增量方式划分模型在城市短期客流预测中的应用-以天津市一期BRT工程为例

增量方式划分模型在城市短期客流预测中的应用 ——以天津市一期BRT工程为例 【摘要】增量方法(incrementalapproch)，又称为不动点方法（Pivot-pointapproch）， 是在已知现状交通需求矩阵的基础上，对特定外部条件改变后引发的交通需求的变化量进行 预测。其预测精度较传统完整四阶段方法有较大的优势。本文介绍了增量方式划分模型在国 内外相关应用情况和应用方法进行介绍，并结合天津BRT一期走廊实施项目与天津综合校核 通行使用增量NL方法对走廊的客流变化情况进行分析预测，结果表明使用该方法可以满足 进行BRT客流预测和方案评价的需要。 【关键词】NL模型；增量方式划分模型；BRT客流预测 0 引言 增量方法(incremental approch)，又称为不动点方法（Pivot‐point approch），是上世纪70 年代末在英国出现的一种需求预测方法。同直接使用城市综合交通模型进行交通需求绝对量 预测的思路不同，这种方法是在已知现状交通需求矩阵的基础上，对特定外部条件改变后引 发的交通需求的变化量进行预测。增量需求预测方法中最为常见的形式是增量方式划分模型， 在获得某种出行方式出行量或分担比例矩阵的基础上，结合经过估计的方式划分模型参数， 可以应用增量方式划分模型获得该方式在出行时间、费用等因素发生变化之后，出行量或分 担比例所发生的变化。同绝对量预测相比，这种增量方法的计算流程简单，更加容易降低预 测的误差，因而在欧洲和北美许多地方的道路设施或公共交通设施改善评估中得到应用。 国内有关增量方法相关理论和计算形式的文献，多限于对基于 MNL 结构的增量方法进 行介绍，而对NL结构下增量方法的形式和应用则很少提及，而目前随着大城市交通出行方 式的多样化和复杂化，许多城市的方式划分模型都是以NL的结构构建的，因此需要引入NL 结构下的增量方式划分模型以满足应用的需求。 1 增量方式划分模型 1.1 增量模型的优缺点与适用范围 自1960年代，美国芝加哥都市圈综合交通交通规划中构建交通模型作为政策是设施规 划的研究工具以来，四阶段标准模型架构在世界各地得到了广泛的应用，许多大城市构建并 维护城市综合交通模型，并按一定的周期补充调查数据进行更新。同发展了近半个世纪的综 合性的四阶段城市模型相比，基于增量预测理念发展出来的增量方式划分模型是上世纪 70 年代末开始进入交通规划从业者视野的一种新方法。其中较为典型的案例包括，MVA 的 Bates 等人在1987年对于伦敦希思罗机场与市区不同交通衔接方式的分析，以及美国华盛顿州西 雅图都市区公交管理局Rorbert Harvey等人对于西雅图地区公共交通改善效果的评价分析， 这些应用研究都取得了较为良好的分析效果。英国交通运输部颁布的项目需求模型构建指导 1 性文件《可变需求建模指导建议》（Variable Demand Modelling Advice，简称VaDMA）中对于 增量方法的使用作出了强力推荐，称：“在进行单独设施层面的需求预测时，如果没有特别 的理由不那么做，则应当优先采用增量模型进行预测”。 从典型的应用案例和相关的技术文件中，可以得出增量模型相对于以四阶段模型为代表 的绝对量预测模型的几个显著优点： （1）模型的计算流程与输入较为简单，建模过程相对简单。绝对量计算方法考虑到多 个模型步骤，从城市的用地及人口岗位分布等输入条件开始计算，需要经过多个不同模块的 处理计算，过程繁复，构建模型需要的基础数据量庞大；增量模型则在已知现状需求与矩阵 和分担比例的即可，在研究区域综合模型缺失的情况下，也可通过规模较小的调查来获得应 用模型所需的基础数据，进行相应的计算分析。 （2）模型的误差更加容易控制在较小的范围内。