佳木斯佳木斯2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前佳木斯佳木斯2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省江门市台山市七年级（上）期末数学试卷）若a=b，则下列式子不正确的是（）A.a+1=b+1B.a+5=b-5C.-a=-bD.a-b=02.（河北省邢台市沙河市七年级（上）期末数学试卷）七年级3班组织献爱心活动，在清点捐款时发现1元和5元的纸币共12张，价值48元．设中1元的纸币有x张，根据题意，下列所列方程正确的是（）A.5x+（12-x）=48B.x+5（x-12）=48C.x+12（x-5）=48D.x+5（12-x）=483.下列式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2a，其中，属于代数式的是（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④4.（2016•龙口市一模）下列计算正确的是（）A.x+x2=x3B.x2•x3=x6C.（x3）2=x6D.x6÷x3=x25.（湖南省长沙市同升湖实验学校七年级（下）期末数学试卷）下列叙述中，不正确的是（）A.射线AB与射线BA是不同的两条射线B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线D.锐角和钝角互补6.（福建省福州市文博中学七年级（上）期中数学试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.3+2=5B.x=1C.2x-3D.a2+2ab+b27.（北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷）若收入500元记作+500元，则支出200元记作（）A.-500元B.-300元C.-200元D.200元8.（2021•拱墅区二模）计算​7x-3x​​的结果是​(​​​)​​A.​4x​​B.4C.​-4x​​D.​-4​​9.下列运算正确的是（）10.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））已知∠AOB=30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC=（）A.10°B.40°C.70°D.10°或70°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年秋•南开区期末）若∠α=28°45′，则∠α的补角的度数为．12.（山东省济南市历城区七年级（上）期中数学试卷）把下列各数按要求分类①-4，②-10%，③-|-1.3|，④0，⑤，⑥-2，⑦0.6，⑧-1（请在横线上填各数序号）负整数：，负分数：，非负数：．13.（广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷）如果一个角是70°39′，那么它的补角的大小是．14.（福建省宁德市福安市七年级（上）期末数学试卷）把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为．15.（江苏省无锡市前洲中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））（2022年秋•惠山区校级月考）如图，一条街道旁有A、B、C、D、E五幢居民楼，某桶装水经销商统计各楼居民每周所需桶装水的数量如下表：他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立桶装水供应点．若仅考虑这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小，可以选择的地点应在楼．16.（河北省石家庄市栾城县七年级（上）期末数学试卷）若多项式2x2+3x+7的值为8，则多项式2-6x2-9x的值为．17.（江苏省苏州市常熟市阳光学校七年级（上）调考数学试卷）（2020年秋•常熟市校级月考）如图是一个数值转换机，如果输出结果为+1，那么输入的数x是．18.（安徽省亳州市蒙城县七年级（上）期末数学试卷）已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C、E、F在直线AB的同侧时（如图1所示）①若∠COF=28°，则∠BOE=°②若∠COF=α°，则∠BOE=°．（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中②是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．19.（1）周角=；（2）平角=；（3）把一个周角16等分，每份是度的角．20.用适当的式子填空，使等式仍然成立，并说明是怎样变形得到的．（1）如果x+3=10，那么x=，；（2）如果2x-7=15，那么2x=，；（3）如果4a=-12，那么a=，；（4）如果-=，那么y=，．评卷人得分三、解答题（共7题）21.图1，图2是两张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上，请在图1，图2中各画一个四边形，满足以下要求：（1）在图1中以AB和BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，四边形ABCD是直角梯形，且面积最小；（2）在图2中以AB和BC为边画四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，四边形ABCE是直角梯形，且面积最大．22.关于x的方程：10kx-9=0的解为-1，求k的值．23.在∠AOB内，以O为顶点作射线，探究当∠AOB内射线的条数为199条时，角的总个数是多少？24.（新课标八年级数学竞赛培训第07讲：二次根式的运算）（1）求证=|a+-|；（2）计算-．25.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）如图，O点是学校所在位置，A村位于学校南偏东42°方向，B村位于学校北偏东25°方向，C村位于学校北偏西65°方向，在B村和C村间的公路OE（射线）平分∠BOC．（1）求∠AOE的度数；（2）公路OE上的车站D相对于学校O的方位是什么？（以正北、正南方向为基准）26.