2023年三亚市重点中学九年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析_第1页
2023年三亚市重点中学九年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析_第2页
2023年三亚市重点中学九年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析_第3页
2023年三亚市重点中学九年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析_第4页
2023年三亚市重点中学九年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩16页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2023年三亚市重点中学九年级数学第一学期期末检测模拟试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,O为AD的中点,以AD为直径的弧DE与BC相切于点E,连接BD,则阴影部分的面积为()A.π B. C.π+2 D.+42.下列方程是一元二次方程的是()A.2x﹣3y+1 B.3x+y=z C.x2﹣5x=1 D.x2﹣+2=03.当函数是二次函数时,a的取值为()A. B. C. D.4.若关于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有实数根,则实数k的取值范围是A.k≥–1 B.k>–1C.k≥–1且k≠0 D.k>–1且k≠05.如图,反比例函数的图象经过点A(2,1),若≤1,则x的范围为()A.≥1 B.≥2 C.<0或≥2 D.<0或0<≤16.如图,的半径为,圆心到弦的距离为,则的长为()A. B. C. D.7.x1,x2是关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的两个实数根,是否存在实数m使=0成立?则正确的结论是()A.m=0时成立 B.m=2时成立 C.m=0或2时成立 D.不存在8.刘徽是我国古代一位伟大的数学家,他的杰作《九章算术注》和《海宝算经》是中国宝贵的文化遗产.他所提出的割圆术可以估算圆周率.割圆术是依次用圆内接正六边形、正十二边形…去逼近圆.如图,的半径为1,则的内接正十二边形面积为()A.1 B.3 C.3.1 D.3.149.某次聚会,每两个参加聚会的人都互相握了一次手,有人统计一共握了10次手.求这次聚会的人数是多少?设这次聚会共有人,可列出的方程为()A. B. C. D.10.如果一个正多边形的内角和等于720°,那么这个正多边形的每一个外角等于()A.45° B.60° C.120° D.135°二、填空题(每小题3分,共24分)11.三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根,则该三角形的周长为.12.方程和方程同解,________.13.毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人:秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张,卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是_______.14.由4m=7n,可得比例式=____________.15.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),点P在以D(4,4)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足∠BPC=90°,则a的最大值是______.16.如图,正方形的边长为,在边上分别取点,,在边上分别取点,使.....依次规律继续下去,则正方形的面积为__________.17.在一个不透明的盒子里有2个红球和个白球,这些求除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸出红球的概率是,则的值为__________.18.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别是,,若二次函数的图象过两点,且该函数图象的顶点为,其中,是整数,且,,则的值为__________.三、解答题(共66分)19.(10分)教练想从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击锦标赛,故先在射击队举行了一场选拔比赛.在相同的条件下各射靶次,每次射靶的成绩情况如图所示.甲射靶成绩的条形统计图乙射靶成绩的折线统计图()请你根据图中的数据填写下表:平均数众数方差甲__________乙____________________()根据选拔赛结果,教练选择了甲运动员参加射击锦标赛,请给出解释.20.