八年级上几何期末复习

专题一勾股定理及其逆定理

一、填空题

1.ZUBC,NC=90°,a=9,b=12,则。=。

2.AABC,AC=6,BC=8,当AB=时，ZC=90°。

3.等边三角形的边长为6cm,则它的高为o

4.AABC中，ZC=90",NA=30°,贝（I8C：AC：48=»

5.直角三角形两直角边长分别为3和4,则斜边上的高为。

6.等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为3,则它的周长为o

7.若直角三角形两直角边之比为3：4,斜边长为20,则它的面积为o

8.等腰三角形的两边长为2和4,则底边上的高为。

9.如图1,在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需米。

10.若一个三角形的三边长分别为3,4,x,则使此三角形是直角三角形的/的值是

12.如图2,AA5C中于O,AB=3,BD=2,DC=1,则AC等于（）

A.6B.76C.V5D.4

13.已知三角形的三边长之比为1：1：、历，则此三角形一定是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

14.直角三角形的斜边比一直角边长2cm,另一直角边长为6cm,则它的斜边长（）

A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm

15.如图3,以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面

积，则这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形

三、解答题

18、在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线48打通一条隧道，动工前，应先测

隧道BC的长，现测得4450=150°,ZD=60°,BD=IOkm,请根据上述数据，求出隧道BC

的长。

19、如图，要从电线杆离地面5米处向地面拉一条13米长的拉线，求地面拉线固定点A到电线杆

底部B的距离。

20、如图，校园内有两棵树，相距BC=12米，一棵树高AB为13米，另一棵树高CD为8米，一只小鸟从

一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多远?

21、如图，一架2.5米长的梯子A5斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部3到墙底端的距离为0.7

米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部4沿墙下移0.4米到A，处，问梯子底部5将外移多

少米？

专题二用勾股定理解古代趣题

一、古代趣题

1、12世纪印度著名数学家婆什迦罗给出了一个歌谣式的问题：波平如镜一湖面，3尺高处出红莲。

亭亭多姿湖中立，突遭狂风吹一边。离开原处6尺远，花贴湖面像睡莲。请君动脑想一想，湖水

在此深若干尺？

2、《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺。问折者高几何？

意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远。

间折断后的竹子有多高？

3、苍鹰与蛇的问题：树根下有一蛇洞，树高15米，树顶有一只苍鹰，它看见一条蛇迅速向洞口爬

去，与洞口的距离还有三倍树高时，鹰向蛇直扑过去。如果鹰、蛇的速度相等，鹰扑击蛇的路线

是直线段，请说出，鹰向何处扑击才能恰好抓住蛇？

4、有一棵古树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从根处缠绕而上，缠绕5周到达树顶,

请问这根藤条有多长？（注：古树可以看成圆柱体；树粗3尺指的是圆柱底面周长为3尺。1丈

=10尺）

二、最短距离问题

5、如图，有一个底面半径为6cm,高为24cm的圆柱，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到

上底面上与点A相对的点B处的食物后再返回到A点处休息，请问它需爬行的最短路程约是多少？

（“取整数3）

6、有一个长宽高分别为2cm,1cm,3cm的长方体，如图，有一只小蚂蚁想从点A爬到点G处，请

你帮它设计爬行的最短路线，并说明理由。

7、一个零件的形状如图1所示，工人师傅按规定做得A8=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,

假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

8、若4ABC的三边长为a、b、c,根据下列条件判断△ABC的形状。

(1)a+b2+c2+200=12a+16b+20c

(2)a3-a2Z>+aft2_ac2+Z>c2_Z>3=0

专题三平方根

一、选择题

1、下列各式中，正确的是（）

A.-V^49=-（-7）=7B.J2-=l-C.4+—=2+-=2-D.V025=±0.5

V421644

2、下列说法正确的是（）

A.5是25的算术平方根B.±4是16的算术平方根

C.一6是（一6）②的算术平方根D.0.01是0.1的算术平方根

3、V36的算术平方根是（）

A.±6B.6C.±76D.V6

4、一个正偶数的算术平方根是m,则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（

A.m+2B,zn+V2C.yjm2+2D.J机+2

5、当1VXV4时，化简Jl-2x+/一J/-8X+16结果是（)