已知x和y是正整数，并且满足条件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．27.（北京十三中分校九年级（上）期中数学试卷）动手操作：小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题．作法：（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；（2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M；∴点M为线段AB的二等分点．解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；（2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满足下列条件的点P．（可以利用图1中的等距平行线）①在图3中作出点P，使得PM=PN；②在图4中作出点P，使得PM=2PN．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、由等式的性质1可知A正确，与要求不符；B、不符合等式的性质1，故B错误，与要求相符；C、由等式的性质2可知，C正确，与要求不符；D、由等式的性质1可知，D正确，与要求不符．故选：B．【解析】【分析】依据等式的性质进行判断即可．2.【答案】【解答】解：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，根据题意可得：x+5（12-x）=48．故选D．【解析】【分析】根据等量关系：1×1元纸币的张数+5×5元纸币的张数=48，列出一元一次方程即可．3.【答案】【解答】解：①a+b=c是等式，故①错误；②是代数式，故②正确；③a＞0是不等式你，故③错误；④a2a是代数式，故④正确；故选：B．【解析】【分析】根据代数式的定义，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵x+x2不能合并，故选项A错误；∵x2•x3=x5，故选项B错误；∵（x3）2=x6，故选项C正确；x6÷x2=x4，故选项D错误；故选C．【解析】【分析】可以先计算出各选项中正确的结果，然后与选项中答案进行对照，即可得到哪个选项是正确的．5.【答案】【解答】解：A、射线AB与射线BA是不同的两条射线，正确，不合题意；B、两点之间，线段最短，正确，不合题意；C、两点确定一条直线，正确，不合题意；D、锐角和钝角互补，错误，符合题意．故选：D．【解析】【分析】分别利用射线的定义以及直线的性质和线段的性质等知识判断得出即可．6.【答案】【解答】解：A、不含未知数，不是方程；B、是含有未知数的等式，是方程；C、不是等式，不是方程；D、不是等式，不是方程．故选B．【解析】【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式是方程，根据定义即可作出判断．7.【答案】【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作-200元．故选：C．【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8.【答案】解：​7x-3x=(7-3)x=4x​​．故选：​A​​．【解析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．本题考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．9.【答案】DA错误。B错误。例如C错误D正确。故选D【解析】10.【答案】【答案】OC可以在OA的外侧，也可以在OB的外侧，所以要分两种情况考虑．【解析】∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，∴∠AOC=40°当OC在OA的外侧时，∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°；当OC在OB的外侧，∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°．故选D．二、填空题11.【答案】【解答】解：180°-28°45′=151°15′，则∠α的补角的度数为151°15′，故答案为：151°15′．【解析】【分析】根据两个角的和等于180°，这两个角互为补角计算即可．12.【答案】【解答】解：①-4，②-10%，③-|-1.3|，④0，⑤，⑥-2，⑦0.6，⑧-1，负整数：①⑥，负分数：②③⑧，非负数：④⑤⑦．故答案为：①⑥，②③⑧，④⑤⑦．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．13.【答案】【解答】解：∵180°-70°39′=109°21′，∴这个角的补角的大小是109°21′．故答案为：109°21′．【解析】【分析】根据互补的概念进行计算即可．14.【答案】【解答】解：把弯曲的河道改直，缩短了河道的长度，这是因为两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．15.【答案】【解答】解：设AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，当桶装水供应点在A楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=55a+50（a+2a）+72（a+2a+a）+85（a+2a+a+2a）=1003a；当桶装水供应点在B楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=38a+50×2a+72（a+2a）+85（2a+a+2a）=779a；当桶装水供应点在C楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=38（a+2a）+55×2a+72×a+85（a+2a）=551a；当桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=38（a+2a+a）+55×（a+2a）+50a+85×2a=537a；当桶装水供应点在E楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=55（2a+a+2a）+50（a+2a）+72×2a+38（a+2a+a+2a）=797a，所以桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小．