2022版高考物理一轮复习演练：专题十四第1讲机械振动振动图像

专题十四第1讲机械振动'振动图像

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知识巩固练

1.（2020年潍坊期末）某质点做简谐运动的振幅为A,周期为T,则质点在（时间内的最

大路程是（）

A.1.5AB.A

C.0.5AD.0.24

【答案】B【解析】由简谐运动的特点可知，质点在平衡位置两侧各运动营时间时，

在（时间内的路程最大.设简谐运动的振动方程为x=Asin其中口=爷，若以平衡位置

TTTiAT

为起点，质点在方时间内的位移为x=Asinaq5=Asin7=5，则质点在7时间内通过的最大路

X乙JL4Vz乙U

程为A,故B正确，A、C、D错误.

2.（2020年潮州一模改编）（多选）下列说法正确的是（）

A.在同一地点，单摆做简谐振动的周期与其摆长成正比

B.弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变

C.弹簧振子做简谐振动时，弹簧的劲度系数越大，单摆做简谐振动的周期越大

D.系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率

【答案】BD

3.（2020年南阳名校模拟）一弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间，的关系曲线如图

所示，由图可知（）

A.质点的振动频率是4Hz

B.f=2s时，质点的加速度最大

C.质点的振幅为5cm

D./=3s时，质点所受合力为正向最大

【答案】C【解析】由图读出质点的振动周期7=4s,则振动频率六*=0.25Hz,

故A错误；f=2s时，质点的位移为零，由。=一署知，质点的加速度最小，故B错误；振

子的振幅等于振子位移的最大值，由图读出振幅为5cm,C正确；/=3s时，质点的位移为

正向最大，由尸=一区知，质点所受合力为负向最大，故D错误.

4.（2020上海期末）在上海走时准确的摆钟，随考察队带到北极黄河站（北纬78。55"）,

则这个摆钟（）

A.变慢了，重新校准应减小摆长

B.变慢了，重新校准应增大摆长

C.变快了，重新校准应减小摆长

D.变快了，重新校准应增大摆长

【答案】D

5.（2020年上海名校一模改编）（多选）一弹簧振子做简谐运动，周期为4s,以下描述正

确的是（）

A.若从平衡位置开始计时，则在1s时刻和3s时刻弹簧长度一定相等

B.若从平衡位置开始计时，则在1s时刻和5s时刻振子运动的加速度一定相等

C.若，和。+△。时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则加一定等于刎整数倍

D.若，和（/+△。时刻振子运动位移大小相等，方向相反，则△/一定不等于T的整数倍

【答案】BD【解析】在1s时刻弹簧伸长，在3s时刻弹簧可能压缩，所以弹簧长度

可能不相等，故A错误；在1s时刻和5s时刻振子的位移相同，所以运动的加速度一定相

等，故B正确；一弹簧振子做简谐运动，周期为7,若f和《+△。时刻振子运动速度大小相

等，方向相反，则f和（f+加）时刻振子的位移有可能相同或相反，所以。有可能不等于彳的

整数倍，故C错误；一弹簧振子做简谐运动，周期为T,若「和。+加）时刻振子运动位移大

小相等，方向相反，则加一定不等于T的整数倍，故D正确.

综合提升练

6.（2019年湖南师大附中模拟）如图所示，一小球用细线悬挂于。点，细线长为乙O

点正下方处有一铁钉.将小球拉至A处无初速度释放（摆角很小），这个摆的周期是（）

\\\\\\\»\\\\\\\

;（）

■

【答案】D【解析】小球再次回到A点时所用的时间为一个周期，其中包括了以L为

摆长的简谐运动半个周期和以;L为摆长的简谐运动的半个周期.以L为摆长的运动时间h

12L

X2

为摆长的运动的时间f2—27f则这个摆的周期T—t\+t2=(^l

B、C错误，D正确.

7.弹簧振子以。点为平衡位置，在8、C两点间做简谐运动，在f=0时刻，振子从0、

8间的尸点以速度。向8点运动；在f=0.2s时，振子速度第一次变为一。；在/=0.5s时，

振子速度第二次变为一0.

(1)求弹簧振子振动周期T；

(2)若8、C之间的距离为25cm,求振子在4。s内通过的路程；

(3)若从C之间的距离为25cm.从振子处在平衡位置且向正方向振动开始计时，写出弹

簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像.

