广元朝天区2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前广元朝天区2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•永安市一模）​(​-1)0+A.5B.7C.8D.102.（江苏省无锡市东湖塘中学七年级（下）月考数学试卷（3月份））计算：22014-（-2）2015的结果是（）A.22015B.22014C.-22014D.3×220143.如图，AF=DB，∠A=∠D，添加一个条件，使△ABC≌△DFE，添加的条件不能为（）A.AC=DEB.EF=BCC.∠AFE=∠DBCD.∠E=∠C4.（2016•盐城校级一模）下列计算正确的是（）A.（-2a2）3=8a6B.a3÷a2=aC.2a2+a2=3a4D.（a-b）2=a2-b25.下列说法正确的是（）A.在一个三角形中最多有两个锐角B.在一个三角形中最多有两个钝角C.在一个三角形中最多有两个直角D.在一个三角形中最少有两个锐角6.（2022年山东省菏泽市中考数学模拟试卷（二））若点P是y轴上一动点，则点P到点A（-2，5）和B（-4，3）的距离之和最短时，点P的坐标为（）A.（0，）B.（0，-）C.（0，）D.（0，-）7.（2021•大连二模）如图，矩形​ABCD​​中，对角线​AC​​，​BD​​交于点​O​​，​∠AOD=60°​​，​AD=2​​，则矩形​ABCD​​的面积是​(​​​)​​A.2B.​23C.​43D.88.如果A=，B=-，那么代数式A与B之间的关系是（）A.A+B=0B.A=BC.AB=0D.A=2B9.（2020年秋•哈尔滨校级月考）下列各式运算正确的是（）A.（a-2）（2+a）=22-a2B.（x+2）（2x-2）=2x2-4C.（-a-b）（a+b）=a2-b2D.（ab-3）（ab+3）=a2b2-910.（河北省保定市新市区江城中学九年级（上）期中数学试卷）下列性质中正方形具有而其它菱形没有的是（）A.对角线互相平分B.四条边都相等C.对角线互相垂直D.四个角都是直角评卷人得分二、填空题（共10题）11.分式与的最简公分母为．12.（《第7章生活中的轴对称》2022年整章水平测试（三））在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是，它有条对称轴；最少的是，它有条对称轴．13.（2021•雁塔区校级模拟）若一个正多边形的中心角为​40°​​，则这个正多边形的内角和是______度．14.如图所示，∠ABC与∠ACB的内角平分线交于点O，∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E，且∠A=60°，则∠BOC=，∠D=，∠E=．15.（福建省泉州三中八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•鲤城区校级期末）如图，∠ADB是△和△的外角；以AC为一边长的三角形有个．16.（2022年春•龙海市期中）已知-=5-1，则=．17.如图，电动大门栅是应用了四边形的性质．18.（2021•贵阳）在综合实践课上，老师要求同学用正方形纸片剪出正三角形且正三角形的顶点都在正方形边上．小红利用两张边长为2的正方形纸片，按要求剪出了一个面积最大的正三角形和一个面积最小的正三角形．则这两个正三角形的边长分别是______．19.（2022年春•南江县校级月考）点P（3，2）关于x轴的对称点P′的坐标是．20.从一个多边形的一个顶点出发，作了15条对角线，则这个多边形的内角和为度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•沙坪坝区校级模拟）计算：（1）​(​x-y)（2）​a-1+2a-422.（2016•杭州一模）（1）计算：3-[6-（2-3）2]（2）因式分解：4m2-16n2．23.（2020年秋•厦门校级期中）（2020年秋•厦门校级期中）在图的方格纸中画出△ABC关于y轴对称的图形．24.若|a+4|与b2-2b+1互为相反数，把多项式（x2+4y2）-（axy+b）分解因式．25.（2016•龙岗区二模）先化简再求值：(x+3-)÷，x是不等式2x-3（x-2）≥1的一个非负整数解．26.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请求出点P的坐标．27.（四川省达州市开江县八年级（上）期末数学试卷）在如图所示的平面直角坐标系中有下面各点：A（0，3），B（1，-2），C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5），F（5，-3），G（4，0）．（1）写出与点C关于坐标轴对称的点；（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系（直接写出结论）？（3）若点P是x轴上的一个动点，连接PD，PF，当PD+PF的值最小时，在图中标出点P的位置，并直接写出P点的坐标．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：原式​=1+9=10​​．故选：​D​​．【解析】先计算零指数幂和有理数的乘方，然后计算加法．本题主要考查了零指数幂和有理数的乘方，由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．2.【答案】【解答】解：22014-（-2）2015=22014+22015=22014×（1+2）=3×22014．故选：D．【解析】【分析】首先利用有理数的乘方运算法则化简，进而提取公因式求出答案．3.