第4章 实数【单元提升卷】（原卷版）

第4章实数【单元提升卷】（测试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．（2023秋•滕州市期中）已知实数a，b在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）A．a＜1＜b B．1＜﹣a＜b C．1＜a＜b D．﹣b＜a＜﹣12．（2023秋•鲤城区校级期中）下列各数：、π﹣3.14、、，是无理数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2023秋•贵阳期中）正方形的面积是27，估计它的边长大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间4．（2023春•东兰县期末）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）A．3 B．4 C．5 D．65．（2023•徐州）的值介于（）A．25与30之间 B．30与35之间 C．35与40之间 D．40与45之间6．（2023秋•锡山区期中）圆周率“π”由四舍五入得到的近似数3.14，精确到（）A．个位 B．十分位 C．百分位 D．千分位7．（2023秋•碑林区校级期中）如图所示，数轴上表示1，的点分别为A，B，且C，B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是（）A．2﹣ B． C． D．8．（2023秋•榆次区期中）如图是一个数值转换器，如果输入的x为81，则输出的y值为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）9．（2022秋•仪征市期末）全球七大洲的总面积约为149480000km2，对这个数据精确到百万位可表示为km2．10．（2023秋•未央区期中）一个正数的平方根分别是x+1和4﹣2x，则这个正数是．11．（2023秋•海曙区期中）若|n+2|＝0，则m﹣n的值为．12．（2023秋•沈河区校级期中）已知x是的整数部分，y是的小数部分，则是．13．（2023•淮阴区三模）8的立方根是．14．（2023•雁塔区校级模拟）比较大小：4（填“＞”，“＜”或“＝”）．15．（2023秋•青岛期中）如图，正方形的面积为12，则与该正方形的边长最接近的整数是．16．（2023秋•济阳区期中）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是．17．（2023秋•衡南县期中）已知a2＝16，＝2，且ab＜0，则＝．18．（2023秋•苏州期中）定义：不超过实数x的最大整数成为x的整数部分，记作[x]．例如，．按此规定，＝．三、解答题（本大题共8小题，19-24题每题8分，25-26题9分，共66分．）19．（2023秋•衡南县期中）计算：﹣|5﹣|．20．（2023秋•武进区期中）求x的值：（1）（x﹣2）2﹣16＝0；（2）（x+3）3＝﹣27．21．（2023秋•惠安县期中）已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．（1）若x的算术平方根为4，求a的值；（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．22．（2023秋•碑林区校级期中）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：﹣|a+b|+．23．（2023秋•碑林区校级期中）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求2a+b+c的算术平方根．24．（2023秋•李沧区期中）我们知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请根据以上信息，回答下列问题：（1）整数部分是，小数部分是；（2）如果的整数部分为a，的整数部分为b，求12a+7b的立方根；（3）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+y的值．25．（2023秋•海曙区期中）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为216cm3．（1）这个魔方的棱长为cm．（2）图1的侧面有一个正方形ABCD，求这个正方形的面积和边长．（3）将正方形ABCD放置在数轴上，如图2所示，点A与数2表示的点重合，则D在数轴上表示的数为．26．（2022秋•渭滨区期末）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：﹣9，﹣4，﹣1这三个数，，，，其结果6，3，2都是