首先，从预测的对象来讲，绝对量模 型的预测结果是需求量，而增量模型仅仅是在已知现状需求量的基础上预测变化量，从量级 上来说，需求变化量要远小于需求绝对量，因此二者在产生同等程度的预测预测误差时，显 然增量模型对于最终结果的影响要比绝对量模型小得多；其次，综合交通模型主要的建模目 标是以反映和再现城市的出行规律为主，其直接推断的结果同实际调查或观测结果相比，一 般存在着较大的误差。因此，在模型的各个阶段都会引入注入K因子、方式划分区域常数项 等因素来缩小模型与观测结果间的误差。如果模型的研究范围较小，集中在局部区域或交通 走廊的层面，则即使是经过交通量或公共交通客运量拟合的模型也难以达到相应的预测精度； 相反，如果使用增量模型，则可以通过调查，相对较为容易地获得较为准确的同研究范围或 对象相关的出行矩阵来提高基础数据的精度，进而提高预测结果的精度。 （3）使用增量模型可以充分利用城市交通交通模型的成果。综合交通模型当中可以输 出增量模型所需要的输入。例如，在进行公交走廊的改善研究时，可以直接使用模型城市综 合模型的公交出行矩阵和分担比例，如果发现在研究的走廊上，分配流量同观测流量存在误 差，则可以通过反推技术在不改变矩阵基本分布态势的情况下提高矩阵的拟合精度，从而改 进模型预测的准确性；此外，模型中使用家访数据标定的方式划分模型参数可以直接为增量 模型所用。 增量模型的不足也很明显，这种不足主要体现在外部条件的变化上。如果诱使交通需求 量发生变化的不仅仅是交通设施的因素，研究对象相关的整体土地利用都发生了较大的变化， 严重影响出行 OD 的分布态势时，则使用增量模型不能给出有效的预测。VaDMA 中也特别 强调增量模型对于土地使用的变化不敏感，不使用于土地使用方面的较大变化的情况。 综上所述，对于土地利用条件变化不大的短期预测，以及城市局部的走廊或特定区域交 通设施改善措施评估，使用增量方法是合适并且能够达到较高精度的。这意味着，可以使用 此类方法对城市中开通BRT线路或轨道交通的情况进行中短期的客流评估。 1.2 增量方式划分模型的计算公式推导 在城市综合交通模型中，方式选择阶段的建模普遍会采用基于效用的 logit 模型的形式。 2的效用改变后产生的新方式分担比例； 的效用改变后产生的新方式分担比例； S୧ ୧)= i ୧) ୨) ᇱ ୧ ∑S୨ ୨)ᇱ୧ 一般常用的logit模型会采用MNL或NL的形式。天津综合交通模型中方式划分使用双层NL 模型结构, 共涉及自行车、电动车、出租车、小汽车、轨道交通、常规公交 6 种基本方式。 轨道交通和常规公交复合为公共交通方式,因此在进行 BRT 客流预测时需要应用对应于 NL 结 构的增量方式划分的计算公式进行计算。下面将对NL模型结构下，增量logit模型的应用公 式进行推导。在应用基于NL结构的增量Logit模型时需要用到MNL情况下的计算公式，因 此下文先介绍MNL的计算公式推导情况，最后导出NL的计算方法。 图1天津模型方式划分NL模型结构 1.2.1 MNL模型 在 MNL 模型中所有被选项对于出行方式选择者来说都是并列的关系，各种方式被出行 者选中的概率取决于各被选项能向选择者提供的效用。 标准的MNL模型具有如下的计算表达式: S୧ = 其中： S୧=使用出行方式i的分担比例; V୧=出行方式i的效用. V୧一般会采用选择相关可测度因素得线性组合的形式，在综合交通模型的应用中主要反 映的是设施服务水平因素的变化，例如对于公共交通方式，V୧的表达式可以写为如下形式： V୧ =α∗车内时间+β∗车外时间+γ∗费用+θ∗换乘次数 其中α、β、γ、θ为模型的参数，可以使用家访调查样本通过参数估计得到。 在V୧具有线性表达式的前提,那么如果V୧发生变化，则新的使用出行方式i的分担比例可 以写为： S = 其中： S 出行方式 S୧=使用出行方式i的观测分担比例; 3S୩ S୩ ୩)= +∆V ) )∗exp(∆V )ᇱ୩ S୩ ∗exp(∆V୩)+(1−S୩) ୧ ୧ ୧ ୧ ୧ ୧ ୬ ୧ ∆V୧=出行方式i的效用变化。 