A.-3B.3C.2x—5D.5

6、下列各数中没有平方根的数是（)

A.一（—2）3B.3~3C.a）D.一(a2+l)

7、下列结果错误的个数是（）

①（-2）2的算术平方根是-2②V16的算术平方根是4

17

③122的算术平方根是L④（-冗）2的算术平方根是土花

42

A.lB.2C.3D.4

8、若正方形的边长是面积为S,那么（）

A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=±&D.S=4a

9、7-2的算术平方根是

A.-B.7C.-D.4

74

10、，次+J话的值是

A.7B.-lC.lD.-7

二、，填空题

11、,若/=（一7）2,贝1」产___________<>12.若Jx+2=2,则2x+5的平方根是—

13、若6axi有意义，则a能取的最小整数为。

14.已知04W3,化简7F+J(x-3)2=o15.若|x-2|+Jy-3=0,则x•产

16、如果aVO,那么,(y/-a)2=。

三、解答题

17、-V(109+-V02518,J2--(-0.5)~2

35V4

21、已知某数有两个平方根分别是。+3与2a—15,求这个数。

22、12a—51与Jb+2互为相反数,求曲的值。

23、甲乙二人计算a+Jl-2a+2的值，当。=3的时候,得到下面不同的答案:

甲的解答：a++/=«+=a+l—a=l;

乙的解答：a+y/l-2a+a2=a+-J(a-l)2=a+a—l=2a-1=5»

哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？

专题四立方根

一、选择题

1、如果a是（-3）2的平方根，那么短等于（）

A.-3B.—V3C.+3D.巧或一退

2、若xVO,贝口肝-叽7等于（）

AJCB.2rC.0D.-2x

、若/=(-5)2亦3=(-5)3,则的值为(

3Q+6)

A.OB.+10C.0或10D.0或一10

4、如右图：数轴上点4表示的数为X,则d-13的立方根是（)

A.V5—13B.-V5—13C.2D.-2

□

5,如果2(x—2月=6三，则x等于(J7L

)-3A-2-10

4

A.1B.ZC」或工

D.以上答案都不对

2222

6、在下列各式中：，2,V0.001=O.1,VOXH=0.1,一次―27>=-27,其中正确个数是（

)

A.1B.2C.3D.4

7、若JHVO,则m的立方根是（）

A.AAHB.—\fmC.土茄D.

8、如果W6-x是6-x的三次算术根，那么（)

Ajr<6Bjr=6CarW6Du是任意数

9,若规定误差小于1,那么标的估算值为（)

A.3B.7C.8D.7或8

10、立方根等于本身的数是（）

A.-lB.0C.±lD.±l或0

二、填空题

11、若xvO,贝!J=________。

12、若x=(V-5尸，贝ijJ—x-1=_________o若aV0,贝贝亚工）-3=___________

13、。是J1U的整数部分，b是旧的整数部分，则a2+b2=»

14、大于一U万且小于质的整数有o

三、解答题

15、估算下列数的大小：（1）V261（误差小于1）（2）/行（误差小于0.1）

16、通过估算，比较下列数的大小.

⑴空吗皿与2

(2)

510

17、下列估算结果是否正确?为什么？

(1)J374.246.8；(2)^800^20.

18、（1）要造一个面积为30/2的圆形花坛，它的半径应是多少（n取3.14,结果保留2个有效数

字）？

（2）要造一个高与底面圆直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为5冽1这个容器的底面圆半径

是多少（兀取3.14,结果保留2个有效数字）？

专题五实数的有关运算

一、选择题

1、下列说法中，正确的是（）

A.任何实数的平方都是正数B.正数的倒数必小于这个正数

C.绝对值等于它本身的数必是非负数D.零除以任何一个实数都等于零

2、若m是一个整数的平方数，那么和m相邻且比它大的那个平方数是（）

A.m+24m+1D.以上都不对

3、若a,b为实数，下列命题中正确的是（

A.若a>b,Ma2>b2B.若IAI,则/>户

C.若Ia|>b,贝D.若a>0,a>b,则J*

4、全体小数所在的集合是（）

A.分数集合B.有理数集合C.实数集合D.无理数集合

5、无理数4后的值在（）

A.8和9之间B.9和10之间C.10和11之间D.H和12之间

6、下列说法正确的是（）

A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数

C.开方开不尽的数是无理数D.n是无理数，故无理数也可能是有限小

7、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简la+bl-lc-bl的结果是（）

]_______

ca0b

A.a+cB.-a-2b+cC.a+2b-cD.-a-c

8、已知a-b=28-l,ab=M，则(a+l)(b-l)的值为()

