初一数学上册第一单元有理数知识点归纳及单元测试题试卷

初一数学上册第一单元有理数知识点归纳及测试题

知识网络：

一.有理数：

乌⑺3为整数且!)#。)

(D凡能写成P形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统

称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数,

也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数；五不是有理数；

'正整数

正有理数

、正分数

正整数

有理数＜零整数零

负整Q

%整数有理数•

负有理数＜

员分数②分数

(2)有理数的分类:①

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数

把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

自廊=0和正髅；a＞0Oa是正数；aVOoa是负数；

(4)a三0=a是正数或0oa是非负数；aW0oa是负数或0oa是非正数.

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还

是0；

(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)相反数踊为。oa+b=o=a、b互为相反魏

4.绝对值:

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注

意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

>

a-g>

=典a-

a<

a<-(a

(2)绝对值可表示为:绝对值的问题经常分

类讨论；

aa

■--=l<=>a>0；-~~-=-l<»a<0；

⑶aa

(4)|a|是重要的非负数,即|a|2O;注意:|a|•|b|=|a-b|,回网

5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，

负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而

小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数-小数＞0,小数-大

数＜0.

6互为攵威耐只为1的曲啜互为豳5注意。没有俄凯若a#O,那么a的作擞是L倒数是本身的

数是±1;若alFl=a、b互为倒数；若abnloa、b互为负倒数.

二.有理数法则及运算规律。

(D同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对

值；

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

2.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

4.有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

(2)任何数同零相乘都得零；

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负

因式的个数决定.

5.有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(be);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，

即且无意义

0

7.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幕都是正数；

(2)负林奇爆题数；负数雌i爆号微注意当n为正礴时：-或(a-bX(b-J,当

n为正偶数时：(-a)s=a5或(a-b)Kb-a)1

三.乘方的定义。

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方；

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫

做塞；

(3)a，是重要的非负数，即a.三0；若a'+|b|=0oa=0,b=O；

0.12=0.01

(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动

二位.

2.

科学记踊去：把一个大于10的数记成aXlO*的物匕其中a是整嫩位只有数，这种记颜海U

科学谡法

3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确

到那一位.

4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都

叫这个近似数的有效数字.

5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准

确，是数学计算的最重要的原则.

6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种

方法,但不能用于证明.

概念定义：

1、大于0的数叫做正数(positivenumber).

2、在正数前面加上负号的数叫做负数(negativenumber)。

3、整数和分数统称为有理数(rationalnumber)。

4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(numberaxis)。数轴三要素：

原点，正方向，单位长度。难点：用点表示数

5、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。

6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)。

7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0o

8、正数大于0,。大于负数，正数大于负数。

9、两个负数，绝对值大的反而小。

10、有理数加法法则

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减

去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

13、有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14、有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。

任何数同0相乘，都得0。

15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相

加。

19、有理数除法法则

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，

都得0。

21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做基(power)«在an中，

a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)

22、根据有理数的乘法法则可以得出

负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。

显然，正数的任何次幕都是正数，0的任何次幕都是0。

23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：

(1)先乘方，再乘除，最后加减；

(2)同级运算，从左到右进行；

(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号'中括号'大括号依次进行。

24、把一个大于10数表示成aX10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整

数)，使用的是科学计数法。

25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate

number)。

26、从一个数的左边的第一个非。数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效

数字(significantdigit)

知识点细解一、有理数概念

1、正数与负数

例1：按要求选择下列各数：8,3,0,-1.5,-0.037,+0.62,-3,3-,

42

属于整数集合的有_________属于分数集合的有_________—属于正数集

合的有属于负数集合的有—属手正整数集合

的有属于负整数集合的有正分数集合的有

属于负分数集合的有属于非整数集合的有

属于非负数集合的有属于非负整数集合的有

—属于非正整数集合的有—

例2主动学习网饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“600±30(mL)”字

样，请问"±30mL"是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为

603mL,611mL,589mL,573mL,627mL，问抽查产品的容量是否合格？

练习:

