北师大版八年级数学下册期末复习题

22、已知点P（m一3,加+l）在第二象限，则机的取值范围是.

北师大版八年级下册全册复习题23、已知点A（2-«,a+1）在第一象限，则a的取值范围是

练习]24、函数y=H+b（A、6为常数，女工0）的图象如图所示，则关于x的不等式收竹>0的解集为（）.

1、已知不等式3x-aW0的正整数解是1,2,3，求。的取值范围。A.x>0B.x<0C.x<2D.x>2

2、不等式x这巴的正整数解是__________

3

、如图所示，一次函数.尸丘为常数，且丘）与正比例函数（为常数，且“工）相交于点则不

3、不等式-9+3xW0的非负整数解的和为2560y=ata0P,

等式收〉心的解集是（）

4、不等式.「2W5的正整数解是+6

x>lx<lx>2x<2

5、不等式9-3%>0的非负整数解是.A.B.C.D.

26、.已知一次函数y="+方的图象如图所示，当

6、不等式-4（x+l）W16的负整数解是o

*V0时，y的取值范围是.

7、请写出解集为x<3的不等式：.（写出一个即可）

27.若三的值是非负数，则x的取值范围是,

2.T+440

8、不等式组|1的整数解为________-3

28、代数式、+1的值不大于_1“的值，那么a的取值范围是

—x+2>6

1224

29、使代数式工-9।1的值不小于代数式"+1]

9、下列不等式一定成立的是（）23

4、2的值，则X应为

A.5a>4。B..r+2<x+3C.-a>—2aD.—>一

aa30、关于x的方程史出=2的解为产1，则斫

10、已知则下列不等式不成立的是（）.a-x4

31、解不等式组：[30A-12<3-（1-2A）,并找出非负整数解

A.x-6>y-6B.3x>3y

C.-2x<-2y口.-3x+6>-3y+6

11、给出四个命题：

①若a>h,c=d,则ac>bd;②若aohc,则③若a>b,则ac»bc’;④若ac:>bc,则a>b0正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

12、如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是（）

A.3xWlB.3xWTC.3x21I）.3x2T

32.解不等式（组），并把解集分别表示在数轴上

⑴一2a-3）>1⑵产-6-3）

-1/30I

13、二次根式在与有意义，则x的取值范围是_____占1<七0

143

14、如果2-3*47,则。的取值范围是

15、已知不等式（a——/的解集是A<1»求a的取值范围。

16、当〃I_时,不等式（2—<6的解不为8.

2—rn

17、已知不等式组J2x一,〃v8无解，则用的取值范围是____________.

[3x+2>9m-133、将一筐橘子分给若干个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子：若每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子少于

18、如果不等式组!2x—,,?工8有解，求股的取值范围。3个，由此可推知共有____个儿童，分个橘子。

[3x+2之9w-134、某工艺品厂的手工编织车间有工人20名，每人每天可编织5个座垫或4个挂毯.在这20名工人中，如果派x人编织

座垫，其余的编织挂毯.已知每个座垫可获利16元，每个挂毯可获利24元.（1）写出该车间每天生产这两种工艺品所获得

的利润y（元）与x（人）之间的函数关系式：（2）若使车间每天所获利润不小于1800元，最多安排多少人编织座垫？

19、若不等式组[xM切无解，则机的取值范围是_______________

[x>\\

20、不等式（”+1之。的解集是______________o

[x-5<035、小婷和小丽去商店买东西，与售货员对话如下：

22小婷：阿姨，我想买一盒饼干,一袋牛奶，给你十元钱。

2k已知x和y满足方程组[3x+2y=4则9x-4y=______。

[6.r-4y=3,售货员：小朋友，10元钱买•盒饼干是有余的，再加•袋牛奶本来是不够；但今天是感恩节，饼干给你打9折，10元钱

够了，还可以找你0.8元。(2)顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由.

小丽；原来的饼干是整数元，问：一盒饼干原价是多少元？

36、某城市的出租汽车起步价为10元(即行驶距离在5km以内都需付】0元车费)，达到或超过5%加后，每行驶I々〃加41、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.57元

1.2元(不足】也按1石〃计)。现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，求从甲地到乙地的路程。计费；每月用电超过100千瓦时，前100千瓦时仍按原标准收费，超过部分按每千瓦时0.50元计费。

(1)设月用工千瓦时电时，应交电费y元，当xW100和x>100时，分别写出y(元)关于x(千瓦时)的函数关系式；

(2)小王家第-•季度交纳电费情姬号__________________________________________

月份一月份二月份三月份合计

交费金额76元63元45.60元184.60元

问：小王家第一季度用电多少千瓦时？

37、对于函数v=3x+6(1)当x为什么值时，v>0?(2)如果这个函数y的值满足-6WyW6,求相应的工的取值范

围

42、甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s与行驶时间r(/?)之间的关系如图所示，请根据图象所提

供的信息解答下列问题：

38、某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商家准备打折出售，但要保持利润率不低于

5%,你认为该商品至多可以打几折？

60

50

40

-K)

'.'Ci

(一1)甲1、乙一两二株：的♦度为是条少?

⑵分别求出向甲：「曲启息才魄路程S与行驶时

间，之间的函数关系式

(3)在什么时间段内乙比甲离A地更近？

39、甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赶某地旅游的团体优惠办法。甲旅行社的优惠办法是：买4张全

票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：•律按原价的3优惠.已知这两家旅行社的原价均为每人100元，那么

4

随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？

40、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超

出300元之后，超出部分按原价8折优惠：在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠.设顾客

预计累计购物x元6300).

