2023学年九年级中考数学模拟试卷 (二)

一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分,

满分24分)

1.下列运算正确的是

A.-(-2)=2B.-22=4

C.-|-3|=3,D.7(^2?=-2

2.树叶上有许多气孔，在阳光下这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分子，一面

吸入二氧化碳.一个气孔在一秒钟吸进2500000000000个二氧化碳分子，

这个数用科学记数法表示为

A.2.5XIO10B.2.5X1011C.2.5X1012

D.25X10"

3.如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是

A.正方体

C.三棱柱

俯视图

4.函数y=中自变量x的取值范围是

1

A.x>—B.x>-

2

5.某公园对“十・一”黄金周七天假期的游客人数进行了统计，如下表:

10月110月10月10月10月10月10月7

日期

日2日3日4日5日6日日

旅游人

数1.52.22.23.81.52.20.6

（万）

其中平均数和中位数分别是：

A.1.5和2.2B.2.2和3.8C.2和2.2D.2.2

和2

6.如图，AD〃BC,点E在BD的延.长线上，若NADE=145°,则NDBC的度数

7.与。外切，且它们的半径分别是方程¥一以+3=0

的两根，则两圆的圆心距为

A.2B.3C.4D.5

8.如图，在直线L上依次摆放着三个正方形，已知中间斜放置的正方形的面

积是6,则正放置的两个正方形的面积之和

C.瓜,D.36

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分

21分）

9.-5的相反数是.

10.如图，点P是反比例函数y=」（X<0）上的一点，

X

PD_Lx轴于点D,PC±y轴于点C,则S矩形「欧等于.

11.如图，在AABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=3,则

BC=

12.一个多边形的内角和与外角和之比为9：2,则这个多边形

的边数为.

13.已知一组数为：1,1^,会…用代数式表式第n个数为.

14.请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（aWO）同时

满足下列条件：①开口向下；②当xVl时，y随x的增大而增大，当x>l

时，y随x的增大而减小，这样的函数关系式可以是

15.如图，在边长为2的菱形ABCD中，NB=45°,AE为BC边

上的高，将AABE沿,AE所在直线翻折至AAGE,那么AAGE与

四边形AECD重叠部分的面积是.

三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）

丫+45

16.（6分）先化简，再求值T+S+2—』），其中

x=3—\/3

17.（6分）如图：在平行四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD上的点，且AE=CF,

连结EF交BD于0点，则BD与EF互相平分

吗？请说明理由.

18.（7分）为落实云南省“减负提质”的文件精神，了解学生每天做作业的时

间情况，某中学对学生进行随机抽样调查，并分类如下：

ABCD

2小时以内2至2.5小时2.5至3小时3小时以上

根据

调查结果绘

制了两幅不

完整的统计

图,

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

(1)把图①补充完整；

(2)A部分的人数所占的百分比；

(3)D部分的人数所占百分比对应的扇形圆心角的度数；

(4)若该校有2000名学生，请你估计平均每天做作业时间在2小时以下的人

数，并就这些信息谈谈自己的想法.

19.(8分)如图，已知反比例函数的图象经过A、B两点，A点的坐标为(1,-

3),B点的纵坐标为-1,直线BC经过X轴上的点C(2,0)

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求直线BC与坐标轴围成的三角形的面

积.

20.(8分)将正面分别标有数字7、8、9,背面花色相同的三张卡片洗匀后,

背面朝上放在桌面上.

(1)随机抽取一张，求抽取的数字为奇数的概率；

(2)随机抽取一张作为个位上的数字(不放回)，再抽取一张作为十位上的数

字，用树状图或列表法说明一共可以组成哪些两位数？在这些两位数中，

能被7整除的数的概率是多少？

21.(7分)去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失.在“情系灾

区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：

(1)甲班共捐款300元，乙班共捐232元；

(2)甲班比乙班多2人；

(3)乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的年；

请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

22.(8分)如图，甲楼在乙楼的南面，它们的设计高度是若干层，每层高均为

3米，冬天太阳光与水平面的夹角为30°.

