伯努利信封问题解法_第1页
伯努利信封问题解法_第2页
伯努利信封问题解法_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

伯努利信封问题解法伯努利信封问题是一个经典的概率问题，涉及到随机变量和期望的计算。问题的描述如下：有两个信封，其中一个里面有100元，另一个空着。你随机选择一个信封，并查看里面的金额。现在有两个选择：要么保持原来的选择，要么换一个信封。问你保持原来选择或者换一个信封的情况下，此时打开的信封中有100元的概率各是多少？

首先我们来分析在保持原来选择的情况下，打开的信封中有100元的概率。在初始时，选择任何一个信封的概率是1/2。假设我们选择了一个信封后，里面是100元的概率是p。则另一个信封里面是100元的概率就是1-p。

如果我们保持原来的选择，假设选择的信封里面是100元。那么我们打开的信封中肯定没有100元，因为我们只能保持原来的选择。因此，在保持原来选择的情况下，打开的信封中有100元的概率是0。

如果我们保持原来的选择，假设选择的信封里面是空的。那么我们打开的信封中有100元的概率就是1。

综上所述，在保持原来选择的情况下，打开的信封中有100元的概率等于选择的信封里面是100元的概率乘以打开的信封中是100元的概率加上选择的信封里面是空的概率乘以打开的信封中是100元的概率，即：

P(打开的信封中有100元|保持原来选择)=p*0+(1-p)*1=1-p

接下来我们来分析换一个信封的情况下，打开的信封中有100元的概率。在初始时，选择任何一个信封的概率是1/2。假设我们选择了一个信封后，里面是100元的概率是p。则另一个信封里面是100元的概率就是1-p。

如果我们换一个信封，假设选择的信封里面是100元。那么我们打开的信封中肯定没有100元，因为我们已经换了一个信封。因此，在换一个信封的情况下，打开的信封中有100元的概率是0。

如果我们换一个信封，假设选择的信封里面是空的。那么我们打开的信封中有100元的概率就是1。

综上所述，在换一个信封的情况下，打开的信封中有100元的概率等于选择的信封里面是100元的概率乘以打开的信封中是100元的概率加上选择的信封里面是空的概率乘以打开的信封中是100元的概率，即：

P(打开的信封中有100元|换一个信封)=p*0+(1-p)*1=1-p

综上所述，无论是保持原来选择还是换一个信封，打开的信封中有100元的概率都是1-p。因此，在这个问题中，无论我们选择保持原来的信封还是选择换一个信封，最终打开的信封中

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论