【答案】【解答】解：∵AF=DB，∴AB=AF+BF=DB+BF=DF．A、添上AC=DE，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS）；B、添上EF=BC，则有，由ASS不能证得△ABC≌△DFE；C、添上∠AFE=∠DBC，∵∠ABC=180°-∠DBC，∠DFE=180°-∠AFE，∴∠ABC=∠DFE．在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（ASA）；D、添上∠E=∠C，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（AAS）．故选B．【解析】【分析】由AF=DB可知AB=DF，添上A选项条件两三角形满足全等三角形判定定理SAS可以证得△ABC≌△DFE；添上B选项条件不能证得△ABC≌△DFE；添上C选项条件两三角形满足全等三角形判定定理ASA可以证得△ABC≌△DFE；添上D选项条件两三角形满足全等三角形判定定理AAS可以证得△ABC≌△DFE．由此即可得知该题选B．4.【答案】【解答】解：A、（-2a2）3=-8a6，故错误；B、a3÷a2=a，正确；C、2a2+a2=3a2，故错误；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项、完全平方公式，即可解答．5.【答案】【解答】解：A、在一个三角形中最多有三个锐角，为锐角三角形，故本选项错误；B、在一个三角形中最多有一个钝角，为钝角三角形，故本选项错误；C、在一个三角形中最多有一个直角，为直角三角形，故本选项错误；D、在一个三角形中最少有两个锐角，正确，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°对各选项分析判断即可得解．6.【答案】【解答】解：点A关于y轴的对称点的坐标C（（2，5），连接BC与Y轴的交点为P，此时PA+PB最小，设直线BC为y=kx+b由题意：解得，∴直线BC为y=x+，∴点P（0，）．故选C．【解析】【分析】首先作点A关于y轴的对称点C连接CB，CB与y轴交点即为P点，先求出过C，B两点的直线函数关系式，再求出直线与y轴交点P点坐标即可．7.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​是矩形，​∴DO=OB=AO=OC​​，​∠DAB=90°​​，​∵∠AOD=60°​​，​AD=2​​，​∴ΔAOD​​是等边三角形，​∴DO=2​​，​∴DB=4​​，在​​R​​t​∴​​矩形​ABCD​​的面积​=AB⋅AD=23故选：​C​​．【解析】根据矩形的性质得出​OD=OA​​，进而得出​ΔAOD​​是等边三角形，利用勾股定理得出​AB​​，进而解答即可．此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的性质得出​OD=OA​​解答．8.【答案】【解答】解：∵B=-=-=，又∵A=，∴A+B=+=0．故选：A．【解析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减；依此计算即可求解．9.【答案】【解答】解：A、原式=a2-4，错误；B、原式=2x2-2x+4x-4=2x2+2x-4，错误；C、原式=-a2-2ab-b2，错误；D、原式=a2b2-9，正确．故选D．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．10.【答案】【解答】解：正方形的性质有：四个角都是直角，四条边相等；对角线互相垂直平分且相等；菱形的性质有：四条边相等；对角线互相垂直平分；因此正方形具有而其它菱形没有的是四个角都是直角．故选：D．【解析】【分析】根据正方形的性质和菱形的性质，容易得出结论．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵==，=-，∴分式与的最简公分母为4（x-1）2．故答案为：4（x-1）2．【解析】【分析】根据确定最简公分母的方法（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，即可得出答案．12.【答案】【解答】解：直线：任何与直线垂直的直线都是直线的对称轴，有无数条对称轴；角的对称轴是角的角平分线所在的直线，只有一条对称轴；线段的对称轴是线段的中垂线和本身，有两条对称轴；等边三角形的对称轴是各边的中垂线，有3条对称轴．故：对称轴最多的是直线，它有无数条对称轴；最少的是，它有1条对称轴．故答案是：直线、无数、角、1．【解析】【分析】分别确定直线、角、线段、等边三角形四个图形中对称轴的条数即可作出判断．13.【答案】解：​∵​正多边形的一个中心角为​40°​​，​∴360°÷40°=9​​，​∴​​这个正多边形是正九边形，​∴​​这个正九边形的内角和等于​(9-2)×180°=1260°​​．故答案为1260．【解析】根据题意可得这个正多边形是正九边形，即可求出正九边形的内角和．本题考查了正多边形和圆、多边形内角与外角，解决本题的关键是掌握正多边形和圆的相关性质．14.【答案】【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴2∠2+2∠1+∠A=180°，∴∠2+∠1=90°-∠A，又∵∠2+∠1+∠BOC=180°，∴90°-∠A+∠BOC=180°，∴∠BOC=90°+∠A，而∠A=50°，∴∠BOC=90°+×60°=120°，∵∠DCF=∠D+∠DBC，∠ACF=∠ABC+∠A，BD平分∠ABC，DC平分∠ACF，∴∠ACF=2∠DCF，∠ABC=2∠DBC，∴2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A，∴2∠D=∠A，即∠D=∠A．