故答案为D．【解析】【分析】根据图形近似设AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，再根据各楼所需的数量和距离分别计算出当桶装水供应点在A楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=1003a；当桶装水供应点在B楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=779a；当桶装水供应点在C楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=551a；当桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=477a；当桶装水供应点在E楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=797a，于是可得判断桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小．16.【答案】【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴2-6x2-9x=2-3（2x2+3x）=2-3×1=2-3=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】把2x2+3x看作一个整体，整理代数式并代入进行计算即可得解．17.【答案】【解答】解：根据题意得：（x+3）=1，即x+3=2，解得：x=-1，故答案为：-1【解析】【分析】根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．18.【答案】【解答】解：（1）①∵∠COE=90°，∠COF=28°，∴∠EOF=90°-28°=62°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=124°．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-124°=56°．②∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．故答案为：①56°；②2α．（2）成立．理由：∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．【解析】【分析】（1）①由余角的定义先求得∠FOE=62°，由角平分线的定义可求得∠AOE=124°，最后根据补角的定义可求得∠BOE的度数；②由余角的定义先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分线的定义可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根据补角的定义可求得∠BOE=2α；（2）由余角的定义先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分线的定义可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根据补角的定义可求得∠BOE=2α．19.【答案】【解答】解：（1）周角=×360°=240°．故答案是：240°；（2）平角=×180°=45°；故答案是：45°；（3）依题意得：=22.5°．故答案是：22.5．【解析】【分析】（1）、（3）周角的度数是360°，将其代入求值即可；（2）平角的度数是180°，将其代入求值即可．20.【答案】【解答】解：（1）x=7，等式两边同时减去3；（2）2x=22，等式两边同时加7；（3）a=-3，等式两边同时除4；（4）y=-，等式两边同时乘-3．故答案为：（1）7；等式两边同时减去3；（2）22；等式两边同时加7；（3）-3；等式两边同时除4；（4）-；等式两边同时乘-3．【解析】【分析】（1）、（2）依据等式的性质1回答即可；（3）、（4）依据等式的性质2回答即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵AB==，BC==2，AC=5，∴AC2=AB2+BC2，∴∠B=90°∴AD∥BC时，直角梯形ABCD面积最小如图1．（2）由（1）可知，当AB∥CD时，直角梯形ABCD面积最大如图2．【解析】【分析】（1）根据勾股定理的逆定理得∠B=90°，当AD∥BC，即可得到面积最小的直角梯形．（2）当AB∥CD时可以得到面积最大的直角梯形．22.【答案】【解答】解：把x=-1代入10kx-9=0，得-10k-9=0．移项，得-10k=9，系数化为1，得k=-．【解析】【分析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于k的一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．23.【答案】【解答】解：当∠AOB内射线的条数为1条时，角的总个数为2+1=3，当∠AOB内射线的条数为2条时，角的总个数为3+2+1=6，当∠AOB内射线的条数为3条时，角的总个数为4+3+2+1=10，所以当∠AOB内射线的条数为199条时，角的总个数为200+199+…+3+2+1==20100．答：当∠AOB内射线的条数为199条时，角的总个数是20100个．【解析】【分析】先确定∠AOB内射线的条数为1条、2条和3条时，角的总个数，从而得到确定角的总数的计算方法，然后根据此规律计算当∠AOB内射线的条数为199条时，角的总个数．24.【答案】【解答】解：（1）∵（a+-）2=a2+++2[--]=a2+++2[]=a2++∴=|a+-|；（2）在（1）中，令a=1999，b=1，则原式=|1999+1-|-=1999．故答案为：1999．【解析】【分析】（1）先求出（a+-）2=a2++，再根据绝对值的性质即可进行解答；（2）由于（1）中的根式与（2）相同，故可利用（1）的结果，令a=1999，b=1，代入（1）式即可进行解答．25.【答案】【解答】解：（1）如图所示：∵A村位于学校南偏东42°方向，∴∠1=42°，则∠2=48°，∵C村位于学校北偏西65°方向，∴∠COM=65°，∵B村位于学校北偏东25°方向，∴∠4=25°，∴∠BOC=90°，∵OE（射线）平分∠BOC，∴∠COE=45°，∴∠EOM=65°-45