新高考物理一轮复习精练题专题10.2 机械波的规律及其应用（含解析）

专题10.2机械波的规律及其应用【练】目录TOC\o"1-3"\h\u一．练经典题型 1二、练创新情景 3三．练规范解答 6一．练经典题型1.(多选)如图所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射.下列措施可能使波发生较为明显衍射的是()A.增大波源的振动频率B.减小波源的振动频率C.增大障碍物的长度D.减小障碍物的长度【答案】BD【解析】不能发生明显衍射的原因是障碍物的长度远大于波长，则增大波长或减小障碍物的长度可能使波发生较为明显的衍射，选项C错误，D正确；由λ＝eq\f(v,f)知，v不变，减小f，λ增大，选项A错误，B正确.2.(2021·山东等级考模拟卷)某一列沿x轴传播的简谐横波，在t＝eq\f(T,4)时刻的波形图如图所示，P、Q为介质中的两质点，质点P正在向动能增大的方向运动.下列说法正确的是()A.波沿x轴正方向传播B.t＝eq\f(T,4)时刻，Q比P的速度大C.t＝eq\f(3T,4)时刻，Q到达平衡位置D.t＝eq\f(3T,4)时刻，P向y轴正方向运动【答案】D【解析】质点P向动能增大的方向运动，则t＝eq\f(T,4)时刻，质点P向平衡位置运动，即运动方向向下，可得该波沿x轴负方向传播，故A错误；t＝eq\f(T,4)时刻Q点位于波谷，速度为0，小于质点P的速度，故B错误；t＝eq\f(3T,4)时刻，Q点位于波峰，P点在平衡位置下方且向y轴正方向运动，故C错误，D正确.3.(多选)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝eq\f(T,2)时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点.图(b)表示介质中某质点的振动图像.下列说法正确的是()A.质点Q的振动图像与图(b)相同B.在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大C.在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示E.在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大【答案】CDE【解析】t＝eq\f(T,2)时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q在t＝eq\f(T,2)时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q的振动图像与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图(b)所示，选项A错误，D正确；在t＝0时刻，质点P处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的小，质点P的加速度比质点Q的大，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大，选项B错误，C、E正确.4.(多选)如图所示为两列相干波某时刻的波峰和波谷位置，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2m，波速为1m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1cm，C点是B、D两点连线的中点，则()A.图示时刻A、B两点的高度差为2cmB.图示时刻C点正处在平衡位置且向上运动C.F点到两波源的路程差为零D.经0.1s，A点的位移为零【答案】BD【解析】A、B两点为振动加强点，两点振幅均为2cm，两点高度差为4cm，故A错误；C点为B、D两点连线的中点，所以C点处在平衡位置，根据“上下坡”法，C点正向上运动，故B正确；F点为振动减弱点，它到两波源的路程之差应为半波长的奇数倍，故C错误；因周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(0.2×2,1)s＝0.4s，经t＝0.1s＝eq\f(T,4)，A点由波峰回到平衡位置，位移为零，故D正确.5.