L若密云水库的水位比标准水位高出3cm记为+3cm,某月的水位记录中显示，1日

水位为一5cm,2日水位为一1cm,3日水位为+4cm,贝U()

A.1日与2日水位相差6cmB.1日与3日水位相差1cmC.2日与3日水

位相差5cmD.均不正确

2.篮球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数,

检查的结果如下表：

篮球编号12345

与标准质量的差+4+7-3-8+9

(克)

最接近标准质量的是号篮球；质量最大的篮球比质量最小的篮球重

_______克.

3.判断：1)最小的自然数是1；2)最小的整数是1；3)一个有理数的倒数

等于它本身，则这个数是1；

2.数轴

例3在数轴上表示下列各数，再按大小顺序用“V”号连接起来.

-4,0,-4.5,-1—,2,3.5,1,2—

22

例4如右图所示，数轴的一部分被墨水污染-1.32.6

了，被污染的部分内含有的整数为

练习：1、实数a,b在数轴上表示如图所示，则一J-----o——---------,

结论错误的是__A.a+b<o

B.ab<0C.-b>aD.a-b<Q

2.数轴上有一点到原点的距离是5.5,那么这个点表示的数是.

3.一个点从数轴的原点开始,先向右移3个单位长度,再向左移动5个单位长度,

则终点表示的数是—.

4.数轴上点A对应的数为-3,那么与A相距1个长度的点B所对应的数是

3.相反数例5.(1)—3与互为相反数；0的相反数是.

(2)-机的相反数是，F+1的相反数是,加+1的相反数

是.

(3)已知一。=9,那么一。的相反数是.已知a=—9,贝Ua的相反数

是

例6如果a<0,化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数

(1)-(+«)；(2)-(-«)(3)-[+(-«)](4)-[-(-«)]

练习：一个数的相反数的倒数是-4,这个数是如果。与-3互为相反

数，那么。等于()

4.绝对值例7：求绝对值.：(1)0.5；(2)(3)-(-3)；

2

(4)-|1.5|.

例8已知Ix|=4,IyI=6,求代数式Ix+y|的值.

练习：1、-|-2|的倒数是2..计算

5x(T.8)+1-2.3|=.

3..绝对值不大于3的整数有4.•已知

国=3,3-2,孙<0,则%+述I值是.

模拟试题

1、填空：⑴若〃?,〃互为相反数，则m+〃=.

⑵某人转动转盘，如果沿逆时针转5圈记作+5圈，那么沿顺时针转

12圈可表示成；

⑶某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02克记作+0.02克，

那么一0.03可表示成；

力B

2、如图，AE两点所表示的两数的（）-3o

A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数

3、.如果a<°»>0e+b<°,那么下列关系式中正确的是（）.

A.a>b>-b>-aB.a>-a>b>-bC.b>a>-b>-a

D.-a>b>-b>a

4.下列说法中不正确的是（）

A.—5表示的点到原点的距离是5；B.一个有理数的绝对值一

定是正数；

C.一个有理数的绝对值一定不是负数；D.互为相S数的两修（的绝

对值一定相等

5.一定是正数的是（）A.|m|+2B.|m|C.m—3D.—|m|

6.如果有理数a,b满足a+b〉0,ab<0,则下列式子正确的是（）

A.当a>0,b<0时，|a|>|b|B.当a<0,b>0时，|a|>|b|C.a>0,b>0D.a<0,

b<0

7.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按

每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2

元收费。已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交

煤气费（_）

A.64元B.66元C.72元D.96元

8.观察下列算式：1x5+4=3‘，2x6+4=4-3x7+4=5‘，4x8+4=6=

请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：——x—+——=50）

9.a为最小的正整数，b为a的相反数的倒数，c的相反数等于本身的

数，则（a+b）x5+4c-

10小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑

了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回

到家（1）小彬家距中心广场多远？（2）小明一共跑了多少千米？

Oq划侯小格安d'KLK

中心「场

11.已知有理数⑦氏,在数轴上的位置如图所示且Ia±|b|。

（1）求ar+bJ与2值；（2）判断b+c,a-Cibe,or及"£的符号:

