新高考物理一轮复习精练题专题14.1 交变电流的产生与描述（含解析）

专题14.1交变电流的产生与描述【练】目录TOC\o"1-3"\h\u一．练基础题型 1二、练名校真题 7三．练规范解答 15一．练基础题型1．下列四幅图是交流电的图象，其中能正确反映我国居民日常生活所用交流电的是 ()【答案】：C【解析】：我国居民日常生活所用的是正弦式交流电，其电压的有效值是220V，最大值为311V，周期为0.02s，所以只有选项C正确．2.(多选)(2021·扬州市一模)电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈的电动势随时间变化的图象如图所示．现把线圈的电动势加在电阻为9Ω的电热丝上，则下列说法正确的是()A．线圈转动的角速度为31.4rad/sB．如果线圈转速提高一倍，则电流发生改变C．电热丝两端的电压U＝100eq\r(2)VD．电热丝的发热功率P＝1800W【答案】：BD【解析】：从图中可知T＝0.02s，ω＝eq\f(2π,T)＝314rad/s，故选项A错误；其他条件不变，如果线圈转速提高一倍，角速度ω变为原来的两倍，则电动势最大值Em＝NBSω变为原来的两倍，电压的有效值为原来的两倍，根据欧姆定律可知电流发生改变，故选项B正确；该交流电压的最大值为200V，所以有效值为100eq\r(2)V，U＝eq\f(9,9＋1)×100eq\r(2)V＝90eq\r(2)V，故选项C错误；根据P＝eq\f(U2,R)得P＝eq\f(90\r(2)2,9)W＝1800W，选项D正确．3．(多选)如图甲所示为一交变电压随时间变化的图象，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化．若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R阻值为100Ω，则 ()A．理想电压表读数为100VB．理想电流表读数为0.75AC．电阻R消耗的电功率为56WD．电阻R在100秒内产生的热量为5625J【答案】：BD【解析】：根据电流的热效应，一个周期内产生的热量：Q＝eq\f(U2,R)T＝eq\f(1002,R)·eq\f(T,2)＋eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(50,\r(2))))2,R)·eq\f(T,2)，解得U＝75V，A错误；电流表读数I＝eq\f(U,R)＝0.75A，B正确；电阻R消耗的电功率P＝I2R＝56.25W，C错误；在100秒内产生的热量Q＝Pt＝5625J，D正确．4．(2021·福建厦门期末)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示．产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示．则下列说法正确的是 ()甲乙A．t＝0.01s时穿过线框的磁通量最小B．该交变电动势的有效值为11eq\r(2)VC．该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22eq\r(2)·cos100πt(V)D．电动势瞬时值为22V时，线框平面与中性面的夹角为45°【答案】：D【解析】：t＝0.01s时，感应电动势为零，线框位于中性面位置，穿过线框的磁通量最大，A项错误；由图象知，正弦交变电动势的量大值为Um＝22eq\r(2)V，故有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝22V，B项错误；t＝0时，感应电动势为零，故瞬时值表达式应为e＝22eq\r(2)sin100πt(V)，C项错误；当e＝22V时，e＝Emsinθ＝22V，解得：θ＝45°，D项正确．5．(2021·浙江宁波模拟)如图所示为一个经双向可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。现在电灯上电压的有效值为()A．UmB．eq\f(Um,\r(2))C．eq\f(Um,3)D．eq\f(Um,2)【答案】D【解析】从u­t图象上看，每个eq\f(1,4)周期正弦波形的有效值U1＝eq\f(Um,\r(2))，根据有效值的定义：eq\f(U2,R)T＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))eq\s\up8(2),R)×eq\f(T,4)×2＋0，解得：U＝eq\f(Um,2)，D正确。6.(2021·河北五个一名校联盟第一次诊断)如图所示为一交流电电流随时间变化的图象，此交流电电流的有效值为()A.7AB.5AC.3.5eq\r(2)AD.3.5A【答案】B【解析】根据有效值的定义有：(4eq\r(2)A)2R×0.02s＋(3eq\r(2)A)2R×0.02s＝I2R×0.04s，解得I＝5A，故选B.7.