A.-V3B.3旧C.2V2D.-2V2

二、填空题

9.下列各数中：

",3.14159,可…，。,0.3,我，屈,2.121122111222-

4

其中有理数有;无理数有

10.在实数中绝对值最小的数是:在负整数中绝对值最小的数是。

11.实数。，5在数轴上所对应的点的位置如图所示，则加0,a+b0,

—Ib—aI0,化简\2a\—\a+bI=

b

12.已知：710404=102,4=0.102,贝ljx=

13.J(x+3y+l)+I2x~y—5I=0,贝Ijx=_____________,y=________________o

三、解答题：

14、计算下列各小题

(1)画*、［・月

(2)3V18+-V50-4J-

V5V35V2

(3)I-2A/21-(—)°+—1^.(4)8-V2(V2+2)

5y/2

(5)—r=+［-y/80;(6)(V12—)-2(—~^=—VTs).

V5V44

15、观察下列各式：)二；=2，^,上卜;=3。,广］=4A……请你将猜想到的规律用含自

然数n(n，l)的代数式表示出来是一____________________________________________O

16、在△ABC中，NC=90°，ZB=30"’,AD是NBAC的平分线，已知AB=46,求AD。

17、已知y=&与+JT7+18,求代数式4-J7的值。

专题六生活中的平移与旋转

一、选择题

1、下列现象是数学中的平移的是（）

A.冰化成水B.电梯由一楼升到二楼C.导弹击中目标后爆炸D.卫星绕地球运动

2、将图形平移，下列结论错误的是（）

A.对应线段相等B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相

等

3、将以5。平移到△PEP,不能确定户位置的是（）

A.已知平移的方向B.已知点A的对应点O的位置

C.已知边A5的对应边OE的位置D.已知NA的对应角NO的位置

4、平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）

A.位置B.大小C.形状D.性质

5、9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

6、将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A，B，C,D，的位置，下列结论错误的是（）

A.AB=A'B'B.AB〃A'B'C.NA=NA'D.△ABC^AA,B'C

二、填空题

7、火车在笔直的铁路上行驶，可以看作是数学中的现象。

8、线段AB沿和它垂直的方向平移到A'B',则线段AB和线段4,B'的关系是。

9,把ZVIBC平移到△OEF的位置，则尸和△ABC的关系是。

10、D45C。平移到四边形A'B'C'D'的位置，则四边形A'B'C'D'是_________四边形。

11、平移只改变图形的,而不改变图形的o

12、钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的。

13、菱形ABCD绕点0沿逆时针方向旋转到四边形A'B'C'D',则四边形A'B'C'D'是。

14、ZXABC绕一点旋转到4A'BzC',则aABC和AA，B'C的关系是.

15、钟表的时针经过20分钟，旋转了度。

16、图形的旋转只改变图形的,而不改变图形的。

三、解答题17、如图，字母L上的点4平移到了点B,你能作出平移后的字母L吗？

B

18、经过平移，△A5C的边43平移到了A'5',作出平移后的三角形，你能给出几种作法？你认

为哪种方法更简便？请用其中一种方法作出平移后的三角形。

19、如图，菱形A'B，C，D，是菱形ABCD绕点0顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图

形吗？

20、将一个等腰直角三角形A8C(如图NA是直角)绕着它的一个顶点8逆时针方向旋转，分别作

出旋转下列角度后的图形。(1)45°(2)90°(3)180"

21、将下面的图案绕点。顺时针方向旋转90度，作出旋转后的图形。

专题七平行四边形的性质和判别

一、选择题

1、6BCD中,NA比NB大20。,则NC的度数为（）

A.60°B.80°C.100°D.120°

2、以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作（）

A.0个或3个B.2个C.3个D.4个

3、如图1,在QABCD中，EF〃AB,GH/7AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的

个数共有（）

A.7个B.8个C.9个D.11个

4、在ABCD中，若AB=5cm,BC=7cm,则这个平行四边形的周长为（）

A.12cmB.35cmC.24cmD.48cm

5、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）

A.一组对角相等B.两条对角线互相平分

C.两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为180°

6、四边形ABCD中,AD〃BC,要判定ABCD是平行四边形还需满足（）

A.ZA+ZC=180°B,ZB+ZD=180°C.NA+NB=180°D.ZA+ZD=180°

7、顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形必定是…（）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

