【中学数学解题能力的现状调查及培养策略分析（后含问卷）14000字（论文）】

第第页中学数学解题能力的现状调查及培养策略研究摘要数学思想方法在解题教学中占有重要地位。数学学习的首要任务就是解题，数学教学要加强解题训练，提高学生解题能力。为此，本文从数学思想方法论的角度对如何提高学生的解题能力做初步探讨。本文通过制定合理可行的研究方案，分析相关信息，总结论述学生解题困难的几种情况和原因，结合数学思想方法有针对性地提出适合学生解题能力提高的对策和建议，并在最后用假设检验的方法检验了该对策的效果。其中，提高学生解题能力的策略围绕初中学生数学解题生活展开，对平时学生解题能力的培养有一定指导作用，有利于学生逐步发展个人核心能力，具有比较好的参考价值。关键词：数学思想方法；解题能力；策略、目录TOC\o"1-3"\h\u274461绪论 1316581.1研究背景 1138311.2研究现状 198441.3研究目的与意义 237252数学思想方法及解题能力的概述 187872.1数学思想方法 1231062.2数学解题能力 147022.3常见的数学思想方法及其应用举例 1238732.3.1数形结合 1107852.3.2数学模型 1259462.3.3化归思想方法 237982.3.4分类讨论 2324762.3.5数学归纳法 2121662.3.6反证法 322443对初中生解题能力的调查与分析 4130673.1“题海战术” 4274263.2“混淆概念” 5213223.3“课上听懂，课后不会做题” 625544对初中生数学解题能力的调查 8304984.1调查目的 881774.2调查方法 8136114.3调查对象 8282684.4统计结果分析 8243004.4.1问卷调查结果分析 838604.4.2访谈调查结果分析 13139084.4.3调查结果总结 1490494.4.4调查结果原因分析 14220665初中数学题教学策略 16105915.1开展解题策略研究，提高学生解题能力 1682845.2克服学生心理障碍，加强学生解题信心 1637825.3建立轻松愉快的学习气氛，提高学生创新思维 1668015.4将题目化繁为简，提高学生的阅读理解和分析运用能力 16160095.5转变教学理念，提升教学高度 17223476结论 1812019参考文献 1929281附录 201绪论1.1研究背景经济发展为教育制造了良好的物质条件，人们开始积极关注数学解题教育、关注学生的数学解题能力。近些年我国教育部发表的数学课程标准文本与改革方针指出了数学教育的重要内容：通过数学学习，初中生要掌握生活所必备的数学基础知识、基本技能、基本思想与基本活动经验REF_Ref6973\r\h[1]；逐步提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力REF_Ref6973\r\h[1]。数学在考试中占据着重要地位。数学中各类具有抽象性和逻辑性的内容灵活地交织形成一个复杂又庞大的知识体系，在考试的压力下，我们注意到一届又一届的学生总是被动的掉入了“题海”的漩涡，他们当中大部分人往往依靠加大练习题目数量的方式，机械地记忆所谓的解题模板来熟悉所学知识达到提高自己数学成绩的目的。但这类缺乏弹性的学习策略大多时候事倍功半，很难达到理想的效果，同时，我们还注意到这类缺乏弹性的学习策略极易给学生的思维扣上枷锁、削弱学生学习数学的能量，甚至产生了另外一些潜在的恶劣影响。1.2研究现状学生解题能力是当前各国教育界普遍关心的问题，正是基于这种需要，世界各地有很多学者展开探讨提高学生解题能力的理论研究工作。在西方国家，艾伦.纽厄尔和克兰福.萧等用计算机模拟思维进行实验为解题理论研究提供了大量的数据；艾伦.纽厄尔和恩斯特合著了《GPS：概念生成和问题求解的案例研究》对解题的逻辑理论和通用问题求解进行了深入剖析。同样，解题教育理论研究也在我国得到重视，我国学者徐利治最先以专著形式表述解题中的数学思想方法概念和内容；马复在《中学数学思想方法专题选讲》和《怎样解数学题——毛估与发现》中对数学思想方法在何时使用、如何使用做了理论阐述；李翼忠、沈文选等人以及后来肖柏荣、潘娉姣的《数学思想方法及其教学示例》为人们研究如何提高学生的解题能力提供了范例。