2023届新高考一轮复习基础检测数学试题(无答案)

2023届新高考一轮复习基础检测数学试题(wd无答案)

一、单选题

(★)1.已知集合4={x|-l<x<25={x|x>0},则4UB=()

A.{x|0<x<2}B.{x\x>-1}C.{x|x>0}D.{x|x<2}

(★)2.在复平面内，复数(2-i)i的共规复数对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

(★)3.已知7=(sinl5°,cosl5°),i=(cos30°,sin30°).则()

A-iB-4c-iD-4

(★★)4.2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射

嫦娥五号，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着

陆，“绕、落、回”三步探月规划完美收官，这为我国未来月球与行星探测奠定了坚实基

础.己知在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式v=%.]n罄计算火箭的最大

速度v(m/s),其中％(Ms)是喷流相对速度，m(kg)是火箭(除推进剂外)的质量，“(kg)是

推进剂与火箭质量的总和，条称为“总质比”.若4型火箭的喷流相对速度为lOOOnVs,当总质

比为500时，4型火箭的最大速度约为(IgeR0.434,Ig2=0.301)()

A.4890nVsB.5790nVsC.6219m/sD.6825Ws

(★★★)5.一组数据由10个数组成，将其中一个数由4改为1,另一个数由6改为9,其余数

不变，得到新的10个数，则新的一组数的方差相比原先一组数的方差的增加值为()

A.2B.3C.4D.5

(★★★)6.已知函数/(x)=/cos(2x-夕)-cos2x,若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数

“X)的图象

A.向左平移专个单位长度B.向右平移专个单位长度

C.向左平移右个单位长度D.向右平移右个单位长度

(★★)7.已知a=20-2,6=2叫c=1.3%则()

A.b>a>cB.a>b>cC.b>c>aD.a>c>b

(★★★)8.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球

与圆柱的组合体(如图2),当这种酒杯内壁的表面积(假设内壁表面光滑，表面积为S平方厘

米，半球的半径为R厘米)固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则R的取值

可能为()

A.唇B•卷C.陪D,医

二、多选题

(★★★)9.已知A,B,C三点均在球。的表面上，AB=BC=CA=2,且球心。到平面A8C的

距离等于球半径的上则下列结论正确的是()

A.球。的半径为gB.球。的表面积为6兀

C.球。的内接正方体的棱长为前D.球。的外切正方体的棱长为面

(★★★)10.若VxeRJ(x+l)=/(l-x),当让1时，f(x)=x2-4x,则下列说法错误的是

()

A.函数/(x)为奇函数

B.函数/(x)在(1,+8)上单调递增

C.

D.函数/(x)在(-8,1)上单调递减

(★★★)11.已知。为坐标原点，过点P(a,-1)作两条直线分别与抛物线C：*=4那切于点4、

R,48的中点为M,则下列结论正确的是()

A.直线48过定点(0,2)；

B.P”的斜率不存在；

C.J轴上存在一点N,使得直线N4与直线N8关于N轴对称；

D.4、8两点到抛物线准线的距离的倒数和为定值.

(★★★)12.以下数量关系比较的命题中，正确的是()

A.ei>2B.In2>^C.弊<JD.野>眸

三、填空题

(★★)13.六元一次方程Xi+X2+・“+X6=10的正整数解有组.

(★★★)14.过原点的直线/与双曲线x2-y2=6交于A,B两点，点P为双曲线上一点，若直线

%的斜率为2,则直线PB的斜率为.

(★★★)15.己知曲线y-x+hu在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+l相切，则a=

(★★★)16.已知点P为椭圆与+y2=i上任一点，点。是抛物线*2=2后歹的准线上的任意一点,

以P。为直径的圆过原点。，试判断记异+记加=

四、解答题

(★★★)17.设等差数列｛劭｝的前〃项和为S”公差为d,已知4=15=9

(1)求数列｛为｝的通项公式；

(2)若与=(-l)”a,«2,求数列｛-｝的前〃项和

(★★★★)18.在A43C中，内角4,8,C的对边分别为a,b,c,5sin4=acos(B-*).

(1)求角力的大小；

(2)设点。是4c的中点，若BD=®求a+c的取值范围.

(★★★)19.如图，48是圆。的直径，点C是圆。上异于A,B的点，直线PC1平面相C,

E,F分别是尸4尸C的中点.

(1)记平面8E尸与平面相C的交线为/,试判断直线/与平面24C的位置关系，并加以证明;

(2)设PC=2/1B,求二面角E-1-C大小的取值范围.

(★★★)20.某鲜花店根据以往某品种鲜花的销售记录，绘制出日销售量的频率分布直方图,

如图所示.将日销售量落入各组区间的频率视为概率，且假设每天的销售量相互独立.

(1)求在未来的连续4天中，有2天的日销售量低于100枝且另外2天不低于150枝的概率；

(2)用表示在未来4天里日销售量不低于100枝的天数，求随机变量《的分布列和数学期望.

(★★★★)21.已知椭圆C：1+*l(a>b>0)的离心率为专，过左焦点户的直线与椭圆交

于4硒点，且线段加的中点为(凸耳).

(I)求椭圆C的方程；

(II)设M为C上一个动点，过点b与椭圆C只有一个公共点的直线为7