三角形的面积 省赛获奖

三角形的面积R·五年级上册6多边形的面积S=a×a

一、复习导入我们学过了哪些平面图形的面积计算方法？计算这些图形的面积公式是什么？

b

ahaS=abS=ah

a

a（一）出示情境：探索新知一、创设情境，引出问题成为一名少先队员后，我们每个人都要佩戴红领巾。红领巾是什么形状呢？如果想要知道它用了多少面料，要怎么解决？问题：我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？怎样算出红领巾的面积呢？能不能把三角形也转化成学过的……我们试一试。探究新知三角形按角分，分为几种？操作要求：①、你选择两个怎样的三角形拼图？

②、能拼出什么图形？

③、拼出的图形的面积你会算吗？

④、拼出的图形与原来的三角形有什么联系？锐角三角形的拼图：底高底高直角三角形的拼图：

底高

宽长底高高钝角三角形的拼图底高高底1.拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？2.拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？3.其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？总结、归纳：2.拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？3.其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？总结、归纳1.拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。3.其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？总结、归纳：1.拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。2.拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。总结、归纳：1.拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。2.拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。3.其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。结论2：锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。结论1：直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。结论3：钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。三角形的面积

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。三角形的面积=

÷2S=ah÷2平形四边形面积底×高底高红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？S＝ah÷2＝100×33÷2＝1650（cm2）答：它的面积是1650cm2。1.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？S＝ah÷2＝12.5×7.2÷2＝45（cm2）答：它的面积是45cm2。巩固练习2.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。S＝ah÷2＝3×4÷2＝6（cm2）答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。S＝ah÷2＝4×0.9÷2＝1.8（dm2）S＝ah÷2＝2.5×2.8÷2＝3.5（m2）

3.用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。4.85644.8×5÷2=24÷2=12(平方厘米)6×4÷2=24÷2=12(平方厘米)4.下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。12÷2=6（cm2）涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。5.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？S=ah÷2

=5.6×4÷2

=11.2（cm2）答：这个三角形的面积是11.2cm2。课堂小结你学会了哪些知识？计算三角形的面积时，一定要除以2。

1.三角形的面积=底×高÷2。如果用S表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面积公式可以写成S=ah÷2。2.