高一数学必修一期中考试试题及答案

考试时间:100分钟,满分100分.一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．下列关系正确的是：A．B．C．D．2．已知集合，，，则A．B．C．D．3．下列函数中，图象过定点的是A．B．C．D．4．若，则的值是：A．B．C．D．5．函数的零点所在的区间是A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+）6．已知函数是偶函数，则当时，的值域是：A．B．C．D．xyOD．xxyOD．xyOB．xyOA．xyOC．8．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第四年造林A．14400亩B．172800亩C．17280亩D．20736亩9.设均为正数，且，，.则A．B．C．D．10．已知函数（），对于任意的正实数下列等式成立的是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷中的横线上.11．若幂函数的图象过点，则_________12．函数的定义域是13．用二分法求函数在区间上零点的近似解，经验证有。若给定精确度，取区间的中点，计算得，则此时零点_____________(填区间)14．已知函数，有以下命题：eq\o\ac(○,1)函数的图象在y轴的一侧；eq\o\ac(○,2)函数为奇函数；eq\o\ac(○,3)函数为定义域上的增函数；eq\o\ac(○,4)函数在定义域内有最大值，则正确的命题序号是。三、解答题：本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题8分）已知集合，，求:（1）；（2）16．（本小题9分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数f(x)的最小值为，求的值。17．（本小题9分）已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值,使为奇函数；（3）当为奇函数时,求的值域.18.（本小题8分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将利润元表示为月产量台的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）19.（本小题10分）设函数定义在上，对于任意实数，恒有，且当时，（1）求证：且当时，（2）求证：在上是减函数；（3）设集合，，且，求实数的取值范围。参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.题号12345678910答案CABBCBBCAD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷中的横线上11．______12．_______13．_________14．___①③_____三、解答题：本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题8分）已知集合，，求:（1）；（2）15．解：（1）……1分…………4分（2）或……6分，或……7分……8分16．（本小题9分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数f(x)的最小值为，求的值。16．解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以函数的定义域为：……3分（2）函数可化为由，得，即，……4分，的零点是……6分（3）函数可化为：∵∴……7分，，即……8分由，得，……9分17．（本小题9分）已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值,使为奇函数；（3）当为奇函数时,求的值域.17．解:(1)依题设的定义域为……1分原函数即，设,则=,……2分,,即,所以不论为何实数总为增函数.……3分(2)为奇函数,,即,……4分则，……6分（3）由(2)知,,,……7分……8分所以的值域为……9分18.（本小题8分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将利润元表示为月产量台的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）18．解：（1）依题设，总成本为，则……3分（2）当时，则当时，……5分当时，是减函数，则……7分所以，当时，有最大利润元。……8分19.（本小题10分）设函数定义在上，对于任意实数，恒有，且当时，（1）求证：且当时，（2）求证：在上是减函数；（3）设集合，，且，求实数的取值范围。19．（1）证明：，为任意实数，取，则有当时，，