甘肃省武威市第七中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

武威七中2023年秋学期八年级期末考试试卷数学满分：120分；考试时间：120分钟一、单选题(30分)1．第十九届亚运会于年月日至月日在杭州隆重举行，下列图标是亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．奥密克戎是一种新型冠状病毒，它的直径约为纳米（1纳米米）．其中“140纳米”用科学记数法表示为（

）A．米 B．米 C．米 D．米3．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（）A． B． C． D．第3题图第4题图4．如图，是在五边形ABCDE的一个外角，若，则的度数是（

）A． B． C． D．5．若把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（

）A．扩大倍 B．不变C．缩小到原来的D．缩小到原来的6．当时，的值是（

）A． B． C． D．7．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．8．如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E，交于点F．若，则的周长是（

）A．20 B．18 C．15 D．22第8题图第9题图第10题图9．如图，是的边上的中线，，，则的取值范围为（

）A． B． C． D．10．如图，在中，，，，点P从点B出发以每秒的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒，当为直角三角形时，t的值为（

）A．秒 B．3秒 C．或3秒 D．3或秒二、填空题（24分）11．计算：．12．若分式的值为0，则x的值为．13．如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆的部分的长度与支杆相等，且．若的长度为，则此时，两点之间的距离为．第13题图第14题图第15题图14．如图，在的正方形网格中，线段、的端点均在格点上，则°．15．如图，是的外角，平分平分，且交于点D．若，则的度数为度．16．计算：．17．若(x+y+z)(x-y+z)＝(A+B)(A-B)，且B=y，则A＝.18．在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，2），在y轴确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有个．三、计算题（66分）19．（4分）计算：（﹣a2）3+a2•a3+a8÷（﹣a2）20．（4分）因式分解：21．（4分）解方程：22．（6分）先化简再求值：，其中．23．（6分）如图所示，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定点P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）24．（6分）如图，是一个正方形格纸，中A点坐标为，B点的坐标为．(1)请在图中建立平面直角坐标系，并指出和关于哪条直线对称？（直接写答案）（2）写出点A关于x轴的对称点坐标.(3)若点M在x轴上，当的周长最小时，请你通过作图确定点M的位置．（不写作法，保留作图痕迹），并写出点M的坐标．25．（6分）应用题：天灾发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半．首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？26．（6分）如图，中，垂直平分，交于点，交于点，垂足为，且，连接．(1)求证：；(2)若的周长为，则的长为多少？27．（6分）已知：E是的平分线上一点，，垂足分别为C、D．求证：垂直平分．28．（8分）如图，与均为等腰直角三角形，连接，，相交于点H．(1)求证：；(2)求的大小；29．（10分）数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形．(1)观察图，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系；(2)若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片多少张，号卡片多少张，号卡片多少张．(3)根据题中的等量关系，解决如下问题：①已知：，，求的值；②已知，求的值.参考答案1．D2．A3．C4．B5．C6．B7．A8．A9．C10．D11．612．13．5514．9015．3516．17．x+z18．4．19．﹣2a6+a5【详解】==．20．【详解】解：；21．【详解】解：，方程两边同时乘以得，，解得：，当时，，∴是原方程的解．22．，原式【详解】解：，当时，原式．23．【详解】解：如图所示，点P即为所要求作的点．24．(1)图见解析，y轴；(2)．(3)图见解析【详解】（1）如图，平面直角坐标系如图所示：和关于y轴对称；（2）（3）如图，点即为所求．．或25．1000【详解】解：设该厂原来每天生产x顶帐篷，根据题意得：,解方程得：x＝1000,经检验：x＝1000是原方程的根，且符合题意答：该厂原来每天生产1000顶帐篷．26．(1)见解析(2)【详解】（1）证明：∵垂直平分，∴，∵，，∴，∴；（2）∵的周长为,∴，∵,∴，∵，，∴，∵∴．27．证明：∵E是的平分线上一点，，∴，∴E在的垂直平分线上在和中∴∴∴O在的垂直平分线上∴垂直平分28．(1)见解析(2)【详解】（1）∵与均为等腰直角三角形，∴，，∴，即∴∴；（2）设与交于点B，∵∴又∵∴