8、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）

A.88°，108°，88°B.88°，104°，108°C.88°,92°,92°D.880，92°,

1、平行四边形的对角线长分别为10、16,则它的边长x的取值范围是。

2、如图2,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD与BC的三分之一点，则四边形AECF是。

3、OABCD中,AB:BC=1：2,周长为24cm,则AB=cm,AD=cm,

4、如图3,四边形ABCD,ABDE都是平行四边形，且平行四边形ABCD的面积是8cm那么四

边形ABCE的面积是cm2.

三、解答题

1、如图，已知U7ABCD的周长为60厘米，对角线交于O,△BOC的周长比AAOB的周长少8厘

米，求AB、BC的长。

2、如图，四边形ABCD是平行四边形，且NA=120°,

(1)求NADC、ZABC的度数;

⑵求BC>CD的长度。

3、如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。

请说明四边形BFDE是平行四边形。

4、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到E,延长DC到F,使BE=DF,AF交

BC于H,CE交AD于G,请说明AAGE名△CHF。

5、在四边形ABCD中，AD〃BC,对角线AC、BD交于O,EF过O交AD于E,交BC于F,

且OE=OF,请说明四边形ABCD是平行四边形。

BFC

专题八菱形的性质和判别

—■、选择题

1、下列说法中，正确的是（）

A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形

2、菱形的周长为16cm,相邻两角之比为2：1,那么菱形对边间的距离是（）

A.6cmB.2百cmC.3cmD.2cm

3、在菱形中，于点E,于点凡且E、尸分别为3C、。的中点，

（如图1）则NEA尸等于（）

4、已知菱形4BQ9中，AELBC^E,若5英彩.°=24,且AE=6,则菱形的边长为（）

A.12B.8C.4D.2

5、菱形的边长是2cm,一条对角线的长是2后cm,则另一条对角线的长是（）

A.4cmB.V3cmC.2cmD.2百cm

6、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等

7、菱形的周长为16,两邻角度数的比为1:2,此菱形的面积为（）

A.4A/3B.86C.10V3D.11V3

二、填空题

1、菱形的一边与两条对角线所构成两角之比为5：4,则它的各内角度数为o

2、若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时,其他三边长为；周长为。

3、菱形ABCD中，AC.BD相交于0点，^ZOBC=-ZBAC,则菱形的四个内角的度数为

2

4、若菱形的两条对角线的比为3：4,且周长为20cm,则它的较短的对角线等于c

它的面积等于cm2o

5、菱形的一个内角为120。，平分这个内角的对角线长为10cm,菱形的周长为cm。

6、如图，已知菱形ABCD的周长为16,ZABC=60°,

则菱形的面积为o

三、解答题

1、已知：如图，菱形物力的周长为8cm,ZABC:ZBAD=2:1,对角线4a班相交于点

求ZC的长及菱形的面积。

2、如图，40是ZU5C的角平分线QE〃AC交A8于E,。尸〃AB交AC于后四边

形AEDF是菱形吗？说明你的理由。

3、正方形ABCD中，AE=CF,贝U四边形BEDF是菱形吗？请说明理由。

4、已知：在AABC中，AB=AC=4,M为底边BC上任意一点，过点M

Q

BC

M

分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q求⑴求四边形AQMP的周长；（2）M位于BC的什

么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。

专题九矩形的性质和判别

一、选择题

1、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）

A.一般平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形

2、在矩形ABC。的边48上有一点E,且CE=£>E,若AB=24O,则乙等于（）

A.450B.30°C.60°D.75°

3、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）

A.16B.22C.26D.22或26

4、如图1,/\BDC是将矩形纸片的沿对角线曲折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）

共有全等三角形（）c，

A.2对B.3对C.4对D.5对/、、、、

5、已知E是矩形ABC。的边5c的中点，令/_____二口

那么SAAE°=S^KABCD（）；/

6、如图2,矩形48CD中，若48=4,BC=9,E、尸分别为BC,

ZM上吗点，则S四边形AECF等于（）

A.12B.24C.36D.48

图3图4图5

8、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成

三角形和梯形的是（

二、填空题

1、已知矩形被力的对角线相交于。，对角线长是8cm,N/a=60°,则3=xAB=

2、直角三角形中，两条直角边长分别是6和8,则斜边中线长是

3、矩形的两条对角线所夹的锐角为60°,一条对角线与短边的和为15,则对角线长是,短

边的长是.