bb_c

（3）化简吐|<2+阳。-4+1。-阳优|-卜耳・

Cb0a

答案：知识点一、例1、略，例2、多装或者少装3ml,合格.1、C,2、

3,173、错，错，错例3、略，例4、—1,0,1,21、D2、5.5

或者一5.53、—24、一2或一4

例5、30mm-1--m—1--99例6、正数，负数，负数，

正数1/43例7、0.5,1/2,3,1.5例8、2或10练习,-1/2,

-21.7,0123-1-2-3,1或一1.模拟试题：1、0,--12圈，不足标准

0.03克，2、D,3、D4、B5、A6、A7、C8、485249、0,10、

3911、0,--1；---++■■+;2b—ac

初一数学第一单元检测试卷1

同学们，我们已经学习完初中的第一章内容，相信你们也想检测一次一

下自己！本卷满分100分！祝你成功，可得细心哦！

姓名学号得分

说明：1、本卷的内容是浙教版七年级第一章；

2、本卷考试时间45分钟；

3、卷面分基础题100分，提高题20分。

一、精心选一选（每题3分，共36分）

1.如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示

（）

（A）不足30米；（B）低于海平面30米；（C）高出海平面30米；（D）低于海平面

20米

2.仔细思考以下各对量：

①胜二局与负三局；②气温上升3°C与气温下降3°C；③盈利5万元与支出

5万元；

④增加10%与减少20%o其中具有相反意义的量有

()

(A)1对(B)2对(03对(D)4对

3.下歹U说法错误的是

()

(A)整数和分数统称有理数;(B)正分数和负分数统称分数；

(C)正数和负数统称有理数;(D)正整数、负整数和零统称整数。

4零是

()

A.最小的有理数。B.最小的正整数。

C.最小的自然数。D.最小的整数。

5.下歹(J数轴的画法中正确的是

()

,―A

-1

-I01o01-101

ABCD

6.下列各对数互为相反数的是

()

(A)一」和0.2(B)2和3(C)—1.75和m(D)卜2|和2

2324

7.大于2.6而小于3的整数共有

()

A.7个B.5个C.6个D.4个

8.下列说法正确的是

()

A.若两数的绝对值相等,则这两数必相等

B.若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等

C.若两数相等，则这两数的绝对值相等

D.两数比较大小，绝对值大的数大

9.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10°C,1°C,-7°C,把它们从高

到低排列正确的是

)

A、-10°C,-7°C,rcB、-7°C,-10°C,1°C

C、1°C,-7°C,-10°cD、1°C,-10°C,-7°C

10.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是

)

(A)一1(B)1(C)0(D)±1

11.数轴上到数一2所表示的点的距离为4的点所表示的数是

()

(A)—6(B)6(C)2(D)—6或2

12.一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是

()

(A)0(B)正数(C)非正数(D)非负数

二、细心填一填(每题3分，共30分)

13.若上升15米记作+15米，则一8米表示

14.写出一个负分数：o

15.一艘潜艇正在水下-50米处执行任务，距它正上方30米处有一条鲨鱼正好

游过，这条鲨鱼所处位置的高度为.

16.规定了__、、—的直线叫数轴.

17.用号或“〉”号填空：-9-llo

18.抽查四个零件的长度，超过为正，不足为负：(1)-0.3；(2)-0.2；(3)

0.4；

(4)0.05.则其中误差最大的是o(填序号)

19.一个点从数轴上的原点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动8个单

位长度到达P点，那么P点所表示的数是.

20.比一2.99小的最大整数是

21.绝对值大于3而不大于6的整数分别是

22.在数轴上，绝对值小于3并且离一2两个单位长度的点所表示的数是

三、认真做一做(本题共有4小题，共34分)

23.(本题4分)|-0.25|+|+3|x|-l^

24.(本题4分)——xI—5H—3—

101*5712

25.(本题12分)把下列各数的序号填在相应的数集内：

①1②-己③+3.2④0⑤士@-5⑦+108⑧-6.5⑨

53

-6—.