∵∠A=60°，∴∠D=30°，∵BE平分∠ABC相邻外角，BD平分∠ABC，∴∠DBE=90°，∴∠E=90°-∠D=60°，故答案为：120°，30°60°．【解析】【分析】根据角平分线的定义有∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，根据三角形内角和定理得2∠2+2∠1+∠A=180°，即有∠2+∠1=90°-∠A，再根据三角形内角和定理得到∠2+∠1+∠BOC=180°，于是有∠BOC=90°+∠A，即可得到∠BOC的度数，三角形外角的性质有∠FCD=∠D+∠DBC，∠ACF=∠ABC+∠A，则2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A，即可得到∠D=∠A，于是得到∠D，然后根据三角形的内角和即可得到结论．15.【答案】【解答】解：根据图形可得：∠ADB是△ADC和△DFC的外角；以AC为一边长的三角形有：△ACF，△ADC，△ACB，△ACE，共4个；故答案为：ADC，DFC，4．【解析】【分析】根据三角形和外角的定义在图形中找出相应的外角和三角形即可．16.【答案】【解答】解：∵-=5-1，∴=，∴ab=-5（a-b），∴原式==-5．故答案为：-5．【解析】【分析】先根据题意用a-b表示出ab的值，代入代数式进行计算即可．17.【答案】【解答】解：它应用了四边形的不稳定性．故答案为：不稳定性．【解析】【分析】根据四边形具有不稳定性解答．18.【答案】解：如图，设​ΔGEF​​为正方形​ABCD​​的一个内接正三角形，作正​ΔGEF​​的高​EK​​，连接​KA​​，​KD​​，​∵∠EKG=∠EDG=90°​​，​∴E​​、​K​​、​D​​、​G​​四点共圆，​∴∠KDE=∠KGE=60°​​，同理​∠KAE=60°​​，​∴ΔKAD​​是一个正三角形，则​K​​必为一个定点，​∵​正三角形面积取决于它的边长，​∴​​当​FG⊥AB​​时，边长​FG​​最小，面积也最小，此时边长等于正方形边长为2，当​FG​​过​B​​点时，即​F'​​与点​B​​重合时，边长最大，面积也最大，此时作​KH⊥BC​​于​H​​，由等边三角形的性质可知，​K​​为​FG​​的中点，​∵KH//CD​​，​∴KH​​为三角形​F'CG'​​的中位线，​∴CG'=2HK=2(EH-EK)=2(2-2×sin60°)=4-23​∴F'G'=​BC故答案为：​26【解析】设​ΔGEF​​为正方形​ABCD​​的一个内接正三角形，由于正三角形的三个顶点必落在正方形的三条边上，所以令​F​​、​G​​两点在正方形的一组对边上，作​FG​​边上的高为​EK​​，垂足为​K​​，连接​KA​​，​KD​​，可证​E​​、​K​​、​D​​、​G​​四点共圆，则​∠KDE=∠KGE=60°​​，同理​∠KAE=60°​​，可证​ΔKAD​​也是一个正三角形，则​K​​必为一个定点，再分别求边长的最大值与最小值．本题主要考查正方形的性质，等边三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质和正方形的性质，勾股定理等知识点是解题的关键．19.【答案】【解答】解：点P（3，2）关于x轴的对称点P′的坐标是（3，-2），故答案为：（3，-2）．【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．20.【答案】【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意得，n-3=15，解得，n=18，（18-2）×180°=2880°，故答案为：2880．【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点出发的对角线条数是n-3，内角和是（n-2）×180°计算即可．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​​=x2​​=x2（2）原式​=a-1+2(a-2)​=a-1+1​=​a​=​a【解析】（1）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分后计算即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，单项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）3-[6-（2-3）2]=3-（6-1）=-2；（2）4m2-16n2=（2m-4n）（2m+4n）．【解析】【分析】（1）直接利用有理数混合运算法则化简求出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案．23.【答案】【解答】解：如图所示：．【解析】【分析】首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点的位置，再连接即可．24.【答案】【解答】解：∵|a+4|与b2-2b+1=（b-1）2互为相反数，∴a+4=0，b-1=0，∴a=-4，b=1，∴（x2+4y2）-（axy+b）=（x2+4y2）-（-4xy+1）=x2+4y2+4xy-1=（x+2y）2-1=（x+2y+1）（x+2y-1）．【解析】【分析】首先利用偶次方以及绝对值的性质得出a，b的值，再代入原式结合完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．25.【答案】【解