CPB

♦•--♦，•

O

解：(1)弹簧振子简谐运动示意图

如图所示.

由对称性可得7=0.5X2s=1.0s.

(2)若3、C之间距离为25cm则振幅

A=^X25cm=12.5cm,振子4.0s内通过的路程s=4X4X12.5cm=200cm.

(3)根据x=Asincot,

27r

A=12.5cm,a)=下=2n,

得x=12.5sin(2兀。cm.

振动图像如图所示.

x/cm

12.5

0

1.()"s

-12.5

专题十四第2讲机械波及其图像

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1.一列横波沿水平放置的弹性绳向右传播，绳上两质点A、3的平衡位置相距1个波长,

B位于A右方.，时刻A位于平衡位置上方且向上运动，再经过;个周期，8位于平衡位置

()

A.上方且向上运动B.上方且向下运动

C.下方且向上运动D.下方且向下运动

【答案】D

2.（多选）下列说法正确的是（）

A.发生多普勒效应时，波源的频率变化了

B.发生多普勒效应时，观察者观察到的频率发生了变化

C.多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的

D.多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的

【答案】BCD

3.如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在z=0时的波形图，当Q点在r=0时的

振动状态传到P点时，则（）

ylem

A.lcm<x<3cm范围内的质点正在向），轴的负方向运动

B.。处的质点此时的加速度沿y轴的正方向

C.Q处的质点此时正在波峰位置

D.。处的质点此时运动到户处

【答案】B

4.（2021年昆明名校联考）（多选）如图所示，A、8为振幅均为。的相干波源，产生的两

列波相遇后，在重叠的区域形成如图所示的图样：图中实线表示波峰，虚线表示波谷，且向

外传播过程中振幅衰减不计，则下列叙述正确的是（）

A.。点始终处于波峰

B.R、S两点始终静止

C.P、。的振幅均为2。

D.仅增大4的振幅，两列波依然相干

【答案】BCD

5.（2020年巴蜀中学月考）（多选）一列简谐横波在某均匀介质中沿x轴传播，从x=3m

处的质点。开始振动时计时，图甲为A）时刻的波形图且质点。正沿），轴正方向运动，图乙为

质点”的振动图像，则下列说法正确的是（）

A.该波的频率为2.5Hz

B.该波是沿x轴正方向传播的

C.甲图中力点正在向y轴正方向运动

D.从而时刻起，a、b、c三质点中c最后回到平衡位置

【答案】BCD【解析】由乙图可知该波的周期为0.04s,则频率/=4=25Hz,A错

误；图甲中质点〃正沿），轴正方向运动，由其振动跟随前一质点的规律可知该波是沿x轴正

方向传播的，B正确；波是沿x轴正方向传播的，则甲图中匕点正在向y轴正方向运动，C

正确；质点〃正沿y轴正方向运动，波是沿x轴正方向传播的，则甲图中6点正在向y轴正

方向运动，c点正在向y轴负方向运动，且c点离平衡位置最近，所以从fo时刻起，“、氏

c三质点中c最后回到平衡位置，D正确.

综合提升练

6.（2021年西安名校二模）（多选）如图，a、b、c、4是均匀介质中x轴上的四个质点，

相邻两点的间距依次为2m、4m和6m.一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正方向传播，

在r=0时刻到达质点。处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，1=3s时a第一次到达最

高点.下列说法正确的是（）

A.在t=6s时刻波恰好传到质点d处

B.在t=5s时刻质点c恰好到达最高点

C.质点6开始振动后，其振动周期为4s

D.在4s<t<6s的时间间隔内质点c,向上运动

【答案】ACD【解析】,以间距离为尤=12m,波在同一介质中匀速传播，则波从a

X12

传到d的时间为s=6s,即在f=6s时刻波恰好传到质点d处，故A正确；设该

3rx2+4

波的周期为T,由题可得，i~=3s,得T=4s.波从a传到c的时间为/1=£==厂s=3s,

则在f=5s时刻质点c已振动了2s,而c起振方向向下，故在，=5s时刻质点c恰好经过

平衡位置向上运动，故B错误；质点b的振动周期等于a的振动周期，即为4s,故C正确；

在4s<r<6s的时间间隔内，质点c已振动了1s,质点c正从波谷向波峰运动，即向上运动，

故D正确.

