八年级上人教新课标期末检测试题-数学

数学：八年级（上）期末检测试题（原创人教新课标）一、选择题1.下列图案中是轴对称图形的是（）A.2008年北京B.2004年雅典C.1988年汉城D.1980年莫斯科A.2008年北京B.2004年雅典C.1988年汉城D.1980年莫斯科2.下面说法不正确的是（

）．A．6是36的平方根 B．25的平方根是5C．-216的立方根是-6 D．36的算术平方根是6ABCDPE3.如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA平分∠BAC，则△ABCDPEA.SASB.AASC.SSSD.ASA4.有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为y（mm），则（）A.y＝x B.y＝20x C.y＝+x D.y＝5.（2008泰州市）根据流程右边图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为（）A．4B．6C．8D．106.（2008年遵义市）．如图，，，，，则等于（）A． B． C． D．OOEABDC7.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是（）A.22B.238.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（）A.32.5° B.57.5° C.65°或57.5° D.32.5°或57.5°9.计算的结果是（）．A．B．C．D．10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）.当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y＝+13.字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A.gawq B.shxc C.sdri D.love二、填空题11.在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是.12.(2008黑龙江哈尔滨)把多项式2mx2－4mxy＋2my2分解因式的结果是BADC13.如图7□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称ABE＝90则∠BADC14.(a+1)2－(a－1)2＝＿＿＿＿.ABCD15.如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠ABC的角平分线，则∠ABD_____∠ACD（填“＞”、“＜”或“ABCDACBD80°16.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则ACBD80°第17题图第17题图17.如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为．18.(－)2008·(+)2009＝＿＿＿.19.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数.例如，6的不包括自身的所有因数为1、2、3，而且6＝1+2+3，所以6是完全数.大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n－1是质数，那么2n－1·(2n－1)是一个完全数.请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数________.20.ABCEDOPQ第20题图(2008·东营市)如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BEABCEDOPQ第20题图①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的有______________（把你认为正确的序号都填上）．三、解答题21.物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系是：在地球上大约是h＝4.9t2，在月球上大约是h＝0.8t2，当h＝20米时，（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？（2）物体在哪里下落得快？ODABC22.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图，在筝形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，ODABC（1）求证：①△ABC≌△ADC；②OB＝OD，AC⊥BD；（2）如果AC＝6，BD＝4，求筝形ABCD的面积.23.(2008年安徽省)已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB＝AC；图2图2图1（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示.24.（2008年云南省双柏县）依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率(%)1不超过500元的52超过500元至2000元的部分103超过2000元至5000元的部分154超过5000元至20000元的部分20………（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2400元，问他应交税款多少元？（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500≤x≤4000时，请写出y关于x的函数关系式；（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？25.阅读下列材料，你能得到什么结论，并利用（1）中的结论分解因式.（1）形如x2+(p+q)x+pq型的二次三项式，有以下特点：①二次项系数是1；②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和，把这个二次三项式进行分解因式，可以这样来解：x2+(p+q)x+pq＝x2+px+qx+pq＝(x2+px)+(qx+pq)＝x(x+p)+q(x+p)＝(x+p)(x+q).因此，可以得x2+(p+q)x+pq＝_________.利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式.（2）利用（1）中的结论，分解因式：①m2+7m－18；②x2－2x－15；③x2y2－7xy+1026.如图（1），在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止.