然而，我们深刻地认识到就目前学生解题低效的问题，仅有这些学者的研究还是远远不能满足我们的多元化发展的需求，我们应该做出更多，逐渐去开拓、去填补这一领域的空白。1.3研究目的与意义本文研究的目的：解读数学思想方法的内容、规律、应用；通过研究分析，针对学生解题困难的情况从数学思想方法的角度出发探究提高学生解题能力的策略。从理论方面来说，所谓解题，简单地说，就是对已有知识信息进行加工变换。我们知道数学思想方法富有哲理性、创造性，能够辅助我们从数学内部来发现和认识规律，帮助我们加强对数学由“潜”到“显”转化机制的掌握，从而能更准确地引导学生找到解题的核心，帮助学生更好地养成理性思考问题的习惯。从实践方面来说，要想有效的提高学生的解题能力，就需要修正这种机械式解题策略，赋予其可延展的弹性，使解题策略更好地与学生的能力发展相适应。“问渠那得清如许，为有源头活水来”，我们需要从数学的根源上来分析，数学解题训练是数学教学体系中的明线，数学思想方法是数学教学体系中的“暗流河”，倘若抓好这两条线，联通学生的思考，来自数学根系的能量就可以源源不断地供给学生，故机械式解题策略的漏洞就能得到修复，学生获得解决问题的能力在领会知识的过程中便会得到真正的发展。人们常说“得数学者得天下”，我想数学之所以成为许多学生的弱项很大程度上是由于他们解题时缺少思想方法的辅助。客观地讲，这些学生不是不努力，而是他们未能找到这种联通思想的解题策略，这在很大程度上影响着我国数学成果的取得和数学教育教学中学生数学能力的培养。为此，本文立足于解读数学思想方法的内容、规律、应用，以数学思想方法的角度研究提高解题能力的策略，无疑对数学的发展与数学教育教学中高素质人才的培养都有着重要意义。2数学思想方法及解题能力的概述2.1数学思想方法数学思想方法在某种意义上可以说是人们富有逻辑性地对数学知识及其形成过程的科学的经验总结。它是在数学的提出问题、分析问题和解决问题的过程中所采用的各种手段和途径，具有“行为准则”的意义和一定的可操作性。2.2数学解题能力截至目前，虽然数学解题能力仍然没有统一的定义，但它的范围至少包含以下8个方面：数据分析能力；解决问题的能力；对解题答案是否合理的觉察力；估计和近似估计；准确的计算能力；几何结构的思考能力；测量；阅读、解释和制作图表、框图的能力等。2.3常见的数学思想方法及其应用举例本文选取邵光华的分类标准展开对数学思想方法的论述，标准形式为①一般性方法：数形结合、数学模型、数学化归等；②特殊性方法：分类讨论、反证法、数学归纳法等。2.3.1数形结合数形结合是将已知问题中包含的较为抽象的数量关系与直观的图形结合起来对问题进行分析求解。数式本身的规范性与算法性要求学生能进行深刻的逻辑推理，图形工具既生动又直观，所以实现数形结合主要通过三种途径：坐标联系，通过建立直角坐标系、极坐标系和复平面，达到数形互化；审视联系，站在几何的角度审察数式，譬如，将与勾股定理联系，将与余弦定理联系；构造联系，发挥创造能力，构造几何模型、构造函数等达到数形互化。2.3.2数学模型数学中的每个概念、公式都是直接或间接地以各自相应的现实背景抽象出来的，所以它们都可以被看作数学模型REF_Ref30770\r\h[2]。数学模型这一思想方法具有重要的教育意义，它将课本中的数学与日常生活的联系起来，帮助学生认识到某些外在复杂事物的内在联系、培养学生数学应用意识和应用数学的基本能力，能够给予学生自我价值得以实现的满足感，有利于学生形成全面的数学价值观。【例1】函数关系式可看成是以下问题的数学模型：①半圆的面积与半径关系的数学模型；②运动物体的动能与速度关系的数学模型；③自由落体运动的物体下落高度与时间关系的数学模型.2.3.3化归思想方法化归思想方法所体现的解决问题的思想比较容易理解，即人们总是选择将复杂的问题通过某种手段化为简单的问题，化生为熟，化未知为已知。化归思想方法的基本过程如图所示：待解决的问题待解决的问题A问题A的解答问题B的解答已解决的问题B化归已知解法图STYLEREF1\s2-1化归过程示意图【例2】设，且，求的最值.