河北省承德市承德县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022－2023学年第一学期末学业水平检测九年级数学（冀教版C）1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．3.答案须黑色字迹的签字笔书写．一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.小明在半径为5圆中测量弦的长度，下列测量结果中一定是错误的是（）A.4 B.5 C.10 D.112.抛物线的顶点坐标为（）A. B. C. D.3.如图，在中，，于点D，下列结论正确的是（）A. B. C. D.4.如表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.39.39.2方差（环2）0.0350.01500350.015A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.已知反比例函数与一次函数的图象没有交点，则的值可以是（）A B. C.0 D.16.如图，点，，在上，是等边三角形，则的大小为（）A.60° B.40° C.30° D.20°7.将二次函数的图象平移后，得到二次函数的图象，平移的方法可以是（）A.向左平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度C.向上平移1个单位长度 D.向下平移1个单位长度8.某节数学课上，甲、乙、丙三位同学都在黑板上解关于的方程，下列解法完全正确的个数为（）甲乙丙两边同时除以，得．整理得，配方得，∴，∴，∴，．移项得，∴，∴或，∴，．A.3 B.2 C.1 D.09.如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（）.A.20海里 B.10海里 C.20海里 D.30海里10.已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶速度（单位：千米/时）关于行驶时间（单位：时）的函数图像为（）A. B. C. D.11.如图所示，网格中相似的两个三角形是（）A.①与② B.①与③ C.③与④ D.②与③12.“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（）A. B.C. D.13.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是()A.点D B.点E C.点F D.点G14.如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则扇形的面积为（）A. B. C. D.15.已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具)，以下是甲、乙两同学的作业：甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；③作直线PM，则直线PM即为所求(如图1)．乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；③作直线PM，则直线PM即为所求(如图2)．对于两人作业，下列说法正确的是()A.甲乙都对 B.甲乙都不对C.甲对，乙不对 D.甲不对，已对16.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条拋物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）之间的关系如下表：0123456708141820201814下列结论：①足球距离地面的最大高度为；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出时落地；④足球被踢出时，距离地面的高度是，其中正确的结论是（）A.①② B.②③ C.③④ D.②④二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分，其中18、19小题第1空2分，第2空1分）17.已知方程，在中添加一个合适的数字，使该方程有两个不相等的实数根，则添加的数字可以是______．（填写一个符合要求的数字即可）18.如图，在中，，的半径为3，当圆心O与点C重合时，与直线的位置关系为________；若从点C开始沿射线移动，当________时，与边相切．19.如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，连接，过点作双曲线交线段于点（不与点、重合），已知．（1）______．（2）若，则的取值范围是______．三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.假期里，小红和小慧去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：单价/（元/千克）432合计小红购买的数量/千克1236小慧购买的数量/千克2226（1）小红和小慧购买西红柿数量的中位数是______千克，众数是______千克．（2）从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些?21.如图，延长弦、弦，交于圆外一点A，连接．（1）证明：；（2）若，求．22.已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）如果在轴上找一点，使的面积为8，求点的坐标．23如图，已知抛物线．（1）若是该抛物线上一点，求的值；（2）点，都在该抛物线上，若，试比较，的大小，并说明理由；（3）直接写出当时的取值范围．24.消防车是救援火灾的主要装备，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂（20米30米）是可伸缩的，且起重臂可绕点A在一定范围内上下转动张角，转动点A距离地面的高度为4米．（1）当起重臂的长度为24米，张角时，云梯消防车最高点C距离地面的高度的长为_____米．（2）某日一栋大楼突发火灾，着火点距离地面的高度为26米，该消防车在这栋楼下能否实施有效救援？请说明理由（参考数据：）（提示：当起重臂伸到最长且张角最大时，云梯顶端C可以达到最大高度）25.如图，已知的半径为2，四边形内接于，，点A平分，连接OB，OD，延长OD至点M，使得，连接．（1）______°．（2）判断与的位置关系，并说明理由；（3）当点在优弧上移动，且在左侧时，若，求的长．26.某景观公园的人工湖里有一组喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线．现测量出如下表中的数据，在距水枪水平距离为米的地点，水柱距离湖面高度为米．d/米00.7234…h/米2.03.4845.25.65.2…请解决以下问题：（1）在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接．（2）①求喷泉抛物线的解析式；②求喷泉的落水点距水枪的水平距离．