若点P、点Q同时出发，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，as时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为bcm/s，点Q的速度变为dcm/s.图（2）是点P出发x秒后△APD的面积S1(cm2)与x(s)的函数关系图象；图（3）是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(cm2)与x(s)的函数关系图象.（1）参照图（2），求a、b及图（2）中c的值；（2）求d的值；（3）设点P离开点A的路程为y1(cm),点Q到A还需走的路程为y2(cm),请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(s)的函数关系式,并求出P、Q相遇时x的值；（4）当点Q出发＿＿＿s时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm.27.5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．⑴请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；⑵若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？⑶怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？参考答案：一、1，D；2，B；3，C.点拨：现有条件无法判定AD＝AE；4，A.点拨：20∶1＝x∶y；5，B6，A；7，B.点拨：第5排上有5个数，分别是11－15，第6排上有6个数，分别是16－21，第7排上有7个数，分别是22－28，即则（7，2）表示的实数是23；8，D.点拨：分锐角三角形和钝角三角形两种情况；9，D；10，B.点拨：当明码为“love”时，有l→12，是偶数，即密码对应的序号y＝+13＝+13＝19，所以对应的密码为s；同理，o→15，是奇数，即密码对应的序号y＝＝＝8，所以对应的密码为h；v→22，是偶数，即密码对应的序号y＝+13＝+13＝24，所以对应的密码为x；e→5，是奇数，即密码对应的序号y＝＝＝3，所以对应的密码为c.所以将明码“love”译成密码是“shxc”.故应选B.二、11，2；12，；13，45.点拨：依题意□ABCD与□EBCF全等；14，4a.点拨：利用完全平方公式化简，或用平方差公式分解因式；15，＝.点拨：△ABD≌△ACD；16，25.点拨：设∠C＝x，则x+x+2x+80＝180，所以x＝25；17，；18，+.点拨：(－)2008·(+)2009＝(－)2008·(+)2008(+)＝+；19，答案不惟一，如，28，等等.点拨：28＝1+2+4+7+14；20，①②③⑤；三、21，（1）2.02秒、5秒.（2）在地球上下落得快.22，（1）①在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，AC＝AC，所以△ABC≌△ADC.②因为△ABC≌△ADC，所以∠EAO＝∠DAO，因为AB＝AD，所以OB＝OD，AC⊥BD.（2）筝形ABCD的面积＝△ABC的面积+△ACD的面积＝×AC×BO+×AC×DO＝×AC×BD＝×6×4+＝12.23，.证明：（1）过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E、F分别是垂足，由题意知，OE＝OF，OB＝OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFC∴∠B＝∠C，从而AB＝AC.（2）过点O分别作OF⊥AB，OE⊥AC，F、E分别是垂足，由题意知，OE＝OF.在Rt△OFB和Rt△OEC中，∵OF＝OE，OB＝OC，∴Rt△OFB≌Rt△OEC.∴∠OBF＝∠OCE，又由OB＝OC知∠OBC＝∠OCB，∴∠ABC＝∠ACD，∴AB＝AC.解：（3）不一定成立.（注：当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB＝AC；否则，AB≠AC，如示例图）（成立）（成立）（不成立）24，解：（1）该工人3月的收入2400元中，应纳税的部分是400元，按纳税的税率表，他应交纳税款（元）； （2）当时，其中2000元不用纳税，应纳税的部分在500元至2000元之间，其中500元按交纳，剩余部分按交纳， 于是，有； 即关于的函数关系式为． （3）根据（2）可知，当收入为2500元至4000元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2500元至4000元之间； 设他的收入为z元，由（2）可得：，解得：z=3450； 故该职员2008年4月的收入为3450元．25，（1）(x+p)(x+q).（2）①(m－2)(m+9）.②(x+3)(x－5).③(xy－2)(xy－5).26，（1）观察图（2）得S△APD＝PA·PD＝×1×a×8＝24，所以a＝6(s)，b＝＝2(cm/s)，c＝8+＝17(s).（2）依题意(22－6)d＝28－12，解得d＝1(cm/s).（3）y1＝2x－6，y2＝22－x.依题意2x－6＝22－x，所以x＝(s).（4）1，16.27.解：⑴或：即：()⑵依题意，得解之，得又∵，且x为整数，∴即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案：方案一：从A省往甲地调运24台，往乙地调运2台；从B省往甲地调运1台，往乙地调运21台．方案二：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台．⑶由⑴知：()∵－0.2＜0，∴随的增大而减小．∴当时，∴答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台，能使总耗资最少，最少耗资为14.7万元．EBEBACDF1.如图，AB∥ED，CD＝BF，若△ABC≌△DEF，则还需要补充的条件可以是（）A.AC＝EFB.AB＝DEC.∠B＝∠ED.不用补充答案：B.点拨：因为AB∥ED，所以∠B＝∠D，又因为CD＝BF，所以CD+CF＝BF+CF，即DF＝BC；2.（2008年江苏省南通市）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．答案：D3.（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）中，点的坐标为（0，1），点的坐标为（4，3），如果要使与全等，那么点答案：OO4.已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标： .答案不惟一，如，(－1，3)，(－1，2)，(－2，1)，(－2，2)，(－3，