4、在矩形4BCO中，如图4,AC.8。相交于。，于E,如果NZME：ZBAE=2：1,

贝jlNEAC=,

5、如图5,矩形A3C。的周长是56cm,它的两条对角线相交于。，AlOB的周长比△BOC的周

长少4cm,则AB=.，BC=

三、解答题

1、如图，矩形ABCD的两对角线相交于点0,ZA0D=120°,AB=4cm,

①判定aAOB的形状；②求对角线的长；③求距形的面积。

2、如图，矩形A8CD的对角线AC、80相交于点0,E、尸、G、”分别是04、OB、OC、

0。的中点，顺次连结E、尸、G、H所得的四边形EfGH是矩形吗？说明理由。

3、如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8»将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC

上的点F处。求(D求EF的长；(2)求梯形ABCE的面积。

4、如图，△ABC中，点。是4C边上一个动点，过点。作直线设MN交N5CA的平

分线于E,交N3C4的外角平分线于点尸。

(1)请说明EO=FO；

(2)当点。运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

专题十正方形的性质和判别

一、选择题

1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，则下列条件能判断四边形ABCD是正方形的是（）

A、AC=BD,ABHCDB、AD//BC,ZA=ZC

C、OA=OB=OC=OD,AC±BDD、OA=OC,OB=OD,AB=CB

2、在正方形ABCD中，点E是8c边的中点，若OE=5,则四边形ABED的面积为（）

A、10B、15C、20

3、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）

A.、对角线相等且互相平分B、对角线相等且互相垂直平分

C、对角线互相平分D、四条边相等，四个角相等

4、如图1,在正方形ABCD中作等边AAEF,则NAFB的度数为（

A、40°B、75°C、50°D、55°图1

5、在正方形4BQ9中，AB=12cm,对角线AC、3。相交于。，则△ABO的周长是（

A、12+12应B、12+6血C、12+V2D、24+6/

二、填空题

1、正方形的边长为a,当边长增加1时，其面积增加了。

2、如图2,点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC,若AE交CD于点F,

贝|JNE=°；ZAFC=°o

3、P为正方形ABCD内部一点，且PA=PD=AD,则aPBC为.

4、如图3,正方形ABCD中,AC=10,P是AB上任意一点,PEJLAC于E,PF_LBD于F,则PE+PF=

可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等

于。

5、设E、F是正方形ABCD的边BC、CD的中点，若AB=4,则/ME尸的面积是

三、解答题

1、如图4,已知正方形ABCD的对角线AC的边长为拉，求它的边长和面积。

2、如图，在4ABC中，ZABC=90°,BD平分NABC,DE±BC,DFJLAB,垂足为E、F,试

说明四边形BEDF是正方形。

EC

3、正方形4BCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，试说明四边形EFGHR形状。

4、如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EF_LBC于F,EGJ_CD于G。

(1)四边形EFCG是正方形吗？请说明理由；

A

(2)如果AC=6cm,AE=2EC,求四边形EFCG的面积。-----------

5、如图，正方形ABC。，AB=4,M为45的中点，ED=3AE,

(1)求ME的长；(2)△EMC是直角三角形吗？为什么？

专题十一等腰梯形的性质和判别

一、选择题

1、下列说法正确的是（）

A.、梯形的两条对角线相等B、有两个内角相等的梯形是等腰梯形

C.、有两条边相等的梯形是等腰梯形；D、两腰相等的梯形一定是等腰梯形

2、四边形四个内角度数之比为2：2：1：3,则此四边形是（）

A.任意四边形B.任意梯形C.等腰梯形D.直角梯形

3、梯形的上底长为6cm,过上底一个顶点引一腰的平行线，交下底所得的三角形的周长是19cm,

那么这个梯形的周长为（）

A.31cmB.25cmC.19cmD.28cm

4、等腰梯形两底之差等于一腰长，则腰与上底的夹角为（）

A.60°B.120°C.135°D.150°

5、梯形43a）中，AD//BC,设AC,50交于。点，则图中共有（）对面积相等的三角形.

