圆柱和圆锥知识点

教学过程

一、课前交流到引入课堂

二、知识点梳理

特征：

采用列表法整理圆柱和圆锥特征：

列表格对圆柱和圆锥特征知识点进行梳理，更明确、便于记忆。

名图形特征

称不同点相同点

（1）都有一

⑴圆柱有上、下两个底面，两个底面是完全相等的个侧面是由

圆柱两个回。面

（2）圆柱有一个侧面，侧面展开是一个长方形（有时（2）底面都

是一个正方形）。是圆形的

S__（3）两底面间有无数条高，并且都相等。

A⑴圆锥有一个圆形底面，上面有一个顶点。

圆锥⑵囱锥有一个侧面，侧面展开是一个扇形。

⑶圆锥只有一条高。

A--------

通过整理我们可以概括为：圆柱与圆锥特征部分

过渡：我们除了学习了圆柱与圆锥的特征以外，对于圆柱和圆锥知识点还有其他的整理吗？

表面积：

圆柱的表面积基本公式：

圆柱侧面积=底面周长X高

补充：字母表示是：S侧1=2页rh=页dh

圆柱表面积=侧面积+底面积x2

补充：字母表示是（S表=S侧+2s底=2nrh+2f»

对于圆柱与圆锥的表面积基本公式都掌握得比较好，通过整理我们可以把这部分知识概括为表面积）这一部

分。

体积：

第四组：我们整理的是圆柱圆锥的体积基本公式:

圆柱体体积=底面积x高

字母表示是（Vtt=Jifh上Sh）。

圆锥体体积=底面积X再

字母表示是（V傕=甲）»

对于圆柱与圆锥的体积基本公式都掌握得怎么样？通过整理我们可以把这部分知识概括为体积这一部

分。

好了，通过整理我们可以把这单元知识分成3个部分：（特征，表面积，体积）

这些知识在没有整理之前就像一个个杂乱无章的点，经各整理之后，形成了一个知识网，从而对这部分知识

有了更加深入的了解。整理水平也有了提高，可见我们学习的时候十分认真。

三、优化再建

（1）提问：“通过整理，你对圆柱圆锥有了哪些更深入的认识？”

（2）公式非常重要但不可以死记硬背，要在理解的基础上记忆，还要灵活的运用公式。

（3）想一想，你认为本单元哪些知识需要注意一下？还有哪些知识你感到有困难？

A、比较表面积与体积的区别。（意义，公式，单位名称）

B、比较圆柱与圆锥的联系与区别。（底面，高的条数，侧面展开，体积计算公式的联系、区别）

（4）圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？一个等底等高圆锥和圆柱体的玻璃杯，经过倒水，你会发现什么？

1等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一

2等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍

四、例题探讨

例L有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积.

例2.如图所示，压路机前粘辘长15米，前牯辘的直径为1.2米，前牯辘转动一周的面积是多少平方米?

例3.一个圆柱形水池，在池壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少？

五、巩固训练

1.一个圆柱的表面积是60平方厘米，一个底面积是10平方厘米。把2个这样的圆柱体拼成一

个大的圆柱，这个大圆柱的表面是多少平方厘米？

2.一个圆柱体木料的长是15米，如果将这根木料沿着与底面平行的方向截成两段，表面积会比

原来增加120平方厘米，你能计算出这根木料的体积吗？

3.将一个底面积是30平方厘米的圆柱体钢材，平均截成了四段，现在四段钢材的表面积和原来

相比会有什么变化？

4.有一根圆柱形状的木材，底面直径是16厘米，高是20厘米。沿着它的底面直径，从上向下

锯成相等的两块，每块的表面得多少？

5.有一个圆柱体木料，底面半径是8厘米，高是30厘米。沿着它的底面直径，从上到下锯成相

等的两块，现在两块的表面积之和和没锯开前比增加了多少？

6.把一个底面积是78.5平方厘米，高是20厘米的圆柱体钢坯切削成一个体积最大的圆锥。剩

下的体积是多少？

7.把一个棱长1.6米的正方体钢坯切削成一个最大的圆柱体，要削去的体积是多少？

8.将长宽高分别为20厘米、18厘米、16厘米的长方体木块，削成一个最大的圆柱体，圆柱体

的体积是多少？

9.一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这杯

中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块。这时水面高多少厘米？

10.一个圆柱形水桶，高100厘米，底面半径20厘米，里面盛有80厘米深的水。现将一个底面

周长为62.8厘米的圆锥体零件完全浸没在水桶里，水面比原来上升了1/16。圆锥体零件的高是

多少厘米？

11.一只圆柱形水桶，底面周长是6.28分米，水深4分米，在桶内放一块体积为3.14立方分

米的长方体，如果把它拿出来，水面应下降几分米？

12.有一个圆柱桶里装了一些水，小明说桶里的水超过了半桶，小刚说桶里的水超过了半桶，小

刚说桶里的水不够半桶，当时又没有任何测量用具，怎样才能判断他们谁说的对？

13.一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，里面盛有水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥

体铁块沉入水中，水面上升了8厘米，这圆锥体的铁块高多少厘米？

14.一对圆柱形水桶，底面半径是1.5分米，高40厘米，如果水桶里盛的水只占水桶容积的95%,

这时水桶约盛水多少千克？

15.在一只底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水

中，当钢材从储水桶中取出时，桶里的水下降了5厘米。这段钢材有多长？

16.一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是2:1,体积的比是3:2,如果圆柱体的高是3厘米，那

么圆锥体的高应是多少厘米？

六、自我小结

1、本节课你学习了什么知识呢？

2、对于本次课你收获了哪些知识？有什么知识还不够完善的吗？那课后该怎么做

呢？

课后反思

签字教学主任：教学组长：家长/学生：

一.填空题。（16分）

1、写出字母公式

圆柱的侧面积S=,圆柱的表面积S=,

圆柱的体积V=,圆锥的体积V=0

2、2平方分米5平方厘米=（）平方分米；3.7升=（）毫升

3、用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平

方厘米。

4、一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的表面积是（），体积是

（）,与它等底等高的圆锥体积是（）。

5、一个圆锥体，它的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。

6、一个圆柱的高是5分米，侧面积是62.8平方分米，体积是（）。

7、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是（），底面积是

（）O

8、一个圆锥的体积是36立方厘米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（）立方

厘米。

9、一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（）米。

二.判断（每题1分，共5分）

1.圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（）

2.圆锥的体积是圆柱体积的。（）

3.一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（）

4.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（）

5.圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。（）

三.选择。（每题1分，共5分）

1.将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。

A.体积B.表面积C,底面积D.侧面积

2.“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（）

A.滚轮的两个圆面积B,滚轮的侧面积C.滚轮的表面积

3.包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是

1厘米。这个包装盒内最多能放（）个零件。

A.32B.25C.16D.8

4.一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（）。

A.75.36立方厘米B.150.72立方厘米C.56.52立方厘米D.226.08立方厘米

5.用一个高30厘米圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）

A.10厘米B.30厘米

C.60厘米D.90厘米

四.计算（每题5分，共20分）

1.求圆柱体的侧面积：底面半径是3厘米，高是4厘米。

2.求圆柱体的表面积：底面直径是4厘米，高是6厘米。

3.求圆柱体的体积：底面周长是50.24厘米，高是7厘米。

4.求圆锥的体积：底面周长是18.84厘米，高是8厘米。

五.应用题。（共48分）

1、一个圆柱的底面半径是5分米，高是6分米，它的侧面积是多少平方分米?

2、做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是80厘米，长1.2米。做这些通风管至少

需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）

3、把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的铁制圆锥