小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数．将发电机与一个标有“6V,6W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻．当线圈的转速为n＝5r/s时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时值表达式为 ()A．i＝sin5t(A) B．i＝sin10πt(A)C．i＝1.41sin5t(A) D．i＝1.41sin10πt(A)【答案】：D【解析】：因为小灯泡正常发光，所以电路中电流的有效值为I＝eq\f(P,U)＝1A，则电流的最大值为Im＝eq\r(2)A≈1.41A．因为转速n＝5r/s，且ω＝2nπ，所以ω＝10πrad/s，故电路中电流的瞬时值表达式为t＝1.41·sin10πt(A)，选项D正确．8．(2021·河南开封一模)图甲所示为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示．发电机线圈内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω恒定不变，则下列说法中正确的为 ()A．电压表的示数为6VB．发电机的输出功率为4WC．在1.0×10－2s时刻，穿过线圈的磁通量最大D．在1.0×10－2s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大【答案】：C【解析】：根据图乙所示的产生的电动势随时间变化的正弦规律图象可知，电动势最大值为6eq\r(2)V，有效值为E＝6V，由闭合电路欧姆定律，I＝E/(R＋r)＝0.6A，电流表示数为0.6A，电压表的示数为U＝IR＝0.6×9V＝5.4V，选项A错误．发电机的输出功率为P＝UI＝5.4×0.6W＝3.24W，选项B错误．在1.0×10－2s时刻，产生的感应电动势为零，说明磁通量变化率为零，线圈正在通过中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，选项C正确，D错误．9．如图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是 ()A．电流表的示数为10AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．0.01s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左【答案】：AC【解析】：电流表的示数为交变电流的有效值10A，A项正确；由ω＝eq\f(2π,T)可得，线圈转动的角速度为ω＝100πrad/s，B项错误；0.01s时，电路中电流最大，故该时刻通过线圈的磁通量最小，即该时刻线圈平面与磁场平行，C项正确；根据楞次定律可得，0.02s时电阻R中电流的方向自左向右，D项错误．10.如图所示，电阻为r的单匝矩形线圈面积为S，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动．匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则()A．滑片P下滑时，电压表的读数不变B．图示位置线圈中的感应电动势最大C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为eq\f(2BS,R＋r)D．1s内流过R的电流方向改变eq\f(ω,π)次【答案】：CD【解析】：滑片P下滑时，外电阻增大，电压表的读数变大，A错误；图示位置穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零，B错误；线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量q＝eq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(2BS,R＋r)，C正确；一个周期内线圈2次通过中性面，电流方向改变2次，交流电的频率为eq\f(ω,2π)，所以1s内流过R的电流方向改变eq\f(ω,π)次，D正确．二、练名校真题1.(2021·成都模拟)如图所示，单匝矩形线圈ab边长为20cm，bc边长为10cm，t＝0时刻开始绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，转速为50r/s。若磁感应强度为0.1T，线圈电阻为1Ω，则()A.转动过程中，线圈中磁通量的变化率恒定B.1s内线圈中电流方向改变100次C.