第一章-反比例函数-练习-新浙教版-试题

第一章反比例函数练习第1课时反比例函数（1）【知识要点】1．形如的函数叫做反比例函数.2．两个变量成反比例，则它们的积是一个不为零的常数.课内同步精练●A组基础练习1．下列函数中是反比例函数的是（）A.y=-xB.C.D.2．下列说法正确的是（）A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系B．三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系C．中，y与x成反比例关系D．中，y与x成正比例关系3．矩形面积是40m2A.B.y=40xC.D.4．s、v、t分别表示路程、速度与时间，当v为常数时,s与t的函数关系为，属于函数；s为常数时v与t的函数关系式是.5．九年级的全体师生500人准备用10000只纸鹤来表达对2008年奥运会的美好祝愿，如果每人每天折x只，y天能够完成，求y关于x的函数关系式．●B组提高训练π，则圆柱的高线长h与圆柱的底面半径r之间的函数关系是.0cm2,(1）如果它的底面积为acm，高为hcm，求h关于a的函数关系式．(2）如果这个长方体的底是边长为xcm的正方形，求它的表面积S（cm2课外拓展练习●A组基础练习1.当路程一定时，速度v与时间t之间的函数关系是()A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定2.下列函数式中，属于反比例函数的是（)A.y=x+2B.C.D.3．当三角形面积是8cm2时，它的底边上的高h(cm）与底边长x(cm)之间的函数解析式是.4．把化为的形式为；比例系数为.5．两个整数x与y的积为10,(1)求y关于x的函数关系式；(2)写出比例系数；(3)写出自变量x的取值X围．6．试写出一个实际生活中的反比例函数．●B组提高训练7．一定质量的二氧化碳气体，当它的体积V=5m2时，它的密度ρkg/m3.(1）求ρ与V的函数关系式；(2)当V=98．某工厂生产化肥的总任务一定时，每天生产化肥y吨和生产天数x之间成反比例关系，如果每天生产化肥125吨，那么完成总任务需要7天．(l）求y关于x的函数关系式，并指出比例系数．(2）若要5天完成总任务，那么每天需要生产化肥多少吨？第2课时反比例函数（2）【知识要点】能用待定系数法求出反比例函数式，并能利用函数式求对应变童的值．课内同步精练●A组基础练习1．下列属于反比例函数的是()A.B.C.D.2．已知反比例函数，当x=2时，y=-4，则k=;该函数关系式是.3.已知反比例函数当x=2时，y=2，则当x=4时，y=.4.已知y是x的反比例函数，且当x=-2时，y=,（1）求这个反比例函数关系式和自变量x的取值X围；(2）分别求当x=3,x=时函数y的值.●B组提高训练5.已知y-l与x成反比例，且当x=2时，y=-2,求y关于x的函数关系式．Ω时，电流强度IA求（1)I与R的反比例函数关系式；(2）当R=5Ω时的电流强度I.课外拓展练习●A组基础练习中，k与x的取值情况是（）A.k≠0，r取全体实数B.x≠0,k取全体实数≠0，x≠0D.k、r都可取全体实数2.下列问题中两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（）A.小红1分钟可以制作2朵花．x分钟可以制y朵花B.体积10cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2C.用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形一边长为xcm时，面积为ycm2D.小李接到一次检修管道的任务，已知管道长100m，设每天能完成10m，x天后剩下的未检修的管道长为ym3.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x(m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为，求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式．2成反比例，b=4时，a=5，求时a的值．●B组提高训练5.z与y成正比例，y与x成反比例，试判断z与x是什么函数关系？6.函数y=y1+y2与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时y的值都等于19，求y关于x的函数关系式．第3课时反比例函数的图像和性质（1）【知识要点】的函数是由两个分支组成的曲线.2.当k>0时图像在一、三象限；当k<0时图像在二、四象限.的图象关于直角坐标系的原点成中心对称.课内同步精练●A组基础练习的图象在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过()A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限的图象在第二、四象限，则m的取值X围是.的图象的两个分支关于对称.5.某个反比例函数的图象如图所示，根据图象提供的信息，求反比例函数的解析式．●B组提高训练6.画出反比例函数的图象．的图象在第一象限的部分曲线，P为曲线上任意一点，PM垂直x轴于点M，求△OPM的面积（用k的代数式表示）．课外拓展练习●A组基础练习1.反比例函数，的共同点是（）2.以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数的大致图象，其中正确的是（）经过（-3,2)，则图象在象限.图像位于第一、三象限，则k.5若反比例函数图象经过（-1,2)，试问点(4,-2)是否在这个函数的图象上？为什么？●B组提高训练6.老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-x的图象，请同学们观察，并说出来．同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．第4课时反比例函数的图像和性质（2）【知识要点】一般地，反比例函数有以下性质：当k>0时，图象在一、三象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k<0时，图象在二、四象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．