(6分)如图,抛物线y=ax2+bx﹣经过点A(1,0)和点B(5,0),与y轴交于点C.(1)求此抛物线的解析式;(2)以点A为圆心,作与直线BC相切的⊙A,求⊙A的半径;(3)在直线BC上方的抛物线上任取一点P,连接PB,PC,请问:△PBC的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值的此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.21.(6分)从甲、乙两台包装机包装的质量为300g的袋装食品中各抽取10袋,测得其实际质量如下(单位:g)甲:301,300,305,302,303,302,300,300,298,299乙:305,302,300,300,300,300,298,299,301,305(1)分别计算甲、乙这两个样本的平均数和方差;(2)比较这两台包装机包装质量的稳定性.22.(8分)女本柔弱,为母则刚,说的是母亲对子女无私的爱,母爱伟大,值此母亲节来临之际,某花店推出一款康乃馨花束,经过近几年的市场调研发现,该花束在母亲节的销售量(束)与销售单价(元)之间满足如图所示的一次函数关系,已知该花束的成本是每束100元.(1)求出关于的函数关系式(不要求写的取值范围);(2)设该花束在母亲节盈利为元,写出关于的函数关系式:并求出当售价定为多少元时,利润最大?最大值是多少?(3)花店开拓新的进货渠道,以降低成本.预计在今后的销售中,母亲节期间该花束的销售量与销售单价仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为200元,且销售利润不低于9900元的销售目标,该花束每束的成本应不超过多少元.23.(8分)已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个.从纸箱中任意摸出一球,摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.1.(1)试求出纸箱中蓝色球的个数;(2)小明向纸箱中再放进红色球若干个,小丽为了估计放入的红球的个数,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现摸到红球的频率在0.5附近波动,请据此估计小明放入的红球的个数.24.(8分)如图,在直角坐标系中,,.借助网格,画出线段向右平移个单位长度后的对应线段,若直线平分四边形的面积,请求出实数的值.25.(10分)“2020比佛利”无锡马拉松赛将于3月22日鸣枪开跑,本次比赛设三个项目:A.全程马拉松;B.半程马拉松;C.迷你马拉松.小明和小红都报名参与该赛事的志愿者服务工作,若两人都已被选中,届时组委会随机将他们分配到三个项目组.(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为;(2)请利用树状图或列表法求两人被分配到同一个项目组的概率.26.(10分)如图,在正方形ABCD中,E为边AD上的点,点F在边CD上,且CF=3FD,∠BEF=90°(1)求证:△ABE∽△DEF;(2)若AB=4,延长EF交BC的延长线于点G,求BG的长

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】连接OE交BD于F,如图,利用切线的性质得到OE⊥BC,再证明四边形ODCE和四边形ABEO都是正方形得到BE=2,∠DOE=∠BEO=90°,易得△ODF≌△EBF,所以S△ODF=S△EBF,然后根据扇形的面积公式,利用阴影部分的面积=S扇形EOD计算即可.【详解】连接OE交BD于F,如图,∵以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,∴OE⊥BC.∵四边形ABCD为矩形,OA=OD=2,而CD=2,∴四边形ODCE和四边形ABEO都是正方形,∴BE=2,∠DOE=∠BEO=90°.∵∠BFE=∠DFO,OD=BE,∴△ODF≌△EBF(AAS),∴S△ODF=S△EBF,∴阴影部分的面积=S扇形EOD.故选:A.【点睛】本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系.也考查了矩形的性质和扇形面积公式.2、C【分析】根据一元二次方程必须满足两个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为1.逐一判断即可.【详解】解:A、它不是方程,故此选项不符合题意;B、该方程是三元一次方程,故此选项不符合题意;C、是一元二次方程,故此选项符合题意;D、该方程不是整式方程,故此选项不符合题意;故选:C.【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义,一元二次方程必须满足两个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为1.3、D【分析】由函数是二次函数得到a-1≠0即可解题.