7.（2020年墨江县民族中学期末）（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在r=0和t

=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示.已知该波的周期D0.20s.下列说法正确的

是（）

A.波速为0.40m/s

B.波长为0.08m

C.x=0.08m的质点在Z=0.70s时位于波谷

D.x=0.08m的质点在f=0.12s时位于波谷

【答案】AC【解析】波沿X轴正方传播，根据波形图可知(〃+gr=o.2s,该波的周

期TAOZOs,〃只能等于0,故T=0.4s,波长4=16cm=0.16m,所以波速。=彳=牛与m/s

=0.4m/s,故A正确，B错误；x=0.08m的质点在r=0时位于平衡位置向上振动，f=0.70

073

s=^^T=qT,所以0.7s时x=0.08m处的质点位于波谷，故C正确；x=0.08m的质点在

，=0时位于平衡位置向上振动，r=0.12s=^r,即:T〈悬T,所以0.12s时x=0.08m处的

质点位于平衡位置上方正在向下振动，故D错误.

8.(2021届银川名校模拟)一列简谐横波沿x轴正向传播，f=0时的图像如图所示，此

时刻后介质中P质点回到平衡位置的最短时间为0.2s,Q质点回到平衡位置的最短时间为1

s,已知f=0时两质点相对平衡位置的位移相同，求：

(1)波的传播周期；

(2)波的传播速度；

(3)从，=0时刻算起质点。第二次回到平衡位置的时间.

解：(1)由题意简谐横波沿x轴正向传播，分析得知，此时P点向下运动，Q点向上,

它们周期相同，则

7=2义(0.2+1)s=2.4s.

(2)根据图像可知，2=12m,则波速

A12，…

0=亍=刀m/s=5m/s.

(3)根据题意可知，。质点经过1s第一次回到平衡位置，再经过半个周期第二次回到平

衡位置，则/=l+J=l+1.2s=2.2s,即经过2.2s质点。第二次回到平衡位置.

专题十四第3讲光的折射和全反射

课后提能演练

知识巩固练

1.光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知（）

A.折射现象的出现说明光是纵波

B.光总会分为反射光和折射光

C.折射光与入射光的传播方向总是不同的

D.发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同

【答案】D

2.（2021年山东模拟）一束单色光由某种介质射向真空时的光路如图所示，I和II为相

互垂直的平面，AO、BO、CO均为光线，各光线与I的夹角满足a=y=60。，万=45。，光在

真空中的传播速度为c,下列说法正确的是（）

A.法线所在平面为I

B.入射光线为BO

c.该种介质的折射率"=坐

D.光在该介质中的传播速度。=坐。

【答案】D

3.（2021年黄山一模）（多选）如图所示，一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，两种

颜色不同的可见光细光束。、b,垂直于斜边从空气射向玻璃，光路如图所示，则下列说法

正确的是（）

A.玻璃对a光的折射率小于对h光的折射率

B.〃光和b光由空气进入玻璃棱镜后频率都变小

C.〃光和b光在玻璃中传播时a光的波长小于〃光的波长

D.在相同条件下进行双缝干涉实验，“光的条纹间距比b光小

【答案】CD【解析】由图可知，经过玻璃棱镜后。光的偏折程度比匕光大，所以玻

晡对“光的折射率大于对％光的折射率，即%>4，A错误；光的频率由光源决定，与介质

无关，所以〃光和〃光由空气进入玻璃棱镜后频率都不变，B错误：设光在真空中的波长为

Ao,在介质中波长为九由"=^=纵=勺得2=§,由于在真空中a光的波长较短，而a光

VAjA,n

的折射率较大，则知在玻璃中传播时a光的波长小于〃光的波长，C正确；双缝干涉的条纹

间距与波长成正比，所以在相同条件下进行双缝干涉实脸，。光的条纹间距比6光小，D正

确.

4.（2020年南昌模拟）（多选）如图所示是一玻璃球体，其半径为R,。为球心，AB为水

平直径.M点是玻璃球的最高点，来自8点的光线BO从。点射出，出射光线平行于42,

己知/A8O=30。，光在真空中的传播速度为c,则（）

A.此玻璃的折射率为小

B.光线从B到。需用时蓑

C.该玻璃球的临界角小于45°

D.若增大NABD,光线不可能在OM段发生全反射现象

【答案】ABC【解析】由题图可知光线在。点的入射南/=30°,折射角r=60°,由

折射率的定义得〃=芋知〃=小，A正确；光线在玻璃中的传播速度。=£=坐,，由题图

sinIA7J

RDQD

知80=小R,所以光线从B到。需用时，=丁="，B正确；若增大NABO,则光线射向

0M段时入射角增大，射向M点时为45。，而临界角满足sinC=：=拿坐=sin45。，即光

线可以在。M段发生全反射现象，C正确，D错误.