(1)若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼

上，那么，建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米(结果保留根号)？

(2)由于受空间的限制，甲楼和乙楼的距离BD=21米，若仍要求冬天甲楼的影

子不能落在乙楼上，那么，设计甲楼时，最高应建几层？

23.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线£：y=x是第一、三象限的角

平分线.

(1)观察与探，究：

由图易知：A(0,2)关于直线/的对称点A的坐标为(2,0)；

B(5,3)关于直线/的对称点8的坐标为(3,5)；

请在图中标出。(-6,.1)关于直线L的对称点U的位置，并写出它的坐标:

C.

(2)归纳与发现：

结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点尸(a,6)

关于第一、三象限的角平分线L的对称点尸，的坐标为.(不

必证明.)

(3)运用与拓广：

已知两点M(3,-2).、N(-1,-4),试在直线L上确定一点。，使点

0到M、N两点的距离之和最小，并求出0点坐♦Y标.

24.(13分)如图，在平面直角坐标系中，点M在X轴上，OM与Y轴相切于0

点，过点A(2,0)作。M的切线，切点为B点，已知：

(1)求。M的半径r；

(2)求点B的坐标;

(3)若抛物线y=o?+bx+c经过点A、B、M三点，求此抛物线的解析式;

(4)在y轴上是否存在点C,使AABC为直

角三角形，若存在，请求出C点的坐

标，若不存在，请说明理由.

参考答案

l.A2.C3.C4.B5.C6.D7.CQA

ZvWWWx//ww

2«-l

二、9510.1,11,6,12.11,1\——,P1二一一+2x+3(答案丕唯一，符合

4<0,8=-2«即可）15.22-2

x+3X，—4-5

三、16.（6分）解：原式=：一"------；-……1分

—ZX-Z

=£±2X_A^2—.…2分

x-7（x+3\x-3）

17.（6分）证明：oABCZ）中

AB〃CD,AB=CD,且AE=CF.

，BE=DFZ1=Z2,Z3=Z4

ABOE^ADOF

，OD=OB,OE=OF

即EF、BD相互平分.6分

18.(7分)解：⑴如图100人,……

(2)5%……3分

.(3)108°……5分

(4)100.人，想法不唯一，合理即可给

分....7分

图①

X

：.B（3,-1）...3分

设直线BC的解加式为y=kx+b

.=3k+b=-i

则

0=2屁.-b=2

/.=-X+£…::%

...直线了=-.THY轴交于\0,2）点

•'■S^COD'—x2-z•，•。7分

20.（8分）解（1）抽到奇数的概率为

P（奇数）=32分

（2）列表:

7■9

7X7879

88789

93__________98X

.…6分

所以，一共可以组成6个两位数：87,97,78,98,79,89.在这些数字中,

只有98能被7整除，所以P=1……8分

21.（8分）解：设乙班有x人，则甲班有，x+2）人根据题意得……1分

232_4300

〒一三丫百……5分

解得：x=58,x4-2=60

检喊知，x=58是原方程子；4.........6分

300,

••布=5……7分

答：甲班平均每人捐款5元.……8分

22.（8分）解：（1）在Rt/XABD中，BD=18-tan30=18^（米）2分

（2）设甲楼最高应建X层,

有：3x<21分

tan30。-々.........5

*

・•X<4-«4.04

G

*

・•x=4……7分

BD

答：甲楼高应建4层.8分

23.（12分）解（1）c,（1,一6）.……2分

（2）（b,a）...4分,

（3）直线L的解析式为y=x

作点N关于L的对称点Nz(-4,-l),设直线MN的解析式为尸乙+匕

7分

则-T=—4k+b

-2=3k+b

b=-7

—x----

77

解方程幺y=x

iii

y=—x----

7

得x=y=-y

...直线L上的点Q(-O*-O9符合条件.……12分

25.（13分）解：（1）连结BM

•••AB与。M相切于B点

.\AB±MB

RtAABM中

sinZBAM=iZBAM=30°

r+oA2

rI

7+2-2r=2.........2分

(2)过rE眼:油于E三

则ZMBE=ZMAB=30°

=—OM—1

22

，OF-：

BE=一七-

：.BJ,指)…“4分