【详解】解:∵是二次函数,∴a-1≠0,解得:a≠1,故选你D.【点睛】本题考查了二次函数的概念,属于简单题,熟悉二次函数的定义是解题关键.4、C【解析】解:∵一元二次方程kx2﹣2x﹣1=1有两个实数根,∴△=b2﹣4ac=4+4k≥1,且k≠1,解得:k≥﹣1且k≠1.故选C.点睛:此题考查了一元二次方程根的判别式,根的判别式的值大于1,方程有两个不相等的实数根;根的判别式的值等于1,方程有两个相等的实数根;根的判别式的值小于1,方程没有实数根.5、C【解析】解:由图像可得,当<0或≥2时,≤1.故选C.6、D【分析】过点O作OC⊥AB于C,连接OA,根据勾股定理求出AC长,根据垂径定理得出AB=2CA,代入求出即可.【详解】过点O作OC⊥AB于C,连接OA,则OC=6,OA=10,由勾股定理得:,∵OC⊥AB,OC过圆心O,∴AB=2AC=16,故选D.【点睛】本题主要考查了勾股定理和垂径定理等知识点的应用,正确作出辅助线是关键.7、A【解析】∵x1,x2是关于x的一元二次方程x2-bx+b-2=0的两个实数根∴Δ=(b-2)2+4>0x1+x2=b,x1×x2=b-2∴使+=0,则故满足条件的b的值为0故选A.8、B【分析】根据直角三角形的30度角的性质以及三角形的面积公式计算即可解决问题.【详解】解:如图,作AC⊥OB于点C.∵⊙O的半径为1,∴圆的内接正十二边形的中心角为360°÷12=30°,∴过A作AC⊥OB,∴AC=OA=,∴圆的内接正十二边形的面积S=12××1×=3.故选B.【点睛】此题主要考查了正多边形和圆,三角形的面积公式等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.9、D【分析】每个人都要和他自己以外的人握手一次,但两个人之间只握手一次,所以等量关系为×聚会人数×(聚会人数-1)=总握手次数,把相关数值代入即可.【详解】解:设参加这次聚会的同学共有x人,由题意得:,故选:D.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用,正确理解题意,找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.10、B【分析】先用多边形的内角和公式求这个正多边形的边数为n,再根据多边形外角和等于360°,可求得每个外角度数.【详解】解:设这个正多边形的边数为n,

∵一个正多边形的内角和为720°,

∴180°(n-2)=720°,

解得:n=6,

∴这个正多边形的每一个外角是:360°÷6=60°.

故选:B.【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和的知识.应用方程思想求边数是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1.【解析】试题分析:解方程x2-13x+40=0,(x-5)(x-8)=0,∴x1=5,x2=8,∵3+4=7<8,∴x=5.∴周长为3+4+5=1.故答案为1.考点:1一元二次方程;2三角形.12、【解析】分别求解两个方程的根即可.【详解】解:,解得x=3或m;,解得x=3或-1,则m=-1,故答案为:-1.【点睛】本题考查了运用因式分解法解一元二次方程.13、【详解】试题分析:在秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5五人中,唐朝以后出生的有2人.因此在上述5人中随机抽取一张,所有抽到的人物为唐朝以后出生的概率=.故答案为.考点:概率公式14、【分析】根据比例的基本性质,将原式进行变形,即等积式化比例式后即可得.【详解】解:∵4m=7n,∴.故答案为:【点睛】本题考查比例的基本性质,将比例进行变形是解答此题的关键.15、1【分析】首先证明AB=AC=a,根据条件可知PA=AB=AC=a,求出⊙D上到点A的最大距离即可解决问题.【详解】∵A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),∴AB=1﹣(1﹣a)=a,CA=a+1﹣1=a,∴AB=AC,∵∠BPC=90°,∴PA=AB=AC=a,如图延长AD交⊙D于P′,此时AP′最大,∵A(1,0),D(4,4),∴AD=5,∴AP′=5+1=1,∴a的最大值为1.故答案为1.【点睛】圆外一点到圆上一点的距离最大值为点到圆心的距离加半径,最小值为点到圆心的距离减去半径.16、【分析】利用勾股定理可得A1B12=a2,即正方形A1B1C1D1的面积,同理可求出正方形A2B2C2D2的面积,得出规律即可得答案.【详解】∵正方形ABCD的边长为a,,∴A1B12=A1B2+BB12==a2,A1B1=a,∴正方形A1B1C1D1的面积为a2,∵,∴A2B22==()2a2,∴正方形A2B2C2D2的面积为()2a2,……∴正方形的面积为()na2,故答案为:()na2【点睛】本题考查正方形的性质及勾股定理,正确计算各正方形的面积并得出规律是解题关键.17、1【分析】根据红球的概率结合概率公式列出关于n的方程,求出n的值即可【详解】解:∵摸到红球的概率为∴解得n=1.

