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文档简介

8.5拉格朗日方程进一步讨论(1)碰撞力>>常规力，碰撞冲量为(2)位形不变，(角)速度突变。将动力学普遍方程在碰撞时段上积分得到：碰撞问题其中(碰撞问题动力学普遍方程)碰撞问题的拉格朗日方程碰撞问题的Lagrange方程由碰撞问题动力学普遍方程可推知其中称为广义冲量，其求法与广义力类似。例

在O点悬挂的连杆系统OAB如图所示。O、A为柱铰，两均质杆长皆为l，质量皆为m，在静止状态下，下端B点受到一冲量I作用，求碰撞后的运动。解：取转角为广义坐标。系统动能碰撞前后位形不变下面求广义冲量当，而并且是小量时当，而并且是小量时由碰撞问题的Lagrange方程得：带乘子的拉格朗日方程完整约束，广义坐标相互独立我们考虑广义坐标不独立的情况：系统含非完整约束，这样选取广义坐标更方便研究问题，如闭环多体系统。我们考虑最简单情况：含1个非完整约束，或者广义坐标有1个冗余，有关系式，变分得不妨假设b1不为零，一定可以选取使得广义坐标q2,…,qN相互独立前面我们已经有与约束联立，求解N+1个未知数。例图示机构在水平面内运动，A

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