分析与思考：分析这个问题，我们发现直接对其求解是困难的，于是引进参数，把它转化成参数问题求解，令，，将化为的函数为求解。由于且函数随增大而增大，所以当时，有最小值；当时，有最小值为.上面的参数变换方法归结起来实质上属于一种化归思想方法。使学生养成化归意识，灵活地解决具体问题是数学教育的一项重要任务。同时，这个方法也在提醒我们要注意对本源问题的分析。2.3.4分类讨论分类讨论体现了“整体”和“局部”的哲学联系。借助分类讨论思想能将复杂问题分散成简单的小问题，它一般应用在绝对值问题、排列组合问题、含参问题等。2.3.5数学归纳法数学归纳法可以说是数学中发展时间最长的一个方法，它是经过大数学家欧几里得、帕斯卡、伯努利等不断研究完善的一种试图以有限处理无限的做法，它能帮助我们绕开了很多障碍，显得简洁有力。【例3】假设有个码头，每个码头都有一艘货船停靠，各个码头之间的距离互不相等。现所有货船一齐出航，驶向最近的码头，求证必存在一个码头，没有货船停靠。思考与分析：容易验证，对三个码头即当时的情况命题成立。设个码头为，，，其中，，则，间的货船对向航行，而不管船驶向，还是，都使码头没有货船停靠。现假设时命题成立，当时，由于码头之间的距离两两不等，必有两个码头之间的距离是最近的，这两处的货船互相对开，不会影响其他码头，我们将这两个码头“撤除”，由归纳法假设，剩下的个码头中，存在一个码头,没有货船停靠，再把“撤除”的码头“放回”，则任无货船停靠，可得时命题成立。2.3.6反证法反证法是一种重要的证明方法，具体而言，就是为证“若，则”，先假设“结论不成立”，根据排中律，则“结论的否定成立”，然后把“结论的否定”当作已知，再结合题设条件，根据已知命题和推理规则进行正确的逻辑推理，得出与题设或事实、公理、定义相矛盾的结论，根据矛盾律，假设“结论不成立”不成立，即结论成立，命题得证REF_Ref22116\r\h[3]。数学中有一些结论条件较少的命题的证明适合用反证法解决，有些数学命题除了反证法外还没找到更好的证法。【例4】已知,,是一组勾股数，求证,,不能都是奇数.证：假设,,都是奇数，则依据平方不变性原理，，都是奇数，所以为偶数，由题设，所以是偶数，是偶数，这与假设是奇数矛盾，故原命题成立。

3对初中生解题能力的调查与分析3.1“题海战术”这种方法是目前初中的普遍教学方式，通过让学生大量的解答各种类型的题目来提高解答能力从而提高成绩，教学大部分围绕习题进行.然而解题教学的方案存在单调性，教学方案让初中生以相同的方式解答固定的题型，并重复进行大量练习，学生只是机械的套用老师教的解题方法，思维打不开，长时间思维形成固定模式[8].学生只知道学跟练，不能有效的理解内容，将知识吸收，不会举一反三，不利于初中生解题思维的锻炼，对解题能力也不会提高.例如实数、满足，设，求的值.=1\*GB3①分析由联想到，于是进行三角换元，设代入=1\*GB3①式求和的值.解设=1\*GB3①式得，解得，因为，所以，所以所以在解答这题后面的最大值和最小值时有多种方法，可以利用“有界法”，由的有界性求，即解不等式：；还可以用“均值换元法”，由等式，按照均值换元的思路，设、，减少元的个数降低解题难度；还可以运用“和差换元法”，题中有两个变量、时，设，，代入=1\*GB3①式整理得，从而求得，所以，再求的值.当然还可以利用“三角换元法”，利用与三角公式联系，将代数问题转化为三角函数值域问题.又例如一道分式不等式恒成立的题：已知函数若对任意恒成立，试求实数的取值范围.解法一：（转化为二次函数法）在区间，恒成立恒成立，设在递增，所以，当时，于是当且仅当时，函数恒成立，故.解法二：（分类讨论法）当的值恒为正，当时，函数为增函数，故当时，于是当且仅当时，恒成立，故.解法三：（分离参数法）在区间上恒成立恒成立恒成立，故应大于时的最大值，所以当时，取得最大值，所以.这些题中有多种方法可以求出题目所要求解的内容，但是学生往往只会拿着一种方法死磨硬泡，在平时的练习中，学生更多的是机械的套用公式和利用老师讲解的方法对号入座，没有其他思考，更不会花费时间去思考其他方法，思维变得单一僵化.也有一些学生是知道方法，知道这道题的模型，但是不理解这种“模型”的意思，所以就出现不会套用模型的问题.