2005年云南省年课改实验区高中(中专)招生统一考试

2005年云南省(课改实验区)高中(中专)招生考试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1.的绝对值是_________。2.我省今年虽遇到特大干旱，但至5月底大春播种面积已完成应播种面积的84.2%以上，达到44168000亩，这个数用科学记数法表示为_________亩。3.已知：如图，圆O1与圆O2外切于点P，圆O1的半径为3，且O1O2=8，则圆O2的半径R=_________。4.若4个数据，1，3，x，4的平均数为2，则x=_________。5.抛物线的顶点坐标是_________。6.请你添加一个条件，使平行四边形ABCD成为一个菱形，你添加的条件是_________。二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7.下列运算正确的是（）A. B.C. D.8.数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近4次的数学测试成绩进行统计分析，那么小明需要求出自己这4次成绩的是（）A.平均数 B.众数 C.频率 D.方差9.下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形 B.平行四边形C.梯形 D.圆10.函数中自变量x的取值范围是（）A.x≥2 B.x>2 C.x<2 D.x≤211.若n边形的内角和是1260°，则边数n为（）A.8 B.9 C.10 D.1112.小亮观察下边的两个物体，得到的俯视图是（）13.九年级（2）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数。如：位置一二三四五六七八九十…报出的数123467891112…依此类推，第25位置上的小强应报出的数是（）A.25 B.27 C.31 D.3314.小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分迹污损了。作业过程如下（涂黑部分即污损部分）：已知：如图，OP平分∠AOB，MN//OB求证：OM=NM证明：因为OP平分∠AOB所以又因为MN//OB所以故∠1=∠3所以OM=NM小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的二项：①∠1=∠2 ②∠2=∠3 ③∠3=∠4 ④∠1=∠4那么她补出来的结果应是（）A.①④ B.②③ C.①② D.③④三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15.（本小题6分）先化简，再求值：，其中16.（本小题6分）九年级（1）班准备在“五·四”青年节组织10名团员为敬老院做义务劳动，现已选定9名团员，还需在积极响应的小强和小亮中再选一人。大家一致同意以掷硬币的方19.（本小题8分）我省课改实验区于2005年起实行初中毕业生综合素质评价，结果分为A，B，C，D四个等级。我省某区教育局为了解评价情况，从全区3600名初三毕业生中任意抽取了200名学生的评价结果进行统计，得到如图所示扇形统计图：根据图中提供的信息，（1）请你求出样本中评定为D等级的学生占样本人数的百分之几？有多少人？（2）请你说明样本中众数落在哪一个等级？估计该区初三毕业生中众数所在等级的总人数大约是多少？20.（本小题7分）如图，在矩形ABCD中，AD=2，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于F。（1）若长为，求圆心角∠CBF的度数；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及π的形式）。21.（本小题9分）某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元。为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元。求四月份每件衬衫的售价。22.（本小题10分）某单位团支部组织青年团员参加登山比赛。比赛奖次所设等级分为：一等奖1人，二等奖4人，三等奖5人。团支部要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价高15元，二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高15元。设一等奖奖品的单价为x（元），团支部购买奖品总金额为y（元）。（1）求y与x的函数关系式（即函数表达式）；（2）因为团支部活动经费有限，购买奖品的总金额应限制在：。在这种情况下，请根据备选奖品表提出购买一、二、三等奖奖品有哪几种方案？然后本着尽可能节约资金的原则，选出最佳方案，并求出这时全部奖品所需总金额是多少？备选奖品及单价如下表（单价：元）备选奖品足球篮球排球羽毛球拍乒乓球拍旱冰鞋运动衫象棋围棋单价（元）84797469645954494423.（本小题11分）在平面直角坐标系中，A点坐标为（0，4），C点坐标为（10，0）。（1）如图①，若直线AB//OC，AB上有一动点P，当P点坐标为__________时，有PO=PC；（2）如图②若直线AB与OC不平行，在过点A的直线上是否存在点P，使∠OPC=90°，若有这样的点P，求出它的坐标。若没有，请简要说明理由。（3）若点P在直线上移动时，只存在一个点P使∠OPC=90°，试求出此时中k的值是多少？参考答案一、填空题1. 2.3.5 4.0 5.（2，1）6.AB=AD或AC⊥BD或对角线平分一个内角（如AC平分∠BAD等）二、选择题7.B 8.D 9.D 10.A11.B 12.A 13.C 14.C三、解答题15.解：当时，原式16.解：他的想法不对P（朝上的面相同），P（朝上的面不同）所以：小强提出的方案对双方是公平的17.解：过A作AE⊥CD于E在Rt△ADE中，因为所以DE=AE·tan∠1又因为AE=BC=12，∠1=30°所以DE=12×tan30°故CD=8.5m18.解：（1）如图，拼成等腰梯形ABCD；（2）如图，在网格上画出旋转平移所得的直角梯形19.解：（1）样本中评分D等级的学生所占百分数为：0.5%样本中评为D等级学生人数为：0.5%×200=1（人）（2）样本中的众数落在A等级该区初三毕业生评为A（众数所在）等级总人数为：3600×55%=1980（人）20.解：（1）设∠CBF的度数为n°由得所以。即∠CBF=60°（2）由∠ABC=90°，∠FBC=60°得∠ABF=30°在Rt△ABF中，AB=BF·cos∠ABFCD所以所以21.解：设四月份每件衬衫的售价为x元由题意得：解得：（元）经检验x=50是所列方程的根。22.解：（1）（2）由题意知因为所以即解得：所以，购买一等奖奖品的单价是74元（排球）或79元（篮球）；方案一：一等奖奖品买排球，二等奖奖品买旱冰鞋，三等奖奖品买围棋；方案二：一等奖奖品买篮球，二等奖奖品买乒乓球，三等奖奖品买象棋；本着尽可能节约资金的原则，应选择方案一：当时，（元）结论：所需总金额为530元。23.解：（1）（5，4）（2）设P（x，-x+4）连接OP、PC，过P作PE⊥OC于E，过P点作PN