5.（2021年武汉名校月考）（多选）直线P1P2过均匀玻璃球球心。，细光束。、6平行且关

于PP2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示.。、人光相比（）

A.玻璃对a光的折射率较小

B.玻璃对〃光的临界角较大

C.6光在玻璃中的传播速度较小

D.〃光在玻璃中的传播时间较短

【答案】ABC

综合提升练

6.（2020年浙江卷）如图所示，圆心为0、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，

光线从尸点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角0=60。时，光

线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行.已知真空中的光速为c,则（）

°P联

A.玻璃砖的折射率为1.5

B.0P之间的距离为用

C.光在玻璃砖内的传播速度为半c

D.光从玻璃到空气的临界角为30。

【答案】C【解析】作出两种情况下的光路图，如图所示.设OP=x,在A处发生全

]X

反射，故有sin。=^=齐当入射角9=60。时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平

行可知，在8处射出，故几=由于sinN联立可得〃=小，当

sinZOBPylx^+R13

R,故A、B错误；由。=:可得。=坐。，故C正确：由于sinC=（=¥，所以临界角不

为30°,故D错误.

7.（2021年太原模拟）现行高速公路的标志牌常贴有“逆反射膜”，采用高折射率玻璃

微珠后半表面镀铝作为后向反射器，具有极强的逆向回归反射性能，能将大部分光线直接

“反射”回来，造成反光亮度.如图甲为该反光膜的结构示意图，镶嵌于膜内的玻璃微珠由

均匀透明的介质组成，球体直径极小，约为10微米.如图乙所示，玻璃微珠的球心位于O

点，半径为R,有一平行于中心轴AO的光线射入，该光线与AO之间的距离为最后从

球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）.

（1）若玻璃微珠折射率〃=小，则入射光离4。的距离H为多大，才能使入射光经玻璃

珠折射后到达B点？

（2）要使射向玻璃珠的光线总有部分光线能平行“反射”出玻璃珠，求制作“逆反射

膜”所用的玻璃珠折射率〃'至少为多少？

玻璃微珠

金

属

反

光

涂

层

甲乙

解：（1）设入射光射入玻璃珠时的入射角为i,折射角为r,由折射定律一$口]广

由图可知，=/4。。，i=2r,

则有sin且已知〃=小，

解得r=30。，H=^R.

（2）由（1）可得〃=*,

sin2

由三角函数，得n=2cos^,

当i=90°时，〃取最小值〃'=小.