学生在解答时，有的同学不理解题意会出现空白解答，有的同学知识点不熟，不能写出正确的关系式，还有的同学在计算过程中出错，或者出现书写过程不严谨的问题.这就需要帮助学生开阔思维，跳出题目思考，让学生的思维发散，帮助学生去思考然后理解为什么要运用这些方法解答问题，当学生真正弄懂理解“为什么要这样解答”，相应的其他衍生题型就可以做到举一反三.3.2“混淆概念”初中生在解题时，由于知识点掌握的不牢固，因此容易把相关解题概念混淆，将题目解答错误.例如写出下列命题的否定形式及其否命题（1）若且，则；（2）若，则，全为0。解（1）命题的否定为：若且，则；否命题为：若或，则；（2）命题的否定为：若，则，不全为0；否命题为:若则，不全为0.关于“否命题”与“命题的否定”这两个概念，初中生的理解存在偏差，容易混淆。它们定义的不同点在于，如果原命题是“若则”，那么这个命题的否命题是“若非则非”，而这个命题的否定是“若则非”.可见否命题既否定条件又否定结论，而命题的否定只否定结论。但是学生在做题时容易将两个概念弄反，使得解答错误，从而失分.3.3“课上听懂，课后不会做题”学生能够提高解答题的应用能力的基础在于不但要很好的理解数学知识内容，也要灵活的使用知识点去解答题目.但课上听懂，等到解答题目时却存在困难的现象在学生中十分普遍.例如在中，角所对的应的边分别为，，，，求及.解：由得，所以，即，于是又，所以或由得，即，所以，故，于是由正弦定理得学生听老师讲解此题时可能觉得自己懂了会了，觉得这道题目简单已经掌握了，但是课后自己来解答时可能只能解答一部份，或者无从下笔.出现这种现象侧面反应出学生知识点掌握不牢靠，相关知识点之间的转换不熟练，相关变式训练少。

4对初中生数学解题能力的调查4.1调查目的通过调查，了解影响学对数学题的喜爱程度，了解学生在解数学题时是否会自主查阅资料，独立思考，通过自己的努力完成题的解答或者相关的数学题作业，了解学生对数学题的学习情况、解决情况和解数学题时遇到的困难。4.2调查方法（1）问卷法通过查阅资料，制订与本次研究课题相关的调查问卷，问卷采用纸质调查问卷.分发纸质问卷让学生对问卷上的问题进行做答，之后对问卷进行回收整理，通过整理出来的数据，分析了解学生数学题的学习情况和解答情况，然后根据分析结果寻找相应的解决策略.（2）访谈法访谈对于问卷研究来说发挥着补充的作用，在问卷研究中即使能够发现一下情况，然而因为问卷自身的限制，对于初中生解答题的真实教育实际没法全面的进行反映.所以笔者对三位具有研究意义的初中数学教师进行访谈.一位是刚刚工作一两年的初中数学教师，一位是工作六年的初中数学教师，一位是工作了十年以上的初中数学教师.通过对他们的访谈是想对初中数学题有一个更深的了解，了解教师内心的真实想法.此外还访谈了一些学生，询问一些关于数学题的具体情况以及学生做题的一些习惯.4.3调查对象调查对象为云南省昭通市昭阳区区二中的学生，在昭阳区二中以100名学生作为调查目标进行随机性研究。4.4统计结果分析4.4.1问卷调查结果分析制定了100份学生问卷，发放了100份问卷，收回了100份问卷，回收的问卷全部有效，下面是问卷调查结果的统计情况：调查结果见表4-1：表4-1调查结果统计表选项序号ABCD人数百分比人数百分比人数百分比人数百分比11818.00%5050.00%3232.00%25151.00%2626.00%2323.00%31616.00%1919.00%6565.00%42121.00%6969.00%1010.00%555.00%4545.00%5050.00%66060.00%1212.00%2828.00%72121.00%3939.00%4040.00%833.00%5050.00%4747.00%93030.00%5050.00%2020.00%101212.00%6161.00%2727.00%116767.00%2929.00%44.00%1255.00%6767.00%2525.00%33.00%1355.00%4545.00%5050.00%141212.00%8181.00%77.00%1588.00%8282.00%1010.00%164545.00%4343.00%1212.00%174242.00%4848.00%1010.00%182929.00%2929.00%4242.00%（1）初中生对数学题认知分析表4-2初中生对数学题认知调查结果题目选项百分比1.