二元一次方程组说课

认识二元一次方程组中宁二中梁慧教材分析壹学情分析贰教学目标教学重难点叁教法和学法肆六个方面伍教学过程陆板书设计第一部分内容教材分析教材分析在教材中的地位

本节课是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级上册第五章《二元一次方程组》的第一节内容，是初中数学的重要内容之一。作用

本节课一方面，是在学生学习了一元一次方程的基础上，对方程和方程组的进一步深入和拓展；另一方面，本节课的学习也可以让学生初步理解两个变量之间的特定关系，为九年级函数部分的学习打下一定的基础，因此本节课在教材中具有承上启下的作用。第二部分内容学情分析学情分析学生在此之前已经学习了一元一次方程，对方程已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于方程组的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。第三部分内容教学目标和教学重难点教学目标认知目标能力目标情感目标认知目标1掌握二元一次方程的概念掌握二元一次方程组的概念理解它们解的含义理解二元一次方程（组）解的特殊性234能力目标会检验二元一次方程（组）的解通过自主对知识进行归纳总结能用类比思想迁移知识培养动手动脑能力情感目标体会多个未知量之间互相依赖和影响经历解决实际问题的过程渗透数学建模思想及类比思想教学重难点重点：掌握二元一次方程（组）的概念，理解它们解的含义检验一对数值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解难点：理解二元一次方程组的解第四部分内容教法和学法教学方法情境教学启发式教学和类比法合用多媒体教学情境教学多媒体教学启发式教学和类比法的合用从学生喜欢的篮球比赛视频和上学期学过的球赛积分问题进行引入通过类比法实现知识的迁移，旁征博引，举一反三，充分发挥学生的主体地位，培养其发散思维能力。在教学中运用多媒体辅助教学，循循善诱，直观生动，突出了教学重点和难点，并增大了教学容量。学习方法启发探究观察发现合作提高第五部分内容教学过程教学过程复习旧课，引入新课探索新知，得出结论强化重点，突破难点合作交流，巩固提高课堂小结和作业布置导入新课视频引入讲授新课问题1：依据章引言的问题如何列一元一次方程？解：设胜x场，则负（10－x）场.

章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？2x+（10－x）=16.问题2

能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？分析胜的场数＋负的场数＝总场数胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数设篮球队胜了x场，负了y场.得分10场数合计负胜xy2xy162x＋y=16x＋y=10思考一:上述方程有什么共同特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?

思考三:你能给它起个名字吗?x＋y=102x＋y=16议一议设计目的利用类比的方法进行知识的迁移用原有的知识结构去同化新知识通过自己努力归纳的结论

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.知识要点注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数；（2）方程的左右两边都是整式.(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程判断下列方程是不是二元一次方程？练一练

方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.知识要点x＋y=102x＋y=16

，

叫作方程组二元一次方程组的解二xy探究满足课堂开始篮球联赛问题中的方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.思考1

如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？x012345678910y109876543210x,y还可取到小数,如x=0.5,y=9.5;有无数组这样的值.

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.知识要点

二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.思考2

上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16②？x=6，x=4还满足方程②．也就是说,它是方程x+y=10①与方程②的公共解，记作知识要点2.二元一次方程组的解是()A. B.C.D.Cx+=1，y+x=21.下列不是二元一次方程组的是(

)A.x+y=3，x-y=1B.C.D.6x+4y=9，y=3x+4Bx=1，y=1当堂练习x=1，y=32x+y=5，3x-2y=4x=1，y=2x=2，y=1x=2，y=-13.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（）A.a=0且b=0B.a=0或b=0C.

a=0且b≠0D.a≠0且b≠0C4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，

2元的贺卡y张，那么可列方程组(

)

A.B.

C.D.D认识二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组的定义课堂小结二元一次方程及二元一次方程组的解根据实际问题列二元一次方程组一、必做题：教科书90页习题8.1第3、4题。二、选做题：教科书95页习题8.1拓广探索第5题.课后作业

本课的设计是从已学过的球赛积分问题入手，以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性，更使学生感到二元一次方程组的引入顺理成章．同时学生已经掌握了一元一次方程的基础知识，初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力.根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳入自己的知识体系中。第六部分内容板书设计

板书设计

§8.1二元一次方程组复习引入定义