(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t＝0时刻波刚好传播到x＝6m处的质点A，如图所示.已知波的传播速度为48m/s，下列说法中正确的是()A.波源的起振方向是向上B.从t＝0时刻起再经过0.5s时间质点B第一次出现波峰C.在t＝0时刻起到质点B第一次出现波峰的时间内，质点A经过的路程是24cmD.从t＝0时刻起再经过0.35s时间质点B开始起振【答案】BC【解析】由题图知质点A起振方向是向下，故波源的起振方向是向下，故A错误；从t＝0时刻起到质点B第一次出现波峰的时间为t′＝eq\f(24,48)s＝0.5s，因T＝eq\f(8,48)s＝eq\f(1,6)s，则t′＝3T，质点A在此过程中经过的路程s＝3×4×2cm＝24cm，故B、C正确；从t＝0时刻起再经过t″＝eq\f(18,48)s＝0.375s时间质点B开始起振，故D错误.6.(多选)(2021·湖南省长沙市长郡中学第五次月考)一列简谐横波在t＝0时刻的图象如图6甲所示，平衡位置位于x＝15m处的质点A的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是()A.这列波沿x轴负方向传播B.这列波的波速是eq\f(5,3)m/sC.从t＝0开始，质点P比质点Q晚0.3s回到平衡位置D.从t＝0到t＝0.1s时间内，质点Q的加速度越来越小E.从t＝0到t＝0.6s时间内，质点A的位移为0【答案】ADE【解析】由题图乙可知，质点A开始运动的方向向上，则这列波沿x轴负方向传播，选项A正确；根据波速公式可得：v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(20,1.2)m/s＝eq\f(50,3)m/s，选项B错误；t＝0时刻，质点P向下运动，由题图乙可知，质点运动的周期为1.2s，由于P点的运动是变速运动，且向下运动的速度越来越小，故质点P运动到最低点的时间大于0.15s，运动到和Q点等位移的位置时，所用的时间大于0.3s，所以质点P比质点Q晚回到平衡位置的时间大于0.3s，选项C错误；从t＝0到t＝0.1s时间内，质点Q向平衡位置运动，所以质点Q的加速度越来越小，选项D正确；从t＝0到t＝0.6s时间内，经历了半个周期，质点A刚好又回到平衡位置，因此质点A的位移为0，选项E正确.7.(多选)(2021·江西南昌市第十中学高三上学期期末)一列周期为0.8s的简谐波在均匀介质中沿x轴传播，该波在某一时刻的波形如图所示；A、B、C是介质中的三个质点，平衡位置分别位于2m、3m、6m处，此时B质点的速度方向为－y方向，下列说法正确的是()A.该波沿x轴正方向传播，波速为10m/sB.A质点比B质点晚振动0.1sC.B质点此时的位移为1cmD.由图示时刻经0.2s，B质点的运动路程为2cmE.该列波在传播过程中遇到宽度为d＝4m的障碍物时不会发生明显的衍射现象【答案】BCD【解析】由题图知，波长λ＝8m，则波速为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,0.8)m/s＝10m/s.此时B质点的速度方向为－y方向，由波形的平移法知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；A质点与B质点平衡位置相距x＝1m，则波从B质点传到A质点的时间t＝eq\f(x,v)＝eq\f(1,10)s＝0.1s，故B正确；B质点此时的位移为y＝eq\r(2)sineq\f(3,4)πcm＝1cm，故C正确；由题图所示时刻经0.2s＝eq\f(1,4)T，由波形平移法可知，x＝5m处质点的状态传到B质点，B质点的运动路程为s＝2y＝2cm，故D正确；因该列波的波长为8m，则该列波在传播过程中遇到宽度为d＝4m的障碍物时会发生明显的衍射现象，故E错误.8.(多选)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1m和x2＝7m处质点的振动图像分别如图甲、乙所示，则此列波的传播速率可能是()A.7m/sB.2m/sC.1.2m/sD.1m/s【答案】BC【解析】由两质点的振动图像可知，t＝0时刻，x1＝1m处的质点处于平衡位置向下运动，x2＝7m处的质点位于波峰二、练创新情景1．