专题十四第4讲光的波动性'电磁波'相对论

课后提能演练

知识巩固练

1.属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中（）

A.真空中光速不变

B.时间间隔具有相对性

C.物体的质量不变

D.物体的能量与质量成正比

【答案】A

2.如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和。，A点位于P、。之间，B点

位于Q右侧.旋转偏振片P,则A、2两点光的强度变化情况是（）

A.A、B均不变

B.A、B均有变化

C.A不变，8有变化

D.A有变化，8不变

【答案】C

3.如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏尸上观察到干涉条纹.要

得到相邻条纹间距更大的干涉图样,可以（）

署叁SSi

p

光H52

单缝屏双缝屏光屏

A.增大&与S2的间距

B.减小双缝屏到光屏的距离

C.将绿光换为红光

D.将绿光换为紫光

【答案】C

4.（2021年黄山模拟）（多选）关于电磁波的发射和接收，下列说法正确的是（）

A.为了使振荡电路有效地向空间辐射能量，电路必须是闭合的

B.音频电流的频率比较低，不能直接用来发射电磁波

C.当接收电路的固有频率与收到的电磁波的频率相同时，接收电路产生的振荡电流最

强

D.要使电视机的屏幕上有图像，必须要有检波过程

【答案】BCD

5.（2020年重庆名校月考）（多选）下列说法中正确的是（）

A.著名的泊松亮斑是光的衍射现象

B.用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹

C.用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象

D.发生日环食时月球距地球比发生日全食时月球距地球远一些

【答案】ABD

6.（2021年江苏四市期末）（多选）下列说法正确的有（）

A.光的偏振现象说明光是一种纵波

B.红外线比紫外线更容易发生衍射

C.白光下镀膜镜片看起来有颜色，是因为光发生了衍射

D.交警可以利用多普勒效应对行驶的汽车进行测速

【答案】BD【解析】光的偏振现象说明光是一种横波，故A错误；当波长与障碍物

的尺寸差不多或大于障碍物的尺寸，可以发生明显的衍射，故对同一障碍物，波长越长越容

易发生明显的衍射；根据电磁波谱可知红外线比紫外线的波长更长，则红外线更容易出现明

显衍射，故B正确；白光下镀膜镜片看起来有颜色，是因为镜片的前后表面的反射光相遇

后发生光的干涉现象，且只有一定波长（一定颜色）的光干涉时，才会相互加强，所以看起来

有颜色，故C错误；交警借助测速仪根据微波发生多普勒效应时，反射波的频率与发射波

的频率有微小差异，对差异进行精确测定，再比对与速度的关系，就能用电脑自动换算成汽

车的速度，故D正确.

7.（2020年厦门名校测试）（多选）如图所示为用同一双缝干涉实验装置得到的甲、乙两

种单色光的干涉条纹，下列有关两种单色光的说法正确的是（）

甲乙

A.甲光的波长大于乙光的波长

B.甲光在真空中的传播速率大于乙光在真空中的传播速率

C.若甲光是黄光，乙光可能是红光

D.若两种单色光以相同的入射角进入同种介质，甲光的折射角较大

【答案】AD

综合提升练

8.（2021届天津联考）（多选）某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测

定矿泉水的折射率.方法是将待测矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间（之

前为空气），如图所示，特制容器未画出，通过比对填充后的干涉条纹间距X2和填充前的干

涉条纹间距M就可以计算出该矿泉水的折射率.则下列说法正确的是（设空气的折射率为

1）（）

A.X2<X1

B.X2>X]

C.该矿泉水的折射率为自

X2

D.该矿泉水的折射率为孑

【答案】AC【解析】把空气换成矿泉水后，根据。=，，可知入射光的频率/不变，

光在介质中的传播速度减小，波长减小.根据干涉的条纹间距公式醺=，，可知对同一个

装置来说，波长减小，条纹间距减小，即X2<X],因"=，=勺，易得该矿泉水的折射率为2,

VZ2%2

A、C正确.

9.（2020年浙江名校模拟）（多选）在信息技术迅猛发展的今天，光盘是存储信息的一种

重要媒体，光盘上的信息通常是通过激光束来读取的，若激光束不是垂直入射到盘面上，则

光线在通过透明介质层时会发生偏折而改变行进的方向.如图所示为一束激光（黄、绿混合）

入射到光盘面上后的折射情况.则下列说法中正确的是（）

入射激光：

<：盘面

/咨明介质层

、②d载有信息

的基层

光盘截面示意图

A.图中光束①是黄光，光束②是绿光

B.光束①的光子动量比光束②的光子动量大

C.若光束①、②先后通过同一双缝干涉装置，光束①条纹宽度比光束②的宽

D.若光束①、②都能使某种金属发生光电效应，则光束①照射下逸出的光电子的最大

初动能较大

【答案】BD【解析】①光的偏折程度较大，则折射率较大，绿光的折射率大于黄光

的折射率，所以①光是绿光，②是黄光，故A错误；绿光的折射率大于黄光的折射率，绿

光的波长小于黄光的波长，则由可知光束①的光子动量比光束②的光子动量大，故B

正确；绿光的折射率大于黄光的折射率，而绿光的波长小于黄光的波长，干涉条纹的间距与

波长成正比，则若①光、②光先后通过同一双缝干涉装置，①光得到的条纹比后者的窄，故

C错误；光束①的频率大，则由Ekm=〃y一胸知光束①照射下逸出的光电子的最大初动能较

大，故D正确.

专题十四实验十四用单摆测定重力加速度

课后提能演练

知识巩固练

1.(多选)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对

提高测量结果精确度有利的是()

A.适当加长摆线

B.质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的

C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大

D.当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为

单摆振动的周期

【答案】AC

2.某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长78.50cm,摆球直

径2.0cm.然后将一个力电传感器接到计算机上，实验中测量快速变化的力，悬线上拉力尸

的大小随时间f的变化曲线如图所示.

(1)该摆摆长为cm.

(2)该摆摆动周期为s.

(3)测得当地重力加速度g的值为m/s2.

