马斯京根法(比赛终)

1第三节马斯京根法

(MuskingumMethod)水文学原理（PrincipleofHydrology）2主要内容1基本原理和概念2参数和演算时段3分段流量演算法

基本原理4非线性流量演算演算时段的确定参数的推求本节课讲解的内容

马斯京根流量演算3几个问题1为什么要学习马斯京根法？2什么是“马斯京根法”？3如何推求马斯京根法的参数？4第二章河段洪水预报1基本概念和原理(conceptandtheory)马斯京根法是由G.T.麦卡锡于1938年提出，因首先应用于美国马斯京根河而得名。马斯京根法是进行河道流量演算的水文学方法。方法虽然简单但有一定的实用价值，所以至今仍被广泛的应用。5流量演算法是利用水量平衡原理与河段中的蓄（蓄水量）泄（出流量）关系，将河段内上断面的入流过程演算成下断面的出流过程。水量平衡方程(waterbalanceequation)槽蓄方程(channelstorageequation

)（1）河道洪水演算(riverfloodrouting)连续方程动力方程Q(t)△WQ1Q2t1t2I1I2△tQ,I0t图4-1河段水量平衡图I(t)1基本概念和原理(conceptandtheory)6流量演算法本质流量演算法联解上两式，后者因不同洪水受附加比降的影响各异，相应的蓄泄关系也不相同。如果蓄泄关系呈单值线性函数形式，流量演算可大为简化。因此，寻求槽蓄曲线呈单值线性函数是河道洪水演算水文学方法讨论的主要内容。水量平衡方程槽蓄方程（1）河道洪水演算(riverfloodrouting)1基本概念和原理(conceptandtheory)7基本假定：(1)河段中的水面是一直线，流量沿程变化是线性的。

Q′与I，Q线性关系

W是Q′的线性函数I为入流蓄泄关系曲线的坡度即传播时间Q为出流（1）河道洪水演算(riverfloodrouting)QQ/基本假定：(2)河段中的某断面流量Q/与河段的蓄水量W之间为单一的线性关系。流量比重系数1基本概念和原理(conceptandtheory)8（2）流量演算公式(flowrouting)水量平衡方程槽蓄方程C0C1C2++=11基本概念和原理(conceptandtheory)9（2）流量演算公式(flowrouting)输入参数K、x计算时段△t入流I和初始出流量输出1基本概念和原理(conceptandtheory)10（3）流量演算实例已知长江万县—宜昌河段的参数x=0.25，K=△t=18h，要求将万县流量演算到宜昌流量过程。1基本概念和原理(conceptandtheory)11已知长江万县—宜昌河段的参数x=0.25，K=△t=18h，要求将万县流量演算到宜昌流量过程。（3）流量演算实例1基本概念和原理(conceptandtheory)12（3）流量演算实例时间(月，日，时)万县实测入流量I(m³∕s)0.26I20.48I10.26Q1宜昌演算出流量Qc(m³∕s)（1）（2）（3）（4）（5）（6）7.1.1419900

228007.2.824300

7.3.238800

7.3.2050000

7.4.1453800

7.5.850800

7.6.243400

7.6.2035100

7.7.1426900

7.8.822400

7.9.219600

7.9.2017900

631895525928100881300013988132081128491266994582450964654217891166418624240002582424384208321075216848129129408566771291007612497133971275772341110690866001230822006327419387534806451529490654271534948278221基本概念和原理(conceptandtheory)13（3）流量演算实例1基本概念和原理(conceptandtheory)142参数和演算时段(ParameterandCalculusduration)（1）参数的推求已知参数K、x流量演算流量演算的关键在于推求参数K、x试算法(trialmethod)分析法(analyticalmethod)最小二乘法(leastsquaremethod)最常用假设一个x值按方程Q′=Qr+x(I-Qr)求出相应的一组Q′值按方程求逐时段的槽蓄变量△W累加△W得各时段末的W(t)做Q′~W(t)的关系曲线△W△Q′Q′WQ/~W(t)为线性关系？

x为所求：K=△W/△Q′YN推求x,K计算流程图（1）参数的推求2参数和演算时段(ParameterandCalculusduration)16时间

万县实测入流量I宜昌实测出流量Q区间径流量q修正后的实测出流量Qr=Q-q△Q=I-Qr△WW(m³∕s)(月，日，时)(m³∕s)(m³∕s)(m³∕s)(m³∕s)(m³∕s)(m³∕s)•18h(m³∕s)•18hx=0.1x=0.25x=0.15（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）7.1.1419900