(2021·山东省实验中学模拟)水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感，这一过程其实就是机械波的传播.现有一列简谐波某时刻的波形如图8中实线所示.经过0.5s后的波形如图中的虚线所示.已知波的周期为T，且0.25s<T<0.5s，则()A.当波向－x方向传播时，波速等于10m/sB.不论波向x轴哪一方向传播，在这0.5s内x＝1m处的质点M通过的路程都相等C.当波沿＋x方向传播时，x＝1m处的质点M和x＝2.5m处的质点N在这0.5s内通过的路程不相等D.当波沿－x方向传播，经过0.1s时，质点M离开平衡位置的位移一定为零【答案】C【解析】若波沿－x方向传播，则t＝0.5s＝(n＋eq\f(3,4))T(n＝0,1,2，…)，由于0.25s<T<0.5s，故n＝1，即0.5s＝eq\f(7,4)T，得T＝eq\f(2,7)s.由题图可知波长λ＝4m，故波速v＝eq\f(λ,T)＝14m/s，在0.5s内，x＝1m处质点M通过的路程sM′＝eq\f(0.5,\f(2,7))×4A＝7A＝14cm，故A错误；波沿－x方向传播，t＝0.1s≠eq\f(T,4)，故质点M离开平衡位置的位移不为零，故D错误；若波沿＋x方向传播，则t＝0.5s＝(n＋eq\f(1,4))T(n＝0,1,2，…)；由题知n＝1，解得T＝0.4s,0.5s＝eq\f(5,4)T，x＝1m处的质点M通过的路程为sM＝5A＝10cm，x＝2.5m处质点N通过的路程sN>10cm，故两质点通过的路程不相等，故C正确；由以上分析知，B错误.2.(多选)[2021·天津市东丽区等级考试模拟(二)]一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图中实线所示，从此刻起，经0.2s波形图如图中虚线所示，波传播的速度为5m/s，下列说法正确的是()A.这列波沿x轴正方向传播B.t＝0时刻质点a沿y轴正方向运动C.若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的简谐横波频率为1.25HzD.x＝2m处的质点的位移表达式为y＝0.4sin(2.5πt＋π)(m)【答案】CD【解析】由图读出波长λ＝4m，则波的周期为T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(4,5)s＝0.8s，由题，波传播的时间为t＝0.2s＝eq\f(T,4)，根据波形的平移可知，波的传播方向沿x轴负方向，故A错误；波沿x轴负方向传播，由上下坡法可知t＝0时质点a沿y轴负方向运动，故B错误；该波频率为f＝eq\f(1,T)＝eq\f(5,4)Hz＝1.25Hz，发生稳定的干涉现象的条件为两列波的频率相同，故C正确；角速度为ω＝eq\f(2π,0.8)rad/s＝2.5πrad/s，t＝0时刻，x＝2m处的质点正向y轴负方向运动，其位移表达式为y＝0.4sin(2.5πt＋π)(m)，故D正确。3.(多选)(2021·山东烟台市高考诊断一模)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波刚传到x1＝5m的质点P处时波形图如图所示，已知质点P连续两次位于波峰的时间间隔为0.2s，质点Q位于x2＝6m处。若从此刻开始计时，则下列说法正确的是()A.此列波的传播速度是10m/sB.t＝0.2s时质点Q第一次到达波谷位置C.质点Q刚开始振动的方向为沿y轴正方向D.当质点Q第一次到达波谷位置时，质点P通过的路程为15cm【答案】BC【解析】由题意可知，P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.2s，所以这列波的周期T＝0.2s，从图像可知，其波长为4m，所以波速v＝eq\f(λ,T)＝20m/s，故A错误；质点Q第一次到达波谷位置，可以认为是x＝2m的振动形式传到了质点Q，所以质点Q第一次到达波谷位置的时间t＝eq\f(Δx,Δv)＝0.2s，故B正确；由图可知，简谐横波沿x轴正方向传播，由“上下坡法”可知质点P刚开始振动的方向为沿y轴正方向，介质中所有质点开始振动方向是相同的，所以质点Q刚开始振动的方向为沿y轴正方向，故C正确；由B分析可知，当质点Q第一次到达波谷位置时，时间t＝0.2s＝T，所以质点P通过的路程s＝4A＝20cm，故D错误。