你喜欢数学题吗？A.喜欢18%B.一般50%C.不喜欢32%2.当你拿到一道题时你的感觉是？A.惧怕51%B.讨厌26%C.喜欢23%4.题在所学的数学题型中的难易程度？A.很难21%B.比较难69%C.容易10%从表4-2中可以了解到，学生因为数学题难度大，解题过程复杂而导致绝大多数学生并不是很喜欢数学题.当学生拿到一道题时有51%的学生是惧怕数学题的，有26%的同学讨厌数学题，只有32%的同学喜欢它.从这组数据可以看出有超过一半的学生惧怕题，这种心理与平时老师在讲题的过程中对题难易程度的评价有关，还与同学周围人之间讨论题的难易程度有关，很多人都过高的评价题的难度，导致学生在潜意识中就把题定义在难的高度，因此需要逐渐淡化学生心中觉得题难的意识.这也表明在解答数学题时学生存在心理障碍，是普遍学生的心理反应，应该尽力帮助学生消惧怕数学题的心理障碍.大部分学生认为数学题比较难，导致这种现象的发生可能存在的原因为数学题综合性较强，解决过程难.（2）初中生数学题解题障碍分析图1学生不会解数学题原因的统计表从图1可以看出，有16%的学生心理上怕做数学题，19%的学生读不懂数学题的题目，65%的学生不会运用知识.从这组数据可以了解到超过一半以上的学生对有关数学题的知识是混乱的，单独把知识点拿出来学生可能知道，但是遇到题时就不知道应该运用哪些知识点来解答这道题目，不知道如何把所学的知识对号入座，比较纠结，无法判断自己所想的这些知识点哪些能用来解决自己所遇到的题.同样可以看出学生对解决数学题存在心理障碍，从心理上就拒绝题，怕做题.一部分学生读不懂题目存在阅读理解方面的问题.（3）初中生解数学题过程分析表4-3初中生解数学题过程调查结果题目选项百分比6.在解题时，遇到不会的题你会？A.查资料和同学想办法解决60%B.请教老师12%C.扔在一边不管28%7.解题经常出错的环节？A.审题21%B.分析39%C.列式计算40%13.当你遇到题目冗长的题时，你会？A.直接跳过5%B.读一遍，不懂就跳过45%C.多读几遍，认真分析50%14.读数学题时，对隐含的信息，你能看出多少？A.几乎看不出来12%B.看出小部分81%C.都能看出来7%15.与题目有关的知识点，你能运用多少？A.几乎不能8%B.小部分82%C.几乎所有10%从表4-3中的数据可以看出学生在解题时的态度比较积极，60%的同学遇到不会解答的题目会和同学讨论查资料想办法解决，能够主动思考积极寻找方法解决问题，12%的同学会请教老师，有一部分学生遇到不会做的题时会把它扔在一边不管，也不愿意去思考或尝试着自己解答，就想等着老师来解答，长此以往就形成了一种习惯，一遇到不会的题就放弃不管它，总是依赖于老师讲解，导致独立思考及动手能力降低，从而影响题解题能力.学生出错的环节为列式计算环节，这部分同学有些是由于计算能力较差算错，有的是因为列错式子，有的是列出了正确的式子，因为粗心不认真将数据带错算错，或者是在草稿纸上计算出正确的结果，但在摘抄时出现错误.审题环节出错的学生有21%，这部分学生由于对问题中出现的一些专业术语不理解从而理解错题意或者读错题目从而导致审题错误.分析环节出错的有39%的学生，这部分同学可能是由于分析能力较弱，或者不能判断问题中出现的信息哪些为有用信息，哪些为无用信息，就是所谓的“糖衣炮弹”，所以出现了分析错误.从表中的数据可以了解到学生遇到题目冗长的题时有50%的学生会多读几遍，认真的分析题目，45%的学生读一遍，读不懂题目就跳过，还有5%的学生直接就跳过.反应出了学生的阅读能力薄弱的情况，繁琐的题目会让学生潜意识觉得此题很难解决，一些学生直接选择跳过就是因为被题目中的文字吓到了，面对这样的题目无从下手.还有一些学生读一遍就跳过是因为题目中文字多，难分析，不容易找到题目中的有用信息来解答题目.学生在阅读数学题时，对其中隐含的信息有7%的学生都能看出来，81%的学生能看出少部分隐含信息，12%的学生不能看出其中隐含的信息.