八年级上册第15章分式复习课08

八年级上册第15章分式复习课21、形如________________________________的式子叫做分式.

2、当

时，分式有意义；当

时，分式无意义；当

时，分式的值为零．(A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)B≠0B＝0A＝0且B≠0知识点1、分式的基本概念：（2014•广西贺州，第2题3分）分式有意义，则x的取值范围是（）A解析：题主要考查了分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键．典例剖析A.x≠1 B.x=1 C.x≠﹣1 D.x=﹣14分式的分子与分母都乘以(或除以)____________________,分式的值不变，用式子表示为：________________________，______________________.

同一个不等于零的整式(M是不等于零的整式)知识点2、分式的基本性质：1、乘法法则：

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.2、除法法则：

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.知识点3、分式运算法则：字母表示为：

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．3、分式的加减法法则：上述法则可用式子表示为：分式乘方要把分子、分母分别乘方．字母表示为：4、分式的乘方：解析：本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是进行因式分解再约分．典例剖析（2014•滨州，第20题7分）计算：

（2014•福建泉州，第10题4分）计算：

=_____.

解析：本题考查了分式的加减，同分母分式相加，分母不变分子相加．1解：原式=

典例剖析10把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做约分，其根据是分式的基本性质．把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的根据是分式的基本性质．通分的关键是确定几个分式的最简公分母．知识点4、分式的约分、通分：解析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．（2014•广西玉林市、防城港市，第20题6分）先化简，再求值：，其中x=典例剖析12在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．遇有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式．知识点5、分式的混合运算：x-1解析：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（2014年山东泰安，第21题4分）化简的结果为

．

解：原式=

典例剖析14知识点6、分式方程及其应用：1、解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法.分式方程必须验根.2、分式方程的应用主要是设适当的未知数，找相等关系，列出分式方程，从而解决实际问题.（2014•湘潭，第4题，3分）分式方程的解为（）C解析：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程，解分式方程一定注意要验根．

A.1 B.2 C.3 D.4解：去分母得：5x=3x+6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．典例剖析跟踪训练

A.0 B.1C.﹣1 D.±11、（2014•毕节地区，第10题3分）若分式的值为零，则x的值为（）

解：由x2﹣1=0，得x=±1．当x=1时，x﹣1=0，故x=1不合题意；当x=﹣1时，x﹣1=﹣2≠0，所以x=﹣1时分式的值为0．解析：分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．C解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．A.x=1B.x=﹣1+C.x=2 D.无解2、（2014•德州，第11题3分）分式方程的解是（）解析：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程吗，解分式方程一定注意要验根．D3、（2014•广西贺州，第23题7分）马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得解得x=80．经检验，x=80是原方程的根．答：马小虎的速度是80米/分．解析：本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．4、如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小为原来的A中考链接1、（2014•四川巴中，第23题5分）先化简，再求值：

其中x满足x2﹣4x+3=0．解方程x2﹣4x+3=0得，（x﹣1）（x﹣3）=0，x1=1，x2=3．当x=1时，原式无意义；当x=3时，原式=解析：本题综合考查了分式的混合运算及因式分解同时考查了一元二次方程的解．在代入求值时，要使分式的值有意义．解：去分母得：（x+1）2﹣2=x﹣1，整理得：x2+x=0，即x（x+1）=0，解得：x=0或x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程的解为x=0．解析：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根

．2、（2014•上海，第20题10分）解方程：

3、（2014•扬州，第24题，10分）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完