4.(多选)(2021·山东枣庄市第二次模拟)两列分别沿x轴正、负方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，其中a波振幅为2cm，沿x轴正方向传播；b波振幅为4cm，沿x轴负方向传播。两列波的传播速度大小均为v＝2m/s。则下列说法正确的是()A.两列波的质点的起振方向均沿y轴负方向B.横波a的周期为2sC.t＝1.5s时，质点Q离开平衡位置的位移为2cmD.两列波从相遇到分离所用的时间为2s【答案】BD【解析】根据平移法，且同一列波各点起振方向均相同，可知a波起振方向向上，b波起振方向向上，故A错误；横波a的波长为4m，则周期T＝eq\f(λ,v)＝2s，故B正确；横波b的波长为4m，则周期也为2s，t＝1.5s时经过eq\f(3,4)T，则质点Q离开平衡位置的位移为－4cm，故C错误；两列波从相遇到分离所用的时间为t1＝eq\f(2λ,2v)＝2s，故D正确。5.(多选)(2021·浙江台州市4月教学质量评估)一列简谐横波在t＝eq\f(1,3)s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点，图(b)是质点Q的振动图像。下列表述正确的是()A.这列波的传播方向为沿着x轴负方向B.t＝2s时质点P的加速度方向沿着y轴负方向C.这列波的传播速度大小为9cm/sD.质点Q的平衡位置横坐标为9cm【答案】AD【解析】当t＝eq\f(1,3)s时，Q向上振动，结合图(a)可知，该波沿x轴负方向传播，故A正确；由图(b)知T＝2s，t＝2s时质点P处于平衡位置下方，其加速度方向沿着y轴正方向，故B错误；由图(a)可以看出，该波的波长为λ＝36cm，故波速为v＝eq\f(λ,T)＝18cm/s，故C错误；设质点P、Q的平衡位置的横坐标分别为xP、xQ，由图(a)可知，x＝0处y＝－eq\f(A,2)＝Asin(－30°)，因此xP＝eq\f(30°,360°)λ＝3cm，由图(b)可知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经过Δt＝eq\f(1,3)s，其振动状态沿x轴负方向传播到P点处，所以xQ－xP＝vΔt＝6cm，解得质点Q的平衡位置的横坐标为xQ＝9cm，故D正确。6.(2021·北京市朝阳区等级考模拟)图甲为一列简谐横波在t＝0时的波的图像，图乙为该波中x＝2cm处质点P的振动图像，则t＝3.0s时的波的图像是()【答案】A【解析】由图甲、乙可知，该简谐波沿x轴正向传播，波长λ＝4m，T＝4s，则t＝3s＝eq\f(3,4)T，即经过四分之三周期质点P振动到波谷位置，故A正确，C错误；介质中的质点不会随波迁移，只能在各自的平衡位置振动，故B、D错误。7.(2021·山东青岛市一模)在某种介质中，一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图如图(a)所示，此时质点A在波峰位置，质点D刚要开始振动，质点C的振动图像如图(b)所示；t＝0时刻在D点有一台机械波信号接收器(图中未画出)，正以2m/s的速度沿x轴正向匀速运动。下列说法正确的是()A.质点D的起振方向沿y轴负方向B.t＝0.05s时质点B回到平衡位置C.信号接收器接收到该机械波的频率小于2.5HzD.若改变振源的振动频率，则形成的机械波在该介质中的传播速度也将发生改变【答案】C【解析】因t＝0时刻质点C从平衡位置向下振动，可知波沿x轴正向传播，则质点D的起振方向沿y轴正方向，选项A错误；由题图知λ＝4m，T＝0.4s，则波速为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s，当质点B回到平衡位置时，波向右至少传播1.5m，则所需时间为t＝eq\f(1.5,10)s＝0.15s，选项B错误；机械波的频率为2.5Hz，接收器远离波源运动，根据多普勒效应可知，信号接收器接收到该机械波的频率小于2.5Hz，选项C正确；机械波的传播速度只与介质有关，则若改变振源的振动频率，则形成的机械波在该介质中的传播速度不变，选项D错误。8.(多选)(2021·山东日照市模拟)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是()A.该波沿＋x方向传播，波速为1m/sB.