课内同步精练●A组基础练习1.下列函数中，y随x的增大而减小的有（）2.若点（-2，y1),(1，y2),(2，y3）都在反比例函数，的图象上，则有（）的图象与直线y=x-1都经过点（-2,m)，则m=，k=.4.如图，点P是反比例函数y=图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为.交于点（-1,m)，且过点（0，-3)，求一次函数的解析式．●B组提高训练的图象经过点A(-2,3)(1）求出这个反比例函数的解析式；(2）经过点A的正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象还有其他交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．课外拓展练习●A组基础练习的图象经过（n，n），则x的值是（）A.±2B.C.D.2.若点(-2，y1),(1，y2),(2,y3）都在反比例函数，的图象上，则下列结论正确的是（）3.若反比例函数的图象经过点A(x1,y1)和点B（x2,y2)，且0＜x1＜x2时，y1＞y2>0,则m的取值X围是()A.m<0B.m>0C.m<D.m>4.函数y=的图象在第象限内，在每一个象限内，曲线从左向右.5.函数y=-的图象在第象限内，在每一个象限内，y随x的增大而.6.任写一个图象在每一个象限内y随x增大而增大的反比例函数关系式：.●B组提高训练7.已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b交于点（-2,3)，分别求出该反比例函数与一次函数的表达式．8.已知,利用反比例函数的增减性，求当x≤-2.5时，y的取值X围．第5课时反比例函数的应用【知识要点】1.求两函数图象的交点，只要将两函数联立为方程组就可以得到交点坐标.2.要从图象上获取信息，体会数形结合课内同步精练●A组基础练习1.在同一坐标系中，函数的大致图象是（）△ABC，一边长为x，这边上的高为y,则y关于x的变化规律用图象表示大致是（)，当x>0时，y0，且y随x的增大而.4.若点A(7,yl)，B（5,y2）在函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系是.在第二象限内的图象如图，P为该图象上任意点，PB垂直x轴于点B,PA垂直y轴于点A，若矩形AOPB的面积为4，求反比例函数的解析式．●B组提高训练6.有200个零件需要一天内加工完毕，设当工作效率为每人每天加工p个时，需工人q个，(l）求，q关于p的函数解析式．(2）若每人每天的工作效率提高20%，则工人人数可以减少几分之儿？课外拓展练习●A组基础练习的图象经过点(2,3),则当x=-时，函数y的值是（）A.3B.-3C.2.下列函数中，y随x增大而增大的是（）A.B.y=-x+3C.D.3.一次函数，y=2x-1与反比例函数y=的图象交点个数为个.4.写出一个y关于x的反比例函数，使y随x的增大而减小：.5.如图，A是反比例函数图象上的一点，过A作x轴的垂线，垂足为点B，当点A在其图象上移动时，△ABO的面积将会发生怎样的变化？对于其他反比例函数，是否也具有相同的现象？●B组提高训练6.两个反比例函数y=,y=在第一象限内的图象如图所示，点P1,P2,P3,…,P2005在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别是1,3，5，…，共2005个连续奇数，过点Pl，P2，P3,…,P2005分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是Ql（x1,y1),Q2（x2,y2),Q3(x3,y3)…Q2005(x2005,y2005),则y2005=.7.如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数的图象上，点P(m,n)是函数的图象上任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E,F，若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.(1)求B点坐标和k的值；(2)求时点P的坐标；(3)写出S关于m的函数关系式．第1章单元过关测试一、选择题的图象经过点(2,3)，那么此图象也经过点()A.(-2，-3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3，2)的图象经过点（2,3)，下列说法正确的是A.y随x的增大而增大B.函数的图象只在第一象限C.当x<0时，必y<0D.点(-2,-3)不在此函数的图象上3.设A，B是反比例函数的图象上关于原点对称的两点，AD平行于y轴交x轴于点D,BC平行于x轴交y轴于点C，设四边形ABCD的面积为S，则()A.S=2B.S=3C.S=4D.S=64.函数y=kx-k与y=-在同一坐标系中的大致图象是（）5.下列函数(1)y=2x-1(2)y=-2x(3)y=(4)y=中，y随x增大而增大的有（）A.(1)(3)(4)B.(1)(2)C.(1)(4)D.(2)(4)，若-4≤x<-2,则≤≤y<-2C.-2≤y<4D.-4<y≤7.已知照明电压为220(V)，则通过电路中电阻R的电流强度I(A）与电阻R（Ω）的大小关系用图象表示大致是()二、填空题8.已知y+1与x-3成反比例,且当x=7时，y=-2,则y关于x的函数解析式为.9.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数的图象在象限.和一次函数，y=2x-1，其中一次函数图象经过(a,b)和(a+1，b+k)两点，则反比例函数的解析式是.的图象上一点，它的横坐标与纵坐标之差为2，则点P的坐标为.12.已知一次函数y=-x＋4与反比例函数；当k满足时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点．13.若点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)在反比例函数的图象上，则yl,y2,y3之间的大小关系是.14.已知P是反比例函数y=的图象上的一点，PM⊥y轴，点M为垂足，若S△POM=7，则k的值是.三、解答题15.若a是b+3的反比例函数，且