(4)如果测得g值偏小，可能原因是()

A.测摆线长时摆线拉得过紧

B.摆线上端悬点未固定好，摆动中出现松动

C.计算摆长时，忘记了加小球半径

D.读单摆周期时，读数偏大

【答案】(1)79.50(2)1.8(3)9.68(4)BCD

【解析】(1)摆长=摆线长+小球半径=78.50cm+1.0cm=79.50cm.

(2)由尸一f变化图线，可知7=1.8s.

4n2/4X3.142X79.50

⑶g=了=cm/s2«=9.68m/s2.

4兀2/

(4)由8=齐，可知g值偏小的可能原因是/的测量值偏小，也可能是丁值偏大，A错

误，B、C、D正确.

3.在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到且=47笔r，

只要测出多组单摆的摆长/和运动周期T,作出T2—/图像，就可以求出当地的重力加速度.理

论上产一/图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示.

4.0-

-1099"cm

(1)造成图像不过坐标原点的原因是；

(2)由图像求出的重力加速度g=m/s2(取TI2=9.87).

【答案】(1)漏加小球半径(2)9.87

4.(2021届唐山模拟)实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验.

(1)实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表达式8=曙，其中L表示摆长,

T表示周期.对于此式的理解，四位同学说出了自己的观点：

同学甲：T一定时，g与乙成正比.

同学乙：L一定时，g与T2成反比.

同学丙：L变化时，T2是不变的.

同学丁：L变化时，L与V的比值是定值.

其中观点正确的是同学(填“甲”“乙”“丙”或“丁”).

(2)实验室有如下器材可供选用：

A.长约1m的细线B.长约1m的橡皮绳

C.直径约2cm的均匀铁球D.直径约5cm的均匀木球

E.秒表F.时钟

G.最小刻度为毫米的米尺

实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺，他们还需要从上述器材中选择:

(填写器材前面的字母).

(3)他们将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂(如图所

示).用刻度尺测量悬点到之间的距离记为单摆的摆长L.

(4)在小球平稳摆动后，他们记录小球完成n次全振动的总时间t,则单摆的周期T=

(5)如果实验得到的结果是g=10.09m/s2,比当地的重力加速度值大，分析可能是哪些

不当的实际操作造成这种结果，写出其中一种：

【答案】(1)丁(2)ACE(3)小球球心(4)；(5)可能是振动次数〃计多了；可能是测

量摆长时从悬点量到了小球底部；可能在计时的时候秒表开表晚了(合理即可)

【解析】(1)因为g是定值，则心变化时，L与P的比值是定值，丁同学观点正确.

(2)根据实验原理及要求易知，他们还需要从上述器材中选择：A.长约1m的细线；C.

直径约2cm的均匀铁球；E.秒表.

(3)用刻度尺测量悬点到小球球心之间的距离记为单摆的摆长L.

(4)单摆的周期T=*

(5)可能是振动次数〃计多了；可能是测量摆长时从悬点量到了小球底部；可能在计时

的时候秒表开表晚了.

综合提升练

5.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.

(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架

台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示.这样做的目的是(填字母代号).

A.保证摆动过程中摆长不变

B.可使周期测量得更加准确

C.需要改变摆长时便于调节

D.保证摆球在同一竖直平面内摆动

(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球最低端的

长度1=0.9990m,再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为

mm,单摆摆长为m.

12主尺cm

°游标尺io

(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，

图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图像，已知$吊5。=0.087,sin

x/cmx/cm

CD

【答案】(1)AC(2)12.00.9930⑶A

【解析】(1)橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变，从而保障摆长一定，同时

又便于调节摆长，A、C说法正确.

(2)根据游标卡尺读数规则可得摆球直径4=12mm+0.1mmX0=12.0mm,则单摆摆长

=0.9930m(注意统一单位).

(3)单摆摆角不超过5。，且计时位置应从最低点(即速度最大位置)开始，故A的操作符

合要求.

