大物重要公式

大物（下）重要公式及对应题型一、电学1、库仑定律：真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力与这两个点电荷所带电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相互排斥，异号电荷相互1 0102- r4芯°rga4活o’2、点电荷的场强:ga4活o’E=—Qo3、电荷连续分布带电体的场强:体电荷：dq=pdVe=f峥&p为电荷的体密度Jv4心9面电荷：dq=面电荷：dq=odS线电荷：dq=Adi一般情况下考察线电荷公式E=(bdS]Jsr丘=丁膈L瓦.。为电荷的面密度

入为电荷的线密度以线电荷举例：如图所示，一长为10cm的均匀带正电细杆，其电荷为1.5Xl（rc,试求在杆的延长线上距杆的端点5cm处的尹点的电

场强度.（工=9X10,N-m7C2）4兀％—~~夕3cm解：设夕点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点。，X轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为z.P点离杆的端点距离为d.在x处取一电荷元dk（g/Z）dx,它在户点产生场强旺= __r4tt£o（L+d-x）~ 4n^0L（L+d-x）"户点处的总场强为E=q「dx=q4兀％匕"（L+d-x）2 4兀£（//（£+d）代入题目所给数据，得：£=1.8X10*N/m,E的方向沿x轴正向.<—7L—刃―AO pU=a— ~x—L+d—x—>|dE 电场强度通量：（!）=£.5=ESCOS。 高斯定理（不懂就算了）：在真空中，通过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面内包围的所有自由电荷代数和除以真空介电常 电场强度通量：（!）=£.5=ESCOS。 高斯定理（不懂就算了）：在真空中，通过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面内包围的所有自由电荷代数和除以真空介电常高斯定理的应用（必须背下来）：（1）一半径为R,均匀带电为Q的薄球壳，求球壳内外的电场强度分布。①旧2r<RE{旧2r<RE{=0Q47r^or2（2）已知半径为R,带电量为q的均匀带电球体，求空间场强分布。①球体外部：r>R时E一4①球体外部：r>R时E一4花。产(5)(心)（3）求无限长均匀带电直线的空间电场分布。已知直线上线电荷密度为人。(5)(心)（4）求均匀带电无限大薄平板的空间场强分布，设电荷密度为。。以带电球体为例：一半径为7?的带电球体，其电荷体密度分布为（rWQ,P=0（r>膈为一常量.试求球体内外的场强分布.解：在球内取半径为八厚为山-的薄球壳，该壳内所包含的电荷为dq=pdV=Ar-4兀，dr在半径为广的球面内包含的总电荷为q=[pdV=£47iAr3dr=7iAr4（rWR）以该球面为高斯面，按高斯定理有 -47tr2=ixArA/得到氏=协勺（4%）JR）方向沿径向，刃〉0时向外，水0时向里，在球体外作一半径为r的同

心局斯球面，按iWj斯定理有E2-47tr2=7L4/?4/得到E2=AR4/（4^0r2）（r>R）方向沿径向,4>0时向外,水0时向里6、点电荷的电势:L4花°, 4茏°，7、连续分布电荷的电势：V=Jdq4芯07、连续分布电荷的电势：V=Jdq4芯0尸连续分布电荷的电势求解基本模型：（1）均匀带电圆环，带电量为q,半径为a,,求轴线上任一点P的”涉内前+腆预=土（〃5）心）

(3)设两球面同心放置，半径为R1和R2,带电ql和q2,求电势分布O解：由高斯定理得场强分布为r0 r<7?1万Er次齐f 52电势：I4』V.=—但一+—女一(r<R])咯=—义一+—父一(R]<r<R2)4芯。尸4刀勺勺(,>&)为XOE=—-—为XOE=—-—2/z2?orV=E-dT二Inr?2步°=P•drJr2芯o，=<-(虹顼「)==11】42步° 2步°r二、磁学1、毕-萨定律的应用载流直导线外任一点的磁感应强度:B=B=(cos0-cos%)注意：载流直导线延长线上任一点磁感应强度为零无限长载流直导线的磁感应强度：载流圆线圈轴线上的磁感应强度:〃0腴