从此数据可以看出学生的阅读分析能力弱，读完题目找不到思路，不能检索出题目中的信息来解答问题.8%的学生几乎不能运用与题目有关的知识点，82%的学生能运用小部分与题目有关的知识点，还有10%的学生几乎所有的知识点都能运用.这反应出学生的基础薄弱，对数学知识点不熟悉，不能灵活的运用有关知识点来解答问题.（4）初中生解数学题结果分析图2学生数学题得分情况统计图图3学生掌握题解题步骤和方法情况统计图从图2中的数据可以看出仅有5%的学生数学题的得分比较高，其余学生的得分普遍都偏低，学生在数学题这一块得分情况不是很好.由于题较难，分析起来比较困难，有些学生读完题目不理解题意，无从下手，又或者只能把问题比较直接的一问解答出来，对于之后的问题就思路全无，从而导致得分较低.还有一些学生会做，但是由于粗心在计算过程中出错或者将题中的信息看错从而审题错误导致得分低.从图3中的数据可以了解到学生掌握数学题解题步骤和方法的情况，其中有29%的学生能掌握，29%的学生不能掌握，处于这两种情况的学生比例相同，还有42%的学生不太清楚自己的情况是属于掌握还是属于没有掌握.反应出学生缺少学习方法，学生虽然做了很多题，但是仍然只有少部分同学能掌握解题方法和步骤，学生习惯做题，但是不会去思考研究做题的方法，学完就扔，思维得不到锻炼，看似掌握了方法实际是没有掌握，做题时依旧一头雾水，从而解题能力得不到提高，事倍功半.（5）初中生解数学题习惯分析表4-4初中生数学题的解题习惯调查结果题目选项百分比8.题作业独立完成情况？A.没有3%B.有时50%C.通常是47%9.做题之前是否会复习教材相关内容？A.不复习30%B.有时是50%C.通常是20%10.记录自己的错题，分析原因，并予以纠正？A.没有12%B.很少61%C.基本上都会27%16.做数学题时，只要找到某种方法便会毫不犹豫的做下？A.通常是45%B.有时是43%C.不是12%表中的数据可以看出学生对作业的态度，大部分同学比较端正，47%的学生通常是自己独立完成，3%的学生没有独立完成过作业，还有50%的学生有时能独立完成.作业是巩固知识点的手段之一，虽然大部分学生能独立完成作业，但是从问题9中的数据可以看出学生做题之前的复习情况，学生解答题之前只有20%的学生会经常复习相关知识，50%的学生有时候会复习相关知识，30%的学生不会复习.作题本是对数学知识的回顾，以合理的训练为基础深化初中生对知识的把握，从而提升初中生熟练使用知识的本领.但是很多学生没有认识到它的重要性，在解题时把这种过程当作一种负担，很少复习甚至不去复习，直接动手做题，知识点在脑海中的记忆得不到加深，这也是导致解题能力弱的原因之一.表中的数据可以看出有27%的学生基本都会整理分析自己做错的题，61%的学生很少会进行这一项目，还有12%的学生没有对自己的错题进行整理分析并纠正.整理错题并对错题分析能帮助自己加强巩固知识点，从整体情况来看，学生很少对自己的错题进行整理分析，学生学习的主动性不强.学生在做数学题时找到某种方法时有45%的学生通常会毫不犹豫的采用这种方法做题，有43%的学生有时会直接就采用这种方法做题，12%的学生不会找到某种解题方法时就毫不犹豫的采用这种方法做题.这反应出学生的思维不灵活，没有发散思维，问题的解决方法具有多样性，不会从多个角度思考问题的解决方法.（6）初中生解数学题其他情况分析表4-5初中生解数学题其他情况调查结果题目选项百分比11.老师会在教学中进行题部分的专题解题策略指导吗？A.经常进行专题训练67%B.很少进行29%C.几乎没有4%12.老师讲题时你是？A.不愿意听5%B.能听懂，但不会做67%C.能听懂，也会做25%D.听不懂也不会做3%17.心情好坏会影响注意力，会做的题也常常做错？A.总是42%B.有时是48%C.不是10%从表4-5中可以看出老师基本都会进行专题训练，但是学生解数学题的能力不高，可能是因为老师在进行专项训练讲解时，教学方法单一，怎样解，讲得多，为什么这样解,讲的少，学生机械的模仿老师讲解的解题方法，而不是去掌握解数学题的思维方法，这样对解题能力不会有所提高[10].