应用Geogebra探究平面曲线-以卡西尼卵形线为例课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

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应用geogebra探究平面曲线——以卡西尼卵形线为例

问题驱动，探索新知

活动：请大家写出轨迹方程，并利用GGB模拟其图象.

问题驱动，探索新知

Cassini,1625-1712

卡西尼卵形线的定义

如今，卡西尼卵形线在天文学、航空航天、电磁学等领域有广泛且重要的应用.在数学中，卵形线也是解析几何研究的一类重要曲线.

请同学们写出卵形线的方程并化简整理.

合理建系，建立方程

卡西尼卵形线的方程坐标轴是卡西尼卵形线的对称轴原点是卡西尼卵形线的对称中心活动探究

请同学们将探究结果，填入表格.2222形态活动探究我们发现，卡西尼卵形线有多种形态，那卡西尼卵形线究竟有多少种形态呢？而卡西尼卵形线的形态与哪些变量有关？思考辨形

形态

初步辨形如何进一步对0<e<1的情形进行分类？选择什么量研究比较好？考虑纵坐标的最值来研究分类标准思考辨形当0<e<1时，即a>c，由图易知形态深入辨形

课堂检测，深化理解曲线的几何特征曲线的方程曲线的几何性质曲线的应用拓展总结归纳，提炼升华

通过本节课的探究，请同学们总

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