2〃0腴

2伯+R2广(4)载流线圈圆心处的磁感应强度:2RB=业匕(r>R)2B=业匕(r>R)2兀r(2)载流长直螺线管内的磁场:设螺线管“密绕”，单位长度n匝B=nN2兀,2、安培环路定理的应用：(1)无限长载流圆柱体的磁场:氏1〃2tiR2则有：B=jlIqIiI(3)载流螺绕环内的磁场：3、 洛伦兹力：F=^(VXJ§)4、 带电粒子在均匀磁场中的运动:2运动方程：qvB=m-——R运动半径：R=qB周期： v运动半径：R=qB5、安培力：F=IBLsin36、霍尔效应：有兴趣的自己看（考纲上有但是没见过相关的题）三、电磁感应1、 楞次定律：闭合回路中的感应电流，总是反抗引起感应电流的磁场的变化。2、 法拉第电磁感应定律：当穿过回路所围面积的磁通量发生变化时,回路中产生的感应电动势和磁通量对时间变化率的成正比。s ：—' dt注：式中的“-”表示娥应电动势是永远反抗磁通量变化的。且此公式是单匝线圈时的感应电动势，N匝时要乘N。3、动生电动势：例题、直金属杆在均匀磁场中作切割磁力线运动。求动生电动势。（看课件）求动生电动势。（看课件）4、 自感电动势：at（1）计算长直螺线管的自感：已知匝数N,横截面积S,长度1,磁导率“。N L=喳—lS=junW令W■—〃则 /2 L5、 互感有兴趣的自己复习（没做过几道互感的题）

四、光学1、光的干涉：(1)产生明条纹的条件：K(p= (k二0,1,2,3…)(2)产生暗条纹的条件:△伊=土(2左+1)万，(k二0,1,2,3-)2、光程，光程差：d(1)光程：L=nd 」nd媒质光程差：5= *日dsin0明暗条纹条件：dsiii^=±kA(k=0,1,2....)明条纹dsin。=±(2k+1)—(k=0,1,2...)暗条纹明暗纹位置：X明纹=土k与人，(化=0,1,2.••)CiX暗纹=±(2k+l)g人，依=。，1,2…)

Zd相邻明纹(或暗纹)间距：心=一九d4、半波损失：当光由光疏介质射入光密介质并在其分界面上反射将发生半波损失，即光波的相位突变力5、劈尖干涉:A入射光（单色平行光垂直入射）反射光2反射光1注：$为反射光1和反射光2的光程差$=2ne+4=2Du(2^+1)|妇,2,3,…)估=o』2A入射光（单色平行光垂直入射）反射光2反射光1注：$为反射光1和反射光2的光程差$=2ne+4=2Du(2^+1)|妇,2,3,…)估=o』2…)明纹暗纹（1）当a角变大时条纹间距变大，条纹的数量不变。当将上部玻璃板保持。角不变向上平移时条纹会平行向劈尖方向移动。（2） 相邻两暗（明）纹间的距离:（3） 劈尖公式：/=-^—2/7Sill（4） 用劈尖测表面的不平度规律:A人Aa=——2〃左凹右凸6、牛顿环：（1） 产生明暗环的条件：西2c+4=jU明环2Q=2e+：=（2A+1）!暗环（2） 明（暗）环所对应的半径：（J应（阵1,2,3,.......）r=JkRA（k=0,1,2, ）7、 增透膜与增反膜自己复习8、 光的衍射：明环暗环（大纲上没写）（1）半波带法:R对应偶数个半波带:asm&=±kA对应偶数个半波带:asm&=±kA9暗纹对应奇数个半波带：asin。=±（24+1）£,#=1,2,3…明纹（2）明暗纹位置：暗纹：x=±k^明纹：尤=±(2#+1)口

a la（3）中央明纹宽度：Ajcn=2X|=2r——u j.a中央明纹宽度是其余明文宽度的2倍9、光栅衍射：（1）光栅：大量等宽等间距的平行狭缝（或反射面）构成的光学元件。光栅方程：S=（a+b）sm（/>=±kA缺级：出现缺级必须满足下面两个条件：（。+人）=sin©=奴 缝间光束干涉极大条件osin°=以 单缝衍射极小条件缺级条件：徐=£（整数比）（『1,2,3,……）an

i。、光的偏振：自然光通过偏振片后能量变化：/A（1）马吕斯定律：I=/0cos2a（