专题十四实验十五测定玻璃的折射率

课后提能演练

知识巩固练

1.某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率〃.如图甲所示，。是圆心，MN是法线,

AO,80分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径.该同学测得多组入射角i

和折射角r,作出sini—sinr图像如图乙所示.贝(1()

甲乙

A.光由A经。到B,H=1.5

B.光由B经。到A,”=1.5

C.光由A经O到8,〃=0.67

D.光由B经。到A,“=0.67

【答案】B

2.（2020年福州名校质检）（多选）如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径

与BD重合.一束白光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上.使玻璃

砖绕O点逆时针缓慢地转过角度0（0°<0<90°）,观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移

动.在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是（）

A.在弧形屏上可以观察到反射光的色散现象

B.在弧形屏上可以观察到折射光的色散现象

C.红光在玻璃砖中传播速度最小

D.折射光斑在弧形屏上沿顺时针方向移动

【答案】BD【解析】根据反射定律和折射定律及几何知识知，在玻璃砖转动过程中，

折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，反射光线与半圆形玻璃砖垂直，不会发生色

散现象，折射光会发生色散现象，故A错误，B正确；根据光在玻璃中的传播速度。=泉

可知红光频率最小，折射率最小，红光在玻璃砖中传播速度最大，故C错误；玻璃砖绕。

点逆时针缓慢地转过角度夕的过程中，入射角增大，由折射定律〃=*可知折射角也随之

增大，而且法线也逆时针旋转，所以折射光斑在弧形屏上沿C一。方向移动，故D正确.

3.某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器.如

图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF.在半径OA上，垂直

盘面插上两枚大头针P、P2并保持位置不变.每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体

中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，然后在图中右上方区域观察P、

P2,在圆弧EC部分插上鼻，使尸3挡住B、尸2的像.同学们通过计算，预先在圆弧EC部

分刻好了折射率的值，这样只要根据23所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值.

⑴若NAOF=30。，。尸3与OC之间的夹角为30°,则P3处所对应的折射率的值为

（2）图中心、R（两处，对应折射率大的是.

（3）做AO的延长线交圆周于K,K处对应的折射率为.

【答案】（1）1.73（或S）⑵2（3）1

【解析】（1）根据折射定律”=篇-关，题中仇=60。，f）2—■^-AOF=30°,所以〃=sin3（）。=

小F.73.

(2)在折射角相同的情况下，图中尸4对应的入射角大于尸3所对应的入射角，所以R对

应的折射率大.

(3)因4、0、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率应为1.

4.如图所示是用某种透光物质制成的直角三棱镜A8C；在垂直AC面的直线上插

两枚大头针Q、乃，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针Q、P2的像，调整视线方向，直

到Pi的像，再在观察的这一侧先后插入两枚大头针P3,P4，使

P3,P4____________，记下心、24的位置，移去大头针和三棱镜，过心、P4

作直线与AB面相交于。，量出该直线与AB面的夹角为45。，则该透光物质的折射率〃=

,并在图中正确地画出完整的光路图.

P”M

【答案】被P2的像挡住挡住尸|、尸2的像挡住尸3和Pl、Pl的像啦光路图见解

析图

［解析】折射率的测定原理是依据折射定律〃=平粤，利用插针法将光在介质中的传播

sin(72

路线确定，从而测出相应的入射角仇和折射角仇，求解出〃值.而插针便是利用它挡住物

体(大头针)的像，用心挡住「I、P2的像是为了确定入射光线，用R挡住P3和8、P2的像

是为了确定出射光线.

由题给条件可画出如图所示的完整光路图，且a=45°,优=30°,所以"=黑名=嗤噌

sin(72sin

_2

=V2.

T

2

B

综合提升练

5.某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，

在棱镜的左侧插上两枚大头针Pi和Pz，然后在棱镜的右侧观察到Pi和Pi的像，当P\的像

恰好被尸2的像挡住时，插上大头针P3和打，使P3挡住外、P2的像,A也挡住尸卜P2的像,

在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示.

(1)在图上画出对应的光路.

⑵为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是

在图上标出它们.

(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是片.

(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚

线位置，底边仍重合)，若仍以AB为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值_______(填

“大于”“小于”或“等于")真实值.

【答案】(1)见解析图

(2)入射角81、折射角02

(4)大于

【解析】(1)光路图如图所示.

(2)若以A8为分界面，需要测量的量为入射角仇、折射角见

(3)该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为〃=慧奈.

(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以为分

界面，将入射光线与AB的交点和出射光线与BC的交点连接起来，从而可知该连接线发生

偏转，导致折射角变小，所以测量值比真实值大.

专题十四实验十六用双缝干涉测光的波长

课后提能演练

知识巩固练

1.(多选)利用如图所示装置研究双缝干涉现象时，下列说法正确的是()

白炽灯滤光片单缝双缝遮光筒屏