质点b经8s振动的路程为2mC.此时刻质点a的速度沿＋y方向D.质点a在t＝2s时速度为零【答案】BD【解析】由图乙可知，质点b在平衡位置向上振动，由图甲可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；由图乙可知，周期T＝8s，振幅A＝0.5m，故质点b经8s＝T振动的路程为4A＝2m，故B正确；波沿x轴负方向传播，故图甲所示时刻质点a沿－y方向向下振动，故C错误；图甲所示零时刻质点a在平衡位置，t＝2s＝eq\f(1,4)T时刻质点a到达最低点，速度为零，故D正确。9.(2021·浙江杭州市教学质量检测)如图所示，实线是一列正弦波在t＝0时刻的波形图，虚线是该列波在t＝1s时的波形图。质点P(图中未画出)是平衡位置在x＝2021cm处的该列波上的一点，若t＝0时刻P点向下振动，则下列说法正确的是()A.这列波的最小波速是12m/sB.这列波频率一定为eq\f(3,4)HzC.质点P在t＝0到t＝2020s这段时间内至少完成了1515次全振动D.若这列波能够与另一列波发生干涉，则干涉后每个质点的振幅变为10cm【答案】C【解析】由波形图可知波长为λ＝16cm，则x＝2021cm＝126eq\f(5,16)个波长，若t＝0时刻P点向下振动，则波向x轴负向传播，则在1s内传播的距离为s＝nλ＋eq\f(3,4)λ＝(16n＋12)cm，波速为v＝eq\f(s,t)＝(16n＋12)cm/s(n＝0，1，2，3…)，当n＝0时，v＝12cm/s，可知这列波的最小波速是12cm/s，选项A错误；波的频率f＝eq\f(v,λ)＝eq\f(16n＋12,16)Hz＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))Hz(n＝0，1，2，3…)，则这列波频率可能为eq\f(3,4)Hz，选项B错误；波的周期为T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,n＋\f(3,4))s，最大周期为Tmax＝eq\f(4,3)s，可知t＝2020s＝1515T，即质点P在t＝0到t＝2020s这段时间内至少完成了1515次全振动，选项C正确；若这列波能够与另一列波发生干涉，则干涉后有些质点的振动加强，振幅可能变为10cm，有些质点的振动减弱，振幅可能小于5cm，选项D错误。10.(2021·山东青岛市上学期期末)如图所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形，虚线是该波在t＝0.20s时刻的波形，则此列波的波速可能为()A.25m/s B.20m/sC.35m/s D.55m/s【答案】A【解析】设波的周期为T，波沿x轴正方向传播，则t＝(n＋eq\f(1,4))T，得到T＝eq\f(4t,4n＋1)＝eq\f(0.8,4n＋1)s(n＝0，1，2，…)当n＝0时，T1＝0.80s当n＝1时，T2＝0.16sn＝2时，T3＝0.08s再依据v＝eq\f(λ,T)，那么当n＝0时，v1＝5m/s当n＝1时，v2＝25m/sn＝2时，v3＝50m/s，故A正确，B、C、D错误。三．练规范解答1.(2021·山东济南市模拟)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.1s时的波形图如图甲所示，图乙为介质中质点A的振动图象.(1)求波的传播方向及波速；(2)t＝0.1s时，波刚好传播到坐标原点O，质点B平衡位置的坐标xB＝－2.5m(图中未画出)，求质点B处于波峰位置的时刻.【答案】(1)沿x轴负向传播0.5m/s(2)(5.15＋0.2n)s(n＝0,1,2,3…)【解析】(1)由题图乙可知t＝0.1s时，质点A正经过平衡位置沿y轴负方向运动，结合题图甲可知，波的传播方向为沿x轴负方向由题图甲可知波长λ＝0.1m，由题图乙可知周期为T＝0.2s波速为v＝eq\f(λ,T)代入数据可得v＝0.5m/s；(2)波从O点传播到B点所需时间tOB＝eq\f(xOB,v)质点B第一次离开平衡位置是向上运动的，到波峰位置所需时间为t2＝(n＋eq\f(1,4))T(n＝0,1,2,3，…)所以质点B处于波峰位置的时刻t＝0.1s＋tOB＋t2代入数据解得t＝(5.15＋0.2n)s(n＝0,1,2,3，…).2.(2021·河