7

(1)正整数集{…}

(2)正分数集{…}

（3）负分数集｛

（4）有理数集｛

26.（本题6分）将下列各数在数轴上表示出来.

—4.5,5,0,—3,1—,—1o

2

27.（本题8分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西向的人民大道上进

行的.如果规定向东为正，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：

+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李一共行了多少千米？

（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午小李共耗油多少升?

努力试一试（附加每题5分，共20分）

1.式子5—卜-”能取得的最大值是,这时x=

2.观察下面一列数，探求其规律：

,11111

一，2，-3,4，-5,6，

⑴请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？

（2）第2004个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？

3.如图，图中数轴的单位长度为1。请回答下列问题：

①如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是.

②如果点E、B表示的数是互为相反数，那么点D表示的数是

图中表示的5个点中，点——表示的数的绝对值最小，是—

DEACB

4.某牛奶厂在一条南北走向的大街

上设有0,A,B,C四家特约经销店.A店位于0店的南面3千米处；B店

位于。店的北面1千米处，C店在0店的北面2千米处.

(1)请以0为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数

轴.你能在数轴上分别表示出0,A,B,C的位置吗？

(2)牛奶厂的送货车从0店出发，要把一车牛奶分别送到A,B,C三家经销店后

再回到0店,那么走的最短路程是多少千米？

初一数学第一单元测试卷2

一、填空(共20分，每空1分)

1、在-5，,0,—(—1.5),—|—5|,2,—,2,中，整数是____________.

24

2、A地海拔高度是一30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是一10米，

则地势最高的与地势最低的相差_________米.

3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是.

4、已知P是数轴上的一点-4,把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长

度，那么P点表示的数是______________.

5、一片的相反数是_______,它的倒数是______,它的绝对值是.

6、既不是正数也不是负数的数是,其相反数是.

7、最大的负整数是,最小的正整数是.

8、在(-外？中的底数是，指数是.

9、(―1)2003+(_叶。饼=。

10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7,他苦思不

得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：

___________________________=24.

11、计算：10—9+8—7+6一,,,+2—1=.

12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数:

13579

i,——,—,-------,——,,

491625--------

13、一列数乙72,7,…7*其中个位数是3的有个.

14、右上图是一数值转换机，若输入的x为一5,则输出的结果为.

15、如果—2x+l=7,则％=.（注：一2与x之间是乘法运算）

二、选择题（共20分）

1、在-1J,1.2,-2,0,-（—2）中，负数的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2、一个数加上-12等于-5,则这个数是（）

A.17B.7C.-17D.-7

3、下列算式正确的是（）

A.(—14)—5=-9B.0—(—3)=3

C.(—3)—(—3)=—6D.|5-3|=-(5-3)

4、比较一2.4,-0.5,-(-2),-3的大小，下列正确的()。

A.-3>-2.4>-(-2)>-0.5B.-(-2)>-3>-2.4>-0.5

C.-(-2)>-0.5>-2.4>-3D.-3>-(-2)>-2.4>-0.5

5、乘积为-1的两个数叫做互为负倒数，则-2的负倒数是（）

A.-2B.--C.-D.2

22

6、已知字母。、b表示有理数，如果a+b=0,则下列说法正确的是（)

A.a、b中一定有一个是负数B.。、b都为。

C.。与b不可能相等D.。与b的绝对值相等

7、一个数的平方为16,则这个数是（）

A.4或一4B.-4C.4D.8或—8

8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）

A.7B.-7C.0D.5

9、一个数的绝对值是3,则这个数可以是（）

A.3B.-3C.3或者—3

10、—（—4）3等于（）

A.-12B.12C.-64D.64

三、计算(写过程，共40分)

1、26+(-14)+(-16)+82、(-5.5)+(-3.2)-(-2.5)—4.8

3、(-8)x(-25)x(-0.02)