老师讲题时5%的学生不愿意听，3%的学生听不懂也不会做，这可能存在老师高估了学生的基础和能力，学生的知识水平跟不上老师，使得学生不能主动的参与课堂和学生听课注意力不集中，从而影响解题能力.这组数据可以反应出很大一部分同学在老师讲解题目时能够听懂，自己解答题目时不会解答，这反应出学生对老师的依赖性较强，习惯于听老师讲，学生思维容易被禁锢变得僵硬.另外42%的学生当自己心情不好时总是会注意力难以集中影响自己解题，48%的学生有时候自己的心情会影响自己解题，还有10%的学生解题时不会受自己的心情影响.这反应出学生的心情对解答数学题影响较大，学生心情不好时情绪低落无心学习，心情不好使学生注意力不集中，解题时影响解题思路，从而影响解题.4.4.2访谈调查结果分析通过与教师的交流发现，没有经验的老师就通过课本及课本相对应的参考资料来了解相关的教学内容，这和资深教师存在很大差距.对例题和取材这方面有很强的依靠性，很少会编写题目，有时改改旧题换个背景，换个数据。没有经验的教师对数学解答题的教授主要在探索、了解、积淀的最初标准，还需增强自我教学提高意识.教师应该转变观念，不能只盯着中考、应试那些，那样教学不会有太大的进步.有些教师不能自我发现问题，需要增加数学题教学专项培训和指导.老师在教学过程中关注重点在于教授知识，对于实践活动的教学不太关注，比如教材中有些开发性习题，有些教师的处理方式是让学生自学便没有了下文，更不要说带领学生深入研究、分析.当然出现这种情况既有教师不重视的成分也有教师不会操作的成分，因此可以对全体数学教师集中进行专项培训和指导.通过对学生的访谈，可以了解到，一些学生在做题之前不会复习，不会复习的原因是题目不知道该如何复习，而且他们觉得数学没有可以复习的内容，不像语文一样.一些学生做数学题的时候，如果发现某些方式便会不假思索的解答，如果不会做就空着也不会继续查资料思考.还有一些学生拿到一道题，尽管脑子里面已经有了解答方法，但是他们也不会马上动笔做答，而是继续思考，寻找其他方法，他们表示多寻找一些方法，哪种简单用哪种方法进行做答.另外还了解到一部分学生解答数学题怕麻烦就不打草稿，直接进行做答，遇到计算采用心算，这种很容易出错，尽管思路列示都正确，但是就因为一个大意，在计算上出错，导致整体错误，那岂不是功亏一篑.根据学生的谈话可以知道，学生的学习习惯不是很好，还有待加强.4.4.3调查结果总结通过对学生的调查分析和访谈，得出以下一些结论：1.学生并不是很喜欢数学题，对学习解答数学题的兴趣不高。2.学生惧怕数学题，普遍学生对数学题存在心理障碍。3.数学题比较难，学生得分一般比较低。4.学生的阅读理解能力弱，计算能力差.解数学题时常出现不会运用知识，审题分析出错，很少能看出题目中的信息。5.学生很少记录和分析自己做错的题目，在解答题目之前不会复习相关内容。6.老师讲解题时大部分同学能听懂，但是自己解答时却无从下手，一些学生不能掌握解题步骤和方法。7.学生控制情绪的能力弱，一些学生解题容易受情绪影响，还有一些学生怕动脑筋怕思考，不喜欢做作业，看见题目长的题就会选择跳过，很少自己独立完成作业。8.一些教师很少编写题目，有时改改旧题换个背景，换个数据，年轻教师在数学题的教学方面还不够成熟。9.一些教师的教学观念为只盯着中考、应试那些，有些教师不能自我发现问题，需要增加数学题教学专项培训和指导。4.4.4调查结果原因分析（1）教材方面教材中数学题的地位日益突出，在教材中，各章均有数学题例题，也有数学题习题，每章中都涉及有思考探究题，在每一章节开始都有一个关于实际生活中遇到的问题作为新知引入背景，根据《数学课程标准》修编的教材比原来的教材更加凸显了数学题的地位.教材中数学题涉及跨学科知识较多，比如物理、化学、生物等方面的知识，数学题也来自其他学科的应用，但是里面涉及到的一些专业名词以及一些复杂的描述，学生没有接触过也很难理解，会挫折学生的学习兴趣和欲望.（2）教师教学现状根据全局的研究结果来看，初中老师对数学题的教授非常关注，部分先进的老师正进行解题教学的有关分析，并获得了结论.然而解题教学中仍有不足之处，套用旧题情况很多，案例没有创新精神，独自编写数学解答题对于老师而言存在非常大的困难，需要提升老师的积极性.变式训练太少，一些老师没有开展变式训练，而是就题论题，使得教学结果得不到巩固.老师在教学的过程中重点关注了初中生的答题能力，对教学方式没有很好的关注，使初中生数学思维淡薄，出现初中生不能独立做题，需要老师辅导，题目改变，学生再次出现解题困难的情况[15]。