故答案为:1.【点睛】本题考查概率的求法与运用,根据概率公式求解即可:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率18、,【分析】先将A,B两点的坐标代入,消去c可得出b=1-7a,c=10a,得出xM=-=,yM=.方法一:分以下两种情况:①a>0,画出示意图,可得出yM=0,1或2,进而求出a的值;②a<0时,根据示意图可得,yM=5,6或7,进而求出a的值;方法二:根据题意可知或7①,或7②,由①求出a的值,代入②中验证取舍从而可得出a的值.【详解】解:将A,B两点的坐标代入得,,②-①得,3=21a+3b,∴b=1-7a,c=10a.∴原解析式可以化为:y=ax2+(1-7a)x+10a.∴xM=-=,yM=,方法一:①当a>0时,开口向上,∵二次函数经过A,B两点,且顶点中,x,y均为整数,且,,画出示意图如图①,可得0≤yM≤2,∴yM=0,1或2,当yM=0时,解得a=,不满足xM为整数的条件,舍去;当yM=1时,解得a=1(a=不符合条件,舍去);当yM=2时,解得a=,符合条件.②a<0时,开口向下,画出示意图如图②,根据题中条件可得,5≤yM≤7,只有当yM=5,a=-时,当yM=6,a=-1时符合条件.综上所述,a的值为,.方法二:根据题意可得或7;或7③,∴当时,解得a=,不符合③,舍去;当时,解得a=,不符合③,舍去;当时,解得a=,符合③中条件;当时,解得a=1,符合③中条件;当时,解得a=-1,符合③中条件;当时,解得a=-,符合③中条件;当时,解得a=-,不符合③舍去;当时,解得a=-,不符合③舍去;综上可知a的值为:,.故答案为:,【点睛】本题主要考查二次函数的解析式、顶点坐标以及函数图像的整数点问题,掌握基本概念与性质是解题的关键.三、解答题(共66分)19、(1)【答题空1】66(2)利用见解析.【分析】(1)先求出甲射击成绩的平均数,通过观察可得到乙的众数,再根据乙的平均数结合方差公式求出乙射击成绩的方差即可;(2)根据平均数和方差的意义,即可得出结果.【详解】解:(),乙的众数为6,.()因为甲、乙的平均数与众数都相同,甲的方差小,所以更稳定,因此甲的成绩好些.【点睛】本题考查了平均数、众数、方差的意义等,解题的关键是要熟记公式,在进行选拔时要结合方差,方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.20、(1)y=﹣+2x﹣;(2);(3)存在最大值,此时P点坐标(,).【分析】(1)将A、B两点坐标分别代入抛物线解析式,可求得待定系数a和b,即可确定抛物线解析式;(2)因为圆的切线垂直于过切点的半径,所以过A作AD⊥BC于点D,则AD为⊙A的半径,由条件可证明△ABD∽△CBO,根据抛物线解析式求出C点坐标,根据勾股定理求出BC的长,再求出AB的长,利用相似三角形的性质即两个三角形相似,对应线段成比例,可求得AD的长,即为⊙A的半径;(3)先由B,C点坐标求出直线BC解析式,然后过P作PQ∥y轴,交直线BC于点Q,交x轴于点E,因为P在抛物线上,P,Q点横坐标相同,所以可设出P、Q点的坐标,并把PQ的长度表示出来,进而表示出△PQC和△PQB的面积,两者相加就是△PBC的面积,再利用二次函数的性质讨论其最大值,容易求得P点坐标.