人教版六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题部分拓展篇（原卷版）VIP

六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题部分拓展篇（原卷版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是第三单元分数除法应用题部分拓展篇。本部分内容以单位“1”转化问题为主，考点和题型综合性强，难度较大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。【考点一】常见的单位“1”转化问题。【方法点拨】该类题型关键在于找准单位“1”，明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两者的差值除以另一个数，即“作差除比后”。【典型例题1】水结成冰，体积约增加；那么冰化成水，体积约减少（

）。A． B． C． D．【对应练习1】甲班人数比乙班人数多，乙班人数是甲班人数的（

）。A． B． C． D．【对应练习2】甲数比乙数多，那么甲数是乙数的（

）倍。A． B． C． D．【对应练习3】如果杨树的棵数比柳树多，那么柳树的棵数是杨树的。【考点二】单位“1”转化问题：已知剩余数量，转化单位“1”。【方法点拨】该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。【典型例题】一根电线，第一次用去它的，第二次用去余下的，还剩60m，这根电线原来长多少米？【对应练习1】一段路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，这时还剩下300米没有修，这段路全长多少米？【对应练习2】阳阳家买钛镁合金门。第一次付了全款的，第二次付了余下的，这时还剩下800元没有付。请问门的价格是多少？【对应练习3】一本文艺书，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天看了再余下的，还剩下80页。这本书共有多少页？【对应练习4】修路队修一段公路，第一天修了全长的多，第二天修了剩余部分的，还剩没修。这段公路全长多少米？【对应练习5】一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的七分之一，第二天吃了余下桃子的六分之一，第三天吃了余下桃子的五分之一，第四天吃了余下桃子的四分之一，第五天吃了余下桃子的三分之一，第六天吃了余下桃子的二分之一，这时还剩下12个桃子，那么这堆桃子共有多少个?【考点三】单位“1”转化问题：已知数量差，转化单位“1”。【方法点拨】该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。【典型例题】依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的，已知第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？【对应练习1】修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，第二天比第一天多修了50米，这段公路全长多少米？【对应练习2】修一条路，第一周修了这条路的，第二周修了余下的，第二周比第一周多修了80米，这条路全长多少米？【对应练习3】李阿姨闲来无事看小说，她第一天看了全书的，第二天看的剩下的，李阿姨算了一下，第二天刚好比第一天少看了20页，这本小说一共有多少页？【对应练习4】某家电城出售一批电视机，第一个月卖出这批电视机的，第二个月卖出余下的。已知第二个月卖出的台数比第一个月少200台，这批电视机共有多少台？【考点四】单位“1”转化问题：已知数量和，转化单位“1”。【方法点拨】该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。【典型例题】甲乙两人生产一批零件，甲生产了这批零件的后，乙生产了剩下零件的，这时，甲乙两人一共生产了26个零件。这批零件原来共有多少个？【对应练习1】看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天一共看了38页，这本书一共有多少页？【对应练习2】一块布第一次用去，第二次用去余下的，两次共用去6米，这块布原有多少米长？【对应练习3】一批煤第一天烧去这批煤的，第二天烧去余下的，两天共烧去2吨，这堆煤共多少吨？【考点五】单位“1”转化问题：任选单位“1”进行转化。【方法点拨】该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的难点在于分率句存在两个单位“1”可以任选其一设为单位“1”，再统一单位“1”，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。【典型例题1】甲数的等于乙数的，甲数是乙数的（），乙数是甲数的（）。【对应练习1】甲数的等于乙数的，甲数是乙数的（），乙数是甲数的（）。【对应练习2】甲数的与乙数的相等，甲数是乙数的（）。【对应练习3】甲数的与乙数的相等，甲数是乙数的（）。【典型例题2】甲、乙两数之和是180，甲数的等于乙数的，甲、乙两数各是多少？【对应练习1】把110吨煤分给两个工厂，使甲厂的等于乙厂的，求两厂各分到多少吨？【对应练习2】商店运来白菜和土豆共630千克，运来白菜的与土豆的一样多，商店运来白菜、土豆各多少千克？【对应练习3】大数比小数多45，大数的等于小数的一半，求两数各是多少？【对应练习4】甲、乙两班各有一个图书室，共有296本书。已知甲班图书的和乙班图书的合在一起是95本，那么甲班图书有多少本？【考点六】单位“1”转化问题：多个单量的统一。【方法点拨】该类题型属于单位“1”转化问题的一种，需要统一把各已知量占总量的分率求出，即转化为以总量为单位“1”的分率句，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。【典型例题】甲、乙、丙、丁合修一条路，甲修的是其他三队的，乙修的是其他三队的，丙修的是其他三队的，丁修了米，这条路全长多少米？【对应练习1】甲、乙、丙、丁四人合买一部数码相机，甲出的钱是其余三人出钱总数的，乙出的钱是另外三人出钱总数的，丙出的钱是其余三人出钱总数的，丁出169元。这部数码相机的价格是多少元？【对应练习2】兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的，老三修了另外三人总数的，老四修了91米，问这条路长多少米？【对应练习3】阳光学校买回四种图书，故事书的本数是其它三种书本数的，连环画的本数是其它三种书本数的，科技书的本数是其它三种书本数的，科技书比文艺书少18本，买回的四种图书共有多少本？【对应练习4】甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的，乙植树的棵数是其余三人的，丙植树的棵数是其余三人的，丁植树多少棵？【考点七】单位“1”转化问题：以总量作单位“1”。【方法点拨】该类题型属于单位“1”转化问题的一种，需要根据数量条件，统一把各已知量占总量的分率求出，即转化为以总量为单位“1”的分率句，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。【典型例题】橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共220千克，橘子有多少千克？【对应练习1】一盆金鱼，红鱼是总数的，黑鱼是红鱼的，其余的是24条花鱼，红鱼有多少条？【对应练习2】甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？【对应练习3】甲校人数是乙校人数的，乙校人数是丙校人数的，甲校比丙校少450人，求三校各有多少人？【对应练习4】甲存款是乙存款，乙存款是丙存款的，甲比丙少存70元，求三人各存款多少元？【考点八】单位“1”转化问题：以单量作单位“1”。【方法点拨】该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的关键找到不变量，以不变量作为单位“1”统一，然后再用分量÷分率=单位“1”。【典型例题1】今年希望小学六年级毕业生人数占全校总人数的，毕业生走后，又招进新生220人，这时全校总人数是原来总人数的，原来学校共有多少人？【对应练习1】幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的，下学期转来3名女生，这时女生人数是男生人数的。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？【对应练习2】某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的．如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的。甲、乙两班原来各有多少人？【对应练习3】有甲乙两个粮库，原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的，如果从乙粮库运12吨到甲粮库，那么甲粮库存粮的质量就是乙粮库的，甲、乙粮库原来各存