【分层单元卷】2023-2024学年初中数学人教版数学9年级上册第24单元·A基础测试

【分层单元卷】人教版数学9年级上册第24单元·A基础测试时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共12小题）1．（2022秋•仓山区校级月考）下列结论正确的是（）A．半径相等的两条弧是等弧 B．半圆是弧 C．半径是弦 D．弧是半圆2．（2022秋•邗江区校级月考）已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是（）A．3cm B．6cm C．1.5cm D．3cm3．（2022秋•拱墅区月考）已知⊙O的半径为5，OA＝4，则点A在（）A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定4．（2022秋•崇川区校级月考）已知⊙O的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能在（）A．⊙O内 B．⊙O外 C．⊙O上 D．以上都有可能5．（2021秋•南宁期末）已知⊙O的半径为5，点A在⊙O外，则OA长度可能是（）A．2.5 B．4 C．5 D．76．（2021秋•永川区期末）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，连接BC，BD．下列结论中，不一定成立的是（）A．AE＝BE B．AD=BD C．OE＝DE D．∠7．（2021秋•北辰区期末）如图，A、B、C为⊙O上的三个点，∠AOB＝60°，则∠C的度数为（）A．15° B．30° C．45° D．60°8．（2022秋•如皋市校级月考）如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠ACB＝36°，则∠OAB＝（）A．18° B．54° C．36° D．72°9．（2022•平原县模拟）如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，以B为圆心、BC长为半径画AC，E为四边形内部一点，且BE⊥CE，∠BCE＝30°，连接AE，求阴影部分面积（）A．4π−23 B．6π C．4π−2−23 10．（2022春•丰城市校级期末）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．设∠A＝α，∠D＝β，则（）A．α＝β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°11．（2022•长春一模）如图，圆心重合的两圆半径分别为4、2，∠AOB＝120°，则阴影部分图形的面积为（）A．4π B．163π C．8π D．1612．（2022•绵阳）如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千克锌？（π的值取3.14）（）A．282.6 B．282600000 C．357.96 D．357960000二、填空题（共6小题）13．（2022秋•启东市校级月考）已知AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D．若DO＝DC，AB＝12，则⊙O的半径为．14．（2022秋•启东市校级月考）如图，在⊙O中，弦AB＝9，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为．15．（2022秋•启东市校级月考）如图，点A，C，D均在⊙O上，点B在⊙O内，且AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，若AB＝4，BC＝8，CD＝2，则⊙O的面积为．16．（2022秋•海淀区校级月考）如图，四边形ABCD中，DA＝DB＝DC，∠BDC＝72°，则∠BAC的度数为°．17．（2022秋•秦淮区校级月考）已知⊙O的半径为5，点P到O的距离为4，则点P在⊙O．18．（2022秋•定海区校级月考）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F．若BD＝6，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）三、解答题（共7小题）19．（2022秋•海淀区校级月考）如图，直径是50cm的圆形油槽装入油后，油深CD为15cm，求油面宽度AB．20．（2022秋•江宁区月考）如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=CD．求证：AC＝21．（2022秋•锡山区校级月考）底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积．22．（2021秋•自贡期末）如图，AB为⊙O的直径，BE=CE，CD⊥AB于点D，交BE于F，连接求证：BC＝CF．23．（2022秋•工业园区校级月考）如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD，BC．求证：（1）AD＝BC；（2）AE＝CE．24．（2022秋•鼓楼区校级月考）如图，AB是⊙O的直径，BD是弦，C是弧BD的中点，弦CE⊥AB，H是垂足，BD交CE，CA于点F，G．（1）求证：CF＝BF＝GF；（2）若CD＝6，AC＝8，求圆O的半径和BD长．25．（2021秋•兴化市期中）用铁皮制作圆锥形容器盖，其尺寸要求如图所示．（1）求圆锥的高；（2）求所需铁皮的面积S（结果保留π）．

参考答案一、选择题（共12小题）1．B2．B3．A4．B5．D6．C7．B8．B9．C10．C11．C12．A；二、填空题（共6小题）13．414．15．π16．3617．内18．π；三、解答题（共7小题）19．【解答】解：如图，连接OA，∵OC⊥AB于点D，∴AB＝2AD，∵直径是50cm，∴OA＝OC＝25cm，∴OD＝OC﹣CD＝25﹣15＝10cm，由勾股定理知，AD=OA2−O∴AB＝1021cm．20．【解答】证明：∵AB=∴AB+即AC=∴AC＝BD．21．【解答】解：如图，阴影部分面积＝S⊙O﹣S△ADE﹣S△ADF+S半圆BD﹣S△BDE+S半圆DC﹣S△CDF＝S⊙O+S半圆BD+S半圆DC﹣S△ABC＝π•32+12π•（32）2+12π•（＝（454π﹣18）cm222．【解答】证明：连接AE∵CE∴∠A＝∠FBC，∵AB为直径，∴∠E＝90°，∴∠A+∠ABE＝90°，∵CD⊥AB于D，∴∠FDB＝90°，∴∠CFB+∠ABE＝90°，∴∠A＝∠CFB，∴∠FBC＝∠CFB，∴BC＝CF．23．【解答】证明：（1）∵AB＝CD，∴弧AB＝弧CD，∴弧AB﹣弧AC＝弧CD﹣弧AC，∴弧AD＝弧BC，∴AD＝BC；（2）∵AD＝BC，∠ADE＝∠CBE，∠AED＝∠CEB，∴△ADE≌△CBE（AAS），∴AE＝EC．24．【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵CE⊥AB，∴∠A＝∠ECB，∵C是弧BD的中点，∴∠A＝∠DBC，∴∠ECB＝∠DBC，∴CF＝BF，∵∠DBC+∠CGB＝90°，∠ECB+∠GCF＝90°，∴∠CGB＝∠GCF，∴CF＝GF，∴CF＝BF＝GF；（2）解：∵C是弧BD的中点，∴BC＝CD＝6，∵AC＝8，∴AB=B∴圆O的半径是5，∵DC=∴OC垂直平分BD，设OG＝x，则CG＝5﹣x，∵BG2＝OB