(1)请用含*的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

43、一艘轮船以每小时20千米的速度从甲港

驶往160千米远的乙港，2小时后，一艘快艇以45、火车站有某公司待用甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用总节数50节的A、B两种型号的车厢将这批货物

每小时40千米的速度也从甲港驶往乙港。分别运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装

列出轮船和快艇行驶的路程y(千米)与时间满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几

x(小时)的函数关系式，在图1—8中的直角种方案？请你设计出来；并说明哪种方案的运费最少？

坐标系中画出函数图象，观察图象回答下列问题：

(1)何时轮船行驶在快艇的前面？

(2)何时快艇行驶在轮船的前面？

(3)哪一艘船先驶过60千米？哪一艘船先驶过100千米？

46.某农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台。现将这50台派往A、B两地区收割小麦，其中30

台派往A地区，20台派往B地区。两地区与该农机租赁公司商定的每天租赁价格见下表

甲型收割机租金/年乙型收制机租金/每

台台

A地1800元1600元

B地1600元1200元

(1)设派往A地区x台乙型收割机，租赁这50台收割机一天获得的租金为y元。写出y与x间的函数关系式，并写出x

的取值范圉。

(2)若租赁50台的收割机•天的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来。

(3)如果要使这50台收割机每天获得的租金最高，请你为租赁公司提•个合理建议。

44、已知A、B两个海港相距180海里.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行过程中路程随时

间变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象)。根据图象解答下列问题：

(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)：

(2)快艇出发多长时间后能超过轮船？

(3)快艇和轮船哪一艘先到达B港？

47、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公

司可投入的购车款不超过55万元。(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？说明理由。

(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10

辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？

48、火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节点8两种型号的车厢将这批货物运至北53.若不等式组v3的解集是*2,则a的取值范围是________

京，已知每节/型车厢的运费是0.5万元，每节8节车厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节\x<a

力型车厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节夕型车厢，按此要求安排力、6两种车厢的节数，共有哪几种方案？54.如果不等式组卜+4v3x—4的解集是工>4,

\x>n

请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少。

则n的取值范围是

55.一元一次不等式组〃的解集是x>a,则a与b的关系为_________

\x>b

56.若不等式组卜+2>〃』的解集是一1令<2,则〃尸___，〃=______.

(X-1<ZI

57.某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去北京旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价

优惠：乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠，若全票价为240元。

⑴设学生数为x人，甲旅行社收费.W元，乙旅行社收费教元，分别写出“，》与x的关系式；

⑵就学生数讨论哪家旅行社更优惠。

58、不等式2x+l<8的最大整数解是

59.某饮料厂开发了A,B两种新型饮料，主要原料均

为甲和乙，每瓶饮料中甲，乙的含量如下表所示，

现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生

产A,B两种饮料共100瓶._________________

49、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的*满足()A.-8<.v<8B..Y—8或48

甲乙

C.xV8D.x>8

A20克40克

50、要使函数万(2m—3)廿(3〃+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则机与〃的取值应为()

B30克20克

A.m>3_,n>—_1_B.zw>3.n>—3

~2~3设生产A种饮料x瓶，解答下列问题.

(1)有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；

C.m<二，n<—J_D.川V3，n>——

T3~23(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为)，元，请写出y与

51、如图所示，根据图中信息。x之间的关系式，并说明八取何值会使成本总额最低.

(1)你能写出小、〃的值吗？

(2)你能写出出产点的坐标吗？

60.若不等式组的解集是一则(a+b)小:—

\b-2x>Q

61.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是()

A.卜>2,B.fx+1>0,

\x<-3[y-2<O

rj3x-2>0.0.f3x-2>o.

,t(x-2)(x+3)>0jx+I>l

62.不等式组的最小整数解为

4W8—2x

63.在平面直角坐标系中，点P(2丫-6,*-5)在第四象限，则x的取值范围是

练习2

1、分解因式：

52.平面直角坐标系中的点1,,八关于x轴的对称点在第四象限，则〃，的取值范围在数轴上可表示为()(1)4a2b-6ab2+2ab(2)6(a-b)-12(.a-b)

I/一〃八一，〃]

(3)・x(x+y)(x-y)

(4)a(ZM-2)+b(2-/«)

(5)2(y-x)2+3(x-y)

(6)mn(m-〃)-nt(n-m)-

CrD.d

02012

(7)-16AJ+81/(8)x(x-y)-y(y-x)

C.-r-yr+2xy=-Cv-j):D.2aTa+1=-(MTa'a)

(9)9a+6ab^b~(10)25十_!_a

3926、下列从左到右的变形中，是因式分解的是()

(11)(用4-〃)24-&/〃4-Zl)+16A.(y-2)(>T)=(l-y)(2-y)B.(炉3)(x+2)=.¥+5/6

(12)382_38+9(13)(m+#2一(”]一闰2C.a-9//=(a+3b)(a-3b)D.(x+3)Or-l)+l=x2+2x+2

(14)x2y-2xy>2+y327、下列因式分解正确的是()

2

(15)5/z?(JV-y)24-1OnCy-x)3A.-4曲士=-4(a-4加)=-4(a+2b)(a-2b)

B.3/wJ-\2ni=3m(nf-4)

2、分解因式：C.Ax'y-12AV+7=<x->'Cr-3y)+7

(1)(>»-.¥)(a-b-c)+(,x-y)(b-a-c)D.4-9/^=(2+3m)(2-3m)

2242

(2)a-8ab+16b(3)x(x+l)-4?