【详解】解:(1)∵抛物线y=ax2+bx﹣经过点A(1,0)和点B(5,0),∴把A、B两点坐标代入可得:,解得:,∴抛物线解析式为y=﹣+2x﹣;(2)过A作AD⊥BC于点D,如图1:因为圆的切线垂直于过切点的半径,所以AD为⊙A的半径,由(1)可知C(0,﹣),且A(1,0),B(5,0),∴OB=5,AB=OB﹣OA=4,OC=,在Rt△OBC中,由勾股定理可得:BC===,∵∠ADB=∠BOC=90°,∠ABD=∠CBO,∴△ABD∽△CBO,∴,即,解得AD=,即⊙A的半径为;(3)∵C(0,﹣),∴设直线BC解析式为y=kx﹣,把B点坐标(5,0)代入可求得k=,∴直线BC的解析式为y=x﹣,过P作PQ∥y轴,交直线BC于点Q,交x轴于点E,如图2,因为P在抛物线上,Q在直线BC上,P,Q两点横坐标相同,所以设P(x,﹣+2x﹣),则Q(x,x﹣),∴PQ=(﹣+2x﹣)﹣(x﹣)=﹣+x=﹣+,∴S△PBC=S△PCQ+S△PBQ=PQ•OE+PQ•BE=PQ(OE+BE)=PQ•OB=PQ=×[﹣+]=,∵<0,∴当x=时,S△PBC有最大值,把x=代入﹣+2x﹣,求出P点纵坐标为,∴△PBC的面积存在最大值,此时P点坐标(,).【点睛】本题考查1.二次函数的综合应用;2.切线的性质;3.相似三角形的判定和性质;4.用待定系数法确定解析式,综合性较强,利用数形结合思想解题是关键.21、(1)甲平均数301,乙平均数301,甲方差3.2,乙方差4.2;(2)甲包装机包装质量的稳定性好,见解析【分析】(1)根据平均数就是对每组数求和后除以数的个数;根据方差公式计算即可;(2)方差大说明这组数据波动大,方差小则波动小,就比较稳定.依此判断即可.【详解】解:(1)=(1+0+5+2+3+2+0+0﹣2﹣1)+300=301,=(5+2+0+0+0+0﹣2﹣1+1+5)+300=301,=[(301﹣301)2+(301﹣300)2+(301﹣305)2+(301﹣302)2+(301﹣303)2+(301﹣302)2+(301﹣300)2+(301﹣300)2+(301﹣298)2+(301﹣299)2]=3.2;=[(301﹣305)2+(301﹣302)2+(301﹣300)2+(301﹣300)2+(301﹣300)2+(301﹣300)2+(301﹣298)2+(301﹣299)2+(301﹣301)2+(301﹣305)2]=4.2;(2)∵<,∴甲包装机包装质量的稳定性好.【点睛】本题考查了平均数和方差,正确掌握平均数及方差的求解公式是解题的关键.22、(1);(2),240,9800;(3)1.【分析】(1)根据题目中所给的图象,确定一次函数图象经过点,,再利用待定系数法求出关于的函数关系式即可;(2)根据“总利润=单件的利润×销售量”列出W与x的二次函数关系式,再利用二次函数的性质求解即可;(3)根据题意可以列出相应的不等式,从而可以解得该花束每束的成本.【详解】解:(1)设一次函数关系式为,由题图知该函数图象过点,,则,解得,∴关于的函数关系式为(2)由题知,∴当时,有最大值,最大值为9800元;(3)设该花束每束的成本为元,由题意知,解得.答:该花束每束的成本应不超过1元.【点睛】本题考查二次函数的应用、不等式的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用函数和数形结合的思想解答.23、(1)50;(2)2【解析】(1)蓝色球的个数等于总个数乘以摸到蓝色球的概率即可;(2)因为摸到红球的频率在0.5附近波动,所以摸出红球的概率为0.5,再设出红球的个数,根据概率公式列方程解答即可.【详解】(1)由已知得纸箱中蓝色球的个数为:100×(1﹣0.2﹣0.1)=50(个)(

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论