7.2.824300237006007.3.2388002700016007.3.20500003780012007.4.1453800484009007.5.850800519005007.6.243400496004007.6.2035100430004007.7.1426900356004007.8.822400293003007.9.219600242003007.9.20

21300200

（1）参数的推求Q′=Qr+x(I-Qr)2参数和演算时段(ParameterandCalculusduration)17时间

万县实测入流量I宜昌实测出流量Q区间径流量q修正后的实测出流量Qr=Q-q△Q=I-Qr△WW(m³∕s)(月，日，时)(m³∕s)(m³∕s)(m³∕s)(m³∕s)(m³∕s)(m³∕s)•18h(m³∕s)•18hx=0.1x=0.25x=0.15（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）7.1.1419900

7.2.824300237006007.3.2388002700016007.3.2050000378001200（1）参数的推求Q′=Qr+x(I-Qr)23100254003660012001340013400730013400985007300207002322026740379402340028750399502328027410386102参数和演算时段(ParameterandCalculusduration)18时间

万县实测入流量I宜昌实测出流量Q区间径流量q修正后的实测出流量Qr=Q-q△Q=I-Qr△WW(m³∕s)(月，日，时)(m³∕s)(m³∕s)(m³∕s)(m³∕s)(m³∕s)(m³∕s)•18h(m³∕s)•18hx=0.1x=0.25x=0.15（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）7.1.1419900

7.2.82430023700600231001200730002322023400232807.3.23880027000160025400134001340073002674028750274107.3.205000037800120036600134009850207003794039950386107.4.1453800484009004750063002850305504813049075484457.5.8508005190050051400-600-3200334005134051250513107.6.2434004960040049200-5800-6650302004862047750483307.6.20351004300040042600-7500-7900235504185040725414757.7.14269003560040035200-8300-7450156503437033125339557.8.8224002930030029000-6600-545082002834027350280107.9.2196002420030023900-4300-430027502347022825232557.9.20

2130020021100

（1）参数的推求Q′=Qr+x(I-Qr)2参数和演算时段(ParameterandCalculusduration)19△Q△WK=△W/△Q≈1(即K=18h)2参数和演算时段(ParameterandCalculusduration)20时间

万县实测入流量I宜昌实测出流量Q区间径流量q宜昌演算出流量Qc(月，日，时)(m³∕s)(m³∕s)(m³∕s)(m³∕s)（1）（2）（3）（4）（5）7.1.1419900

217897.2.82430023700600274197.3.238800270001600387537.3.2050000378001200480647.4.145380048400900515297.5.85080051900500490657.6.24340049600400427157.6.203510043000400349487.7.142690035600400278227.8.82240029300300230827.9.219600242003007.9.20

21300200

（1）参数的推求2参数和演算时段(ParameterandCalculusduration)212参数和演算时段(ParameterandCalculusduration)（1）参数的推求假定本河段的x、K值已选定，即x=0.15，K=18h以及△t=18h,带入下式：2参数和演算时段(ParameterandCalculusduration)23K、x受原始资料干扰河段内水面曲线非线性

问河段内水力特性非线性讨题各次洪水参数不同论参数的物理意义不明确（1）参数的推求

存在问题：Q′～W曲线虽然合拢，但非直线，成“8”字形2参数和演算时段(ParameterandCalculusduration)24（1）参数的推求(1)用本法确定的参数，有时因所取计算时段不同而有差别，宜作分析比较。(2)应选择区间径流尽可能少的洪水作为分析对象，以减小区间水对参数确定的影响。(3)作为一次完整洪水，应注意始、末流量基本相等。(4)在计算区间洪水总量时，应考虑河段汇流时间，在具体处理时可参照洪峰传播时间或其他方法进行估算。(5)在区间来水分配时，应考虑河段区间面积汇流特性。本例区间来水是以单位线为基础进行分配，是比较合理的。试算法应注意的问题2参数和演算时段(ParameterandCalculusduration)25中国知网http:///水文信息网http:///

水资讯网/index.html3参考资料(Refrence)26Exercise根据某河段一次实测洪水资料，用马斯京根法进行河段洪水演算。时间Ｑ上Ｑ下q区Ｑ下-q