线圈中感应电流的瞬时值表达式为i＝eq\f(π,5)sin50tAD.线圈消耗的电功率为eq\f(π2,25)W【答案】B【解析】：本题以闭合线圈在匀强磁场中转动为模型考查交变电流的产生。转动过程中，线圈中磁通量的变化率随时间按正弦规律变化，A错误；交变电流的频率是50Hz，线圈每转动一圈电流方向改变2次，所以1s内线圈中电流方向改变100次，B正确；电动势的最大值Em＝BL1L2ω＝eq\f(π,5)V，电流的最大值Im＝eq\f(Em,r)＝eq\f(π,5)A，线圈中感应电流的瞬时值表达式为i＝Imsinωt＝eq\f(π,5)sin100πtA，C错误；线圈消耗的功率P＝eq\f(E2,r)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Em,\r(2)))),r)2＝eq\f(π2,50)W，D错误。2.(2021·北京市朝阳区5月等级考模拟)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是()A.电流表的示数为20AB.线圈转动的角速度为50πrad/sC.t＝0.01s时，穿过线圈的磁通量为零D.t＝0.02s时，线圈平面与磁场方向垂直【答案】C【解析】电流表的示数为I＝eq\f(10\r(2),\r(2))A＝10A，故A错误；由图乙可知，T＝0.02s则角速度为ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.02)rad/s＝100πrad/s，故B错误；由图乙可知t＝0.01s时，感应电流最大，则此时穿过线圈的磁通量为0，故C正确；由图乙可知t＝0.02s时，感应电流最大，则此时穿过线圈的磁通量为0，故D错误。3.(2021·北京市石景山区上学期期末)如图所示，一单匝正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈边长为L，电阻为R，转动的角速度为ω。当线圈转至图示位置时()A.线圈中感应电流的方向为abcdaB.线圈中感应电流的大小为eq\f(B2L2ω,R)C.穿过线圈的磁通量为BL2D.穿过线圈磁通量的变化率为BL2ω【答案】D【解析】根据右手定则判断出，线圈中感应电流的方向为adcba，故A错误；线圈中的感应电动势为E＝BL2ω，线圈中的感应电流为I＝eq\f(BL2ω,R)，故B错误；图示时刻ad、bc两边垂直切割磁感线，穿过线圈磁通量为0，故C错误；线圈中的感应电动势为E＝BL2ω，由法拉第电磁感应定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)得eq\f(ΔΦ,Δt)＝BL2ω，故D正确。4.(多选)(2021·河北邯郸市上学期期末)如图所示，交流发电机的线圈绕垂直于匀强磁场的水平轴逆时针匀速转动，每秒转动10转，线圈从图示位置开始计时，电流表的示数为1A，已知线圈匝数为500匝，线圈内阻r＝1.0Ω，外接电阻R＝9.0Ω，以下判断正确的是()A.图示时刻交变电流方向为ADCBAB.通过线圈磁通量的最大值为eq\f(\r(2),π)×10－3WbC.t＝eq\f(5,16)s时线圈磁通量的变化率为eq\f(\r(2),50)Wb/sD.t＝eq\f(9,16)s时外接电阻R所消耗的电功率为10W【答案】AB【解析】由右手定则可知，图示时刻电流方向为ADCBA，故A正确；电动势的有效值E＝I(R＋r)＝1×(9.0＋1.0)V＝10V，电动势的峰值Em＝eq\r(2)E＝10eq\r(2)V，感应电动势峰值Em＝NBSω，通过线圈磁通量的最大值Φm＝BS＝eq\f(Em,Nω)＝eq\f(Em,2πnN)，代入数据解得Φm＝eq\f(\r(2),π)×10－3Wb，故B正确；线圈做圆周运动的角速度ω＝2πn＝20πrad/s，从图示位置开始计时，电动势的瞬时值表达式e＝Emsin(ωt＋90°)＝Emcosωt＝10eq\r(2)cos(20πt)V，t＝eq\f(5,16)s时，感应电动势瞬时值e＝10V，此时磁通量的变化率eq\f(e,N)＝eq\f(1,50)Wb/s，故C错误；t＝eq\f(9,16)s时外接电阻R所消耗的电功率P＝I2R＝eq\f(E,R＋r)2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,9.0＋1.0)))2×9W＝9W，故D错误。5.(多选)(2021·湖北黄冈中学模拟)如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，半径为r＝0.1m、匝数n＝20的线圈位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)，线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B＝eq\f(0.20,π)T，线圈电阻为R1＝0.5Ω，它的引出线接有R2＝9.5Ω的小电珠L，外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示(摩擦等损耗不计)，则()A．