5、(-1)十

7、

100+(—2)2-(—2)+1—2

8、

四、(本题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温

大约降低6C。若该地地面温度为21℃,高空某处温度为一39℃,求此处的高

度是多少千米？

五、找规律：下列数中的第2003项是多少？2004项呢？第n个呢？

1,—2,3,—4,5,—6••••••(本题6分)

六、（本题8分）下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星

期六）的水位已达到警戒水位33米。（正号表示水位比前一天上升，负号表示

水位比前一天下降）

星期S*二三四五六

水位变化

+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2

（米）

⑴本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之

上还是之下？

⑵与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？

⑶以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况。

初一数学第一单元测试卷3

姓名：

一.填空题：（每空格3分，共30分）

1、如果向东运动5米记作+5米，那么向西运动6米记作：

2、比海平面低20m的地方，它的高度记作海拔.

3、4的相反数是，—6的相反数是，0的相反数是o

4、5的绝对值是；—6的绝对值是；0的绝对值是.

5、一个点从数轴上的+4出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动8个单

位长度到达P点，那么P点所表示的数是.

6、在数轴上距原点3个单位的点所表示的数是

二、选择题（每题3分,）

7、下列各数中是正整数的是（）.

A.1B.-2C.0.3D.0

8、下列各对数中,是互为相反数的是（）

（A）3与！（B）-与-L5（C）-3与上(D)4与-5

323

9、下列各对数中,是互为相反数的是（）

31

（A）3与，（B）-与-1.5（C）-3与士(D)4与一5

323

3

10、在一3,—1—,0,一2002各数中，是正数的有（）

27

A、0个B、1个C、2个D、3个

11、一L的绝对值是（）

6

A、一6B、——C.-D、6

66

12、、数轴是（）

A、一条直线B、有原点、正方向的一条直线

C、有长度单位的一条直线D、规定了原点、正方向、单位长度的一条

直线。

13下列说法正确的是（）

A、整数就是正整数和负整数B、分数包括正分数、负分数

C、正有理数和负有理数组成全体有理数D、一个数不是正数就是负数

14、下列既不是正数又不是负数的是（）

A、-1B、4-3C、0.12D、0

15、下列说法错误的是（)

A、5是一5的相反数B、-5是5的相反数

C、-5和5是互为相反数D、—5是相反数

16、下列说法错误的是（)

A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值一定是正数

C、任何数的绝对值都不是负数D、任何数的绝对值一定是正数

三、简答题：（第17题12分，第18题6分，第19题12分，第20题10分,

共40分）

17、把下列各数填入相应的括号内：

12

-2.5,10,0.22,0,-20,+68,

1314

正整数｛)

负整数（]

正分数｛)

负分数｛)

正有理数｛)

负有理数｛)

18、画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来.

-1.5,5,2-,-3

2

19、计算

(1)|-10|+|+5|(2)I-8I-I-2|

(3)|-6|4-|-2|(4)|-6IX|-9|

20、正式排球比赛对所使用的排球的重量是有严格规定的，检查5个排球的重

量，超过规定重量的克数记作正数，不足现定重量的克数记作负数，检查结

果如下：

+15-10+30-20-40

指出哪个排球的质量好一些（既重量最接近规定重量）怎样用学过的绝对

值的知识来说明，什么样的排球质量好一些.

七年级数学(上)第一单元数学试题4

班级：学号：姓名：得分:

一、精心选一选(每小题3分，共30分)

1、1的相反数是...................................................

(5

A.--B.2C.-2D.-

22

2.下列各组数中，不是互为相反意义的量的

是...........................()

A.收入200元与支出400元B.向东10米和向北7米

C.超过0.05mm与不足0.03mD.水位上升2米与水位下降8米

3、绝对值小于5的所有整数的和是.................................

()

A、15B、10C、0D、-10

4、底数是-5,指数是2的幕可以表示为().

A、-5x2B、-52C、(-5)2D、2-5

5、如果x与一2的差为0,那么x是.................................

()

A、2B、-C、--D、一2

22

6、将(+5)-(+2)-(-3)+(-9)写成省略加号的和的形式，正确的是.....