5初中数学题教学策略5.1开展解题策略研究，提高学生解题能力强化学生的基础知识，锻炼学生生灵活使用数学知识的能力，并针对解答数学题的能力进行多样化的解题策略训练，使得学生解题思路多样化.学生自己答题，让学生有展示自己答题思路的机会，将“题海战术”变为“题法战术”，即注重对解题思维策略的培养，使学生常思考、多动脑，这样不仅有助于提高学生的解题能力，还训练了学生的解题思维.同时，教师在授课过程中，应该将题分模块讲解，布置一些针对练习进行训练，提高学生解答题的能力和基本技能.5.2克服学生心理障碍，加强学生解题信心淡化学生心中数学题是难题的想法，把数学题当作普通常规题来解答.教师可以选择一些难度适中的题让学生解答，循序渐进，同时选择一些例题进行解题指导，使学生获得解决题之后的成就感和喜悦感，从而减少学生心中的恐惧和压力.5.3建立轻松愉快的学习气氛，提高学生创新思维在课堂上教师应该做到学生是学习的主体，尊重学生的个性和人格，以平等友善的态度对待所有学生.因材施教，站在学生的角度分析理解问题，积极让学生参与到老师的教学过程中，鼓励学生发现问题、提出问题，学生和老师一起讨论解决问题，让学生具备创新思维和创新能力，让学生感受到自己是在一种轻松愉快的教育环境中学习，并在这种环境中发挥自己的聪明才智.比如采取小组讨论、游戏问答等方式，使学生积极参与到数学题的思考过程中来.5.4将题目化繁为简，提高学生的阅读理解和分析运用能力做题时让学生先初读题目，对题目有初步的印象，之后再细读，在初读的基础上理解题目意思，最后精读，要求学生把握整个题目的已知条件和所求问题[15].比如，针对数形结合类型的题，教学生把抽象的数学知识形象化，化难为易，帮助学生分析知识难点[16].学会将数字、文字和图形三者结合起来，帮助学生利用图形和图表来理解文字或符号.同时对于教材中的一些复杂的知识概念，要先帮助学生理解其中的含义，再让学生把数学知识转化为自己的语言进行描述并形成自己的理解，然后运用于数学题的解答中.5.5转变教学理念，提升教学高度教师应转变初中数学题教学观念，不能只盯着中考，想着应试教育，而应不断研究适合数学题教学的教学方法，使自己成为课堂教学改革的研究者.比如精心设计数学题，开展微格教学，来研究分析自己的教学语言，长期坚持，从而提高自己题教学语言的精准性.积极参加数学题专项教学培训，观摩优秀教师的教学视频，进而提升自己的教学观念及题的认识高度。同时，针对初中生的学习习惯需要重视，将提前准备，课后温习相结合，锻炼自主学习能力，积极主动学习，解答题时学会主动思考寻求方法.勤学好问，虚心向老师请教，积极配合老师教学，学会对自己解答错误的题进行整理、归纳和总结。提升学习的注意力，上课学习是初中生学习的基础，课本和教师传授都是知识的主要源泉。

6结论数学是“思想的体操”。在实际的学生解题活动中，机械式解题的学习策略就像给学生上了发条，会使学生产生紧绷的压力感，但要想提高数学解题能力，解题练习必不可少，全盘否定机械式解题的学习策略是不明智的。万事皆有源，所以我想从数学思想方法的角度对机械式解题做出修正，探究提高学生解题能力的策略。学生解题能力的提高是一个复杂且漫长的过程。作为教师首先要重视数学思想方法的渗透，积少成多，帮助学生构建解题意识；其次要拓展一些解题教学方面的研究工作，有意识地研究解题教学；最后要将科学的方法运用到实际教学过程中，引导学生找到解题核心要点。对于学生，提高解题能力的关键是在日常学习中扎扎实实走好每一步。学生要不断地从不同角度思考问题的多种解法，联想题目背后的数学规律，丰富解题经验，探究解题策略的普适性，才能找到适合自己的解题技巧，提高解题成功率。值得强调的是，只是采用数学思想方法去解题，并不必然表明能够把解题能力跃升至解答一切数学问题的程度。从客观方面来说，这种联通思想提高解题能力的策略不是培养人才的“万能药”，但却给每一位学生提供了一个实现综合素质提升的机会。能否实现数学方面上的发展和跨越，虽然也受其他机遇和个人能力