小电珠中电流的峰值为0.16AB．小电珠中电流的有效值为0.16AC．电压表的示数约为1.5VD．t＝0.1s时外力的大小为0.128N【答案】AD【解析】由题意及法拉第电磁感应定律知道，线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的峰值为Em＝nBlv＝nB·2πrvm，故小电珠中电流的峰值为Im＝eq\f(Em,R1＋R2)＝eq\f(20×\f(0.20,π)×2π×0.1×2,9.5＋0.5)A＝0.16A，选项A正确，B错误；电压表示数为U＝eq\f(Im,\r(2))·R2≈1.07V，选项C错误；当t＝0.1s也就是eq\f(T,4)时，外力的大小为F＝nB·2πrIm＝0.128N，选项D正确．6.(2021·北京市朝阳区上学期期末)A、B是两个完全相同的电热器，A、B分别通以图5甲、乙所示的交变电流。则()A.通过A、B两电热器的电流有效值之比为IA∶IB＝3∶4B.通过A、B两电热器的电流有效值之比为IA∶IB＝3∶2eq\r(2)C.A、B两电热器的电功率之比为PA∶PB＝3∶2D.A、B两电热器的电功率之比为PA∶PB＝5∶4【答案】D【解析】对甲：Ieq\o\al(2,0)Req\f(T,2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I0,2)))2Req\f(T,2)＝Ieq\o\al(2,A)RT，解得IA＝eq\r(\f(5,8))I0，对乙：IB＝eq\f(\r(2),2)I0，则IA∶IB＝eq\r(5)∶2，选项A、B错误；根据P＝I2R可知，A、B两电热器的电功率之比为PA∶PB＝5∶4，选项C错误，D正确。7.(2021·北京市东城区上学期期末)一台手摇交流发电机，线圈内阻1.0Ω，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10eq\r(2)sin(10πt)V。发电机与9.0Ω的电阻组成闭合电路。则()A.交变电流的频率为10HzB.电动势的峰值为20VC.电路中电流的有效值为1.0AD.一周期内外接电阻消耗电能9.0J【答案】C【解析】交变电流的频率为f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(10π,2π)Hz＝5Hz，选项A错误；电动势的峰值为10eq\r(2)V，选项B错误；电动势的有效值为E＝10V，则电路中电流的有效值为I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(10,9.0＋1.0)A＝1.0A，选项C正确；因为T＝eq\f(1,f)＝0.2s，则一周期内外接电阻消耗电能E电＝I2RT＝12×9×0.2J＝1.8J，选项D错误。8.(2021·山东泰安市4月多校联考)如图甲所示，在匀强磁场中，一电阻均匀的正方形单匝导线框abcd绕与磁感线垂直的转轴ab匀速转动，线框产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，若线框电阻为10Ω，线框面积为0.1m2，取π＝3.14，eq\r(2)＝1.41。则()A.该交流电的有效值为31.4eq\r(2)VB.当线框平面与中性面的夹角为30°时，电动势的瞬时值为15.7eq\r(6)VC.匀强磁场的磁感应强度为1TD.从t＝0到t＝0.01s时间内，通过线框某一截面的电荷量为2.82×10－2C【答案】D【解析】交流电瞬时值e＝31.4eq\r(2)sin(ωt)V＝31.4eq\r(2)sin(100πt)V，则交流电有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))＝31.4V，选项A错误；当线框平面与中性面的夹角为30°时ωt＝30°，电动势的瞬时值为e＝31.4eq\r(2)sin30°V＝17.4eq\r(2)V，选项B错误；电动势峰值Em＝BSω，则B＝eq\f(Em,Sω)＝eq\r(2)T，选项C错误；从t＝0到t＝0.01s时间内即半个周期内通过线框某一截面的电荷量为q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(2BS,R)＝2.82×10－2C，选项D正确。9.(2021·浙江杭州市教学质量检测)如图所示，KLMN是一个竖直的电阻为R的单匝矩形导体线框，全部处于磁感应强度为B的水平向右的匀强磁场中，线框面积为S，KL边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动(俯视逆时针转动)。