),

平面PBD的一个法向量为BC=(2,2,0),

设平面ABM的法向量为n=(x,y,z),

一____44

因为48=(0,2,0),4〃=(；2；),

”•通=02y=0

则有＜即<44

nAM=0—x+2y+—z=0

令x=l,则y=0,Z=-1,故为=(1,0,-1),

\BC-n\2_1

所以|cos<BC,ii>|=

\BC\\ri\~2>/2^^/2~2

故平面ABMvj平面PBD所成锐：面角的大小为生.

19.(12分)某医疗机构承担了某城镇的新冠疫苗接种任务，现统计了前8天，每天(用f=l,2,8

表示)的接种人数y(单位：百)相关数据，并制作成如图所示的散点图：

(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与f的关系，求y关于f的回归方程(系数精确到0.01)；

(2)根据该模型，求第10天接种人数的预报值；并预测哪一天的接种人数会首次突破2500人.

参考数据：y=12.25,Z(/,--F)2=42,£(%-刃&-7)=70.

1=1»=1

参考公式：对于一组数据储，%),区，％).....区，为)，回归方程9=。+命中的斜率和截距的最小

8_

二乘估计公式分别为1=?”[')"，一•''),a=y-bT.

1平=1F

接种人数r

16-.■

12-■■

8■・・

4~

°12345678接种时间/

【答案】见解析

【详解】(1)由题意可得，7=-x(l+2+3+4+5+6+7+8)=4.5,

70

所以g=J----------=—«1.667

£(—了423

»=|

i^a=y-bT=\2.25-1.667x4.5«4.75,

所以y关于f的回归方程为£=L67f+4.75；

（2）第10天接种人数的预报值为2145人,

当f=12时，9的预报值为£=1.67x12+4.75=24.79,

当f=13时，y的预报值为y=1.67xl3+4.75=26.46>25,

故预计从第13天开始，接种人数会突破2500人.

20.（12分）已知椭圆C:，+\=13>〃>0）经过点4（1,日），其长半轴长为2.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设经过点8（-1,0）的直线/与椭圆C相交于。，E两点，点E关于x轴的对称点为F,直线。尸与x轴

相交于点G,求ADEG的面积S的取值范围.

【答案】（1）（+丁=1；⑵（0,手］

【详解】（1）由己知可得。=2,

22

所以椭圆C的方程为三+与=1,

4b~

因为椭圆C的过点

所以』+三=1,解得从=1,

44b2

所以椭圆C的方程为工+V=1.

(2)设直线/的方程为x=(y—1,

O(x,,%),E(X2,y2),

x=ty-\

由If,,得(『+4)y2_2?-3=0,

—+y2=]

4-

因为△=4r+12(r+4)=16『+48>0,

It3

所以乂+%=

下,

因为F为点E关于x轴的对称点,

所以歹(工2，-，

所以直线。尸的方程为y-y='土&(x-x.),

%一工2

x+>2

即y-y

心一为)

令y=0,则X"+一4=QEX+%)一科+3%

K+必K+%

=2以必一(%+%)="(_二)一1=_4,

y+y22t

所以G(T,O),

所以ADEG的面积S=^\BG\-\yi-y21=|回+靖

3I2t2[r6〃+3

2v/+4+»+4『+4

令m=+3,则+00),

6m6

所以S=

m2r

+1m+—

m

因为"7+'£［土^，+8)，

m3

所以Se(0,空］,

所以ADEG的面枳S的取值范围为(0,

21.(12分)已知函数f(x)=(2m+2)x-Alnx-mx2(me/?).

(1)若函数g(x)=/*)+［mr2有两个零点，求机的取值范围;

(2)若/(x)..O,求相的取值范围.

【答案】(1)(2)2/〃2—2黜z0

e

【详解】(1)^(x)=f(x)+mx2=(2m+2)x2-4lnx>x>().

所以g，(x)=2〃?+2-=2[吐1庄二2],

xx

当，％,-1时，g'(x)<0在(0,长0)上恒成立，

所以g(x)在(0,物)上单调递减，此时函数不可能有两个零点，舍去，

当相>一1时，当0vx<一时，g<x)<0,函数单调递减，当x>一时，g")>0,函数单调递增,

\+m\+m

若使函数g(x)有2个零点，则放上)=4-4加上<0,

l+m1+机

所以历上->1,即工〉e,

\+m\+m

2

所以加<——1,

e

2

所以一1<相<—1.

e

(2)因为/(x)=(2机+2)x-4/nx-；阳;2,x>0»

m、J，，/\oc4-(2〃z+2)x+4(mx-2)(x-2)

所以f\x)=2m+2----nix=----------------