青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题

2022-2023学年第二学期西宁市普通中学高二年级期末联考数学（理科）试卷命题学校：昆仑中学试卷分值：150考试时长：120分钟一､选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1已知则复数z=（）A. B. C. D.2.设随机变量，则的值为（

）A.1 B.2 C. D.43.设随机变量服从，则的值是（）A. B. C. D.4.的值为A.0 B. C.2 D.45.函数的单调递减区间是A. B. C. D.6.三段论形式如下：因为对a，，，有，所以，以上推理过程中的错误为（）推理过程中的错误为A.大前提 B.小前提 C.推理形式 D.无错误7.等于（）A.990 B.165 C.120 D.558.已知随机变量和，其中，且，若的分布列如下表，则的值为ξ1234PmnA. B. C. D.9.设有一个回归方程为，则变量增加一个单位时（）A.平均增加1.5个单位 B.平均增加2个单位C平均减少1.5个单位 D.平均减少2个单位10.的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，则展开式中的常数项是（）A.第3项 B.第4项 C.第7项 D.第8项11.从混有5张假钞的20张一百元纸币中任意抽取2张，事件为“取到的两张中至少有一张为假钞”，事件为“取到的两张均为假钞”，则（）A. B. C. D.12.口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一球，定义数列：如果为数列的前和，那么的概率为（）A. B.C. D.二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知随机变量且，则___________.14.已知，则_________．15.的展开式中常数项为__________．16.点是曲线上任意一点，则点到直线的最短距离为_________.三､解答题（共6小题，满分70分）17.已知函数在处有极值2．（1）求函数在闭区间上的最值；（2）求曲线所围成的图形的面积．18.某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响．（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次没有击中目标的概率．19.在一次购物抽奖活动中，假设某张券中有一等奖券张，可获价值元奖品；有二等奖券张，每张可获价值元的奖品；其余张没有奖．某顾客从此张券中任抽张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列和期望．20.某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主).（1）根据茎叶图，帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.（2）根据以上数据完成如下列联表主食蔬菜主食为肉类总计50岁以下50岁及以上总计（3）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？附表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910828(参考公式：，其中)21.设函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.22.2020年全面建成小康社会取得伟大历史成就，决战脱贫攻坚取得决定性胜利.某市积极探索区域特色经济，引导商家利用多媒体的优势，对本地特产进行广告宣传，取得了社会效益和经济效益的双丰收，某商家统计了7个月的月广告投入（单位：万元）与月销量（单位：万件）的数据如表所示：月广告投入/万元1234567月销量/万件28323545495260（1）已知可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系