更进一步，如果知道仅知道某种待研究方式k的比例和服务水平的改善，则 S 显然，从这个表达式可以看出如果已知某种方式的分担比例和交通服务的改善程度，可 以在不知道其它方式分担比例的情况下，预测方式分担比例的变化。 1.2.2 NL模型 NL模型主要是为了避免所谓的“红蓝巴士谬误”而被引入一种logit模型形式，体现为 一种为层次的结构，一些具有较大相似性的出行方式往往会在最底部的层次集合为一种方式 同上一层次的各种方式并列，参与到方式选择的概率计算中，那种集合了多种方式的被选项 被称为复合被选项，其效用计算采用所谓logsum的形式。对于包含n个子备选项的复合被 选项，其效用表达式logsum可写为： ୬ logsum=ln෍exp(V୧) ୧ 其中：logsum=复合备选项项中各种子方式的复合效用； ୧=复合备选项中第i种子方式的效用。 如果底层方式的效用发生变化，则相应logsum的变化量可写为： ∆logsum=ln∑exp(V୧ +∆V୧)‐ ୧) =ln∑exp(V ∑exp(V୧) =ln∑exp(V ∑exp(V୧) =ln෍S୧ exp(∆V୧ 其中：∆V୧=复合备选项中第i个子方式效用的变化； ୧ =复合被选项中第i种子方式在所有子方式中所占有的分担比例。 获得复合备选项的 logsum 后，可以在上层计算时将∆logsum作为复合备选项的效用变 化，代入 MNL 的方式分担变化预测公式中，计算上层各方式的分担比例变化，在得到相应 复合被选项的出行需求变化后，可在底层再应用一次增量 MNL 模型，或则下层各方式出行 需求量的变化。 2数据准备 3.1 总体思路 应用增量方式划分模型于 BRT 客流预测，需要准备好基础网络数据、能够反映走廊公 交运营现状特征的基础矩阵以及增量模型应用时主要变量的参数。对于基础网络数据主要采 用目前已确定的 BRT 一期实施方案。对于模型应用参数主要使用综合交通模型中的各变量 4 参数，由于各种出行目的对于出行阻抗的敏感性不同，在进行模型应用时采用分目的预测可 能会取得更好的效果，因此在进行增量方式划分运算时采用分组运算的方式。预测所需的基 础矩阵可以直接来自和方式分担比例可以直接来自综合交通模型产生的结果，但综合交通模 型的常规公交矩阵虽然经过校核，在预测走廊上却可能存在模拟精度不足的问题，因此需要 结合补充的断面调查数据进行进一步的拟合。模型预测的总体流程如图 2 所示，应用增量 方式划分主要是获取全日的分目的 PA矩阵，在转换到早高峰 OD 矩阵时，首先使用综合交 通模型中的模块，得到初步矩阵后再用观测流量加以修正，以提高拟合精度。 图2BRT客流预测数据准备思路 3.2BRT系统方案 为实现快速公交走廊建设的示范效应，天津 BRT 一期实施走廊选择客流量最大的纵向 走廊，包括天泰路、中山路、东马路、福安大街、南门外大街、卫津路、南京路、解放南路， 总长约25公里，以增强南北主、副中心之间的连接，改善现有市区公交服务水平。沿线共 设置41个快速公交车站，其中21个中央岛式车站，20个中央侧式车站。 在走廊内，快速公交线路沿专用通道行驶，乘客上下车在专用车站上完成。在走廊外， 快速公交线路以常规公交模式运作，乘客上车投币或刷卡。 走廊内运营线路的选择是基于线路在 BRT 走廊内所占的比例及高峰小时的频率。发车 频率高的线路使车辆周转率最大化，使有限的 BRT 站台空间使用效率最大化。线路在 BRT 走廊中所占的比例越高，可使BRT每条线路的运营效率最大化。 根据以上原则，本次BRT线路的确定步骤如下： 1）列出所有与通道路段有关的现状公交线路； 2）选择客流量大，现状发车频率较高的线路（高峰小时发车间隔一般不大于10分钟）； 5 3）选择走廊内运行里程比例较大的线路（走廊内里程占线路总长度比例一般不小于 20%）。 