()

A、-5-2+3-9B、5-2-3-9

C、5-2+3-9D、(+5)(+2)(—3)(—9)

7、下列说法正确的是..............................................

()

A,0.720有两个有效数字B、3.61万精确到百分位

C、5.078精确到千分位D、3000有一个有效数字

8、下列个组数中，数值相等的是....................................

()

A、3?和2?B、-23和（一2）3C、一3?和（一3）2D、-（3x2）?和-3x2?

9、下列计算正确的是..............................................

（）

A、---X3=0B、-32-（-23）=1

22

C、64-3X1=6D、（1-）2-（-1）2（x）5=3-

324

10、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则.................

（）

A.a+b<0B・a+b>0

C.a-b=0D.a—b>0：।।.

-ioi

二、细心填一填（每空2分，共20分）

11、如果盈利20元记作+20元，那么-30元表示的意义

是O

12、写出二个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、

5整除.

答：.

13、比较大小：一一一一，一0.020.1

3----------4

14、化简：一（+工）=，-I--I=o

32

[5、若IxI=7,则％=o

16、2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学

记数法表示为.

17、“神七飞天”实现了中国人的飞天梦并实现了中国第一次航天行走，中

国人的第一次太空行走共进行了19分35秒。期间，宇航员翟志刚与

飞船一起飞过了9.165x106〃?。属马的翟志刚，由此成为“走”得最快的

中国人。请求出宇航员翟志刚此间的“行走”速度是m/s（结

果保留一位有效数字）。

18、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之

间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则

运算，使其结果等于24.将下面的四张扑克牌凑成24,结果是

=24.

（注：Q表小12,K表示13.）

三、计算题（每小题4分，共28分）

19、-9+12-2+25;20、1-(-2)+|-2-3|-5;

+)X(-24)

21、(-5)X(-7)-54-22、(1-||

422

23、-3--(-1-)x(-4-)24、—33—[5-0.2-?-X(―2)

7335

2]；

1(2Y(n

X——

25、(-3)34-2-x—+4-2I3J

4I3y

四、解答题（共22分）

26、（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“V”连接

起来。

一2.5,0,2,1,一1,.

2

27、（6分）你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合

在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条.如图所示:

-----修一……一合

第一次第二次第三次

（1）经过第3次捏合后，可以拉出根细面条；

（2）到第次捏合后可拉出32根细面条；

（3）经过第n次捏合后，可以拉出根细面条（用含n的式子表示）.

28、（5分）规定△是一种新的运算符号，且必。=/-axb+a-l,

例如：ifM2A3=22-2x3+2-l=4-6+2-l=-l。

请你根据上面的规定试求4A5的值。

4.L1几何图形教案

教学目标

1.知识与技能

(1)通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认

识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何图形

的基本特性，能识别这些几何图形。

(2)能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图

形与平面图形。

2.过程与方法

(1)经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间

观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操

作能力。

(2)经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观

从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰

富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、

活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

教学重点：

识别简单几何图形

教学难点：

从具体事物中抽象出几何图形

教具准备：

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等几何体模型，

及多媒体教学设备。

教学过程：

一.情景引入

展示丰富多彩的图形世界。（播放多媒体课件）

找出一些熟悉的图形？

二.讲授新课

1.几何图形

（1）出示实物（方形纸盒）想象出几何图形。

（2）再出示（茶叶罐，足球，一个图形），它们与我们学过

的哪些图形相类似？

（3）请你把相应的实物与图形用线连接起来。

2.立体图形

（1）出示（长方体、正方体、球、棱柱、圆柱、圆锥模型）,

看一看再动手摸一摸，说说它们有什么特征。（小组合作，共同

完成）

(2)棱柱，棱锥的命名

(3)尽可能在你周围的环境中找出立体图形的例子。

3.平面图形

(1)(用多媒体展示图形)它们有什么共同特征？

(2)下列图形包含哪些简单的平面图形？

4.立体图形和平面图形的关系

课堂练习：

1、把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来。

2、在木马身上你能找到哪些立体图形