物态及其变化-三水中学附属初中

一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫

量,y叫

量.1、函数的定义：2、请同学们回忆我们学过哪些函数？自变因变一次函数正比例函数哪如何定义一次函数与正比例函数呢？

回顾与思考第一页第二页，共15页。一次函数

若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数

(x为自变量,y为因变量).

特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.一次函数与正比例函数之间的关系:

正比例函数是特殊的一次函数.

回顾与思考“函数”知多少第二页第三页，共15页。探究新知问题1、我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220v时：（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：I=115.53.6·2.752.2（3）变量I是R的函数吗？为什么？问题2、京沪高速公路全长约为

1318km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km／h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？I是R的函数，因为当给定一个R的值时，相应地就确定一个I值，所以I是R的函数

t是v的函数，因为当给定一个v的值时，相应地就确定一个t值，所以t是v的函数第三页第四页，共15页。问题3:九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为

。

问题4:一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为

。

探究新知第四页第五页，共15页。上面的几个问题中的函数关系分别为：请同学们认真观察这些函数关系式有什么特点？引出：反比例函数的概念：

一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。

注意:变量x,y都不能等于0.y=kx自变量x能为0吗？都反映了两个变量之间的某种关系.探究新知第五页第六页，共15页。（5）

下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。

xy41=）（xy212-=）（xy-=13）（14=xy）（2xy=126-=xy）（√√√××√适时训练第六页第七页，共15页。反比例函数的三种表示形式1、kxy=、21y3-=kx、xky=（k为常数，k≠0）此时x的指数为-1，k≠0第七页第八页，共15页。亲历知识发生和发展的过程做一做：2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?第八页第九页，共15页。x－2－1y2－1①求出这个反比例函数的表达式；②根据函数表达式完成上表。－312y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:例1:32解:∵y是x的反比例函数,把x=-1,y=2代入上式得:第九页第十页，共15页。巩固训练1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?是k=5是k=0.4是k=2是k=-7是k=不是不是不是第十页第十一页，共15页。2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变，电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。(1)求I与R之间的函数关系式。(2)当电流I=0.5安时,求电阻R的值。巩固训练第十一页第十二页，共15页。3:

若是反比例函数，则m应满足的条是

.xm－y1=巩固训练4、函数关系式可以表示许多生活中变量之间