最终选定 62 条线路保留升级为 BRT 线路，络录入模型中，作为进行客流分析的基础。 BRT走廊内车辆运营速度采用22km/h,走廊内站点上的线路间换乘按免费考虑。 图3一期实施BRT走廊及站点图 3.3 增量方式划分模型应用方式 方式划分模块是天津市综合交通模型中的重要组成部分。考虑到出行目的和家庭有无车 对于出行方式选择的影响,在构建模型时需要进行所谓的市场细分(Market Segmentaion)。本 模型将所有出行按出行者家庭有无车以及出行目的，作为划分市场细分类别的主要因素。模 型的参数估计、调校和应用都是在不同的细分类下进行的。7个主要的出行目的分别为HBW （基于家工作）、HBSch（基于家上学）、HBPK（基于家接送）、HBShop（基于家购物）、HBO （基于家其它）、JTW（非基于家工作）和NHB（非基于家其他）。上述7个出行目的同出行 者家庭有车、无车状态相组合，共计形成了14个市场细分类。在进行增量logit模型应用时， 将市场细分简化为6个，仍然区分有无车，但对出行目的进行归并，保留HBW和HBSch， 将余下的目的整合在HBO中，在模型应用时使用HBO对应的参数。 3.4 现状基础矩阵的获取 由应用的公式可知，获得 BRT 系统的客流变化首先要获取能够准确反映走廊客流特征 的常规公交的矩阵以及同常规公交共同组成公共交通的轨道交通的矩阵。从现状天津市综合 交通模型中可以输出轨道交通和常规公交的全日 PA 及早高峰 OD 矩阵，但这些矩阵只是在 全市范围内反映了总日的特征，需要在补充数据的基础上进行走廊客流特征的拟合。 6 表1全日常规公交矩阵调整后走廊断面客流拟合情况表走廊上观测点位双向观测流量合并双向分配流量合并变化率天泰路181552118313.7%中山北路5002245677-8.7%中山路52067550075.6%福安大街9732511291014.0%南门外大街12216313931214.0%南京路9533394167-1.2%解放南路286673188811.2%卫津路60322648987.6%卫津南路5605651432-8.2% 表2早高峰常规公交矩阵调整后走廊断面客流拟合情况表走廊上观测观测流量调整后流量变化率自南向北自北向南(自自南向北自北向南自南向北自北向南点位(自西向东)东向西)(自西向东)(自东向西)(自西向东)(自东向西)天泰路6411356703131610%-3%中山北路1187331511243138-5%-5%中山路1389329713773333-1%1%福安大街42173569437735554%0%南门外大街44255348445661331%15%南京路26005980267062033%4%解放南路144012401580110610%-11%卫津路29622467317625647%4%卫津南路2333271221942340-6%-14% 从进行调整后的矩阵分配得到的断面流量看，全天和早高峰均已和观测流量达到了较好 的吻合程度，可以作为增量方式划分模型计算的基础。进一步，可以按照综合交通模型中` 各细分组在中区层面上的市场细分构成，将反推得到全天及早高峰集计矩阵拆回到各个市场 细分组中，有利于增量方式划分模型的使用。 3模型预测结果 3.1 总体指标变化 从总体指标变化情况看，常规公交出行量和客运量均有变化，其中客运量增长幅度要高 于出行量变化，体现在换乘系数上，BRT引入后换乘次数增加，这应当是由于将BRT线路集 中在走廊内以及换乘优惠政策带来的换乘方便造成的。全网周转量增长 7.3%，平均出行距 离由 8.6 公里增长到 9.0 公里，这是由于 BRT 线路一般只是将适当线路保持或调整到走廊内，