A.2B.3C.4D.5

6、下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（)

A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形

7、下列说法中，正确的是（）。

A.有一组对边平行，另一组对边相等的图形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形

C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形。

二、填空题

1、等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是

2、以线段a=16、b=13为梯形的两底，以c=10为一腰，则另一腰长d的范围是.

3、直角梯形的斜腰长为12cm,这条腰和一底所成的角为30°,则另一腰是o

4、等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形对角线与下底的夹角为o

5、直角梯形的一腰与底边夹角为60°,此腰与上底的长都是8cm,则梯形的周长是o

6、梯形ABCD中，AD/7BC,若NB=60°,ACJ_AB,那么NDAC=.

三、解答题

1、如图，等腰梯形ABCD中，AD/7BC,AB=CD=12cm,上底AD=15cm,ZBAD=120°,

求BC的长。

2、如图，梯形ABCD中，AB〃CD,M是DC的中点,且AM=BM,那么，梯形ABCD是等腰梯

形吗？说说你的理由。

3、如图，梯形ABCD中，AB〃DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连结AC、

BF.

(1)求证：AB=CF；

(2)四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由。

4、如图，等腰梯形ABCD中，AD/7BC,AB=DC,AC±BD,过D点作DE〃AC交BC的延长线于E点。

(1)请说明四边形ACED是平行四边形；

(2)若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积。

5,如图，△ABC中，AB^AC,BD、CE分别为NABC、NAC8的平分线,

请说明四边形EBCD为等腰梯形。A

专题十二

一、选择题

1.从六边形的一个顶点向其它顶点引线段，则把这个六边形分成了(）个三角形。

A.3B.4C.5D.6

2.如果一个正多边形的一个内角是135°,则这个正多边形是（)

A.正五边形B.正六边形C.正八边形D.正十边形

3.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440。，则这个多边形的外角是（）

A.30°B.36°C.40°D.45°

4.四边形的四个内角可以都是（）A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定

5.下列语句正确的是（）

A.线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形

B.正三角形绕着它三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形

C.正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形

D.正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形

6.下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形

7.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（）

A.1B.2C.3D.4

8.菱形、矩形、正方形既是中心对称图形,又是轴对称图形，它们的对称轴的条数依次是（）

A.1,1,1B.2,2,2C.2,2,4D.4,2,4

9.如果一个图形有两条互相垂直的对称轴,那么这个图形（）

A.只能是轴对称图形B.一定是轴对称图形，但无法判别是中心对称图形

C.不可能是中心对称图形D.一定是轴对称图形，也一定是中心对称图形

10.多边形的每个内角都等于150°,则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有（）

A.8条B.9条C.10条D.11条

二、填空题

1.若一个四边形的四个内角的度数比为1：3：4：2,则四个内角的度数分别为

2.一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，那么这个多边形是边形。

3.若多边形的每一个外角都是15°,则这个多边形的边数是»

4.若一个〃边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3：1,那么，这个多

边形的边数为。

5.一个正方形绕着它的中心至少旋转度,能够和原图形重合。

6.中心对称图形的对应点连线经过_____,并且被平分。

7.中心对称图形中的不在同一直线上的两条对应线段的关系是。

8.已知六边形4BC0E尸是中心对称图形，AB=1,BC=2,CD=3,那么EF=。

三、解答题

1、在五边形ABCDE中，若NA=ND=90°,NB:NC：NE=3：8：7,求NB、NC、ZE的度

数。

2、如图，求NA+NB+NC+ND+NE+NF的度数。

3、已知六边形ABCDEF是以。为中心的中心对称图形（如图），画出六边形A5C0EF的全部图形,

并指出所有的对应点和对应线段。

4.作出与已知NVIBC关于顶点A成中心对称图形

的△A8'C,你能说明四边形8'C'8c是平

行四边形吗？

C

如图，线段AC、80相交于点。，5.AB/