下列说法正确的是()A.在图示位置时，线框中的感应电动势为eq\f(1,2)BSωB.在图示位置时，线框中电流的方向是KLMNKC.从图示位置继续旋转30°的过程中，线框中的平均电流为eq\f(（\r(3)＋1）BSω,4R)D.该线框连续转动产生的交流电的电流的有效值为eq\f(\r(2)BSω,2R)【答案】D【解析】在图示位置时，线框中的感应电动势为e＝BSωcos30°＝eq\f(\r(3),2)BSω，选项A错误；根据楞次定律可知，在图示位置时，线框中电流的方向是KNMLK，选项B错误；从图示位置继续旋转30°的过程中，线框中的平均电流为eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R)＝eq\f(ΔΦ,Δt·R)＝eq\f(BS（sin60°－sin30°）,R·\f(π,6ω))＝eq\f(3（\r(3)－1）BSω,πR)，选项C错误；该线框连续转动产生的交流电的电流的有效值为I＝eq\f(Em,\r(2)R)＝eq\f(BSω,\r(2)R)＝eq\f(\r(2)BSω,2R)，选项D正确。10.(多选)(2021·安徽“江南十校”联考)如图所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中的矩形线框MNPQ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动．已知MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R.在t＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是 ()A．矩形线框产生的感应电动势有效值为eq\f(\r(2),2)Bl1l2ωB．矩形线框转过半周时，通过线框的瞬时电流为零C．矩形线框转动一周时，通过线框的电荷量为eq\f(Bl1l2,R)D．矩形线框在转动半周过程中产生的热量为eq\f(πB2l\o\al(2,1)l\o\al(2,2)ω,2R)【答案】：ABD【解析】：矩形线框转动产生的正弦交变电流最大值：Em＝Bl1l2ω，有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)Bl1l2ω，故A正确；转过半周，线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，瞬时电流为零，B正确；转过一周通过横截面的电荷量为零，C错误；转过半周时间内产生的热量为Q＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)Bl1l2ω))2,R)×eq\f(π,ω)＝eq\f(πB2l\o\al(2,1)l\o\al(2,2)ω,2R)，D正确．三．练规范解答1.(2021·江苏海门中学第二次质调)如图甲所示为手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为n＝50匝，电阻r＝1.0Ω，在它的c、d两端接一阻值R＝9.0Ω的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间按图乙所示的规律变化，可在受电线圈中产生电动势最大值为20V的正弦交流电，设磁场竖直向上。求：甲乙(1)在t＝π×10－3s时，受电线圈中产生电流的大小，c、d两端哪端电势高？(2)在一个周期内，电阻R上产生的热量；(3)从t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量。【答案】(1)2.0Ac端电势高(2)5.7×10－2J(3)2×10－3C【解析】(1)由题图乙知t＝π×10－3s时受电线圈中产生的电动势最大，为Em＝20V线圈中产生感应电流的大小为I1＝Im＝eq\f(Em,R＋r)＝2.0A由楞次定律可以得到此时c端电势高。(2)通过电阻的电流的有效值为I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\r(2)A电阻在一个周期内产生的热量Q＝I2RT≈5.7×10－2J(3)线圈中感应电动势的平均值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)通过电阻R的电流的平均值为eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)，通过电阻R的电荷量q＝eq\x\to(I)·Δt由题图乙知，在eq\f(T,4)～eq\f(3T,4)的时间内，ΔΦ＝4×10－4Wb解得q＝neq\f(ΔΦ,R＋r)＝2×10－3C。2.(2021·北京市第13中学开学测试)如图所示，位