超全高中数学函数专项练习题目

函数专题训练

一、图形判断

1、如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点p(x,y)的纵坐

标与横坐标的函数关系是y=/(x)，则/(%)的最小正周期为

y=/(%)在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为

2、函数y=ax?+bx与y=x(ab二0,lalWIbD在同一直角坐标系中的图

像可能是()

3,如图，质点p在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P。(、历，-夜)，角速

度为1,那么点p到x轴距离d关于时间，的函数图像大致为()

GD.

6、设a<b,函数y=（x—a）2（x—份的图像可能是（）

7、函数y=0：+’:的图象大致为（）

ex-ex

8、设〃bc>0,二次函数/（幻=〃x2+bx+c的图象可能是（）

9、函数y=l+Jl-x2（—”xwo）的反函数图像是（）

7中

11、函数y=log?x的图象大致是()

1、设函数“X)满足/(%)=，-4,则{中(x-2)>o}=()

(A){%上<一2或%>4}(B){x|xV0或x>4}

(C){小<0或x>6}(D)卜|工〈一2或x>2}

1-

2、若玉,是方程(］)”=/的解，则与属于区间()

212111

(A)(一,1).(B)(—,—).(C)(一,一)(D)(0,一)

323323

3、下列函数/(x)中，满足“对任意不，x2e(0,+oo),当王时，都有/(2)>/(工2)”

的是()

1

A./(%)=—B./(x)=(x-1)02C./(x)=exD./(x)=ln(x+1)

x

4、已知偶函数/(X)在区间(0,+oo)上单调增加，则满足/1(2x-l)</(1)的X取值范围是()

A2、12、12、12、

A.(§可)B.C.D.

5、已知定义在R上的奇函数/(外，满足/(1-4)=-7(幻，且在区间［0,2］上是增函数，

若方程f(x)=机(加〉0)在区间［-8,8］上有四个不同的根xpx2,x3,x4,则

$++13+%4=()

A、——8B、8C、4D、—4

三、值域及最值

1、f(x)=l°g2(3'+l)的值域为()

(A)(0,+oo)(B)[0,+oo)(C)(L+oo)(D)[l,+oo)

/一4/+1

2、已知£>0,则函数y=--------的最小值为

t

四、函数值

1、己知函数/(x)满足：/⑴=:,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,ye/i),

则/(2010)=.

Ilog3x,XAO,/门、、

2、已知函数/(x)=(2x,x<0,则/)

11

A.4B.-C.-4D.--

44

3、若/(x)是R上周期为5的奇函数，且满足/⑴=1,/(2)=2,则/⑶一/(4)=()

(A)-1(B)1(C)-2(D)2

4、2log510+log50.25=()

(A)0(B)1(C)2(D)4

3

5、已知定义在R上的函数/(x)是奇函数且满足/(--%)=/U),/(-2)=3,数列{〃“}

满足%=1,且S“=2Q〃+〃(S〃为明的前〃项和)。则/(4)+/(4)=()

A、3B、-2C、一3D、2

五、特殊点

1、函数f(x)=log3(x+3)的反函数的图像与y轴的交点坐标是。

2、对任意不等于1的正数。，函数/(x)=log”(x+3)的反函数的图像都过点P,则点P

的坐标是。

3、已知函数/(x)=—!—的图像关于点P对称，则点P的坐标是()

4-2x

A.(2,—)B.(2,—)C.(2,—)D.(0,0)

六、恒成立

1、设函数/(幻=犬-1,对任意xe|,+ooj,fj-4/«7(X)<f{x-1)+4/(m)恒

成立，则实数〃，的取值范围是.

2、设函数/(x)=x—L对任意xe[l,+oo)J(加x)+何'。)<0恒成立，则实数机的取值范

X

围是.

七、参数值及取值范围

1、直线y=l与曲线y=x?-W+。有四个交点，则。的取值范围是

logx,x>0,

2、若函数f(x)^四鼠2一),"。,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是()

.2

(A)(-1,0)U(0,1)(B)(-8,.])U(l,+8)

(C)(-1,0)U(1,4-0°)(D)(q,.1)u(0,1)

3、设函数/(x)=lx+ll+lx—al的图象关于直线x=l对称，则a的值为()

(A)3(B)2

(C)1(D)-1

4、已知函数犬x)=>|2+1“<1若/(/(o))=4。，则实数。等于()

[x2ax.x>\

4

(A)-(B)-(C)2(D)9

25

5、已知函数/(x)=llgxl.若0<a<"且/(a)=/(b),则a+2b的取值范围是()

(A)(2V2,+oo)(B)上近,+oo)(C)(3,+oo)(D)[3,+8)

6、用min{a力}表示a,b两数中的最小值,若函数/(%)=min{lxI」x+91}的图象关于直

线％=一!对称，贝h的值为()

2

A.-2B.2C.-1D.1

7、设2"=5〃=m，且，+」=2,则5=()

ah

(A)Vio(B)10(C)20(D)100

八、自定义函数

1、某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余

数大于9时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数X之间的函数关系用

取整函数)'=次］(次］表示不大于x的最大整数)可以表示为()

xx+3x+4x+5

(A)y(B)y(C)y=-(D)y=

1010"Toi(r

2、动点A(x,y)在圆+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知

定时t=0时，点A的坐标是§,乎)，则当0«£412忖，动点A的纵坐标y关于t(单

位：秒)的函数的单调递增区间是()

(A)[0,1](B)[1,7](C)[7,12](D)[0,1]和[7,⑵、

九、函数值大小判断

1、设。=10g32,b=ln2,c=52,贝|J()

(A)a<b<c(B)h<c<a(C)c<a<h(D)c<h<a

2*

2、设〃=logs4,/?=(log53),。=10845则()

(A)a<c<b(B)b<c<a(C)a<b<c(D)b<a<c

十、零点个数及存在区间

1、函数f(x)=e'+x-2的零点所在的一个区间是()

(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)

2、函数f(x)=2'+3x的零点所在的••个区间是()

(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)

x+2x-3,x40心工一人

3、函数/(x)=<的零点个数为()

-2+Inx,x>0.

A.3B.2C.1D.0

H^一•、函数特定性质

1、下列函数中，对任意的x>0,y>0,函数/(x)满足f(x+y)=f(x)/(y)的是()

(A)幕函数(B)对数函数(C)指数函数(D)余弦函数

4*+1

2、函数〃x)=一g的图象()

A.关于原点对称B.关于直线y=x对称

C.关于x轴对称D.关于y轴对称

3、函数yJ+I；一0(x>1)的反函数是()

(A)y=e2x+'-l(x>0)(B)y=elx+'+l(x>0)

(C)y=e2Z-l