2005年广东省佛山市高中阶段学校招生考试(课改)

佛山市2005年高中阶段学校招生考试数学试卷(课改实验区用)说明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共6页，满分130分，考试时间90分钟．注意:1.本试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上.2.要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线，不能答在试卷上.3.其余注意事项，见答题卡.第Ι卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.1.-2的绝对值是（）A.2B.-2C.±2D.2.1海里等于1852米.如果用科学记数法表示，1海里等于（）米A.B.C.D.3.下列运算中正确的是（）A.B.C.D.4.要使代数式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（） A.B.C.D.6.方程的解是（）A.1B.-1C.±1D.07.下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A.B.C.D.实验区数学试卷第2页（共6页）8.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（） A.正方形B.菱形C.矩形D.等腰梯形9.下列说法中，正确的是（）A.买一张电影票，座位号一定是偶数B.投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上C.三条任意长的线段可以组成一个三角形D.从1，2，3，4，5这5个数字中任取一个数字，取得奇数的可能性大10.如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点（）上.A.（-1，1）B.（-1，2）C.（-2，1）D.（-2，2）第Ⅱ部分（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案写在答题卡中）.11.要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是.12.不等式组的解集是.13.如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是度.14.已知∠AOB=30°，M为OB边上任一点，以M为圆心，2cm为半径坐⊙M，当OM=cm时，⊙M与OA相切（如图）14.15.若函数的图象经过（1，2）则函数的表达式可能是（写出一个即可）.三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤，每小题6分，共30分）.16.如图，表示甲骑电动车和乙驾驶汽车均行驶90km过程中，行驶的路程y与经过的时间x之间的函数关系式.请根据图象填空：出发的早，早了小时，先到达，先到小时，电动自行车的速度为km/h，汽车的速度为km/h.17.化简：实验区数学试卷第2页（共6页）22.某酒店客房都有三人间、双人间客房，收费数据如下表.为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少人？23.某校为选拔参加2005年全国初中数学竞赛选手，进行了集体培训.在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表所示：（1）根据图表中的信息填写下表：（2）这两位同学的测试成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）？（3）为了使参赛选手取得好成绩.应该选谁参加比赛？为什么？24.一座拱型桥，桥下的水面宽度AB是20米，拱高CD是4米.若水面上生3米至EF，则水面宽度EF为多少？（1）若把它看作抛物线的一部分，在坐标系中（如图①），可设抛物线的表达式为请你填空：a=,c=,EF=米（2）若把它看作圆的一部分，可构造图形（如图②）计算如下：设圆的半径为r米，在Rt⊿OCB中，易知同理，当水面上升3米至EF，在Rt⊿OGF中可计算出GF=，即水面宽度EF=实验区数学试卷第4页（共6页）米.（3）请估计（2）中EF与（1）中你计算出的EF的差的近似值（误差小于0.1米）五、解答题（在答题卡中作答，写出必要的解题步骤.25题10分，26题11分，共21分）25.已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q.（1）若四边形ABCD如图①，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”）甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定是平行四边形；（）乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形；（）（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断；（3）若四边形ABCD如图②，请你判断（1）中的两个结论是否成立？26.“三等分角”是数学史上一个著名问题，但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角“的方法（如图），将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数的图象交于点P，以P为圆心，以2OP为半径作弧交图象于点R.分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到得到∠MOB，则.要明白帕普斯的方法，请你研究以下问题：（1）设、，求直线OM